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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 4 讲牛顿第三定律 共点力的平衡
基础对点练
题组一 牛顿第三定律
1.小明同学搭乘某商场的电梯从一楼到五楼,某一段时间里小明和电梯一起沿竖直方向匀
减速上升,在此段运动过程中电梯对人的支持力为F ,人对电梯的压力为F ',人受到的重
N N
力为G,则下列说法正确的是( )
A.G和F 是一对平衡力
N
B.F 和F '是一对平衡力
N N
C.F 小于G
N
D.F '小于F
N N
2.人站在地板水平的电梯内的台秤上,人与电梯相对静止一起运动,如果人对台秤的压力
大小为F ,台秤对人的支持力大小为 F ,人受到的重力大小为 G,则下列说法正确的是(
1 2
)
A.当电梯加速上升时,F 小于G
1
B.当电梯减速上升时,F 小于F
1 2
C.F 和F 是一对平衡力
1 2
D.F 和F 不能求合力
1 2
题组二 受力分析
3.水平桌面上叠放着木块 P和Q,用水平力F推P,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑
动,如图所示,下列判断正确的是( )
A.P受两个力,Q受五个力
B.P受三个力,Q受六个力
C.P受四个力,Q受五个力
D.P受四个力,Q受六个力
4.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说
法正确的是( )A.物体A可能只受到三个力的作用
B.物体A一定受到四个力的作用
C.物体A受到的滑动摩擦力大于Fcos θ
D.物体A对水平面的压力大小一定为Fsin θ
5.(2024山东青岛第十七中学期中)如图所示,楔形物体a和b叠放在水平地面上,物体a用
一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接,整个系统处于静止状态。已知物体 a、b之间的接触面
光滑,下列说法正确的是( )
A.物体b对物体a的支持力大于物体a的重力
B.物体b受到3个力的作用
C.弹簧可能处于伸长状态
D.物体b对地面的摩擦力水平向左
题组三 共点力的平衡
6.(2023广东揭阳模拟)如图所示,用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两
小球P、Q,并将轻绳悬挂在水平天花板上,P、Q均处于静止状态。已知与P、Q连接的轻
绳和竖直方向的夹角分别为 30°、60°,弹簧处于弹性限度内,则两小球的质量之比m =(
P
m
Q
)
√3 1
A.3 B.√3 C. D.
3 3
7.如图所示,一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂
一质量为m'的物体。系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为 α,钉子处绳
子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则( )tanα m+m' tanα m+m'
A. = B. =
tanβ m tanβ m'
cosα m' cosα m
C. = D. =
cosβ m+m' cosβ m+m'
8.(2023山东模拟)在吊运表面平整的重型板材时,如因吊绳无处钩挂而遇到困难,可用一根
钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆得很紧),用两个吊钩钩住绳圈长边的中点起吊,如图所示。若
钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为 μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为了能够安全起吊
(不考虑钢丝绳断裂),需要满足的条件是( )
A.tan α>μ B.tan α<μ
C.sin α>μ D.sin α<μ
综合提升练
9.如图所示,内壁光滑的等边三角形框架中放置一铁球,铁球跟三角形框架的三个面刚好
接触,在一次搬运过程中,工人将框架以A为轴逆时针缓慢抬起,当AC边转到向左偏离竖
直方向的夹角为15°时( √6+√2),AB边与AC边受到的压力之比为( )
sin75°=
4
√3+1 √3-1
A. B.
2 2
√3+1 √3-1
C. D.
4 4
10.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F
1 2
作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比F 为( )
1
F
2
A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ
C.1+μtan θ D.1-μtan θ
11.(2024安徽滁州模拟)如图所示,将三根完全相同的轻质细杆,两两互成90°,连接到同一
个顶点O,另一端分别连接到竖直墙壁上的 A、B、C三个点,BC连线沿水平方向, ABC
是等边三角形,O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链
△
(未画出)。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物,则AO杆对墙壁的作用力为( )
