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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲专题提升 : 牛顿第二定律的综合应用
基础对点练
题组一 动力学中的连接体问题
1.(2023福建福州三模)某工地小型升降电梯的原理图如图所示,轿厢A、对重B跨过轻质
定滑轮通过足够长轻质缆绳连接,电机通过轻质缆绳拉动对重,使轿厢由静止开始向上运
动,运动过程中A未接触滑轮、B未落地。已知A、B质量分别为m =600 kg,m =400 kg,
1 2
电机输出功率恒为P=3 kW,不考虑空气阻力与摩擦阻力,重力加速度g取10 m/s2,则当轿
厢速度为1 m/s时,A、B之间轻质缆绳的拉力大小为( )
A.5 400 N B.6 000 N
C.6 600 N D.7 000 N
2.(多选)如图所示,一质量为m =2 kg、倾角为θ=37°的斜面体放在光滑水平地面上。斜面
0
上叠放一质量为m=1 kg的光滑楔形物块,物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保
持相对静止地向右运动。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.斜面体对物块的支持力为12.5 N
B.斜面体的加速度大小为a=3.75 m/s2
C.水平恒力大小F=11.25 N
D.若水平作用力F作用到斜面体上系统仍保持相对静止,则F将变小
3.如图所示,倾角为30°的粗糙斜面上有4个完全相同的物块,在与斜面平行的拉力F作用
下恰好沿斜面向上做匀速直线运动,运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行,此时第
1、2物块间细绳的拉力大小为F ,某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了,其余3个物
1
块仍在力F的作用下沿斜面向上运动,此时第1、2物块间细绳的拉力大小为F ,则F ∶F
2 1 2
等于( )A.9∶2 B.9∶8
C.3∶2 D.1∶1
4.(多选)(2023湖南长沙模拟)如图所示,质量为m的物块A静置在水平桌面上,通过足够长
的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为 4m的物块B。现由静止释放物块 A、B,以后的运动过
程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为 g,不计所有摩擦阻力,下列说
法正确的是( )
A.在相同时间内物块A、B运动的路程之比为1∶2
B.物块A、B的加速度之比为2∶1
mg
C.轻绳的拉力为
2
D.B下落高度h时速度为√gℎ
题组二 动力学中的临界、极值问题
5.(2022江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最
大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度
不超过( )
A.2.0 m/s2 B.4.0 m/s2
C.6.0 m/s2 D.8.0 m/s2
6.水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件,其中4个
恰好占据车厢底部,另有一个工件D置于工件A、B之间,如图所示,重力加速度为g。汽
车以某一加速度向左运动时,工件A与D之间恰好没有作用力,此时工件C与B间的作用
力大小为( )
2 √3 √3
A. mg B. mg
3 3C. √3mg D.2 √3mg
7.(多选)水平地面上有两物体A、B,质量分别为m 、m ,与地面的动摩擦因数分别为μ 、
A B A
μ ,轻弹簧左端连接物体B,右端固定在墙壁上。在水平力 F作用下,A、B均静止,如图所
B
示。现撤去水平力F,A、B向左运动,且最终A、B分离。下列说法正确的是( )
A.若μ >μ ,则A、B分离时弹簧处于压缩状态
A B
B.若μ >μ ,则A、B分离时弹簧处于伸长状态
A B
C.若μ <μ ,则A、B分离时弹簧处于压缩状态
A B
