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专题 01 集合与常用逻辑用语
1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=
A．–4 B．–2
C．2 D．4
2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则
A．{−2，3} B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}
3．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合 ， ，则 中
元素的个数为
A．2 B．3
C．4 D．6
4．【2020年高考天津】设全集 ，集合 ，则
A． B．
C． D．
5．【2020年高考北京】已知集合 ， ，则
A． B．
C． D．
6．【2020年高考天津】设 ，则“ ”是“ ”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=
A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}
8．【2020年高考浙江】已知集合P= ，Q= ，则P Q=
A． B．
C． D．
9．【2020年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n两
两相交”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10．【2020年高考北京】已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．【2020年高考江苏】已知集合 ，则 _____.
12．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设有下列四个命题：
p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
1
p：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
2
p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
3
p：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．
4
则下述命题中所有真命题的序号是__________．
① ② ③ ④1．【2020·四川省高三二模(理)】已知集合 ， ，若 ，则
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
2．【2020·湖南省高三二模(理)】设 ， ，则
A． B．
C． D．
3．【2020届山西省高三高考考前适应性测试数学(理)试题】已知集合 ，
，则 中元素的个数是
A． 0 B． 1
C． 2 D． 3
4．【重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考(六)数学(理)试题】已知集合
，集合 ，则
A． B．
C． D．
5．【2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测(期末)数学(理)】 ，
，则
A． B．
C． D．6．【2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题】已知集合 ，6
，则
A． B．
C． D．
7．【2020届山东省淄博市高三网考数学试题】命题“ ”的否定是
A． B．
C． D．
8．【甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试(理)】设函数 (e为自然底数)，
则使 成立的一个充分不必要条件是
A． B．
C． D．
9．【2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题】“ ”是“方程 表
示双曲线”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．【2020·安徽省高三二模(理)】已知平面 内一条直线l及平面 ，则“ ”是“ ”的
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11．【2020·天津高三其他】已知直线 ， 和平面 ，若 ， ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．【2020·河北省正定中学高三月考(理)】命题“ ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
13．【2020·江西省高三其他(理)】命题“ ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
14．【2020·安庆市第二中学高三期末(理)】设 ，则“ ”是“直线 与直线
平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
15．【2020·山东省高三一模】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这
两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，
夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两
个截面的面积分别为 ，则“ 总相等”是“ 相等”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件16．【2020·银川三沙源上游学校高三二模(理)】已知命题 ：“ ， ”，命题 ：“
， ””若“ ”是真命题，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
17．【2020·天津高三其他】下列命题中错误的是
A．若 为假命题，则 与 均为假命题
B．已知向量 ， ，则 是 的充分不必要条件
C．命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”
D．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
