文档内容
2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化8：动量守恒应用之爆炸模型（中上难度）
1. (多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v 恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两
0
块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( )
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
2. 一只爆竹竖直升空后，在高为 h处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为
3∶1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度。重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地
后相距( )
A. B.
C.4v D.
3. （2021·浙江1月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音
记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击
地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A.两碎块的位移大小之比为1∶2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
4. 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质
量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的
是( )5. (2022·扬州第一中检测)一枚在空中飞行的炮弹，质量M＝6 kg，在最高点时的速度v＝900 m/s，炮弹在
0
该点突然炸裂成A、B两块，其中质量m＝2 kg的B做自由落体运动。求：
(1)爆炸后A的速度v ；
A
(2)爆炸过程中A受到的冲量。
6. 如图所示，两质量均为m的物块A、B紧捆在一起，中间夹有火药，它们沿光滑水平面以速度v 向右
0
运动，某时刻火药爆炸，爆炸完成后，B与前方质量为2m的物体C发生完全非弹性碰撞，之后 A、
B、C三物块速度相等，不计火药质量和爆炸产生气体的质量，求爆炸使系统增加的机械能。
7. 如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放
置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上。某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向
运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动。已知物块A与水平轨道间的动摩擦因
数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为m ＝2.0 kg，m ＝1.0 kg，m ＝3.0 kg，重力
A B C
加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短。求：
(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率v ；
A
(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率v ；
B
(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E。
8. 有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v
0
＝60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸分为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4 kg。现要求这一片
不能落到以发射点为圆心，半径R＝600 m的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(忽
略空气阻力，g＝10 m/s2)
9. 以与水平方向成60°角斜向上的初速度v 射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的
0
两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v 的速度飞行。求：
0
(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
10. （2023·河南联考）如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是m ＝m ＝m、m ＝。开
A C B
始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v 正对B向右运动，
0
在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，
以速率v 向左运动。求：
0
(1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？11. （2021·浙江1月改编）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音
记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击
地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，忽略空气阻力。假设爆炸物的质量M＝120
kg，求：
（1）发射塔发射爆炸物时对爆炸物做的功。
（2）爆炸物爆炸时释放的能量（假设释放的能量全部转化为两碎块的动能）。
12. 如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块
炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v 一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速
0
度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。
已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以
忽略不计，求：
(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能E。
0
13. 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火
药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动。爆炸
时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
14. (2023·丹东联考)如图所示，光滑水平桌面上放有一个凹槽C(凹槽底面水平)，质量m ＝2 kg，其正中央
C
并排放着两个小滑块A、B，m ＝1 kg，m ＝4 kg，开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸
A B
药，爆炸后A以v ＝6 m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与凹槽C的挡板碰撞后都与凹槽粘
A
在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
(1)炸药爆炸后滑块B的速度v ；
B
(2)当两滑块A、B都与凹槽C的挡板碰撞后，C的速度v ；
C
(3)A、C碰撞过程中损失的机械能ΔE。
15. 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将
烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，
重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
16. 2019年5月10日，第十四届中国(浏阳)国际花炮文化节在湖南省浏阳市花炮观礼台正式开幕，韩国、
意大利、日本和荷兰四支全球顶尖燃放队伍在浏阳河畔进行了精彩表演。已知某花炮发射器能在 t ＝
1
0.2 s的时间内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m＝1 kg、射出的最大高度与发射器之间的距离
为h＝180 m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块，假设爆炸前后花炮的质量不变，经过一段时间炸
开的两块物块同时落地。忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力的大小。
(2)如果爆炸时产生的两块物块的速度均沿水平方向，落地时两个落地点之间的距离为 s＝900 m且两物
块的速度互相垂直，求两物块的质量。
(3)求花炮内炸药的化学能。
2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化 8：动量守恒应用之爆炸模型（中上难度）
【解析版】
1. (多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v 恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两
0
块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( )
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
解析：选CD 炮弹炸裂前后动量守恒，选定v 的方向为正方向，则mv ＝mv＋mv ，显然v ＞0、v ＜0、
0 0 a a b b b b
v＝0都有可能，故A错误；|v|＞|v|、|v|＜|v|、|v|＝|v|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛
b b a b a b a
运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后 a、b的速
度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B错误，C正确；炸裂过程中，a、b之间的力为相互
作用力，大小相等，故D正确。
2. 一只爆竹竖直升空后，在高为 h处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为
3∶1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度。重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地
后相距( )
A. B.
C.4v D.
