文档内容
十一 牛顿第二定律的综合应用
(40分钟 70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2023·深圳模拟)如图甲所示为一固定在水平面上的斜面体,一物体放在斜面体上,在物
体上施加沿斜面向上的外力F使物体向上运动,并通过计算机描绘了物体的加速度a关于外力
F的关系图像,如图乙所示。已知图乙中的横纵坐标为已知量,重力加速度为g。则可求出的物
理量有( )
A.物体的质量
B.斜面体的倾角θ
C.物体与斜面体之间的动摩擦因数
D.物体对斜面体的压力
2. (6分)(2023·盐城模拟)如图所示,两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧,静止于水平粗
糙木板上。现将整体自由下落,可观察到的现象是( )
A.两物块相对木板静止B.两物块相对木板运动且彼此靠近
C.质量大的物块相对木板静止,质量小的物块靠近质量大的物块
D.质量小的物块相对木板静止,质量大的物块靠近质量小的物块
3.(6分)(2023·江苏选择考)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的
关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
4.(6分) (生活情境)(多选)(2023·重庆模拟)图为某中学“水火箭”比赛现场,假设水火箭从地
面以初速度10 m/s竖直向上飞出,在空中只受重力与空气阻力,水火箭质量为1 kg,空气阻力方
向始终与运动方向相反,大小恒为2.5 N,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水火箭运动过程中,经过同一高度时(除最高点外),上升时的速率大于其下落时的速率200
B.水火箭所能上升的最大高度为 m
3
C.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6 s
D.当水火箭竖直向下运动且位于地面上方1 m时,速度大小为3√5 m/s
5. (6分)(多选)(2023·佛山模拟)某软件可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。某物块
x
在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止,如图是该软件导出的 -t图像,t为时刻,x为0~t
t
时间内物块运动的位移。已知t 时刻前图像为直线,t 时刻后图像为反比例曲线。取重力加速
0 0
度为10 m/s2。下列说法正确的有( )
A.物块在4 s后某一时刻静止
B.0时刻,物块的速度大小为20 m/s
C.物块运动的位移大小为60 m
2
D.物块与水平面间的动摩擦因数为
3
【加固训练】
1.如图甲所示,质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动,水平力F随时间t变化
的关系图像如图乙所示,物块与竖直墙面间的动摩擦因数为 μ,物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,竖直墙面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物块一直做匀加速直线运动
B.物块先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动
1
C.物块的最大速度为 gt
2 0
D.t=t 时,物块停止下滑
0
2.(2023·西安模拟)如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v =4 m/s的速度向右匀速行驶,与
0
此同时,在小车后方相距s =40 m处有一物体在水平向右的推力F=
0
20 N的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动了x =25 m时撤去力。已知物体与
1
地面之间的动摩擦因数μ=0.2,物体的质量m=5 kg,重力加速度g取
10 m/s2。求:
(1)在推力F作用下,物体运动的加速度a 的大小;
1
(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离;(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。
【综合应用练】
6.(6分)(2023·兰州模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连接物体B,B上叠放
着物体A,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使A开始向上做匀加
速运动。以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,对物体A施加竖直向上
的拉力,物体A以加速度a 做匀加速运动,物体B的加速度随位移变化的a-x图像如图乙所示,
0
坐标上的值为已知量,重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A.在图乙PQ段中,拉力F恒定不变
B.在图乙QS段中,B的速度逐渐减小
