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专题 6 不同形状容器的液体压强与压力分析
不同形状容器的液体压强与压力分析
容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底部的压力
或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。
容器底部受到液体压力的等量
容器类型 容器底部受到液体压力的定性分析
分析
由于液体所受重力的方向是竖直向下 液体对容器底部的压力：F
压
的，可以认为柱状容器中液体重力全部 =pS=ρghS=ρgV ，即 F =G
柱 压 液
作用在容器底部，所以F
压
=G
液
（V
柱
指液柱的体积）
在口大底小的敞口容器中，柱状线外部 液体对容器底的压力：F
压
一部分液体的重力作用在斜面的侧壁 =pS=ρghS=ρgV =G ，F =G
柱 柱 压 柱
上，液体对容器底的压力只等于以其底 G ，即F >G ，（V 、G
液 压 液 柱 柱
个斜向下的压力，于是容器底部不但要 指以容器底面积大小形成的液
承受液体的重力，而且还要承受侧壁对 柱的体积和重力）
液体施加的向下的压力，所以F >G
压 液
计算液体的压力压强
①先由公式 P ＝ ρgh 算出压强；
②再由公式 F=PS 计算压力。
③当直接比较压强公式无法得出答案时，可以间接的形式去分析。
比如两容器液体对底部的压强相等，问Pa与Pb的关系。
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1. （2023•绵阳）如图所示，两个质量相等的薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，
甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为 ，
甲
乙容器中液体的密度为
乙
。甲容器对地面的压力为F甲 ，乙容器对地面的压力为F乙 。若两ρ容
器底部受到的液体压强相ρ等，则下列判断正确的是（ ）
A．
甲
＜
乙
、F甲 ＞F乙 B．
甲
＜
乙
、F甲 ＜F乙
C．ρ甲 ＞ρ乙 、F甲 ＜F乙 D．ρ甲 ＞ρ乙 、F甲 ＞F乙
【解ρ答】ρ解：两容器底部受到的液体压强相等，ρ由图可ρ知，甲中液体深度小于乙中液体深度，
由p＝ gh可知，甲中液体密度大于乙中液体密度，即
甲
＞
乙
；
因为两ρ容器中所装液体的体积相等，则根据G＝mg＝ ρVg分ρ析G甲 与G乙 大小关系为G甲 ＞G乙 ，
又因为均是薄壁圆柱形容器，则两容器对地面的压力大ρ小等于所盛液体的重力大小，
由此可知甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，即 F甲 ＞F乙 ，故D正确，
ABC错误。
故选：D。
2. （2023•大连）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙
两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强
相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（ ）
A．
甲
＜
乙
；m甲 ＞m乙 B．
甲
＜
乙
；m甲 ＜m乙
C．ρ甲 ＞ρ乙 ；m甲 ＞m乙 D．ρ甲 ＞ρ乙 ；m甲 ＜m乙
【解ρ答】解ρ ：a、b两点的压强相等，即p a ＝p b ， ρ ρ
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因为p＝ gh，h ＜h ，
b a
所以两液ρ体的密度关系：
甲
＜
乙
，
又因为a、b两点到容器底ρ的距离ρ 相等，
所以从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系：p ′＜p ′，
a b
而两种液体对容器底的压强：p甲 ＝p
a
+p
a
′，p乙 ＝p
b
+p
b
′，
所以p甲 ＜p乙 ；
F G mg
两种液体对容器底的压强p= = = ，由于两容器底面积相等，p甲 ＜p乙 ，故两种液体的质
S S S
量m甲 ＜m乙 。
故选：B。
3. （2023•黑龙江）如图所示，底面积和质量都相同的 A、B两容器，装有深度相等，
质量相同的不同液体，若容器底面受到的液体压强分别为 p 和p ，容器对桌面的压力分别为
A B
F 和F 。则下列说法正确的是（ ）
A B
A．p ＝p 、F ＜F B．p ＜p 、F ＜F
A B A B A B A B
C．p ＜p 、F ＝F D．p ＞p 、F ＝F
A B A B A B A B
【解答】解：由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，
m
所以，由 = 可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即 ＜ ；由图可知两容
A B
V
ρ ρ ρ