答案 D
解析 设其中一块质量为m，另一块质量为3m。将两块爆竹组成一个系统，爆炸过程中系统水平方向
动量守恒，以v的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv－3mv′＝0，解得v′＝；爆炸后两块爆竹做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则有h＝gt2，解得t＝ ，落地后两者间的距离为s＝(v＋v′)t，联立各式
解得s＝ ，D正确。
3. （2021·浙江1月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音
记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击
地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A.两碎块的位移大小之比为1∶2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
解析 爆炸物上升到最高点时，瞬时速度为零，爆炸瞬间水平方向动量守恒，因此质量之比为2∶1的两物
块，其速度之比为1∶2，根据平抛运动规律可知，水平方向位移之比为1∶2，但合位移之比并不为1∶2，
选项A错误。根据题意，两碎块落地声音传到记录仪时间间隔Δt＝6 s－5 s＝1 s，设声速为v'，则两碎块水
平位移之差为2x－x＝v'Δt＝340 m×1 s＝340 m，得x＝340 m，两落地物相距2x＋x＝3x＝1 020 m，选项
D错误。由上述推导可知，物体平抛时间t＝5 s－1 s＝4 s，根据平抛运动的规律可知，爆炸物下落的高度
1 x
h＝ gt2＝80 m，选项B正确，质量大的爆炸物其水平速度为v＝ ＝85 m/s，选项C错误。
2 t
答案 B
4. 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质
量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的
是( )
答案 B解析 由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t＝1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的
一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即 v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D错误；甲、
乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两
块质量比为3∶1，所以速度变化量之比为1∶3，由平抛运动水平方向上x＝vt，所以A图中v ＝－0.5
0 乙
m/s，v ＝2.5 m/s，Δv ＝2.5 m/s，Δv ＝0.5 m/s，A错误；B图中，v ＝0.5 m/s，v ＝2.5 m/s，Δv ＝1.5
甲 乙 甲 乙 甲 乙
m/s，Δv ＝0.5 m/s，B正确。
甲
5. (2022·扬州第一中检测)一枚在空中飞行的炮弹，质量M＝6 kg，在最高点时的速度v＝900 m/s，炮弹在
0
该点突然炸裂成A、B两块，其中质量m＝2 kg的B做自由落体运动。求：
(1)爆炸后A的速度v ；
A
(2)爆炸过程中A受到的冲量。
答案 (1)1350 m/s，方向与初速度方向相同
(2)1800 N·s，方向与初速度方向相同
解析 (1)炮弹爆炸过程系统动量守恒，以炮弹的初速度方向为正方向，
根据动量守恒定律有Mv＝(M－m)v
0 A
解得v ＝1350 m/s，方向与初速度方向相同。
A
(2)根据动量定理可知A受到的冲量为
I＝Δp＝(M－m)(v －v)＝1800 N·s
A 0
方向与初速度方向相同。
6. 如图所示，两质量均为m的物块A、B紧捆在一起，中间夹有火药，它们沿光滑水平面以速度v 向右
0
运动，某时刻火药爆炸，爆炸完成后，B与前方质量为2m的物体C发生完全非弹性碰撞，之后 A、
B、C三物块速度相等，不计火药质量和爆炸产生气体的质量，求爆炸使系统增加的机械能。
答案 mv
解析 对A、B组成的系统，火药爆炸前后动量守恒，有2mv＝mv＋mv
0 1 2
对B、C组成的系统，碰撞前后动量守恒，有
mv＝(m＋2m)v
2 1
爆炸增加的机械能为ΔE＝mv＋mv－×2mv
联立解得ΔE＝mv。
7. 如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放
置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上。某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向
运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动。已知物块A与水平轨道间的动摩擦因
数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为m ＝2.0 kg，m ＝1.0 kg，m ＝3.0 kg，重力
A B C
加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短。求：(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率v ；
A
(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率v ；
B
(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E。
答案 (1)2 m/s (2)4 m/s (3)6 J
解析 (1)A物块从O到Q过程，由动能定理
－μm gL＝0－m v
A A
解得：v ＝2 m/s。
A
(2)取向右为正方向，爆炸瞬间，A与B组成的系统动量守恒
0＝－m v ＋m v
A A B B
解得v ＝4 m/s。
B
(3)取向右为正方向，B与C组成的系统动量守恒、能量守恒，则