C.B位移为x 时,A、B之间弹力大小为0
1D.B位移为x 时,弹簧达到原长状态
2
7.(6分) (2024·大庆模拟)如图所示,四只质量都为m的猴子水中捞月,竖直倒挂在树梢上,从上
到下编号依次为1、2、3、4,四只猴子都处于静止状态。正当 4号打算把手伸向水面捞“月
亮”时,2号突然两手一滑没抓稳,3、4号扑通一声掉进了水里。重力加速度为g,空气阻力不
计,那么在2号猴子手滑后的一瞬间( )
A.四只猴子的加速度和速度都等于0
B.3号对4号猴子的作用力等于mg
C.1号猴子对树梢的拉力为4mg
8mg
D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为
3
8.(6分)(2023·常德模拟)如图所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等
于物体的重力, 且物体与箱子上底面刚好接触。现将箱子以初速度 v 竖直向上抛出,已知箱子
0
所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿态,则下列说法正
确的是( )A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小
B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大
C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大
D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小
9.(16分) (体育运动情境)两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将冰壶从起点推动5 m后,撤去推力,
同时启动10秒倒计时,冰壶沿直线继续滑行40 m到达营垒,速度恰好为零,倒计时恰好结束。
已知冰壶的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求冰壶与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小;
(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并重复完成
上述启停过程,水平恒力的大小应变为多少?【加固训练】
在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车
(如图甲所示)。小华让运输车尝试在如图乙所示的路面上运行,其中AB段是动摩擦因数为
μ=0.2的粗糙斜面,其倾角为α=37°,BC段是光滑水平面,C点左边铺上粗糙砂纸。机器人用大
小不变的电磁力F推动质量为m=1.5 kg 的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小
滑块到达 B 点时机器人撤去电磁力 F,然后小滑块滑上水平面 BC。(已知:g 取 10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设小滑块经过B点前后速率不变)
用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如表:
t(s) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 …
v (m/s) 0 0.4 0.8 1.2 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4 1.2 1.0 …
求:(1)小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ ;
0
(2)小滑块在AB斜面上运动的加速度大小;(3)机器人对小滑块作用力F的大小;
(4)小滑块从A点出发到停止的总路程(结果保留两位小数)。
【情境创新练】
10.(6分)翼装飞行为世界上极危险的极限运动,挑战者腾空后,张开手脚便能展开翼膜,当空气
进入一个鳍状的气囊时,就会充气使服装成翼状,从而产生浮力,然后通过肢体动作来控制飞行
的高度和方向。某翼装挑战者在距海平面一定高度处的直升机上由静止下落,以a =9 m/s2的
1
加速度下落一段时间,打开气囊,再减速下降一段时间后,悬停在天门山附近,准备穿越天门洞,
此运动过程可以近似地看成竖直方向的运动,其v-t 图像如图乙所示,挑战者所受空气阻力恒
定,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.0~t 时间内挑战者处于超重状态
1
B.空气阻力是挑战者重力的0.5倍
5
C.0~ t 时间内挑战者下落的高度为1 250 m
1
3
D.减速过程中挑战者所受空气浮力是挑战者重力的2.5倍
【加固训练】
风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具,某研究小组设计了一个总高度H =24
0
m的低速风洞,用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示,风洞分成一个高度为
H =16 m的无风区和一个受风区,某物体质量m=10 kg,在无风区中受到空气的恒定阻力,大小
1