器内液体的深度相同，由p＝ gh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即p ＜p ；
A B
由题意可知，A、B两容器的质ρ 量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自
身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压
力相等，即F ＝F 。
A B
故选：C。
4. （2023•常德）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一
开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上
口密封，此装置 连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲
中的液面高度 乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。
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【解答】解：甲上口密封，此时该容器的两端不都是开口的，不是连通器；
开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p＝ gh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开
K之后，甲中的水将向乙中流动； ρ
但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，
即小于大气压p ；
0
当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲 ＝p乙 ，因为p甲 ＝p空+
水
gh甲 ，p乙 ＝p
0
+ 水gh乙 ，所以p空+ 水gh甲 ＝p
0
+ 水gh乙 ， ρ
因为p空 ＜p
0
，则ρ 水gh甲 ＞ 水gh乙ρ，可得h甲 ＞ρh乙 。
说明甲中的水能往ρ乙中流一ρ些，但最终甲的水面一定比乙高。
故答案为：不是；大于。
5. （2023•永州）如图所示，是一款功率 1600W的电茶壶，茶壶的壶嘴与壶身组成
；茶壶内装有500mL的水，则壶内水的质量为 g；A点离水面的深度h为7cm，则
A点受到水的压强为 Pa；该电茶壶产生热量的87.5%被水吸收，则将壶内500mL
的水从20℃加热到100℃，用时 min。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
水
＝1.0×103kg/m3，g
＝10N/kg] ρ
【解答】解：壶嘴、壶体上端开口、下端连通，壶嘴与壶身构成连通器；
矿泉瓶内水的体积：
V＝500mL＝500cm3，
m
由 = 可得，水的质量：
V
ρ
m＝ V＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，
A点ρ水的深度：
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h＝7cm＝0.07m，
A点受到水的压强：
p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa；
将壶ρ内500mL的水从20℃加热到100℃吸热：
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×105J；
Q Q 1.68×105J
根据 = 吸知，消耗的电能W= 吸=
W η 87.5%
η
＝1.92×105J；
W W 1.92×105J
由P= 得，加热时间t= = =120s＝2min。
t P 1600W
故答案为：连通器；500；700；2。
1. （2024•福建模拟）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，
甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法
正确的是（ ）
A．液体的密度 ＞ ＞
A B C
B．液体对容器底ρ部的ρ压强ρ p
B
＞p
A
＞p
C
C．液体对容器底部的压力F ＜F ＜F
B A C
D．容器对桌面的压力F乙 ＜F甲 ＜F丙
【解答】解：
A、由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均
相同；
m
由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据 = 可知，B液体的密
V
ρ
度最大，C液体的密度最小，即 ＞ ＞ ，故A错误；
B A C
B、液体的密度关系为
B
＞
A
＞ρC ，ρ且三ρ种液体的深度相同，根据公式p＝ gh可知，液体对容
器底部的压强关系为p ρ＞p ρ＞p ，ρ 故B正确； ρ
B A C
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C、因液体对容器底部的压强p ＞p ＞p ，三个容器的底面积相同，根据公式F＝pS可知，液体
