文档内容
二十六 电路的基本概念及规律
(40分钟 80分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2023·茂名模拟)自动体外除颤器是一种便携式的医疗设备,它可以诊断特定的心律失
常,并且给予电击除颤,是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号
自动体外除颤器的电容器电容是16μF,充电至4 kV电压,电容器在4 ms时间内完成放电,下列
说法正确的是( )
A.电容器充电后的电荷量为0.64 C
B.电容器放电的平均电流为16 A
C.电容器的击穿电压为4 kV
D.电容器放电完成后电容为零
2.(6分)(2020·山东等级考)氚核 H发生β衰变成为氦核 He。假设含氚材料中 H发生β衰变产
3 3 3
1 2 1
生的电子可以全部定向移动,在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10-8 A。已知电子电荷
量为1.6×10-19 C,在这段时间内发生β衰变的氚核 H的个数为( )
3
1
A.5×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018
3.(6分)(2023·银川模拟)如图所示是某晶体二极管的伏安特性曲线,下列说法正确的是( )
A.加正向电压时,二极管电阻较小,且随着电压的增大而增大
B.加反向电压时,二极管电阻较大,无论加多大电压,电流都很小
C.无论是加正向电压还是加反向电压,电压和电流都不成正比,所以二极管是非线性元件
D.二极管加正向电压时,电流随电压变化是一条直线
4.(6分)(2023·成都模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示,导电介质的电阻率为 ρ,制
成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被
嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属
膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,
你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断。根据
你的判断,R的合理表达式应为( )ρ(b+a) ρ(b-a)
A.R= B.R=
2πab 2πab
ρab ρab
C.R= D.R=
2π(b-a) 2π(b+a)
5.(6分)如图甲所示,电路中电源的电动势为3.0 V,内阻不计,L 、L 、L 为三个相同规格的小灯
1 2 3
泡,小灯泡的I-U特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,下列说法正确的是( )
A.L 中的电流为L 中电流的2倍
1 2
B.L 的电阻约为1.875 Ω
3
C.L 的电功率约为0.75 W
3
D.L 和L 的总功率约为3 W
2 3
6.(6分)(生产生活情境)某简易电吹风简化电路如图甲所示,其主要部件为电动机M和电热丝,
部分技术参数如表,电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是 ( )
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时:990 W冷风时:110 W
A.开关S 、S 都闭合时电吹风吹冷风
1 2
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
【加固训练】
(2022·浙江1月选考)某节水喷灌系统如图所示,水以v =15 m/s的速度水平喷出,每秒喷出
0
水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵
由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损
耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与
输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失,g取10 m/s2,则( )
A.每秒水泵对水做功为75 JB.每秒水泵对水做功为225 J
C.水泵输入功率为440 W
D.电动机线圈的电阻为10 Ω
7.(6分)(2023·郑州模拟)四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V
40 W”,b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。
对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是( )
A.a灯泡实际消耗的功率最小
B.b灯泡实际消耗的功率最小
C.c灯泡实际消耗的功率最小
D.d灯泡实际消耗的功率最小
【综合应用练】
8.(6分)(生产生活情境)(多选)(2023·济南模拟)机场规定:严禁携带额定能量超过
160 W·h 的充电宝(移动电源)搭乘飞机,而一般的充电宝的规格,标注的是电荷量,单位是
mA·h(g取10 m/s2)。据此判断以下说法正确的是( )
A.某旅客的充电宝标有以下字样:5 V、5 000 mA·h,该充电宝不超标B.充电宝上标注的电荷量是指它所储存的电荷总量
C.160 W·h的充电宝,相当于约57.6吨的重物由静止下落1 m时所具有的动能
D.若用国际单位制中的基本单位表示单位W·h,就是kg2·m2/s2
9.(6 分 )( 多 选 ) 如 图 所 示 电 路 中 ,A 和 A 为 理 想 电 流 表 , 示 数 分 别 为 I 和
1 2 1
I ,R ∶R ∶R =1∶2∶3。当a、b两点间加以恒定的电压U后,下列结论正确的是( )
2 1 2 3
A.I ∶I =3∶4
1 2
B.I ∶I =5∶9
1 2
C.将A 、A 换成理想电压表,其示数之比为3∶5
1 2
D.将A 、A 换成理想电压表,其示数之比为1∶1
1 2
10.(6分)如图所示为8个不同的电阻组成,已知R =12 Ω,其余电阻阻值未知,测得A、B间的总
1
电阻为4 Ω,今将R 换成6 Ω的电阻,A、B间总电阻为( )
1
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
【加固训练】
(多选)(2023·全国乙卷)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻 R和一个直流电源。测得接
线柱之间的电压U =3.0 V,U =2.5 V,U =-1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是( )
12 23 34
A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
【情境创新练】
11.(10分)由四个电阻连接成的混联电路如图,R =8 Ω,R =4 Ω,R =6 Ω,R =3 Ω。
1 2 3 4
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把21 V的电压加在a、d两端,通过每个电阻的电流是多少?
