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小综合练(二)
1.(2022·辽宁葫芦岛市一模)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而
过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v－t图像如图所示，则(
)
A．0～4 s内骑手靠近烈马
B．6 s时刻骑手刚好追上烈马
C．在0～4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度
D．0～6 s内骑手的加速度大于8～9 s内烈马的加速度
答案 C
解析 v－t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t＝0时并排运动，通过
图线在0～4 s内所围的面积可以看出4 s内烈马位移大于骑手位移，所以4 s末烈马与骑手
间距离在增大，0～6 s内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6 s末烈马仍在前方，故A、
B错误；根据＝，结合A选项分析可知在0～4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，
故C正确；由加速度定义式a＝＝，知8～9 s内烈马加速度a ＝ m/s2＝5 m/s2，0～6 s内骑
1
手的加速度a＝ m/s2＝ m/s2，故D错误．
2
2．(2022·湖南娄底市模拟)无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的
程序控制装置操纵的不载人飞机，或者由车载计算机完全地或间歇地自主地操作．如图所
示，一架无人机挂着一篮高尔夫球在一定高度沿直线水平匀速飞行，某时刻甲球坠落，无
人机保持原来运动状态运动位移 x后，乙球又坠落．假设地面不平整，不计空气阻力，下
列说法正确的是( )
A．甲、乙两球的落地点一定相距x
B．两球在空中时都在无人机的正下方
C．两球在空中时不在无人机的正下方，但两球与无人机处于一条直线上
D．两球落地的速度大小只由无人机的水平飞行速度决定
答案 B解析 只有地面水平时甲、乙两球的落地点才会相距x，故A错误；由于惯性，甲、乙两
球离开无人机后保持原来的水平速度，两球在空中时都在无人机的正下方，故 B正确，C
错误；两球落地的速度大小由无人机的水平飞行速度及下落高度决定，故D错误．
3．(2022·江苏南通市期末)小明要测量一半径为R的半圆形玻璃砖的折射率，他用一束平行
于直径AB的绿色自然光从C点入射时，折射光线恰好打在B点，已知C点到AB的距离为，
则( )
A．该玻璃砖对绿光的折射率为
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用红光仍平行于AB从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变入射光的颜色，将入射点上移，则折射光线可能通过O点
答案 C
解析 C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA＝
30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为n＝＝，故A错误；自然光被玻璃反射后，
反射光是偏振光，故B错误；换用红光从C点入射，因红光折射率小于绿光，折射角变大，
所以折射光线可能打在E点，故C正确；假设折射光线通过O点，则折射角为0，沿平行
于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，所以折射光线不可能过O点，
故D错误．
4.(2022·北京市模拟)如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏
电流为I ，定值电阻R 、R 的阻值均等于表头的内阻．当使用1和2两个端点时，电流表
g 1 2
的量程为I，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为I.下列说法正确的是( )
1 2
A．I＝2I
1 g
B．I＝3I
2 g
C．若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大
1 1 2
D．若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大
2 1 2
答案 C
解析 设R ＝R ＝R ＝R，根据电路结构可知I ＝I ＋＝I ＋＝3I ，I ＝I ＋＝I ＋＝1.5I ，选
1 2 g 1 g g g 2 g g g
项A、B错误；因为I ＝I ＋，I ＝I ＋，则若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大；若仅使
1 g 2 g 1 1 2
R 阻值变小，则I 减小，I 变大，选项C正确，D错误．
2 1 2
