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第十一章 电磁感应
做真题 明方向
1.
[2022·全国甲卷]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆
线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感
应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆
形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I、I 和I.则( )
1 2 3
A．II>I
1 3 2 1 3 2
C．I＝I>ID．I＝I＝I
1 2 3 1 2 3
2．[2022·全国甲卷](多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘
桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的
导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方
向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，( )
A．通过导体棒MN电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
3．[2022·山东卷]
(多选)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区
域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、
在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动t＝0时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑
自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是( )
A．在t＝0到t＝的过程中，E一直增大B．在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小
C．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大
D．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小
4．[2022·广东卷]
如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数 n不同的两线圈，n>n ，
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二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点 O的距离相等，且均连接阻值为
R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦
式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
5．[2022·浙江省选考]如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖
直向上、磁感应强度大小 B＝kt 的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金
属薄圆管，其电阻率为 ρ、高度为 h、半径为 r、厚度为 d(d≪r)，则( )
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小第十一章 电磁感应
做真题 明方向
1．C 设正方形线框边长为a，则圆线框半径为，正六边形线框边长为，由法拉第电
磁感应定律得E＝n＝S ，由电阻定律得R＝ρ，由题意知、ρ、S 均为定值，所以电流
面积 截
I＝∝，面积分别为a2、、，周长分别为4a、πa、3a，故电流I＝I>I，故C项正确．
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2．AD 合上开关的瞬间，导体棒两端电压等于电容器两端电压且为最大值，电流也最
大，I＝＝，电流最大时，导体棒MN所受的安培力最大，而导体棒速度最大时电流不是最
大，所以A正确，C错误；导体棒MN先加速后减速，不会匀速，如果导体棒MN做匀速直线
运动，电阻上一直有焦耳热产生，其他能量都不变，不符合能量守恒，所以 B错误；由于
棒运动过程切割磁感线产生反电动势，导致只有开始时通过电阻R的电流与通过导体棒MN
的电流相等，其他时候通过电阻R的电流都比通过导体棒MN的电流大，故由焦耳定律可知
电阻R上产生的焦耳热比导体棒MN上产生的焦耳热多，D正确．
3．BC
如图所示，金属框切割磁感线的有效长度为d，根据转动切割磁感线产生的感应电动
势公式有E＝Bd2ω，从图中可以看出在t＝0到t＝的过程中，d是先增大到L，再减小到
L，所以电动势E先增大后减小，A项错误，B项正确．在t＝0到t＝的过程中，d＝，感应
电动势的表达式可写为E＝Bd2ω＝，由表达式可以看出在t＝0到t＝的过程中，E的变化
率一直增大，C项正确，D项错误．
4．B 由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感应定律可知，在两线圈中产生的
电动势最大值不相等，有效值不相等，A项错误；由于转子匀速转动的周期等于两定子产
生交流电的周期，所以两线圈产生的交变电流频率相等，B项正确；由于两线圈轴线在同
一平面内且相互垂直，所以两线圈产生的感应电动势一个在最大值时，另一个为零，C项
错误；由于在两线圈中产生的电动势的有效值不相等，根据P＝可知，两电阻消耗的电功
率不相等，D项错误．
5．C 由楞次定律得圆管中产生的感应电流为顺时针方向(俯视)，A错误；由法拉第电磁感应定律得圆管中产生的感应电动势E＝＝·πr2＝kπr2，B错误；圆管的电阻R＝，
其热功率P＝＝，C正确；由左手定则知感应电流受到的安培力方向沿圆管半径向里，竖直
方向受重力的轻绳拉力，由平衡条件得轻绳对圆管的拉力不变，D错误．