B A C
对容器底部的压力关系为F ＞F ＞F ，故C错误；
B A C
D、容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量
也相同，则根据G总 ＝m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即F甲 ＝F乙
＝F丙 ，故D错误。
故选：B。
2. （2023•雁塔区校级一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，
两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液
面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲 ＞F乙
B．两种液体密度的大小关系是 ＞
a b
C．两个容器对桌面压强的大小关ρ系是ρ p甲 ＞p乙
D．两种液体对容器底压强的大小关系是p ＜p
a b
【解答】解：A、桌面对容器支持力：F＝G总 ＝m容g+m液g，由于容器、液体的质量都相等，
所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲 ＝F乙 ，故A错误；
m
B、由图可知，a、b两种液体的体积V＞V ，而a、b两种液体的质量是相等的，根据 = 可知，
a b
V
ρ
＜ ，故B错误；
a b
ρ ρ F
C、容器的总重力相同，对水平桌面的压力相等，受力面积相同，根据p= 可知，两个容器对
S
桌面压强的大小关系是p甲 ＝p乙 ，故C错误；
D、根据图示可知，液体对甲容器底部的压力等于甲容器中液体的重力，乙容器中液体对容器底
F
部的压力大于液体的重力，受力面积相同，根据p= 可知，p ＜p ，故D正确。
a b
S
故选：D。
3. （2023•江北区校级一模）如图所示，盛有水的容器中有A、B、C三点，它们受到水
的压强分别为p 、p 和p ，则（ ）
A B C
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A．p ＝p ＞p B．p ＞p ＝p C．p ＜p ＝p D．p ＜p ＜p
A B C A B C A B C A B C
【解答】解：公式p＝ 液gh中的h（深度）是指液体与大气直接接触的液面即“自由液面”到
研究点所在的水平面的ρ距离；由图知：h ＝h ＞h ，因此液体密度一定时，p ＝p ＞p 。
A B C A B C
故选：A。
4. （2023•兰山区校级模拟）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，
再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别 p 和p ，水瓶对桌面的压
A B
力分别为F 和F ，则（ ）
A B
A．p ＞p ，F ＝F B．p ＜p ，F ＞F
A B A B A B A B
C．p ＜p ，F ＝F D．p ＝p ，F ＜F
A B A B A B A B
【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ gh可知，倒放时水对瓶盖
的压强较大，即p ＜p ； ρ
A B
（2）因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重
力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即F ＝F ，故C正确，ABD错误．
A B
故选：C。
5. （2023•阳谷县二模）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙
三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压力：F甲 ＝F乙 ＝F丙
B．容器对桌面的压强：p′
甲
＜p′
乙
＜p′
丙
C．液体的密度：
甲
＜
乙
＜
丙
ρ ρ ρ
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D．液体对容器底部的压强：p甲 ＝p乙 ＝p丙
【解答】解：AB、容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而两容器和甲、乙两
种液体质量相等，所以三容器的总重力相等，所以容器对桌面的压力相等，即F甲 ＝F乙 ＝F丙 ，
故A正确；
F
因两容器底面积相同，且F甲 ＝F乙 ＝F丙 ，由p= 可知，容器对桌面的压强p甲 ′＝p乙 ′＝p
S
丙
′，故B错误；
CD、根据题图可知，甲、乙、丙液体的质量相等，丙液体的体积最大，其次是乙的体积，甲的
m
体积最大，根据 = 可知，甲的密度最大，丙的密度最小，即
甲
＞
乙
＞
丙
，故C错误；
V
ρ ρ ρ ρ
因液体深度相同，且
甲
＞
乙
＞
丙
，所以由p＝ gh可知，p甲 ＞p乙 ＞p丙 ，故D错误。
