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一、单项选择题
1．(2019·北京海淀区模拟) 如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给
小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是( )
A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点
B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长
C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点
D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点
解析：选D.地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察，如果小球带正电荷，则洛伦
兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此，小球落地
时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变
小，故D正确．
2．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被
尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离
子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁
场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A． B．T
C． D．T2
解析：选A.考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题．由题意知，带电粒子的平均动能E
k
＝mv 2∝T，故
v
∝.由qvB＝整理得：B∝，故选项A正确．
3．如图所示为一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN、PQ为其
两个边界，两边界间的距离为L.现有两个带负电的粒子同时从A点以相同速度沿与PQ成
30°的方向垂直射入磁场，结果两粒子又同时离开磁场．已知两带负电的粒子质量分别为2m
和5m，电荷量大小均为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则粒子射入磁场时的速度为(
)
A. B．C. D．
解析：选B.由于两粒子在磁场中运动时间相等，则两粒子
一定是分别从MN边和PQ边离开磁场的，如图所示，由几何知
识可得质量为2m的粒子对应的圆心角为300°，由t＝T得质量
为5m的粒子对应的圆心角为120°，由图可知△OCD为等边三
角形，可求得R＝L，由Bqv＝得v＝，B正确．
4. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子
a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受
磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，
圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvB＝m，故半径公式r＝，T＝
＝，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子
a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动
所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短．
5. 如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感
应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速
率
v
垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰
好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别
为( )
A． B．
C． D．解析：选C.粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsin θ＝a，斜向
下射入时有rsin θ＋a＝r，联立求得θ＝30°，且r＝2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv ＝m ，解
得r＝，即粒子的比荷为＝，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为α＝
2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝＝，选项C正确．
6. (2016·高考全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒
的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速
度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成
30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发
生碰撞，则带电粒子的比荷为( )
A. B．
C. D．
解析：选A.由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由
几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因
此粒子在磁场中运动的时间为t＝×，粒子在磁场中运动的时间与筒转
过90°所用的时间相等，即＝×，求得＝，A项正确．
二、多项选择题
7. (2019·河南郑州质检)如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗
糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球
一个水平向右的初速度 ，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处
v0
的动摩擦因数相同，则小球运动的速度 v 与时间t的关系图象可能是( )解析：选BD.由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bqv0 ＝mg，球与杆之间无
压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于B图象；若Bqv0 >mg，杆对球有向下的压力，
由Bqv0 ＝mg＋F
N
知压力随球速度的减小而减小，再由ma＝F
f
＝μF
N
知小球做加速度逐渐减
小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球
匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bqv0
