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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 01 集合与常用逻辑用语
考点一 元素与集合关系的判断
1．（2023•上海）已知 ， ， ， ，若 ， ，则
A． B． C． D． ，2，
【解析】 ， ， ， ， ， ，
．
故选： ．
考点二 集合的包含关系判断及应用
2．（2023•新高考Ⅱ）设集合 ， ， ， ， ，若 ，则
A．2 B．1 C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分1 百】【解析】依题意， 或 ，
当 时，解得 ，
此时 ， ， ，0， ，不符合题意；
当 时，解得 ，
此时 ， ， ， ， ，符合题意．
故选： ．
3．（2021•上海）已知集合 ， ， ， ，则下列
关系中，正确的是
A． B． C． D．
【解析】已知集合 ， ， ， ，
解得 或 ， ，
， ， ；
则 ， ，
故选： ．
考点三 并集及其运算
4．（2022•浙江）设集合 ， ， ，4， ，则
A． B． ， C． ，4， D． ，2，4，
【解析】 ， ， ，4， ，
，2，4， ，
故选： ．
5．（2020•山东）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
【解析】 集合 ， ，
．
故选： ．
考点四 交集及其运算
6．（2023•新高考Ⅰ）已知集合 ， ，0，1， ， ，则
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分2 百】A． ， ，0， B． ，1， C． D．
【解析】 ， ， 或 ，
， ， ，则 ．
故选： ．
7．（2022•上海）若集合 ， ， ，则
A． ， ，0， B． ，0， C． ， D．
【解析】 ， ， ，
，0， ，
故选： ．
8．（2022•新高考Ⅰ）若集合 ， ，则
A． B． C． D．
【解析】由 ，得 ， ，
由 ，得 ， ，
．
故选： ．
9．（2022•新高考Ⅱ）已知集合 ，1，2， ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解析】 ，解得： ，
集合
， ．
故选： ．
10．（2021•新高考Ⅰ）设集合 ， ，3，4， ，则
A． ，3， B． ， C． ， D．
【解析】 集合 ， ，3，4， ，
， ．
故选： ．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分3 百】11．（2021•浙江）设集合 ， ，则
A． B． C． D．
【解析】因为集合 ， ，
所以 ．
故选： ．
12．（2020•浙江）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
【解析】集合 ， ，
则 ．
故选： ．
13．（2021•上海）已知 ， ，0， ，则 ．
【解析】因为 ， ，0， ，
所以 ， ．
故答案为： ， ．
14．（2020•上海）已知集合 ，2， ，集合 ，4， ，则 ．
【解析】因为 ，2， ， ，4， ，
则 ， ．
故答案为： ， ．
15．（2019•上海）已知集合 ， ，则 ．
【解析】根据交集的概念可得 ．
故答案为： ．
考点五 交、并、补集的混合运算
16．（2021•新高考Ⅱ）若全集 ，2，3，4，5， ，集合 ，3， ， ，
3， ，则
A． B． ， C． ， D． ，
【解析】因为全集 ，2，3，4，5， ，集合 ，3， ， ，3， ，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分4 百】所以 ，5， ，
故 ， ．
故选： ．
17．（2019•浙江）已知全集 ，0，1，2， ，集合 ，1， ， ，0，
，则
A． B． ， C． ，2， D． ，0，1，
【解析】 ， ， ， ，0，
故选： ．
考点六 命题的真假判断与应用
18．（2020•浙江）设集合 ， ， ， ， ， 中至少有2个元素，且 ，
满足：
①对于任意的 ， ，若 ，则 ；
②对于任意的 ， ，若 ，则 ．下列命题正确的是
A．若 有4个元素，则 有7个元素
B．若 有4个元素，则 有6个元素
C．若 有3个元素，则 有5个元素
D．若 有3个元素，则 有4个元素
【解析】取： ，2， ，则 ，4， ， ，2，4， ，4个元素，排除
．
，4， ，则 ，16， ， ，4，8，16， ，5个元素，排除 ；
，4，8， 则 ，16，32，64， ， ，4，8，16，32，64，
，7个元素，排除 ；
故选： ．
考点七 充分条件与必要条件
19 ． （ 2020• 上 海 ） 命 题 ： 存 在 且 ， 对 于 任 意 的 ， 使 得
（a）；
命题 单调递减且 恒成立；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分5 百】命题 单调递增，存在 使得 ，
则下列说法正确的是
A．只有 是 的充分条件 B．只有 是 的充分条件
C． ， 都是 的充分条件 D． ， 都不是 的充分条件
【解析】对于命题 ：当 单调递减且 恒成立时，
当 时，此时 ，
又因为 单调递减，
所以
又因为 恒成立时，
所以 （a），
所以 （a），
所以命题 命题 ，
对于命题 ：当 单调递增，存在 使得 ，
当 时，此时 ， （a） ，
又因为 单调递增，
所以 ，
所以 （a），
所以命题 命题 ，
所以 ， 都是 的充分条件，
故选： ．
20．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线 ， ， ．则“ ， ， 共面”
是“ ， ， 两两相交”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】空间中不过同一点的三条直线 ， ， ，若 ， ， 在同一平面，则 ， ，
相交或 ， ， 有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行．
而若“ ， ， 两两相交”，则“ ， ， 在同一平面”成立．
故 ， ， 在同一平面”是“ ， ， 两两相交”的必要不充分条件，
故选： ．
21．（2019•浙江）若 ， ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分6 百】【解析】 ， ， ，
， ，即 ，
若 ， ，则 ，
但 ，
即 推不出 ，
是 的充分不必要条件
故选： ．
22．（2019•上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【解析】 等价， ，得“ ”，
“ ”是“ ”的充要条件，
故选： ．
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