12.(10分)如图所示为电动机提升重物的装置示意图,电动机线圈电阻为 r=1 Ω,电动机两端的电压为5 V,电路中的电流为1 A,重物A所受的重力为20 N,不计摩擦力。
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少?
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高?
解析版
1.(6分)(2023·茂名模拟)自动体外除颤器是一种便携式的医疗设备,它可以诊断特定的心律失
常,并且给予电击除颤,是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号
自动体外除颤器的电容器电容是16μF,充电至4 kV电压,电容器在4 ms时间内完成放电,下列
说法正确的是( )A.电容器充电后的电荷量为0.64 C
B.电容器放电的平均电流为16 A
C.电容器的击穿电压为4 kV
D.电容器放电完成后电容为零
【解题指南】电容器铭牌上标称电压为额定工作电压,表示电容器在该电压以下都能正常工
作;电容器的电容决定于电容器本身,与电压和电荷量无关。
【解析】选 B。根据 Q=CU=16×10-6×4 000 C=0.064 C,可知充电后,电容器储存的电荷量为
Q 0.064
0.064 C,故A错误;根据I= = A=16 A,可知该次放电平均电流为
t 4×10-3
16 A,故B正确;该电容器电压为4 kV,不高于额定电压,击穿电压大于额定电压,故C错误;电容
是表征电容器储存电荷本领大小的物理量,放电前后,电容器的电容大小是不变的,故D错误。
2.(6分)(2020·山东等级考)氚核 H发生β衰变成为氦核 He。假设含氚材料中 H发生β衰变产
3 3 3
1 2 1
生的电子可以全部定向移动,在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10-8 A。已知电子电荷
量为1.6×10-19 C,在这段时间内发生β衰变的氚核 H的个数为( )
3
1
A.5×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018【解析】选B。根据I=q=ne可得产生的电子数为 n=It=5.0×10-8×3.2×104=1016个;根据
t t e 1.6×10-19
氚核 H的β衰变方程 H He+ e可知,在β衰变中,一个氚核产生一个电子,所以发生β衰变
3 3 →3 0
1 1 2 -1
的氚核的个数为1.0×1016个,A、C、D均错误,B正确。故选B。
3.(6分)(2023·银川模拟)如图所示是某晶体二极管的伏安特性曲线,下列说法正确的是( )
A.加正向电压时,二极管电阻较小,且随着电压的增大而增大
B.加反向电压时,二极管电阻较大,无论加多大电压,电流都很小
C.无论是加正向电压还是加反向电压,电压和电流都不成正比,所以二极管是非线性元件
D.二极管加正向电压时,电流随电压变化是一条直线
【解析】选C。由题图可知,二极管加正向电压时电流较大,电阻较小,且随着电压的增大,图线
与原点连线的斜率在增大,故电阻在减小。加反向电压时开始电流很小,但当反向电压很大时,
二极管被击穿,电流剧增,故C项正确,A、B、D三项错误。
4.(6分)(2023·成都模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示,导电介质的电阻率为 ρ,制
成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属
膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,
你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断。根据
你的判断,R的合理表达式应为( )
ρ(b+a) ρ(b-a)
A.R= B.R=
2πab 2πab
ρab ρab
C.R= D.R=
2π(b-a) 2π(b+a)
【解题指南】本题主要考查电阻的计算,根据单位(量纲)检查方程是否正确是常用的方法,再从
数学的角度分析等式的合理性。
【解析】选B。C、D两项等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω·m2,左右两边单位不同,则公
式不合理,故C、D两项错误;A项等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω,单位是合理的,将b=a
代入得到R≠0,因为b=a时电阻是很薄的一层,电阻应该很小,这个等式是不合理的,故A项错误;
B项等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω,单位是合理的,将b=a代入得到R=0,故B项公式是
合理的。5.(6分)如图甲所示,电路中电源的电动势为3.0 V,内阻不计,L 、L 、L 为三个相同规格的小灯
1 2 3
泡,小灯泡的I-U特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,下列说法正确的是( )
A.L 中的电流为L 中电流的2倍
1 2
B.L 的电阻约为1.875 Ω
3
