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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 5 讲专题提升 : 现代科技中的电场与磁场问题
基础对点练
题组一 电场与磁场组合的应用实例
1.(2023广东卷)某小型医用回旋加速器最大回旋半径为 0.5 m,磁感应强度大小为1.12 T,
质子加速后获得的最大动能为 1.5×107 eV。根据给出的数据,可计算质子经该回旋加速
器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应,1 eV=1.6×10-19 J)( )
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
2.英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束带
电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是( )
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P 极板带负电
1
B
C.能通过狭缝S 的带电粒子的速率等于 1
0
E
q
D.在B 磁场中运动半径越大的粒子,比荷 越小
2
m
3.(多选)(2024湖北孝感模拟)回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的 D形
盒之间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。匀强磁场B与盒面垂直,粒子在磁
场中运动周期为T ,两D形盒间的狭缝中的交变电压周期为T 。若不考虑相对论效应和
B E
粒子重力的影响,则( )
A.T =T
B E
B.改变加速电场电压,粒子最终获得的动能增大C.加速电场的电压增大,粒子在电场中加速的次数将减少
D.给比荷不同的其他粒子加速,匀强磁场B和加速电压不变的情况下粒子获得的最大动
能不变
题组二 电场与磁场叠加的应用实例
4.如图所示,平行金属板之间有一个很强的磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离
子体,沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器
相连,则下列说法不正确的是 ( )
A.用电器中的电流方向从A到B
B.若只增大带电粒子电荷量,发电机的电动势增大
C.若只增强磁场,发电机的电动势增大
D.若只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
5.电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流
式和感应式两种。如图所示的直流式电磁流量计,外加磁感应强度为 B的水平匀强磁场
垂直于管轴,在竖直径向a、b处装有两个电极,用来测量含有大量正、负离子的液体通过
1 UA
磁场时所产生的电势差大小 U。液体的流量Q可表示为Q= · ,其中d为管道直径,k
k Bd
为修正系数,用来修正导出公式时未计的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。
那么A应该为( )
A.恒定常数
B.管道的横截面积
C.液体的流速
D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量
6.(2023四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时,载流子发生偏转,垂直于电流和磁
场的方向会产生一附加电场,从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差),这一现象就
是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示电路中,电源内阻不计,电动势恒定,
霍尔电势差稳定后,则下列说法正确的是( )A.若元件的厚度增加,a、b两端电势差减小
B.a端电势低于b端电势
C.若要测量赤道附近的地磁场,工作面应保持竖直
D.霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定
7.(2024贵州贵阳模拟)如图所示,M为粒子加速器;N为速度选择器,两平行导体板之间有
方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,从S点
释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子,经M加速后恰能以速度v沿直
线(图中平行于导体板的虚线)通过N。不计粒子重力。
(1)求粒子加速器M的加速电压U。
(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向。
(3)仍从S点释放另一初速度为0、质量为m、电荷量为2q的带正电粒子,离开N时粒子
偏离图中虚线的距离为d,求该粒子离开N时的动能E 。
k
综合提升练8.(2023广东深圳调研)反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置,结构如图所示。一
对完全相同的圆形线圈,共轴放置。已知O为装置中心点,a、b、c、d点到O点距离相等,
直线dOb与线圈轴线重合,直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反
的电流,则( )
A.两线圈间为匀强磁场
B.O点的磁感应强度为零
C.a、c两点的磁感应强度相同
D.b、d两点的磁感应强度相同
9.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,图中的CT扫描机可用于对多种病情的
探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。
图乙中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场,经调节后电子束从
