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专题 02 函数的概念与基本初等函数 I
1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设 ，则
A． B． C． D．
2．【2020年高考天津】函数 的图象大致为
A B
C D
3．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200
份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．
已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人
每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少
需要志愿者
A．10名 B．18名 C．24名 D．32名
4．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据
公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为(ln19≈3)
A．60 B．63 C．66 D．69
5．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设a=log 2，b=log 3，c= ，则
3 5
A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b
6．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设函数f(x)=x3－ ，则f(x)
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若2x−2y<3−x−3−y，则
A．ln(y−x+1)>0 B．ln(y−x+1)<0
C．ln|x−y|>0 D．ln|x−y|<0
8．【2020年高考天津】设 ，则 的大小关系为
A． B． C． D．
9．【2020年新高考全国Ⅰ卷】基本再生数R 与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指
0
一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，
可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R，
0
T近似满足R =1+rT.有学者基于已有数据估计出R=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计
0 0
感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)
A．1.2天 B．1.8天
C．2.5天 D．3.5天
10．【2020 年新高考全国Ⅰ卷】若定义在 的奇函数 f(x)在 单调递减，且 f(2)=0，则满足
的x的取值范围是
A． B．C． D．
11．【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为
，且 ，定义X的信息熵 .
A．若n=1，则H(X)=0
B．若n=2，则H(X)随着 的增大而增大
C．若 ，则H(X)随着n的增大而增大
D．若 n=2m，随机变量 Y 所有可能的取值为 ，且 ，则
H(X)≤H(Y)
12．【2020年高考天津】已知函数 若函数 恰有4个零
点，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
13．【2020年高考北京】已知函数 ，则不等式 的解集是
A. B.
C. D.
14．【2020年高考浙江】函数y=xcos x+sin x在区间[–π，π]上的图象可能是15．【2020年高考浙江】已知a，b R且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则
A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0
16．【2020年高考江苏】已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则 的值是 ▲ ．
17．【2020年高考北京】函数 的定义域是____________．
1．【2020·北京高三月考】已知函数 满足 ，且 ，则
A．16 B．8 C．4 D．2
2．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】已知函数 ，则
A． B． C． D．
3．【安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷数学(文科)试题】已知 ，则
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
4．【2020·重庆巴蜀中学高三月考(文)】已知定义在 上的函数 满足 ，对任意的实数 ，
且 ， ，则不等式 的解集为
A． B．C． D．
5．【2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(文)试题】已知函数 ，则满足
的 取值范围是
A． B． C． D．
6．【2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(文)试题】函数 的图象大致形状是
A． B．
C． D．
7．【2020·重庆市育才中学高三开学考试(文)】若函数 是 上的增函数，则实
数 的取值范围是
A． B． C． D．
8．【贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(文科)试题】已知函数 的图象关于点
对称，当 时， ，且 在 上单调递增，则 的取值范围为A． B． C． D．
9．【2020·北京市八一中学高三月考】函数 在区间 上是增函数，则实
数 的取值范围是
A． B． C． D．
10．【2020·四川省成都外国语学校高三月考(文)】若函数 是 上的单调递增
函数，则实数a的取值范围是
A． B．(1,8) C．(4,8) D．
11．【2020届山西省太原五中高三3月模拟数学(文)试题】函数 在
的图像大致为
A． B．
C． D．
12．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】已知 是定义在R上的偶函数，在区间 上
为增函数，且 ，则不等式 的解集为
A． B．C． D．
13．【2020·宜宾市叙州区第一中学校高三一模(文)】已知函数 为偶函数，且在
上单调递减，则 的解集为
A． B．
C． D．
14．【天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(一)数学试题】已知函数 的图
象关于直线 对称，在 时， 单调递增．若 ， ，
(其中 为自然对数的底数， 为圆周率)，则 的大小关系为
A． B． C． D．
15．【2020·山东省高三期末】函数 是 上的奇函数，当 时， ，则当 时，
A． B．
C． D．
16．【2020·山东省高三期末】函数 与 的图象如图所示，则 的部分图
象可能是A． B．
C． D．
17．【2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(文)试题】已知函数 若不等式
的解集为空集，则实数k的取值范围为
A． B． C． D．
18．【2020·山东省青岛第五十八中学高三一模】已知函数 ，若 的最小值
为 ，则实数a的值可以是
A．1 B．2 C．3 D．4
19．【2020·山东省高三零模】已知定义在 上的函数 满足条件 ，且函数为奇函数，则
A．函数 是周期函数 B．函数 的图象关于点 对称
C．函数 为 上的偶函数 D．函数 为 上的单调函数
20．【2020届上海市高三高考压轴卷数学试题】已知函数 在区间 上是增函
数，则实数 的取值范围是______.
21．【福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学(文)试题】已知函数
，则 _____________.
22．【2020·陕西省交大附中高三三模(文)】设函数 ，则 _____
23．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】奇函数 满足 ，当
时， ，若 ，则 ___________.
24．【2020届上海市高三高考压轴卷数学试题】函数 的定义域是______.
25．【江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数
学试题】已知函数 若对于正数 ，直线 与函数
的图象恰有 个不同的交点，则数列 的前n项和为________.