m v ＝(m ＋m )v，E＝mv－(m ＋m )v2
B B B C B C
联立解得E＝6 J。
8. 有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v
0
＝60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸分为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4 kg。现要求这一片
不能落到以发射点为圆心，半径R＝600 m的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(忽
略空气阻力，g＝10 m/s2)
答案 6×104 J
解析 由竖直上抛运动的规律可知，
弹片落地的时间t＝＝ s＝6 s
两弹片的质量m＝4 kg，m＝2 kg
1 2
设它们的速度大小分别为v、v，由动量守恒定律知mv＝mv
1 2 1 1 2 2
所以v＝2v
2 1
设m 刚好落在R＝600 m的圆周上
1
此时v＝＝＝100 m/s
1
则v＝200 m/s
2
所以总动能至少为：E＝mv＋mv
1 2
代入数据得E＝6×104 J。
9. 以与水平方向成60°角斜向上的初速度v 射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的
0
两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v 的速度飞行。求：
0
(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
27
[答案] (1)2.5v 方向与爆炸前炮弹运动的方向相反 (2)
mv2
0 4 0
[解析] (1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为v ＝vcos60°
1 0＝。
设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得3mv＝2mv′＋mv，
1 1 2
又v′＝2v，
1 0
解得v＝－2.5v，负号表示速度方向与规定的正方向相反。
2 0
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为
1 1 1 27
∆E=∆E = (2m)v'2+ mv2− (3m)v2= mv2
k 2 1 2 2 2 1 4 0
10. （2023·河南联考）如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是m ＝m ＝m、m ＝。开
A C B
始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v 正对B向右运动，
0
在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，
以速率v 向左运动。求：
0
(1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？
答案 (1)mv，水平向右 (2)mv
0
解析 (1)全过程，A、B、C组成的系统动量守恒：
m v＝－(m ＋m )v＋m v ，炸药对C的冲量：I＝m v －0，解得：I＝mv，方向向右。
A 0 A B 0 C C C C 0
(2)炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒：
m v －m v ＝0，据能量关系：ΔE＝×v＋mv，解得：ΔE＝mv。
C C B B
11. （2021·浙江1月改编）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音
记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击
地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，忽略空气阻力。假设爆炸物的质量M＝120
kg，求：
（1）发射塔发射爆炸物时对爆炸物做的功。
（2）爆炸物爆炸时释放的能量（假设释放的能量全部转化为两碎块的动能）。
解析：（1）根据能量守恒定律知发射塔发射爆炸物时对爆炸物做的功
W＝Mgh＝120×10×80 J＝9.6×104 J。
m 1
2
（2）由于 ＝ ，M＝m＋m＝120，解得m＝80 kg，m＝40 kg
m 2 1 2 1 2
1
x 680
质量小的碎块的初速度为v＝ 2 ＝ m/s＝170 m/s，
2 t 4
1 1
根据题意，爆炸物爆炸时释放的能量ΔE＝ m v 2 ＋ m v 2 ＝8.67×105 J。
2 1 1 2 2 2
答案：（1）9.6×104 J （2）8.67×105 J12. 如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块
炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v 一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速
0
度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。
已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以
忽略不计，求：
(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能E。
0
解析：(1)从O滑到P，对A、B由动能定理得
－μ·2mgs＝×2m2－×2mv2，
0
解得μ＝。
(2)在P点爆炸时，A、B组成的系统动量守恒，有
2m·＝mv，
根据能量守恒定律有
E＋×2m2＝mv2，
0
解得E＝mv2。
0 0
答案：(1) (2)mv2
0
13. 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火
药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动。爆炸