故选：A。 ρ ρ ρ ρ
6. （2023•乐山模拟）如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，
放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液
体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是（ ）
A．
甲
＞
乙
＞
丙
，p甲 ＝p乙 ＝p丙
B．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 ，p甲 ＜p乙 ＜p丙
C．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 ，p甲 ＞p乙 ＞p丙
D．ρ甲 ＜ρ乙 ＜ρ丙 ，p甲 ＜p乙 ＜p丙
【解ρ答】解ρ ：已ρ知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，由p＝ gh得：深度
最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故
甲
＞
乙
＞
丙
， ρ
由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，即h相ρ 同，ρ由p＝ρ gh得密度大的压强大，则a、b、c
三点以下液体对容器底部压强，p甲下 ＞p乙下 ＞p丙下 。 ρ
又因为a，b，c三点处液体的压强相等，即p甲上 ＝p乙上 ＝p丙上 ，所以整个液体对容器底部压强
的大小排列顺序为p甲 ＞p乙 ＞p丙 。
故选：C。
7. （2023•嘉定区二模）如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面
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上，内部分别盛有密度为
甲
和
乙
的两种液体，液体中距离容器底部等高的A、B两点处的压
强相等。则关于两液体的密ρ 度 ρ甲 和 乙 及容器甲、乙对水平桌面的压强p甲 和p乙 的大小关系，
正确的是（ ） ρ ρ
A．
甲
＞
乙
，p甲 ＜p乙 B．
甲
＞
乙
，p甲 ＞p乙
C．ρ甲 ＝ρ乙 ，p甲 ＜p乙 D．ρ甲 ＝ρ乙 ，p甲 ＞p乙
ρ ρ p ρ ρ
【解答】解：由p＝ gh可知，液体的密度 = ❑，因为A、B两点处的压强相等，由图可知，
gh
ρ ρ
A点的深度小于B点的深度，所以
甲
＞
乙
；
由于是轻质薄壁柱形容器，所以容器ρ对水ρ平桌面的压力的大小等于容器内液体的重力，
F G mg ρVg ρSh g
容器对水平桌面的压强p固 = = = = = 总 = gh总 ，
S S S S S
ρ
液体对容器底部的压强p液 ＝ gh总 ，
即此时容器对水平桌面的压强ρ大小等于液体对容器底部的压强，
液体对容器底部的压强：p液 ＝ gh总 ＝ g（h上+h）＝ gh上+ gh＝p上+ gh，
因为p甲上 ＝p乙上 ， 甲 ＞ 乙 ， ρ ρ ρ ρ ρ
所以p甲 ﹣p乙 ＝p甲ρ上+ 甲ρgh﹣（p乙上+ 乙gh）＝ 甲gh﹣ 乙gh＞0，
因此p甲 ＞p乙 ，故B正ρ确。 ρ ρ ρ
故选：B。
8. （2023•新泰市校级模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙
两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
①容器对桌面的压力：F甲 ＞F乙
②液体的密度：
甲
＝
乙
③液体对容器底ρ部的压ρ强：p甲 ＞p乙
④容器对桌面的压强：p′
甲
＝p′
乙
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A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据
G＝mg可知二者的总重力相等，因为容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，故容器
对桌面的压力F甲 ＝F乙 ，故①错误；
F
受力面积相同，根据p= 可知，两容器对桌面的压强相等，即p甲ʹ＝p乙ʹ，故④正确；
S
m
（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据 = 可知
甲
V
ρ ρ
＞
乙
，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ 液gh知，液体对杯底的压强p甲 ＞p乙 ，故②错
误，ρ ③正确； ρ
故选：D。
9. （2023•东坡区校级二模）如图所示的三个质量相等的容器中分别装有酒精、水与盐
水，它们对容器底部的压力相等，则下列说法正确的是（ ）
A．盐水对容器底部的压强最大
B．酒精的质量最小
C．水对容器底部的压强最大
D．容器对桌面的压力相等
【解答】解：（1）由题知，三种液体对容器底部的压力相等，由图可知：且S水 ＜S酒精 ＜S盐水 ，
F