为20 N,在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静
止释放,且运动到风洞底端时速度恰好为0,重力加速度g取10 m/s2,求在本次实验中:
(1)该物体的最大速度的大小;(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小;
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
解析版
1.(6分)(2023·深圳模拟)如图甲所示为一固定在水平面上的斜面体,一物体放在斜面体上,在物
体上施加沿斜面向上的外力F使物体向上运动,并通过计算机描绘了物体的加速度a关于外力
F的关系图像,如图乙所示。已知图乙中的横纵坐标为已知量,重力加速度为g。则可求出的物
理量有( )A.物体的质量
B.斜面体的倾角θ
C.物体与斜面体之间的动摩擦因数
D.物体对斜面体的压力
1
【解析】选 A。对物体受力分析,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,整理得:a= ·F-
m
1 b c
gsinθ-μgcosθ,由图乙得,图像的斜率k= = ,则物体的质量m= ,故A正确;图像的截距为-b=-
m c b
b
gsinθ-μgcosθ,则sinθ+μcosθ= ,无法求解斜面倾角和动摩擦因数,故B、C错误;由牛顿第三定律
g
得,物体对斜面体的压力等于斜面体对物体的支持力,大小为N=mgcosθ,则无法求解物体对斜
面的压力,故D错误。
2. (6分)(2023·盐城模拟)如图所示,两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧,静止于水平粗
糙木板上。现将整体自由下落,可观察到的现象是( )
A.两物块相对木板静止
B.两物块相对木板运动且彼此靠近
C.质量大的物块相对木板静止,质量小的物块靠近质量大的物块
D.质量小的物块相对木板静止,质量大的物块靠近质量小的物块
【解析】选B。整体未下落时,两物块相对木板静止,弹力等于摩擦力,整体无初速度释放后,两物块和木板都处于完全失重状态,两物块对木板的压力为零,此时摩擦力消失。在水平方向上,
两物块只受到弹簧的拉力,两物块相对木板运动且相互靠近。
3.(6分)(2023·江苏选择考)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的
关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
【解析】选A。因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为 20.0 s到30.0 s,故A
正确。
4.(6分) (生活情境)(多选)(2023·重庆模拟)图为某中学“水火箭”比赛现场,假设水火箭从地
面以初速度10 m/s竖直向上飞出,在空中只受重力与空气阻力,水火箭质量为1 kg,空气阻力方
向始终与运动方向相反,大小恒为2.5 N,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.水火箭运动过程中,经过同一高度时(除最高点外),上升时的速率大于其下落时的速率
200
B.水火箭所能上升的最大高度为 m
3
C.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6 s
D.当水火箭竖直向下运动且位于地面上方1 m时,速度大小为3√5 m/s
【解析】选A、D。由于空气阻力在水火箭运动过程中一直做负功,使得机械能减小,则同一高
f
度处下落时动能较小,故速度较小,故A正确;水火箭向上运动时,空气阻力向下,加速度a =g+
1
m
=12.5 m/s2,则上升的最大高度为h
m
= v2
0
=4 m,故B错误;从地面到最高点时间为t= v
0
=0.8 s
2a a
1 1
f 1
水火箭下落时空气阻力向上,加速度a =g- =7.5 m/s2,由h = at2可知下落时间大于上升时间,
2 m
m 2
所以运动总时间大于1.6 s,故C错误;水火箭位于地面上方1 m,即下落h=3 m时v= =3
√2a ℎ √5
2
m/s,故D正确。
5. (6分)(多选)(2023·佛山模拟)某软件可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。某物块
x
在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止,如图是该软件导出的 -t图像,t为时刻,x为0~t
t
时间内物块运动的位移。已知t 时刻前图像为直线,t 时刻后图像为反比例曲线。取重力加速
0 0
度为10 m/s2。下列说法正确的有( )A.物块在4 s后某一时刻静止
B.0时刻,物块的速度大小为20 m/s
C.物块运动的位移大小为60 m
2
D.物块与水平面间的动摩擦因数为
3
x
【解析】选B、D。因为t 时刻后图像为反比例曲线,即 ·t=k,即x=k,为定值,可知此时物块静
0
t
止,即从t 时刻开始物块已经静止,根据坐标(4,7.5)可得物块的位移为x=30 m,选项A、C错误;
0
根据 x=v t-1at2,可得x=v -1at,可得v =20 m/s,选项B正确;物块的加速度 a= v2 = 202 m/s2=