5．(多选)(2022·福建省龙岩第一中学模拟)发展核能将为我国碳达峰、碳中和战略发挥不可替代的作用．甘肃武威的钍基熔盐堆核能系统(TMSR)是第四代核能系统之一，它的试验成
功标志着我国在这方面的研究“处于国际引领地位”．其中钍基核燃料铀，由较难裂变的
钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来，铀的一种典型裂变产物是钡和氪．以下说法正
确的是( )
A．外界温度越高，钍核衰变的速度越快
B．钍核Th经过1次β衰变可变成镤Pa
C．在铀核裂变成钡和氪的核反应中，核子的比结合能减小
D．题中铀核裂变的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
答案 BD
解析 半衰期的大小与温度、压强以及化学状态无关，A错误；1次β衰变，原子核质量数
不变，质子数增大1，所以钍核Th经过1次β衰变可变成镤Pa，B正确；核反应方程式中
生成物比反应物稳定，生成物的比结合能比反应物的比结合能大，所以在铀核变成钡和氪
的核反应中，核子的比结合能增大，C错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，题中铀
核裂变的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，D正确．
6．(多选)(2022·四川省成都外国语学校模拟)如图所示，一轮轴可绕轴O自由转动，其轮半
径R＝15 cm、轴半径r＝10 cm，用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的下端吊起质量m＝
0.5 kg、M＝2 kg的物块，将两物块由静止释放并开始计时，已知释放后两物块均做初速度
为零的匀加速直线运动，不计轮轴的质量和一切摩擦，取 g＝10 m/s2.在M下降、m上升的
过程中，以下说法正确的是( )
A．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
B．M下降2.4 m时的速度大小为6 m/s
C．M所受绳子的拉力大小为8 N
D．轮轴转动的角速度ω与时间t的关系为ω＝50t (rad/s)
答案 BD
解析 因为不计轮轴的质量和一切摩擦，所以M、m所组成的系统在运动过程中机械能守
恒，所以在M下降、m上升的过程中，M减少的重力势能等于m增加的重力势能与系统增
加的动能之和，故A错误；由题意知，轮半径R＝15 cm、轴半径r＝10 cm，根据线速度关
系可知＝＝
M下降、m上升的高度关系为＝＝
根据系统机械能守恒得Mgh ＝mgh ＋mv 2＋Mv 2，代入数据解得v ＝6 m/s，故B正确；
M m m M M
对M，根据动能定理有(Mg－F )h ＝Mv 2，得F ＝5 N，故C错误；根据牛顿第二定律得
T M M TM 的加速度为 a＝＝7.5 m/s2，所以 ω＝＝，其中 R＝15 cm＝0.15 m，代入得 ω＝50t
(rad/s)，故D正确．
7．(2022·安徽省江南十校一模)某校物理实验小组要测一未知电阻R 的阻值，要求尽可能
2
精确测量．
(1)为便于设计电路，该实验小组先用多用电表粗测R 的阻值，选用欧姆表×10倍率测量，
2
发现指针偏转过小，为了较准确地进行测量，应该选择________倍率(选填“×100”或
“×1”)，并重新进行欧姆调零，正确操作并读数．若这时刻度盘上的指针位置如图所示，
则测量结果是________ Ω.
(2)实验室提供了如下实验器材：
A．电源E(电动势为12 V，内阻不计)；
B．电压表V(量程为15 V，内阻R 约为15 kΩ)；
1
C．电流表A(量程为30 mA，内阻r 约为10 Ω)；
1 1
D．电流表A(量程为20 mA，内阻r 约为15 Ω)；
2 2
E．滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A)；
1
F．滑动变阻器R(最大阻值为1 kΩ，额定电流为0.5 A)；
2
G．开关及导线若干．
(3)为尽可能准确测量R 的阻值，实验小组设计了如图所示的电路，实验过程如下：
x
①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器R、R 的滑片至适当位置；
1 2
②断开开关S，闭合开关S，调节滑动变阻器R、R 的滑片，使电流表A 的示数恰好为电
2 1 1 2 2
流表A 示数的三分之二，记录此时电压表V的示数U 和电流表A 的示数I；
1 1 1 1
③保持滑动变阻器R 的滑片位置不变，再闭合开关S ，记录电压表V的示数U 和电流表
2 2 2
A 的示数I；
2 2
④根据以上测量数据可得R＝________；该实验也可测得电流表A 的内阻r ＝______.(用
x 1 1
U、I、U、I 表示)
1 1 2 2
答案 (1)×100 1 100(3)④ －
解析 (1)欧姆表的表盘上越向右侧电阻越小，偏角小说明阻值大，应选用“×100”倍率
的电阻挡，换挡后要重新欧姆调零，示数为11.0×100 Ω＝1 100 Ω.