时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为v，由题给条件有E＝mv
0
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v＝－gt
0
联立得t＝。
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h，由机械能守恒定律有E＝mgh
1 1
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v 和v。由题给条件
1 2
和动量守恒定律有
mv＋mv＝E
mv＋mv＝0
1 2
由上式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h，由机械能守恒定律有
2
mv＝mgh
2
联立式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h＋h＝。
1 2
14. (2023·丹东联考)如图所示，光滑水平桌面上放有一个凹槽C(凹槽底面水平)，质量m ＝2 kg，其正中央
C
并排放着两个小滑块A、B，m ＝1 kg，m ＝4 kg，开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸
A B
药，爆炸后A以v ＝6 m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与凹槽C的挡板碰撞后都与凹槽粘
A
在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
(1)炸药爆炸后滑块B的速度v ；
B
(2)当两滑块A、B都与凹槽C的挡板碰撞后，C的速度v ；
C
(3)A、C碰撞过程中损失的机械能ΔE。
[解答] (1)炸药爆炸过程中，滑块A、B组成的系统动量守恒。炸药爆炸前后瞬间，对A、B组成的系
统有：m v －m v ＝0
A A B B
解得v ＝1.5 m/s，方向水平向右。
B
(2)两滑块A、B与凹槽C的挡板碰撞过程中，A、B、C组成的系统动量守恒。当两滑块A、B都与凹槽
C的挡板碰撞后，对A、B、C组成的系统：(m ＋m ＋m )v ＝0
A B C 共
即：v ＝0，即凹槽C的速度v ＝v ＝0。
共 C 共
(3)A、C碰撞过程中动量守恒，设碰后的共同速度大小为v ，则m v ＝(m ＋m )v
共1 A A A C 共1
解得v ＝2 m/s，方向水平向左
共1
该过程中损失的机械能为：
ΔE＝m v－(m ＋m )v＝12 J。
A A C
[答案] (1)1.5 m/s，方向水平向右 (2)0 (3)12 J
15. 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将
烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，
重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
[解析] (1)设烟花弹上升的初速度为v，由题给条件有
0
E＝mv2①
0
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有
0＝v－gt②
0
联立①②式得
t＝ 。③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h，由机械能守恒定律有E＝mgh ④
1 1火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v 和v 。由题给条件和
1 2
动量守恒定律有
mv2＋mv2＝E⑤
1 2
mv＋mv＝0⑥
1 2
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上
升的高度为h，由机械能守恒定律有
2
mv2＝mgh ⑦
1 2
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为
h＝h＋h＝。⑧
1 2
[答案] (1) (2)
16. 2019年5月10日，第十四届中国(浏阳)国际花炮文化节在湖南省浏阳市花炮观礼台正式开幕，韩国、
意大利、日本和荷兰四支全球顶尖燃放队伍在浏阳河畔进行了精彩表演。已知某花炮发射器能在 t ＝
1
0.2 s的时间内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为m＝1 kg、射出的最大高度与发射器之间的距离
为h＝180 m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块，假设爆炸前后花炮的质量不变，经过一段时间炸
开的两块物块同时落地。忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力的大小。
(2)如果爆炸时产生的两块物块的速度均沿水平方向，落地时两个落地点之间的距离为 s＝900 m且两物
块的速度互相垂直，求两物块的质量。
(3)求花炮内炸药的化学能。
[解析] (1)花炮射出后做竖直上抛运动，设其运动至h＝180 m高空用时为t，由竖直上抛运动的规律知
h＝gt2。
代入数据解得t＝6 s
设在发射时间t＝0.2 s内，发射器对花炮的平均作用力大小为F，对花炮从发射到运动至h＝180 m高空
1
的整个过程，运用动量定理有Ft－mg(t＋t)＝0
1 1
代入数据解得F＝310 N。
(2)设花炮在最高点爆炸时炸裂成质量为m 、m 的两块物块，其对应水平速度大小分别为v 、v ，方向
1 2 1 2
相反，花炮爆炸时在水平方向所受合外力为零，由动量守恒定律有
mv－mv＝0
1 1 2 2
且有m＋m＝m
1 2
由平抛运动的规律和题目中所给信息有
(v＋v)t＝900 m
1 2
设炸开的两物块落地时竖直方向的速度为 v，因落地时两物块的速度相互垂直，如
y图所示，则有tan θ＝＝
代入数据解得或
。
(3)花炮在最高点爆炸前后由能量守恒定律可得炸药产生的化学能
E＝mv＋mv＝1 800 J。
1 2
[答案] (1)310 N (2)0.2 kg 0.8 kg (3)1 800 J