根据p= 可知，三种液体对容器底的压强关系为：p水 ＞p酒精 ＞p盐水 ；故A错误，C正确；
S
（2）盛酒精的容器上粗、下细，液体对容器底的压力小于液体的重力，即F＜G酒精 ；
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盛水的容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于液体的重力，即F＝G水 ；
盛盐水的容器上细、下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力，即F＞G盐水 。
所以，G盐水 ＜G水 ＜G酒精 ，即三容器内液体重力最大的是酒精，
由G＝mg可知，三种液体中质量最大的是酒精，故BD错误。
故选：C。
10. （2023•鼓楼区校级一模）如图，底面积不同的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液
体，甲、乙液体对各自容器底部的压强相等．若在甲容器中倒入或者抽出甲液体，在乙容器中
倒入或者抽出乙液体，使得两液体对容器底的压力相等，则以下操作有可能实现的是（ ）
A．倒入相同质量 B．抽出相同质量
C．倒入相同体积 D．抽出相同体积
【解答】解：
AC、甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，且S甲 ＜S乙 ，由F＝pS可知，甲、乙两种液体对
容器底的压力关系F甲 ＜F乙 ，又因为容器是柱形容器，即故液体重力关系G甲 ＜G乙 ；又因为液
体深度h甲 ＜h乙 ，由p＝ gh可知，液体密度关系为
甲
＞
乙
；要使倒入液体后液体对容器底压
力相等，故倒入液体的重ρ力关系必须满足ΔG甲 ＞ΔGρ乙 ，由ρ G＝mg可知，倒入液体质量关系是
m
Δm甲 ＞Δm乙 ，由ρ= 可知，倒入液体的体积可能相等，故A不符合题意，C符合题意；
V
BD、当抽出液体时，必须满足ΔG甲 ＜ΔG乙 ，由G＝mg可知，抽出液体质量关系是Δm甲 ＜Δm
m
乙
，又因为液体密度关系
甲
＞
乙
，由ρ= 可知，抽出液体的体积关系为ΔV甲 ＜ΔV乙 ，故BD
V
ρ ρ
都不符合题意。
故选：C。
11. （2023•东莞市二模）如图所示，将装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面
上，再倒立放置，则倒立时水对瓶盖的压强是 Pa（已知水的密度是
1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）；若正立时水对瓶底的压强为p ，瓶子对桌面的压强p ，倒立
1 3
时水对瓶盖的压强为p ，瓶子对桌面的压强p ，则p p ，则p p （后两空选填
2 4 1 2 3 4
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“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：（1）由图可知，倒立放置时，水深h＝18cm＝0.18m，
水对底部的压强为：p水 ＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa；
（2）由于矿泉水瓶是装满ρ水的密闭矿泉水瓶，则正立和倒立放置时水的深度不变，由 p＝ 水gh
可知，水对瓶底的压强相等，即：p ＝p ； ρ
1 2
（3）瓶子对水平桌面的压力等于瓶子和水的重力大小，则正立和倒立放置时，瓶子对桌面的压
力不变，
F
由于倒立放置时桌面的受力面积减小了，根据p= 可知倒立放置时水瓶对桌面的压强变大，即：
S
p ＜p 。
3 4
故答案为：1800；＝；＜。
12. （2023•新会区二模）如图所示，两个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放
在水平桌面上，其内分别装有甲、乙两种液体，它们的液面在同一水平面上，这时两容器对桌
面的压强相等。如果两容器对桌面的压力分别为F甲 、F乙 ；两种液体的密度分别为
甲
、
乙
；
两种液体对容器底的压强分别为 p甲 、p乙 ，那么它们之间的关系是：F甲 ρF乙 ；ρ 甲
乙 ；p甲 p乙 。（以上选填“＞”、“＝”或“＜”） ρ
ρ
F
【解答】解：（1）两容器对桌面的压强相等，底面积相同，由p= 可得，两容器对桌面的压
S
力F甲 ＝F乙 ；
（2）因为它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，
所以两种液体体积：V甲 ＞V乙 ；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为容器对桌面的压强相等，容器底面积相同
所以桌面受压力相等，而F＝G，两个容器质量相同（容器重相同）
所以两种液体重力相同（质量相同）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
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m