D.若μ <μ ,则A、B分离时弹簧处于伸长状态
A B
综合提升练
8.(2024湖北武汉模拟)如图所示,带有滑轮K的物块A的质量为m =2.5 kg,锁定在光滑的
0
水平桌面上。一轻绳绕过滑轮 K,轻绳的水平段与竖直墙壁连接,竖直段下端悬挂质量为
m=1 kg的物块B,轻绳与滑轮之间的摩擦不计,物块B与A之间的动摩擦因数为μ=0.5。
若解除对A的锁定,则物块A运动的加速度大小为( )
A.4 m/s2 B.3 m/s2
C.2 m/s2 D.1 m/s2
9.(2023山东烟台三模)如图所示,倾角θ=37°的光滑斜面足够长,斜面上放有质量为 m =2
1
kg、长度为L=1 m的木板,A、B为木板的两个端点,在A端放有质量m =2 kg的物块(可
2
视为质点),物块和木板接触面粗糙,将物块与质量m =1 kg的重物通过轻质长绳相连,绕在
0
固定在斜面顶端的定滑轮上,不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动,设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6。
(1)欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动,求它们之间动摩擦因数 μ
的取值范围。5
(2)若动摩擦因数等于(1)问中最小值的 ,求从开始运动到物块从木板上掉下来所经过的
8
时间。
10.(2023山东枣庄二模)如图所示,深为h=8 m的枯井中有一质量为m=40 kg的重物A,通
过轻绳跨过光滑的定滑轮与地面上质量为m'=80 kg的重物B相连。某人用与水平方向
成θ=53°角的力F拉重物B,恰好使其匀速运动。若该人用同样大小的力F水平拉重物B,
并将井中的重物A由井底拉到井口。重力加速度g取10 m/s2。重物B与地面之间的动
摩擦因数为μ=0.25。sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)拉力F的大小;
(2)水平拉重物B时,B的加速度大小;
(3)为使重物A能到达井口,水平力F作用的最短时间。参考答案
第3讲 专题提升:牛顿第二定律的综合应用
P 3 000
1.C 解析 当轿厢速度为1 m/s时,电动机的牵引力为F= = N=3 000 N,以轿厢
v 1
A为对象,根据牛顿第二定律可得 F -m g=m a,以对重B为对象,根据牛顿第二定律可得
T 1 1
F+m g-F =m a,联立解得A、B之间轻质缆绳的拉力大小为F =6 600 N,C正确。
2 T 2 T
2.ABC 解析 对整体由牛顿第二定律有F= a,再隔离物块在竖直方向有F cos θ-
(m +m) N
0
mg=0,水平方向有F-F sin θ=ma,解得F=11.25 N,F =12.5 N,a=3.75 m/s2,A、B、C正确;
N N
若力作用在斜面上,物块仅受重力和支持力,二力合成有mgtan θ=ma ,解得a =7.5 m/s2,再
0 0
对整体由牛顿第二定律有F= a,可知外力需增大,D错误。
(m +m)
0
3.B 解析 匀速运动时,设每一个物块所受的摩擦力为 F,质量为 m,根据平衡条件有
f
3F
F=4mgsin θ+4F,对第2、3、4物块由平衡条件可得3mgsin θ+3F=F ,可得F = ,连接
f f 1 1
4
第 3、4 物块间的细绳突然断了,对第 1、2、3 物块根据牛顿第二定律有 F-3mgsin
2F
θ-3F=3ma,对第 2、3 物块根据牛顿第二定律有 F -2mgsin θ-2F=2ma,可得 F = ,故
f 2 f 2
3
F ∶F =9∶8,B正确。
1 2
4.BD 解析 根据动滑轮的特点可知B下降s,A需要运动2s,则物块A、B运动的路程之
比为2∶1,A错误;因为都是从静止开始运动的,故有2×1a t2=1a t2,解得a 2,B正确;对
B A A =
2 2 a 1
B
1
A 分析有 F =ma ,对 B 分析有 4mg-2F =4ma ,解得 F =mg,a = g,C 错误;对 B,加速度为
T A T B T B
2
1
a
B
= g,根据速度位移公式有v2=2a
B
h,解得v=√gℎ ,D正确。
2
