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热点 6 动量和动量守恒定律
1．(多选)(2022·广东湛江市一模)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利
用充气袋进行包裹，这种做法的好处是( )
A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
答案 CD
解析 充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量不变，由动量
定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物品所受的合力，但不能改变
合力的冲量，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物品所受的合力，D正确．
2．(2022·广西玉林市质检)如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接
触且质量分别为 m、2m、3m 的木块 A、B、C，设子弹穿过木块 A、B、C 的时间分别为
t、t、t，木块对子弹的阻力恒为F，则子弹穿过三木块后，木块 A 的速度大小是( )
1 2 3 f
A. B.
C. D.
答案 C
解析 子弹穿出A瞬间，A、B将要分离，A与B分离时三者的速度是相等的，分离后，A
的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使 A、B与C的速度增大，由动量定理得F·t
f 1
＝(m＋2m＋3m)v，所以v＝，故选C.
3.(多选)(2022·山东枣庄市二模)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质
量为m＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m＝1.0 kg的木板B，绳子开始是松弛的．质
1 2
量为m ＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与木板B间的滑动摩擦力的大小等于最
3
大静摩擦力的大小．现在给物块C水平向左的瞬时初速度v ＝2.0 m/s，物块C立即在长木
0
板上运动．已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同
的速度；物块C始终未从长木板B上滑落．下列说法正确的是( )
A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/sB．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s
C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s
D．最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去
答案 ACD
解析 绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为v ，根据动
1
量守恒定律可得mv＝(m＋m)v，解得v＝1.0 m/s，A正确；绳子刚绷紧后的瞬间，A、B
3 0 2 3 1 1
具有相同的速度v ，A、B组成的系统满足动量守恒定律，则有mv ＝(m ＋m)v ，解得v
2 2 1 1 2 2 2
＝0.5 m/s，B错误，C正确；A、B、C三者最终有共同的速度v ，A、B、C组成的系统满
3
足动量守恒定律，则有mv＝(m＋m＋m)v，解得v＝ m/s，D正确．
3 0 1 2 3 3 3
4．(2022·山东济南市历城第二中学测试)离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而
产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂
得到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等．航
天器质量为M，单个离子质量为m、带电荷量为q，加速电场的电压为U，高速离子形成
的等效电流大小为I，根据以上信息计算该发动机产生的推力大小为( )
A．I B．I
C．I D．I
答案 B
解析 根据动能定理可得qU＝mv2，解得离子的速度为v＝，根据电流的定义式有I＝＝，
对离子，由动量定理可得F·Δt＝N·mv，联立解得发动机产生的推力大小为F′＝F＝I，故
选B.
5.(多选)(2022·广东省模拟)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端
粘有橡皮泥，AB车的质量为M、长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小
车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，
弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确
的是( )
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．跟B端碰前，当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
D．AB车向左运动最大位移大于
答案 BC
解析 AB与C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程中动量守恒，但粘接过程有机械
能损失，故A错误，B正确；根据动量守恒定律有Mv′＋mv＝0，则有v′＝－v，大小为
v，故C正确；该系统属于人船模型，则有Mx ＝m(L－x )，所以车向左的位移应为x ＝，
M M MD错误．
6.(2022·广东省模拟)如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为
m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，小球运动过程中，则( )
A．小球和槽组成的系统动量守恒
B．小球可以到达与A等高的C点
C．小球下滑到底端B的过程中，小球对地的运动轨迹为圆
D．小球下滑到底端B的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大
答案 B
解析 小球有竖直方向的分加速度，小球和槽在竖直方向上系统的合力不为零，则小球和
槽组成的系统动量不守恒，A错误；小球和槽组成的系统水平方向上不受外力，所以系统
在水平方向上动量守恒，由题意知水平方向上初动量为零，所以小球上滑到最高点时系统
的动量也为零，又因为整个过程系统机械能守恒，初动能和末动能都为零，所以初末状态
系统重力势能相同，小球可以到达与A等高的C点，B正确；小球下滑到底端B的过程中，
小球对槽的运动轨迹为圆，而槽相对于地面在水平方向上运动，所以小球对地的运动轨迹
不是圆，C错误；小球开始下滑时，速度为零，根据P＝Fvcos θ，合力的瞬时功率为零，
小球滑到底端B时，速度与合力垂直，合力的瞬时功率也为零，D错误.
7.(多选)(2022·湖北武汉市5月模拟)如图所示，一轻弹簧的两端分别与物块A、B相连接，
并静止在光滑水平面上．物块A、B的质量分别为m、2m.现使B瞬间获得一水平向右的速
度，从此刻开始到弹簧第一次伸长达到最大过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小为I 、做
1
功为W ；当弹簧由此次最大伸长到第一次恢复原长的过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小
1
为I、做功为W，则( )
2 2
A．I|W| D．|W|＝|W|
1 2 1 2
答案 BC
解析 设B瞬间获得的一水平向右的速度为v ，从此刻开始到弹簧第一次伸长达到最大时，
0
两物块达到相同的速度v ，系统动量守恒有2mv ＝(m＋2m)v ，解得v ＝v ，故弹簧弹力对
1 0 1 1 0
B球的冲量大小为I ＝2mv －2mv ＝mv ，弹簧弹力对B球做功为W ＝×2mv2－×2mv2＝－
1 0 1 0 1 1 0
mv2.设当弹簧再次恢复原长时A和B的速度分别为v 、v ，系统满足动量守恒和机械能守
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恒，有2mv ＝mv ＋2mv ，×2mv2＝mv2＋×2mv2，联立解得v ＝v ，v ＝v.弹簧由最大伸
0 2 3 0 2 3 2 0 3 0
长到第一次恢复原长的过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小为I ＝2mv －2mv ＝mv ，弹簧
2 1 3 0弹力对B球做功为W ＝×2mv2－×2mv2＝－mv2，故前后两个过程的冲量大小关系为I ＝I
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＝mv，故A错误，B正确；两个过程的弹簧弹力做功的关系为|W|＝|mv2|>|W|＝|mv2|，故
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C正确，D错误．