由①②根据密度公式 = 可知：
甲
＜
乙
；
V
ρ ρ ρ
（3）因为液面在同一水平面上，h相同
所以由液体压强公式p＝ gh可知：p甲 ＜p乙 ；
故答案为：＝；＜；＜。ρ
13. （2023•兴化市模拟）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不
同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个
完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示，则水和浓盐水对容器
底部的压强大小关系为p甲 p乙 ，甲和乙容器对桌面的压力大小关系为F甲 F乙 。
【解答】解：（1）由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，
则液体的深度相同，由于
水
＜
盐水
，根据p＝ gh可知：p甲 ＜p乙 。
液体对杯底的压力用公式ρF＝pSρ算，放入鸡蛋ρ后，液面高度不变，则液体压强不变，底面积未
变化，则压力应该和原来一样，两压力F甲 ＝F乙 ；
（2）由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则G排水 ＝F甲浮 ＜G鸡蛋 ，G排盐水 ＝F乙浮 ＝
G鸡蛋 ，所以G排水 ＜G排盐水 ；
由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则 G水
＝G盐水 ；
放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知：F甲 ＝
G水+G鸡蛋 ﹣G排水 ，F乙 ＝G盐水+G鸡蛋 ﹣G排盐水 ，所以，F甲 ＞F乙 。
故答案为：＜；＞。
14. （2023•蒲城县模拟）如图，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌
面上，再倒立放置，两次放置时，瓶对桌面的压强变化情况是 ，瓶内的水对瓶底和
瓶盖的压强变化情况是 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
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【解答】解：（1）由图可知，从甲到乙水的深度变高，由p＝ gh可知，水对瓶底的压强变大；
（2）因物体对水平面的压力和自身的重力相等， ρ
所以，两次放置时，矿泉水瓶的总重力不变，两次对桌面的压力相等，从甲到乙受力面积变小，
F
由p= 可知，瓶对桌面的压强变大。
S
故答案为：变大；变大。
15. （2023•青秀区校级模拟）现有一质量分布均匀的实心长方体放在水平桌面上，其长
宽高如图甲所示，现按照虚线所示的平面S 绕棱AB沿顺时针依次切去右上部分并将其浸没于
1
乙容器中，切去部分质量与长方体总质量之比为K；已知乙容器足够高且底面积为120cm2，
其中液体的初始深度为10cm，乙容器中液体对容器底部压强以及甲物体剩余部分对地面压强
与K的部分关系如图丙所示（g取10N/kg），则乙容器中液体密度是
kg/m3；当K从a变化到b时，乙容器中液体对容器底部压强的变化量为 Pa。
【解答】解：（1）由丙图可知乙容器内液体对容器底部的压强为2400Pa，则乙容器中液体密度：
p 2400Pa
= = =2.4×103kg/m3；
gh 10N/kg×0.1m
0
ρ
（2）由图丙可知初始甲对桌面的压强为2400Pa，当K＝a时，甲对地面的压强为1800Pa，
静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，则甲的重力：G＝pS＝
2400Pa×6×10×10﹣4m2＝14.4N，
甲对桌面的压力的变化量：ΔF＝ΔpS＝（2400Pa﹣1800Pa）×6×10×10﹣4m2＝3.6N，
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则甲的重力的变化量ΔG＝ΔF＝3.6N，
ΔG ΔV
根据G＝mg，m＝ V可知 = ，此时甲体积的变化量为：
G V
ρ
ΔG 3.6N
ΔV = ×V= ×8×6×10×10﹣6m3＝1.2×10﹣4m3，
1
G 14.4N
由图甲可知拐点（K＝b）时，切去部分体积等于长方体甲总质量的一半，此时甲体积的变化量
为：
1 1
ΔV = ×V= ×8×6×10×10﹣6m3＝2.4×10﹣4m3，
2
2 2
则当K从a变化到b时，排开水体积的变化量为：
ΔV＝ΔV ﹣ΔV ＝2.4×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3，
2 1
乙容器内液面上升的高度：Δh ΔV 1.2×10−4m3 0.01m，
= = =
S' 120×10−4m2
乙容器液体对容器底部的压强变化量：Δp＝ gΔh＝2.4×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝240Pa。
故答案为：2.4×103；240。
ρ
15