5.B 解析 书放在水平桌面上,相对于桌面不滑动,若最大静摩擦力提供加速度,
F =μmg=ma ,解得a =μg=4.0 m/s2,故若书不滑动,则高铁的最大加速度为4.0 m/s2,故选
fm m m
B。
6.C 解析 对D受力分析,当工件A与D之间恰好没有作用力时,D只受重力、B对D的
弹力作用,弹力方向沿 B、D的轴心连线方向,如图所示,根据牛顿第二定律得 F =ma=
合mg √3 √3
= mg,则当a= g时A与D之间恰好没有作用力;再把A、B、D作为整体
tan60° 3 3
受力分析,当汽车向左加速运动时,A相对于车有向右运动的趋势,所以车厢与A之间的弹
力是0,C对B有水平向左的弹力,竖直方向上的支持力和重力平衡,水平方向上,有C对
A、B、D整体的作用力大小为F=3ma= √3mg,A、B、D错误,C正确。
7.BC 解析 A、B分离时两物体向左的速度相等,向右的加速度相等,物体之间的弹力恰
好为零,对物体A进行分析有μ m g=m a ,解得a =μ g,若μ >μ ,则有μ g>μ g,由于两物体
A A A 1 1 A A B A B
加速度相等,则弹簧对物体 B的弹力方向必定向右,有F +μ m g=m a ,解得 F =
1 B B B 1 1 (μ -μ )
A B
m g,方向向右,为拉力,则此时弹簧处于伸长状态,A错误,B正确;若μ <μ ,则有μ g<μ g,由
B A B A B
于两物体加速度相等,则弹簧对物体 B的弹力方向必定向左,有μ m g-F =m a ,解得F =
B B 2 B 2 2
m g,方向向左,则此时弹簧处于压缩状态,C正确,D错误。
(μ -μ ) B
B A
8.C 解析 以桌面为参照物,则A将向右加速运动,B将和A一起向右加速运动,同时沿A
的右侧面向下加速运动,由关联关系可知A向右的加速度等于B向下的加速度;将A和K
视为一个整体,水平方向受绳的拉力F 和B对它的压力F ,由牛顿第二定律有F -F =m a,
T N T N 0
物块B在水平方向上受A对它的压力F ',则有F '=ma,且F '=F ,物块B在竖直方向上受
N N N N
绳的拉力 F 、重力 mg、A 对 B 的摩擦力 F,则有 mg-F -F=ma,F=μF ',联立可得 a=2
T f T f f N
m/s2,C正确。
9.答案 (1)μ≥0.4 (2)1 s
解析 根据牛顿第二定律,对重物
F -m g=m a
T 0 0 1
对物块
m gsin θ+F-F =m a
2 f T 2 1
对木板
m gsin θ-F=m a
1 f 1 2
物块和木板之间不发生相对滑动,有
a =a
1 2解得F=m m g(1+sinθ)
f 0 1
m +m +m
0 1 2
物块和木板之间不发生相对滑动的条件是
F≤F =μm gcos θ
f fmax 2
解得μ≥0.4。
5
(2)当μ = ×0.4=0.25
0
8
可得m gsin θ+μ m gcos θ-m g=(m +m )a '
2 0 2 0 0 2 1
m gsin θ-μ m gcos θ=m a '
1 0 2 1 2
物块和木板间的相对加速度
a=a '-a '
2 1
1
又L= at2
2
解得t=1 s。
10.答案 (1)750 N
(2)1.25 m/s2
(3)3.2 s
解析 (1)用与水平方向成θ=53°角的力F拉重物B,重物B做匀速直线运动,由水平方向受
力平衡有
Fcos θ=F+mg
f
其中F=μF
f N
重物B在竖直方向上受力平衡
m'g=F +Fsin θ
N
解得F=750 N。
(2)水平拉重物B时,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有
F-mg-μm'g=(m'+m)a
解得a=1.25 m/s2。
(3)设力F作用的时间为t,撤去力F后,重物A能正好到达井口,此时t为所求最短时间。
对A,由匀加速直线运动规律有
1
h = at2,v =at
1 1
2
撤去F,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有
-mg-μm'g=(m'+m)a'解得a'=-5 m/s2
重物A做匀减速直线运动刚好能到达井口,则
h-h =-v 2
1 1
2a'
联立解得t=3.2 s。