C.L 的电功率约为0.75 W
3
D.L 和L 的总功率约为3 W
2 3
【解析】选B。由于不计电源内阻,所以L 两端的电压为3 V,L 和L 两端的电压均为U=1.5 V,
1 2 3
由题图乙可知此时通过L 的电流为1.0 A,通过L 和L 的电流均为I=0.8 A,所以L 中的电流不
1 2 3 1
U
是L 中电流的2倍,A错误;L 的电阻R= =1.875 Ω,B正确;L 的电功率P=UI=1.5×0.8 W=1.2
2 3 3
I
W,C错误;L 和L 的总功率P'=2P=2.4 W,D错误。
2 3
6.(6分)(生产生活情境)某简易电吹风简化电路如图甲所示,其主要部件为电动机M和电热丝,
部分技术参数如表,电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是 ( )
电吹风额定电压 220 V
热风时:990 W
电吹风额定功率
冷风时:110 WA.开关S 、S 都闭合时电吹风吹冷风
1 2
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
【解析】选D。由电路图可知,开关S 、S 都闭合时,电动机和电热丝同时接入电路,电吹风吹
1 2
U2 2202
热风,故A错误;只闭合开关S 时,仅电动机接入电路,若电动机为纯电阻,则电阻为r= =
2 P 110
冷
Ω=440 Ω,由于电动机为非纯电阻元件,则内阻不为440 Ω,故B错误;开关S 、S 都闭合时,电动
1 2
机和电热丝同时接入电路,电吹风吹热风,总功率为990 W,即为电动机的功率和电热丝的功率
880
之和,则吹热风时电热丝的功率为880 W,故C错误;吹热风时通过电热丝的电流I= A=4 A,
220
故D正确。
【加固训练】
(2022·浙江1月选考)某节水喷灌系统如图所示,水以v =15 m/s的速度水平喷出,每秒喷出
0
水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵
由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与
输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失,g取10 m/s2,则( )
A.每秒水泵对水做功为75 J
B.每秒水泵对水做功为225 J
C.水泵输入功率为440 W
D.电动机线圈的电阻为10 Ω
【解析】选D。每秒喷出水的质量为m =2.0 kg,抽水增加了水的重力势能和动能,则每秒水泵
0
1
对水做功为W=m gH+ m v2=300 J,故A、B错误;水泵的输出能量转化为水的机械能,则P =
0 2 0 0 出
W P
=300 W,而水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,则P = 出 =400 W,故
t 入 75%
C错误;电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率,则电动机的机械功率P =P =400 W,
机 入
而电动机的电功率为P =UI=440 W,由能量守恒可知P =I2R+P ,联立解得R=10 Ω,故D正确。
电 电 机
7.(6分)(2023·郑州模拟)四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V
40 W”,b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。
对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是( )A.a灯泡实际消耗的功率最小
B.b灯泡实际消耗的功率最小
C.c灯泡实际消耗的功率最小
D.d灯泡实际消耗的功率最小
U2 U2
【解析】选C。a、c灯泡的电阻R= =1 210 Ω,b、d灯泡的电阻R'= =484 Ω,根据并联电
P P'
U2
路的特点知b、c并联后的总电阻R P ,故C正确。
c b d a d
【综合应用练】
8.(6分)(生产生活情境)(多选)(2023·济南模拟)机场规定:严禁携带额定能量超过
160 W·h 的充电宝(移动电源)搭乘飞机,而一般的充电宝的规格,标注的是电荷量,单位是
mA·h(g取10 m/s2)。据此判断以下说法正确的是( )
A.某旅客的充电宝标有以下字样:5 V、5 000 mA·h,该充电宝不超标
B.充电宝上标注的电荷量是指它所储存的电荷总量
C.160 W·h的充电宝,相当于约57.6吨的重物由静止下落1 m时所具有的动能
D.若用国际单位制中的基本单位表示单位W·h,就是kg2·m2/s2【解析】选A、C。该旅客的充电宝额定能量为E=UIt=5×5 000×10-3 W·h=
25 W·h<160 W·h,该充电宝不超标,故A正确;充电宝上标注的电荷量是指它能储存的电荷总量,
而充电宝所储存的电荷总量会随使用过程而发生变化,故B错误;根据动能定理可知,57.6吨的
重物由静止下落 1 m 时所具有的动能为 E =mgh=57.6×103×10×1 J=5.76×105 J,又 E=160
k
1
W·h=160×3 600 J=5.76×105 J=E ,故C正确;根据E = mv2,若用国际单位制中的基本单位表示