(3)④根据题意断开开关S ，闭合开关S 时，电流表A 的示数恰好为电流表A 示数的，则
2 1 2 1
此时流过R 的电流是电流表A 示数的，所以流过R 的电流是流过电流表A 电流的，闭合
x 1 x 2
开关S ，电流表A 的示数为I ，流过R 的电流为，R 两端的电压为U ，则R＝，R 和电
2 2 2 x x 2 x x
流表A 以及R 的总电阻为＝，电流表A 的内阻r＝－.
2 2 1 1
8.(2022·甘肃省第一次诊断)某同学设计的气压升降机如图所示，在竖直圆柱形汽缸内用活
塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面
积为S，活塞及其上方装置总重力大小为G，活塞停在内壁的小支架上(图中未画出)，与缸
底的距离为H，气体的温度为T 时，压强等于大气压强p ，已知p ＝.现给电热丝通电，经
0 0 0
过一段时间，活塞缓慢上升了.上述过程中，气体可视为理想气体，若整个过程中封闭气体
内能的变化为ΔU，求：
(1)气体的最高温度T；
(2)整个过程中气体吸收的热量Q.
答案 (1)2.25T (2)ΔU＋pSH
0 0
解析 (1)初态p＝p T＝T V＝SH
1 0 1 0 1
末态：对活塞分析，根据共点力平衡可得p＝p＋＝p，V＝(H＋)
2 0 0 2
根据理想气体状态方程得＝，解得T＝2.25T
2 0
(2)全过程外界对气体做的功
W＝－pS·＝－pSH
2 0
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W
解得Q＝ΔU＋pSH.
0
9．(2022·浙江百强校联考)如图所示，装置由光滑的四分之一圆弧轨道AB、水平传送带BC
组成，圆弧轨道和传送带在B点平滑连接．一质量为m＝0.2 kg的滑块在圆弧轨道上距离B
点高度为h的某处由静止释放，经过传送带，最后落地．已知滑块与传送带的动摩擦因数
为μ＝0.1，传送带BC长L＝2.5 m，圆弧轨道半径为R＝1 m，传送带一直顺时针转动，速
度大小为v＝3 m/s，C端距地面的高度H＝1.8 m．(传送带的轮子半径很小，滑块可视为质
点，其余阻力不计，g取10 m/s2)(1)若滑块全程匀速通过传送带，求滑块经过圆弧底端对轨道的压力大小．
(2)操作中发现，当滑块从距离B点高度为h 和h 之间(h5.5 m，x＝L＋1.8 (m)
解析 (1)若小滑块全程匀速通过传送带，则滑块经过B点的速度恰好为v＝3 m/s，则F
支
－mg＝m，解得F ＝3.8 N
支
由牛顿第三定律有F ＝F
压 支
故F ＝3.8 N
压
(2)经分析可知，滑块经过B点的速度介于v 与v 之间时，经过传送带的加速或减速(极限
1 2
为全程加速和全程减速)，都可以以v＝3 m/s的速度离开C点而落到地上同一点．有v2－v2
1
＝2μgL
v2－v2＝－2μgL
2
解得v＝2 m/s，v＝ m/s
1 2
根据动能定理有mgh ＝mv2
1 1
mgh ＝mv2
2 2
解得h＝0.2 m，h＝0.7 m
1 2
(3)滑块始终从A点释放，到达B点的速度为v ，根据动能定理有mgR＝mv 2
B B
解得v ＝ m/s
B
经过分析，当传送带长度小于等于L 时，滑块全程减速，否则先减速后以v＝3 m/s匀速，
1
则v2－v 2＝－2μgL ，解得L＝5.5 m
B 1 1
故当L≤L 时v ＝
1 C
当L>L 时v ′＝3 m/s
1 C
由平抛运动规律可知H＝gt2
解得t＝ s
所以，当L≤5.5 m时，滑块落地点至B点的水平距离为x＝L＋v t＝L＋ (m)
C
当L>5.5 m时，滑块落地点至B点的水平距离为x＝L＋v ′t＝L＋1.8 (m)．
C