0 0 0 0
2 t 2 2x 2×30
20 2
m/s2,根据μmg=ma,可得μ= ,选项D正确。
3 3
【加固训练】
1.如图甲所示,质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动,水平力F随时间t变化
的关系图像如图乙所示,物块与竖直墙面间的动摩擦因数为 μ,物块所受的最大静摩擦力等于
滑动摩擦力,竖直墙面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )A.物块一直做匀加速直线运动
B.物块先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动
1
C.物块的最大速度为 gt
0
2
D.t=t 时,物块停止下滑
0
【解析】选C。根据物块的受力,由牛顿第二定律有mg-f=ma
mg
由图像可知F= t
μt
0
而f=μF
gt
解得a=g-
t
0
故随时间的增大,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,最后
停止下滑,静止后物块的加速度为零,处于平衡状态;当t=t 时,物块的加速度为零,此时物块的速
0
度最大,作出a-t图像如图所示
1
根据其面积求出最大速度为v = gt 。
m 0
2
2.(2023·西安模拟)如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v =4 m/s的速度向右匀速行驶,与
0此同时,在小车后方相距s =40 m处有一物体在水平向右的推力F=
0
20 N的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动了x =25 m时撤去力。已知物体与
1
地面之间的动摩擦因数μ=0.2,物体的质量m=5 kg,重力加速度g取
10 m/s2。求:
(1)在推力F作用下,物体运动的加速度a 的大小;
1
答案:(1)2 m/s2
【解析】(1)对物体,根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
1
代入数据得a =2 m/s2;
1
(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离;
答案: (2)44 m
【解析】(2)设经过时间t二者的速度相等,则v =a t
0 1
解得t=2 s
1
二者的最大距离为x=s +v t- a t2=44 m;
0 0 1
2
(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。
答案: (3)30 m【解析】(3)设推力作用的时间为t
1
,由位移公式得x
1
=1a
1t2
,解得t
1
=√2x
1
=√2×25 s=5 s
2 1 a 2
1
撤去F时,设物体的速度大小为v ,撤去F后,物体运动的加速度大小为 a ,经过t 时间运动x 路
1 2 2 2
程后停止,
根据牛顿第二定律μmg=ma
2
由速度公式得v =a t =a t
1 1 1 2 2
由位移公式得x =
v2
2 1
2a
2
x =v (t +t )
车 0 1 2
d=s +x -(x +x )
0 车 1 2
联立解得d=30 m。
【解题指南】
【综合应用练】
6.(6分)(2023·兰州模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连接物体B,B上叠放着物体A,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使A开始向上做匀加
速运动。以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,对物体A施加竖直向上
的拉力,物体A以加速度a 做匀加速运动,物体B的加速度随位移变化的a-x图像如图乙所示,
0
坐标上的值为已知量,重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A.在图乙PQ段中,拉力F恒定不变
B.在图乙QS段中,B的速度逐渐减小
C.B位移为x 时,A、B之间弹力大小为0
1
D.B位移为x 时,弹簧达到原长状态
2
【解题指南】
【解析】选C。以A、B为整体分析,PQ段一起向上做匀加速运动,受弹簧弹力、重力和拉力F,合力恒定,向上运动过程中弹簧弹力减小,所以拉力F增大,故A错误;QS段B的加速度在减
小,但方向仍然向上,故其速度仍在增大,故B错误;在x 时B的加速度开始减小,而A加速度保
1
持不变,故此时两物体刚好分离,A、B之间弹力大小为0,故C正确;位移为x 时,B加速度为0,
2
合力为0,弹簧弹力大小等于B的重力,故弹簧处于压缩状态,故D错误。
7.(6分) (2024·大庆模拟)如图所示,四只质量都为m的猴子水中捞月,竖直倒挂在树梢上,从上
到下编号依次为1、2、3、4,四只猴子都处于静止状态。正当 4号打算把手伸向水面捞“月
亮”时,2号突然两手一滑没抓稳,3、4号扑通一声掉进了水里。重力加速度为g,空气阻力不
计,那么在2号猴子手滑后的一瞬间( )
A.四只猴子的加速度和速度都等于0
B.3号对4号猴子的作用力等于mg
C.1号猴子对树梢的拉力为4mg
8mg
