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专题 01 集合与常用逻辑用语
1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=
A．–4 B．–2
C．2 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详解】求解二次不等式 可得 ，
求解一次不等式 可得 .
由于 ，故 ，
解得 .
故选B．
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则
A．{−2，3} B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}
【答案】A
【解析】
【分析】
首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得 ，则 .
.
故选A
【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.
3．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合 ， ，则 中
元素的个数为
A．2 B．3
C．4 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
采用列举法列举出 中元素的即可.
【详解】由题意， 中的元素满足 ，且 ，
由 ，得 ，
所以满足 的有 ，
故 中元素的个数为4.
故选C．
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
4．【2020年高考天津】设全集 ，集合 ，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【分析】
首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.
【详解】由题意结合补集的定义可知 ，则 .
故选C．
【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.
5．【2020年高考北京】已知集合 ， ，则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据交集定义直接得结果.
【详解】 ，
故选D．
【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
6．【2020年高考天津】设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选A．
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
