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第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航天
做真题 明方向
1.
[2022·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与
长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度
从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.
为保证安全，小车速率最大为4 m/s.在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大
为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长
距离l为( )
A．t＝(2＋) s，l＝8 m
B．t＝(＋) s，l＝5 m
C．t＝(2＋＋) s，l＝5.5 m
D．t＝ s，l＝5.5 m
2．[2022·广东卷]
如图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的 M点由静止自由滑下，经过
水平NP段后飞入空中，在Q点落地．不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空
气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(
)3．[2022·广东卷]如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够
高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向
P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻
力．下列关于子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于
B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于
D．将击中P点下方，t等于
4．[2022·全国乙卷]2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表
面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课．通
过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，
这表明他们 ( )
A．所受地球引力的大小近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
5．[2022·山东卷]
“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星．如图所示，该卫星围绕地球的运
动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直．卫星每天在相同时刻，沿相同方向
经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈．已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
A．()－R B．()
C．()－R D．()
第四章 曲线运动 万有引力与航天
做真题 明方向
1．B 依题意知小车在BC段运动的最大速率为v＝＝ m/s，在CD段运动的最大速率
1
为v＝＝2 m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v＝2 m/s，因此在BC段和CD段运
2 2
动的最短时间t＝ s＝ s，在B点的速率最大为v＝2 m/s，设在AB段小车以最大加速度
3 2
减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得v＝v－2ax，解得x＝3 m，t＝＝1 s，所
1 2
以匀速运动的最大距离l＝8 m－x＝5 m，运动时间t＝ s，最短时间t＝t＋t＋t＝s，B
1 1 2 3
正确．
2．C 根据题述可知，运动员在斜坡上由静止滑下做加速度小于g的匀加速运动，在
NP段做匀速直线运动，从P飞出后做平抛运动，加速度大小为g，速度方向时刻改变、大
小不均匀增大，所以只有图像C正确．
3．B 由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动
状态相同，所以将击中P点．子弹水平方向做匀速直线运动，由L＝vt可得t＝，B项正
确．
4．C 万有引力F＝G，航天员受万有引力，且万有引力提供向心力，航天员所受合力
不为零，地表处r较小，航天员在地表处所受万有引力大于在飞船上所受的万有引力，航
天员在飞船上所受地球引力，约等于随飞船运动所需的向心力，所以A、B、D错误，C正
确．
5．C 依题意可知卫星的绕行周期T＝，对卫星根据牛顿第二定律可得G＝m(R＋
0
h)·，根据黄金代换式gR2＝GM，联立解得h＝－R，C正确．