D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为
3
【解析】选C。在2号猴子手滑后的一瞬间,四只猴子的速度都等于0,但加速度都不等于0,故
A错误;以3、4号猴子为整体,可知整体的加速度为重力加速度 g,则4号猴子的加速度也为重力加速度g,所以3号对4号猴子的作用力等于 0,故B错误;在2号猴子手滑前,设树梢对猴子
的作用力为F,对整体有F=4mg,则在2号猴子手滑后的一瞬间,1号猴子对树梢的拉力保持不变,
大小仍为4mg,故C正确;以1、2号猴子为整体,根据牛顿第二定律可得F-2mg=2ma,解得a=g,
方向向上;以2号猴子为研究对象,根据牛顿第二定律可得 F -mg=ma,解得F =2mg,可知1号
12 12
猴子对2号猴子的作用力大小为2mg,故D错误。
8.(6分)(2023·常德模拟)如图所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等
于物体的重力, 且物体与箱子上底面刚好接触。现将箱子以初速度 v 竖直向上抛出,已知箱子
0
所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿态,则下列说法正
确的是( )
A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小
B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大
C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大
D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小
【解析】选C。上升过程中,对箱子和物体整体受力分析,如图所示由牛顿第二定律可知Mg+kv=Ma
kv
则a=g+
M
又整体向上做减速运动,v减小,所以a减小;
因为a>g
所以物体受到箱子上底面向下的弹力F ,
N
对物体单独受力分析如图所示
由牛顿第二定律可知mg+F =ma,
N
则F =ma-mg
N
而a减小,则F 减小,所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小;同理,当箱子
N
和物体下降时,物体对箱子下底面有压力且压力越来越大。
9.(16分) (体育运动情境)两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将冰壶从起点推动5 m后,撤去推力,
同时启动10秒倒计时,冰壶沿直线继续滑行40 m到达营垒,速度恰好为零,倒计时恰好结束。已知冰壶的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求冰壶与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小;
答案:(1)0.08 144 N
【解析】(1)冰壶在推力F作用下做匀加速运动,设运动5 m后的速度大小为v,
由牛顿第二定律及运动学公式可知
F-μmg=ma ,v2=2a x
1 1 1
撤掉力F后,冰壶在摩擦力的作用下做匀减速运动,10 s时间内运动了40 m,
1
由牛顿第二定律及运动学公式可知f=μmg=ma ,x =vt- a t2,v=a t
2 2 2 2
2
解得μ=0.08,F=144 N;
(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并重复完成
上述启停过程,水平恒力的大小应变为多少?
答案: (2)200 N
【解析】(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并
重复完成上述启停过程,设撤掉力那一瞬间冰壶的速度为 v',根据牛顿第二定律及运动学公式
可知
匀加速过程F'-μ'mg=ma
3匀减速过程μ'mg=ma
4
v' v'
所用总时间 + =10 s
a a
3 4
所走总路程v'2+v'2=45 m
2a 2a
3 4
解得F'=200 N。
【加固训练】
在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车
(如图甲所示)。小华让运输车尝试在如图乙所示的路面上运行,其中AB段是动摩擦因数为
μ=0.2的粗糙斜面,其倾角为α=37°,BC段是光滑水平面,C点左边铺上粗糙砂纸。机器人用大
小不变的电磁力F推动质量为m=1.5 kg 的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小
滑块到达 B 点时机器人撤去电磁力 F,然后小滑块滑上水平面 BC。(已知:g 取 10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设小滑块经过B点前后速率不变)
用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如表:
t(s) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 …
v (m/s) 0 0.4 0.8 1.2 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4 1.2 1.0 …
