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一、单项选择题
1．(2019·合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．
在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φ ，最大感应电动势为E ，下列说法中正确的是(
m m
)
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势也减小
C．当磁通量等于0.5Φ 时，感应电动势等于0.5E
m m
D．角速度ω等于
解析：选D.根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为
零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B
项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝E sin ωt，式中E ＝BSω，因Φ ＝BS，故角
m m m
速度ω＝，D项正确；设e＝0.5E ，则解出ωt＝，此时Φ＝B·Scos＝BS＝Φ ，C项错误．
m m
2．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示
位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原
来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的
电动势e随时间t的变化规律的图象是( )
解析：选A.由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值E
m
＝1
V
，而感应电动势的最
大值的表达式E ＝NBSω＝NBS·.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，
m
即T′＝2 s，而感应电动势的最大值E′
m
变为原来的2倍，即E′
m
＝2
V
，所以选项B、C错误；从
图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正
确，D错误．
3. 小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁
场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产
生的感应电动势的最大值都为e，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
0A．峰值是e B．峰值是2e
0 0
C．有效值是Ne D．有效值是Ne
0 0
解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e，每匝中ab和cd
0
串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最
0
大值为2Ne ，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝Ne ，故选项D
0 0
正确．
4．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速
度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电
流自a流向b时电流方向为正．则如图所示的四个选项图中正确的是( )
解析：选D.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计
时(t＝0)时线圈为题图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项；若
在题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t＝0的时刻交变电流处于负半轴且再经
到达中性面位置，或者φ＝，瞬时值表达式i＝I sin(ωt－φ)，所以0＝I ·sin，t＝，故D选项正
0 m 0 m
确．
5．(2019·沈阳质检)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一
周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有
效值为( )A．7.5
V
B．8
V
C．2
V
D．3
V
解析：选C.根据电流的热效应有··＋·＝T，解得U2＝(60 V)2，所以U＝2
V
，C项正确．
6. 如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象
限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总
电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动．线框从图中所示位置开
始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )
A．I＝ B．I＝
C．I＝0 D．I＝
解析：选B.从图示位置转过90°的过程中，即在0～时间内，线框中的感应电动势为E＝
BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电
动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～时间内，线
框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即
在～T时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定
义知I＝.B项正确．
二、多项选择题
7．(2019·贵州贵阳高三适应性考试)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小
型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘
转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示，当车
轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．
关于此装置，下列说法正确的是 ( )
A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电
B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
C．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数
D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
解析：选AC.摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A正
确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于
皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误．
8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．则
( )
A．两种形式的交变电流最大值相同
B．两种形式的交变电流有效值之比为1∶
C．两种形式的交变电流周期之比为2∶3
D．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的
电能之比为1∶3
解析：选AD.由题图甲和题图乙分别表示的正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化
关系图象可知，两种形式的交变电流最大值都是1 A，选项A正确；题图甲表示的正弦脉冲波
周期为0.06 s，题图乙表示的方波的周期为0.04 s，两种形式的交变电流周期之比为3∶2，选
项C错误；设正弦脉冲波的电流有效值为I，根据有效值的定义，前周期和后周期的有效值
1
都为 A，根据有效值的定义有R·＋R·＝IR·T，解得I＝ A．题图乙表示的方波交变电流大小
1
不变，其有效值(跟交变电流的热效应等效的恒定电流值)等于最大值，I＝1 A．两种形式的交
2
变电流有效值之比为I∶I＝1∶，选项B错误；由W＝UIt＝I2Rt可知，若使这两种电流分别
1 2
通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电能之比W ∶W ＝I∶I＝
甲 乙
1∶3，选项D正确．
9．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂
直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10
V
解析：选AC.从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确；从图象可知，
曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B错误；由图象可知曲
线a的周期T＝4×10－2 s，则曲线a表示的交变电动势频率f＝＝25 Hz，故C正确；交变电
a a
动势的最大值E ＝nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为E ∶E ＝ω∶ω＝
m ma mb a b
3∶2，即E
mb
＝E
ma
＝10
V
，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E
有
＝
V
＝5
V
，D错误．
10. (2019·石家庄模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为
r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )
A．线框abcd产生的电流为交变电流
B．当S断开时，电压表的示数为零
C．当S断开时，电压表的示数为BωL2
D．当S闭合时，电流表的示数为
解析：选ACD.线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，
故A项正确；产生的交流电的电动势最大值为E ＝BL2ω，有效值为E＝，当S断开时，电压
m
表测量的电压为cd间的电压，故U＝E＝BL2ω，故B项错误，C项正确；S闭合时，电路总电
阻为3r＋，ab中电流为I＝＝ BL2ω，电流表读数为＝ BωL2，故D项正确．
11．(2019·湖南十二校联考) 如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外
电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的
磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的
是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为E ＝BL2ω
m
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
解析：选BD.题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；线
圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为 E ＝BL2ω，故对应的瞬时值表达式为e
m
＝BL2ωsin ωt，B正确；由q＝可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量
q＝，C错误；电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q＝
R×＝，D正确．
12．面积为S、阻值为R的金属框放置在匀强磁场中，磁场方向与金属框平面垂直，磁感
应强度随时间的变化规律B＝Bsin ωt，则( )
0
A．金属框中产生的电动势的最大值为BSω
0
B．金属框中电流的有效值为
C．在一个周期内金属框产生的焦耳热为
D．在第一个周期内流过某截面的电荷量为
解析：选AD.金属框中的磁通量变化与该框在磁感应强度恒为B 的磁场中以ω匀速转
0
动的情况相同．因此最大电动势为E ＝BSω，A正确；电流的有效值为I＝＝，B错误；在一
m 0个周期内金属框产生的焦耳热为：Q＝I2RT＝·R·＝，C错误；在第1个内，ΔΦ＝BS，则q＝I·Δt
0
＝·Δt＝，D正确．
三、非选择题
13．电压u＝120sin ωt V 、频率为50 Hz的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均
为u
0
＝60
V
的霓虹灯的两端．
(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？
(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象.
解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u－t图象，其中阴影部分对应的时间t
1
表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t
1
当u＝u
0
＝60
V
时，
由u＝120sin ωt V 求得：t 1 ＝ s
再由对称性知一个周期内能发光的时间为：
t＝T－4t＝ s－4× s＝ s
1
再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：
t＝× s＝2 400 s.
(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如图中t～t 那段时
2 3
间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为 s远大于 s，因此经过灯光
刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
答案：(1)2 400 s (2)见解析