k k
2
单位W·h,就是kg·m2/s2,故D错误。
9.(6 分 )( 多 选 ) 如 图 所 示 电 路 中 ,A 和 A 为 理 想 电 流 表 , 示 数 分 别 为 I 和
1 2 1
I ,R ∶R ∶R =1∶2∶3。当a、b两点间加以恒定的电压U后,下列结论正确的是( )
2 1 2 3
A.I ∶I =3∶4
1 2
B.I ∶I =5∶9
1 2
C.将A 、A 换成理想电压表,其示数之比为3∶5
1 2
D.将A 、A 换成理想电压表,其示数之比为1∶1
1 2
【解析】选B、C。电源接在a、b两点时,电路图如图甲所示:U U
+
I R R 5
1 2 3
并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,则 = = ,A错
I U U 9
2 +
R R
1 2
误,B正确;将A 、A 换成理想电压表,如图乙所示成为串联电路,U ∶U ∶U =1∶2∶3,则
1 2 R1 R2 R3
U =U +U =3,故C正确,D错误。
1 R1 R2
U U +U 5
2 R2 R3
10.(6分)如图所示为8个不同的电阻组成,已知R =12 Ω,其余电阻阻值未知,测得A、B间的总
1
电阻为4 Ω,今将R 换成6 Ω的电阻,A、B间总电阻为( )
1
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
1 1 1
【解析】选C。分析电路可知,R 与其余电阻并联,设其余电阻的总阻值为 R ,则有 + =
1 2 R R 4
1 2
1 1 1
Ω,解得R =6 Ω,当R 换成R =6 Ω时,设整个电路的总电阻为R,则有 = + ,解得R=3 Ω,故选
2 1 3 R R R
2 3
C。
【加固训练】
(多选)(2023·全国乙卷)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱1和2、2和
3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻 R和一个直流电源。测得接
线柱之间的电压U =3.0 V,U =2.5 V,U =-1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是( )
12 23 34A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
【解析】选C、D。根据A选项画出电路图,如图甲
可见U >0,A错误;根据B选项画出电路图,如图乙
34
可见U >0,B错误;根据C选项画出电路图,如图丙
34
可见上述接法可符合上述测量结果,C正确;根据D选项画出电路图,如图丁
可见上述接法可符合上述测量结果,D正确。【情境创新练】
11.(10分)由四个电阻连接成的混联电路如图,R =8 Ω,R =4 Ω,R =6 Ω,R =3 Ω。
1 2 3 4
(1)求a、d之间的总电阻。
答案:(1)14 Ω
【解析】(1)由题图可知,R 与R 并联后再与R 、R 串联,故a、d之间的总电阻为
3 4 1 2
R =R +R +R =R +R + R R =14 Ω
ad 1 2 34 1 2 3 4
R +R
3 4
(2)如果把21 V的电压加在a、d两端,通过每个电阻的电流是多少?
答案: (2)I =1.5 A,I =1.5 A,I =0.5 A,I =1 A
1 2 3 4
U
【解析】(2)由欧姆定律得干路中电流为I= =1.5 A,即通过R 、R 的电流I =I =I=
R 1 2 1 2
ad
1.5 A;
设通过R 、R 的电流分别为I 、I ,则 I =R =1,I=I +I =1.5 A
3 4 3 4 3 4 3 4
I R 2
4 3
解得I =0.5 A,I =1 A
3 4
12.(10分)如图所示为电动机提升重物的装置示意图,电动机线圈电阻为 r=1 Ω,电动机两端的
电压为5 V,电路中的电流为1 A,重物A所受的重力为20 N,不计摩擦力。(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
答案:(1)1 W
【解析】(1)根据焦耳定律,热功率为P =I2r=12×1 W=1 W。
热
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少?
答案: (2)5 W 4 W
【解析】(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积,即P =IU=1×5 W=
入
5 W输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率,即P =P -P =5 W-1 W=4 W。
出 入 热
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高?
答案: (3)2 m
【解析】(3)电动机输出的功率用来提升重物,转化为机械功率,在10 s内有P t=G h
出
P t 4×10
解得h= 出 = m=2 m。
G 20
(4)这台电动机的机械效率是多少?
答案: (4)80%
P
【解析】(4)机械效率η= 出×100%=80%。
P
入
