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一、单项选择题
1.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达
六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是(
)
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，
选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不
能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；
金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．
2．太阳从东边升起，西边落下， 是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的
地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到“日头从西边出”的奇景．这些条件是( )
A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快
B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞行的速度必须较快
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快
解析：选C.本题解题关键：①弄清地球上的晨昏线；②理解飞机顺着地球自转方向运动
称为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．OaO′为晨线，
OdO′为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上)，飞机向东
(如图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为
v1
，地球在该点的自
转线速度为 v2 ，在a点，飞机向西飞行时，若 v1 >v2 ，飞机处于地球上黑夜区域； v1 <v2 ，旅客看
到的太阳仍从东方升起．在同纬度的d点(在昏线上)，飞机向东(如图中向左)飞行，飞机处于
地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞机向西(如图中向右)飞行，若 v1 >v2 ，旅客可看到太阳从
西边升起，若 v1 <v2 ，飞机在黑夜区域．因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要足够快时
才能看到“日头从西边出”的奇景．选项C正确．3.如图所示，帆板在海面上以速度
v
朝正西方向运动，帆船以速度
v
朝正北方向航行，以
帆板为参照物( )
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为
v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为
v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
v
解析：选D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度
v
和朝正北方向的速度
v
，两
速度的合速度大小为
v
，方向朝北偏东45°，故选项D正确．
4.智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活．如图所示为某地图APP软件的
一张截图，表示了某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8公里，下列相关说
法正确的是( )
A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看做质点
B．22分钟表示的是某个时刻
C．9.8公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
解析：选A.研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽
车看做质点，A正确；22分钟表示的是时间间隔，B错误；9.8公里表示了此次行程的路程的
大小，C错误；平均速率等于路程与时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程
的平均速率的大小，不能算出此次行程的平均速度的大小，D错误．5.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动
记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使
更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：选A.表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt
越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．
6．2018年8月24日中越“跨越——2018”联合军事演习在东海空域举行．假设有一架
直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油
量
V
＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速
度大小应为( )
A． B．
C． D．
解析：选B.由h＝at2知直升机的运动时间t＝，则其上升过程中耗油总量
V总
＝ Vt＝(pa
＋q)＝ ，由数学知识得要使
V总
最小，应有p2a＝，即a＝，B正确．
二、多项选择题
7．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的
中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正
确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s
B．前2 s内的平均速度大小为 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s
解析：选AB.质点每秒钟匀速移动1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，选项A正确；
前2 s内的位移大小为x＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度大小v＝＝ m/s，选项B正确；前4 s内
1
质点通过的路程为4 m，平均速率为1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度大小为v＝＝ m/s
2
＝0.5 m/s，选项C、D错误．
8.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的
v
－t图
象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )A．0～t 这段时间内的平均速度一定小于
1
B．0～t 这段时间内的平均速度一定小于
3
C．在t 时刻，实际加速度一定大于
1
D．在t～t 时间内，自行车的速度恒定
3 4
解析：选AC.设t
1
时刻对应的速度为
v0
，0～t
1
这段时间内的位移小于自行车做匀变速直
线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v＜.根据几何知识有＝，则
v0
＝，则v＜＝，选项A
正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 这段时间内的平均速度为，由题图可知，自行车
3
的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B错误；图线在t 时刻的斜率大于虚线在该处的
1
斜率，表明实际加速度一定大于，选项C正确；在t～t 时间内，速度图线为曲线，说明速度是
3 4
变化的，选项D错误．
9．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上
各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )
A．两质点在t～t 时间内的平均速度相同
0 4
B．两质点在t 时刻的速度大小相等
2
C．两质点速度相等的时刻在t～t 之间
3 4
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 时刻甲的速度为0
0
解析：选ABD.两质点在t～t 时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相
0 4
等，故A正确；甲质点做匀加速直线运动，t 时刻的速度等于t 到t 时刻的平均速度，即v ＝
2 1 3 甲
＝，乙质点做匀速运动，t 时刻的速度即为整个过程的平均速度，即v ＝，故B正确；由B可
2 乙
知，C错误；从纸带上不能判断出两质点出发点的位置，则两质点不一定是从同一地点出发
的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5，满足初速度为零的匀加速直线运动的
推论，故t 时刻速度为零，故D正确．
0
10．(2019·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．
反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现
情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行
驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)．
思考距离(m) 制动距离(m)
速度(m/s)
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 s
C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2
D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车
解析：选ABD.反应时间＝，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故
A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x －x ，根据匀变速直线运动公
制动 思考
式：
v
2＝2ax，解得a＝＝7.5 m/s2，C错误；根据表格，车速为25 m/s时，酒后制动距离为66.7
m>60 m，故不能安全停车，D正确．
三、非选择题
11.如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有
一个小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移大小；
(2)小虫的最小路程．
解析：(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段的长度，x＝＝＝.
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′C之间的距离，展开方式有三种：如图甲、乙、
丙所示．经过比较可知：图甲中A′C间距离最小，为.
答案：(1) (2)
12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10
m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情
况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)若一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而
行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需
时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？
解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约为
Δv ＝ v2 － v1 ＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝＝ m/s2≈－16 667 m/s2，负号表示与选取的正方向相反，由于16 667 m/s2>500g，因
此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a、a，根据加速度定义得：a＝，a＝
1 2 1 2
所以a∶a＝∶＝∶＝1∶1.
1 2
答案：见解析