静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所
示),将电子束打到靶上的点记为P点。则( )
甲
乙
A.M接加速电压的正极
B.偏转磁场的方向垂直于纸面向外
C.仅减小M、N之间的加速电压,可使P点左移
D.仅增大偏转磁场磁感应强度的大小,可使P点右移参考答案
第5讲 专题提升:现代科技中的电场与磁场问题
v2 1 2E
1.C 解析 根据公式 evB=m 和 E = mv2联立可得 v= k,代入数据解得 v=5.4×107
R k 2 eBR
m/s,故C正确。
2.D 解析 该束带电粒子在磁场中向下偏转,据左手定则可知,粒子带正电,A错误;该束带
电粒子在速度选择器中受到洛伦兹力向上,则受到静电力应向下,则P 极板带正电,B错误;
1
E
能通过狭缝S 的带电粒子满足qvB =qE,解得v= ,C错误;在B 磁场中,据洛伦兹力提供
0 1 B 2
1
v2 q v q
向心力得qvB =m ,解得 = ,故运动半径越大的粒子,比荷 越小,D正确。
2 r m rB m
2
3.AC 解析 粒子每运动半周,被电场加速一次,故粒子在磁场中的运动周期与两 D形盒
间的狭缝中的交变电压变化周期相等,A正确;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹
v2
力提供向心力,有qvB=m ,设D形盒的半径为R,当r=R时,带电粒子的速度最大,最大速
r
qBR 1 q2B2R2
度为v = ,粒子获得的最大动能为E = mv 2= ,可知改变加速电场电压,粒子
m m km 2 m 2m
最终获得的动能不变,给比荷不同的其他粒子加速,匀强磁场B和加速电压不变的情况下
粒子获得的最大动能变化,B、D错误;根据动能定理有nqU=E ,可知加速电场的电压增
km
大,粒子在电场中加速的次数将减少,C正确。
4.B 解析 首先对等离子体进行动态分析,开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方
向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下),则正离子向上板聚集,负离子则向下板聚集,两板
间产生了电势差,即金属板变为一电源,且上板为正极、下板为负极,所以通过用电器的电
流方向从A到B,A正确;正离子除受到向上的洛伦兹力外还受到向下的静电力,最终两力
U
达到平衡,即最终等离子体将匀速通过磁场区域,则有qvB=q ,解得U=Bdv,B错误,C、D
d
正确。
5.B 解析 由题图可知,含有大量正、负离子的液体从入口进入管道,根据左手定则可知,
带正电的离子向上偏转,带负电的离子向下偏转,当显示器的示数稳定时,则在管道内形成
U US 1 UA
向下的匀强电场,则有qvB=qE,而E= ,流量Q=Sv,联立解得Q= ,对比Q= · ,则式
d Bd k Bd
中的A应该为管道的横截面积S,故选B。6.C 解析 由题图可知电流方向从右向左,则霍尔元件中电子从左向右定向移动,根据左
手定则判断可知在洛伦兹力的作用下电子向b端偏转,故b端电势较低,B错误;稳定后,定
U
向移动的电子受到的静电力与洛伦兹力大小相等,即evB=e ,由电流微观表达式I=neSv,
d
E BdE
I E =
联立可得U=Bdv=Bd =Bd =Bd l ρnle,则a、b两端电势差 U与磁感应强
neS RneS ρ neS
S
度 B、元件的前后距离 d、单位体积内电子数目 n 等因素有关,与题中元件的厚度无
关,A、D错误;由于赤道附近的地磁场平行于地面,若要测量赤道附近地磁场,工作面应该
处于竖直状态,C正确。
mv2
7.答案 (1) (2)vB,方向垂直导体板向下 (3)mv2+2qBvd
2q
解析 (1)粒子直线加速,根据动能定理有
1
qU= mv2
2
mv2
解得U= 。
2q
(2)速度选择器中静电力与洛伦兹力平衡,有
Eq=qvB
得E=vB,方向垂直导体板向下。
(3)粒子在运动过程中,静电力做正功,根据功能关系有
E =q'U+Eq'd
k
又q'=2q
解得E =mv2+2qBvd。
k
8.B 解析 根据安培定则,左侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向右,
右侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向左,由于两线圈内通入的电流
大小相等,根据对称性可知,两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等,方向相反,则
O点的磁感应强度为零,B正确;根据上述O点的磁感应强度为零,可知两线圈间的磁场不
是匀强磁场,A错误;根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知,左侧线圈在a点的磁场方
向斜向右下方,在c点的磁场方向斜向右上方,右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方,在c
点的磁场方向斜向左上方,根据对称性结合磁场叠加可知,两线圈在a、c两点的磁感应强
度大小相等,方向相反,即a、c两点的磁感应强度不相同,C错误;根据环形电流磁场的磁
感线分布规律可知,左侧线圈在b、d两点的磁场方向均向右,右侧线圈在b、d两点的磁场方向均向左,根据对称性结合磁场叠加可知,b、d两点的磁感应强度大小相等,方向相反,
即b、d两点的磁感应强度不相同,D错误。
9.C 解析 根据题意可知,电子在MN之间加速,受到向右的静电力,所以MN之间的电场
线水平向左,则M接加速电压的负极,A错误。由电子运动轨迹可知,电子进入磁场时受到
向下的洛伦兹力作用,根据左手定则可知偏转磁场的方向垂直于纸面向里,B错误。电子
1
在加速电场中加速,由动能定理得eU= mv2-0,电子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向
2
v2 1 √2mU
心力,由牛顿第二定律得evB=m ,解得电子在磁场中做圆周运动的轨道半径r= ,
r B e
如减小M、N之间的加速电压,电子在磁场中做圆周运动的半径 r减小,电子出磁场时的
速度偏角变大,P点左移;增大偏转磁场磁感应强度的大小,则电子在磁场中做圆周运动的
半径减小,电子出磁场时的速度偏角增大,P点左移,C正确,D错误。