mg mg
A. B.
√3 √2
√2 mg
C. mg D.
3 √6
12.(2023山东枣庄模拟)如图所示,静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为 2m的半
圆柱体A、B刚好接触。现将一质量为m的光滑圆柱体C放置在两半圆柱体上,半圆柱
体A、B与地面保持相对静止。已知圆柱体C与半圆柱体A的截面半径之比r∶R=1∶4,
重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)圆柱体C对半圆柱体A的压力的大小;
(2)半圆柱体A与地面间的动摩擦因数μ满足的条件。参考答案
第4讲 牛顿第三定律 共点力的平衡
1.C 解析 因为电梯向上做匀减速运动,加速度向下,处于失重状态,所以电梯对人的支持
力小于人受到的重力,G和F 不是一对平衡力,A错误,C正确;F 和F '大小相等、方向相
N N N
反、作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,B、D错误。
2.D 解析 当电梯加速上升时,加速度向上,人超重,则F 大于G,A错误;因F 与F 是一对
1 1 2
相互作用力,则无论电梯如何运动,F 与F 大小总相等,因两者作用在两个物体上,则F 和
1 2 1
F 不能求合力,B、C错误,D正确。
2
3.C 解析 在水平推力的作用下,木块P、Q一起匀速滑动,则P受重力、支持力、推力与
静摩擦力;Q受重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给 Q的滑动摩擦力。
因此P受到四个力,Q受到五个力。故选C。
4.B 解析 物体A匀速运动,所受合力为零,物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,
则物体A一定受到四个力的作用,A错误,B正确;物体向右做匀速运动,根据平衡条件有
F=Fcos θ,F =mg-Fsin θ,C、D错误。
f N
5.A 解析 物体a要在光滑的斜面上静止,弹簧一定压缩,对a受力分析如图所示,根据平
mg
衡条件有 =cos θ,因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力,A正确;物体b受到
F
N
自身重力、地面支持力、物体a的压力和地面对物体b的摩擦力4个力的作用,B错误;由
A项分析可知,弹簧一定压缩,C错误;将a和b作为一个整体,因为整体受到弹簧水平向右
的弹力,地面一定给物体b一个向左的摩擦力,故物体b对地面的摩擦力水平向右,D错误。
F
6.A 解析 受力分析可知,同一弹簧弹力大小处处相等,由平衡条件知m g= ,m g=
P tan30° Q
F ,解得m =3,故选A。
P
tan60° m
Q
7.B 解析 以物体为研究对象,有 2F cos α=m'g,以物体和绳子整体为研究对象,有
T1
2F cos β=(m+m')g,对一侧绳子进行受力分析,水平方向有 F sin α=F sin β,联立解得
T2 T1 T2
tanα m+m'
= ,B正确。
tanβ m'8.B 解析 如图所示,要吊起重物,只需满足绳子拉力F的竖直分量小于钢丝绳与板材之
间的最大静摩擦力,即μFcos α>Fsin α,化简可得tan α<μ,B正确,A、C、D错误。
9.A 解析 当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向 15°角时,对铁球进行受力
分析可知,此时BC边跟铁球之间没有作用力,铁球受到重力G、AB边作用力F 和AC边
AB
作用力 F 三个力作用,力的方向及力的矢量三角形如图所示,根据正弦定理有
AC
F sin75° √3+1,故A正确。
AB = =
F sin45° 2
AC
10.B 解析 物体在力F 和力F 作用下运动时的受力分别如图所示。
1 2
将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得 F =mgsin
1
θ+F ,F =mgcos θ,F cos θ=mgsin θ+F ,F =mgcos θ+F sin θ,又F =μF ,F =μF ,解得
f1 N1 2 f2 N2 2 f1 N1 f2 N2
F =mgsin θ+μmgcos θ,F =mgsinθ+μmgcosθ,故F =cos θ-μsin θ,B正确。
1 2 1
cosθ-μsinθ F
2
11.C 解析 根据题意,设l =l =l =L,由于三根完全相同的轻质细杆两两互成 90°,则
OA OB OC
1
l =l =l =√2L,过O、O'、A分别作AE、AB、BC的垂线,如图甲所示,则l =l = l =
AB BC CA AD BE AB
2√2 √2
L,可得 l =√l 2-l 2= L,由于△ABC 是等边三角形且 AE⊥BC,则 l =l =l tan
2 OE OB BE 2 O'D O'E AD
30°= L ,l
O'A
= l
AD =
√2L,可得cos θ=l
O'A =
√2,sin α=l
O'E=
1 ,对O点受力分析,可知
√6 cos30° 3 l 3 l √3
OA OE
BO与CO对O点的合力(设为F)沿EO方向,则O点受力可简化为如图乙所示,由平衡条
√2
件得F cos θ+Fsin α=mg,F sin θ=Fcos α,联立解得F = mg,故选C。
AO AO AO
3
5
12.答案 (1) mg
6
4
(2)μ≥
15
解析 (1)设半圆柱体A对圆柱体C的支持力与水平方向夹角为θ,由几何关系有
R
cos θ=
R+r
4 3
解得cos θ= ,sin θ=
5 5
根据对称性可知A、B对C的支持力大小相等,均设为F,对C受力分析可得
2Fsin θ=mg
5
解得F= mg
6
由牛顿第三定律,圆柱体C对半圆柱体A的压力大小为
5
F'= mg。
6
(2)对A受力分析,设地面支持力大小为F ,静摩擦力大小为F,根据平衡条件有
N f
F =2mg+F'sin θ
N
F=F'cos θ
f
半圆柱体A与地面保持相对静止的条件为
F≤μF
f N4
联立解得μ≥ 。
15