求:(1)小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ ;
0答案:(1)0.1
【解析】(1)小滑块从A到B的过程做匀加速运动,B到C的过程做匀速运动,滑块经过C后做
1.2-1.0
匀减速运动。滑块经过C后,加速度大小a = m/s2=1 m/s2;
2 2.0-1.8
根据牛顿第二定律,有:μ mg=ma ;
0 2
代入数据解得:μ =0.1;
0
(2)小滑块在AB斜面上运动的加速度大小;
答案: (2)2 m/s2
0.8-0.4
【解析】(2)滑块从A到B的过程做匀加速运动,故:a = m/s2=2 m/s2;
1 0.4-0.2
(3)机器人对小滑块作用力F的大小;
答案: (3)14.4 N
【解析】(3)滑块由A到B过程中,由牛顿第二定律得:F-μmgcosα-mgsinα=ma
1
代入数据解得:F=14.4 N;
(4)小滑块从A点出发到停止的总路程(结果保留两位小数)。
答案: (4)2.81 m
【解析】(4)由表格可知:B点的速度为1.5 m/s。
t =v =0.75 s
AB B
a
1
滑块从A到B的过程: =2a s ,
v2 1 1
B解得s =0.562 5 m
1
分析表格数据可知,t=1.6 s时,速度为1.4 m/s,减速阶段的加速度大小为1 m/s2;
则t=1.5 s时,速度为1.5 m/s;
则滑块在BC上匀速运动的时间为:
t=1.5 s-0.75 s=0.75 s
s =v t=1.125 m
2 B
滑块经过C后:s =
v2
=1.125 m
3 B
2a
2
所以,小滑块的总路程为:
s=s +s +s =2.812 5 m≈2.81 m
1 2 3
【情境创新练】
10.(6分)翼装飞行为世界上极危险的极限运动,挑战者腾空后,张开手脚便能展开翼膜,当空气
进入一个鳍状的气囊时,就会充气使服装成翼状,从而产生浮力,然后通过肢体动作来控制飞行
的高度和方向。某翼装挑战者在距海平面一定高度处的直升机上由静止下落,以a =9 m/s2的
1
加速度下落一段时间,打开气囊,再减速下降一段时间后,悬停在天门山附近,准备穿越天门洞,
此运动过程可以近似地看成竖直方向的运动,其v-t 图像如图乙所示,挑战者所受空气阻力恒
定,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.0~t 时间内挑战者处于超重状态
1
B.空气阻力是挑战者重力的0.5倍
5
C.0~ t 时间内挑战者下落的高度为1 250 m
1
3
D.减速过程中挑战者所受空气浮力是挑战者重力的2.5倍
【解析】选C。0~t 时间内挑战者加速下落,处于失重状态,故A错误;由牛顿第二定律可得
1
mg-f=ma ,解得f=0.1mg
1
故B错误;加速运动的时间为t =v =10√15 s
1 m
a 3
1
5 50√15
整个运动过程的时间为t= t = s
3 1 9
20√15
减速过程的时间为t =t-t = s
2 1
9
减速运动的加速度大小为a =v =13.5 m/s2
2 m
t
2
由牛顿第二定律可得f+f -mg=ma
浮 2
解得f =2.25mg
浮
5
故D错误;由图像面积可知,0~ t 时间内挑战者下落的高度为
1
3
v 5
h= m× t =1 250 m,故C正确。
2 3 1【加固训练】
风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具,某研究小组设计了一个总高度H =24
0
m的低速风洞,用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示,风洞分成一个高度为
H =16 m的无风区和一个受风区,某物体质量m=10 kg,在无风区中受到空气的恒定阻力,大小
1
为20 N,在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静
止释放,且运动到风洞底端时速度恰好为0,重力加速度g取10 m/s2,求在本次实验中:
(1)该物体的最大速度的大小;
答案:(1)16 m/s
【解析】(1)在无风区对该物体由牛顿第二定律得mg-f=ma
1
解得a =8 m/s2
1
物体在无风区做匀加速直线运动,
有 =2a H
v2 1 1
max
解得最大速度为v =16 m/s,方向竖直向下;
max
(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小;答案: (2)260 N
【解析】(2)物体在受风区向下运动时做匀减速直线运动,则有 =2a (H -H )
v2 2 0 1
max
解得a =16 m/s2
2
由牛顿第二定律得F-mg=ma
2
解得恒力为F=260 N;
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
56
答案: (3) m
3
【解析】(3)物体在受风区运动时加速度不变,向上运动是向下运动的逆过程,故物体在受风区
向上运动时做匀加速直线运动,
到分界线时速度大小为16 m/s,
再次进入无风区后做匀减速直线运动,
由牛顿第二定律得mg+f=ma
3
解得a =12 m/s2
3
向上做匀减速运动的位移为
H
=v2
=32 m
2 max
2a 3
3
第一次上升的最大高度为
56
H=H -H +H = m。
0 1 2
3
