文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 2 讲抛体运动
基础对点练
题组一 平抛运动规律的应用
1.(2023全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过
程中( )
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
2.(2024江苏无锡模拟)某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块,抛出的小石块可以
落在抛出点左侧的任何位置,其简化模型如图所示,下列说法正确的是( )
A.初速度越大,小石块落地时间越长
B.初速度越大,小石块落地时间越短
C.以不同的初速度水平抛出,小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同
D.初速度越大,小石块落地速度与水平方向的夹角越小
题组二 落点有约束条件的平抛运动
3.跳台滑雪是一项勇敢者的运动,某运动员从跳台A处沿水平方向飞出,在斜面AB上的B
处着陆,斜面AB与水平方向夹角为30°且足够长,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.运动员在空中相同时间内的速度变化相同
B.运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比
C.运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60°
D.运动员的质量越大,落点离A越远
4.(多选)A、D分别是斜面的顶端和底端,B、C是斜面上的两个点,l =l =l ,E点在D点
AB BC CD
的正上方,与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,
球2落在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程,下列说法正确的是( )A.球1和球2运动的时间之比为2∶1
B.球1和球2动能增加量之比为1∶2
C.球1和球2抛出时初速度之比为2√2∶1
D.球1和球2运动时的加速度之比为1∶2
题组三 平抛运动中的临界、极值问题
5.(2023广东江门一模)如图所示,正方体空间图形ABCD-A B C D 的边长为1 m,其下表面
1 1 1 1
在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同
的水平方向抛出,落点都在A B C D 平面范围内(包括边界)。不计空气阻力,g取10 m/s2,
1 1 1 1
则( )
A.小球落在B 点时,初速度为√10 m/s,是抛出速度的最小值
1
B.小球落在C 点时,初速度为√5 m/s,是抛出速度的最大值
1
C.落在B D 线段上的小球,平抛时初速度的最小值与最大值之比是1∶2
1 1
D.落在B D 线段上的小球,平抛时初速度的最小值与最大值之比是1∶√2
1 1
6.(2023浙江绍兴联考)某农场安装的一种自动浇水装置可以简化为如图所示的模型。农
田中央O点处装有高度为h的竖直细水管,其上端安装有长度为l的水平喷水嘴。水平喷
√ g
水嘴可以绕轴转动,角速度为ω= ,出水速度v 可调节,其调节范围满足ωl≤v ≤2ωl,重
0 0
2ℎ
力加速度大小为g,忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为2l
B.自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为√10lC.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为4πl2
D.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为6πl2
题组四 类平抛运动与斜抛运动
7.(2024湖北黄石模拟)如图所示,小滑块以初速度v 从倾角θ=37°的固定光滑斜面底端A
1
处沿斜面向上滑动,同时从A处以初速度v 斜向上抛出一个小球,经0.6 s滑块滑到斜面顶
2
端 B,恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点,空气阻力忽略不计,已知 g 取 10
m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是( )
A.小滑块的初速度v =3.6 m/s
1
B.小球的初速度v =8 m/s
2
C.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3 s
D.斜面AB的长度为3.6 m
8.(多选)如图所示,两个倾角分别为30°和45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大
于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,开始时均静止于同一高度处,
其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达水平
面的时间分别为t 、t 、t 。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到
1 2 3
达水平面的时间分别为t '、t '、t '。下列关于时间的关系正确的是( )
1 2 3
A.t >t >t
1 3 2
B.t =t '、t =t '、t =t '
1 1 2 2 3 3
C.t '>t '>t '
1 2 3
D.t t >t ;第二种情况,a、c两小球都做类平抛运动,沿斜面向下方向都做
t 2 1 3 2
3
初速度为零的匀加速直线运动,a的加速度为gsin 30°,c的加速度为gsin 45°,b球做平抛
ℎ 1 1 ℎ 1
运动,则对 a 小球有 = gsin 30°t '2,对 b 小球有 h= gt '2,对 c 小球有 =
sin30° 2 1 2 2 sin45° 2
gsin 45°t '2,比较可知t =t ',t =t ',t =t ',故A、B正确,C、D错误。
3 1 1 2 2 3 3
9.ABD 解析 将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,可知小球刚落到P点时,
垂直斜面向下的分速度大小v =v ,故A正确;沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度
y 0
t
分别为a =gsin θ,a =gcos θ,设小球落到斜面的时间为t,在垂直于斜面方向有v =a ,沿斜
x y 0 y
2
面方向的速度为v =a t,则速度方向与斜面的夹角的正切值为tan α=v cosθ ,可知速度
x x 0=
v 2sinθ
x
方向与斜面的夹角为定值,故B正确;O、P两点间的距离为 x=1a t2=2v 2sinθ,则x与
x 0 v 2
2 gcos 2θ 01 1 1
是正比例函数关系,故 C 错误;小球刚落到 P 点时的动能为 E = mv2= m(v 2+v 2)=
k 2 2 0 x 2
m(1+4tan2θ) ,则E 与 是正比例函数关系,故D正确。
v 2 k v 2
0 0
10.B 解析 将重力加速度 g 沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,有 g =gsin θ,g =gcos
x y
θ,θ=45°,弹珠沿斜面方向做初速度为0、加速度为g 的匀加速直线运动,在垂直于斜面方
x
向上做类竖直上抛运动,若最终得到三等奖,则有x=1g ,t =2v ,解得v = m/s,A错误;
xt 2 3 3 3 √5
2 3 g
y
从发射出弹珠到击中金蛋,沿斜面方向弹珠一直在做初速度为0、加速度为g 的匀加速直
x
线运动,三种情况的位移一样,所以三种情况运动的时间也相等,即t ∶t ∶t =1∶1∶1,B正
1 2 3
确,C错误;因t =6v ,t =4v ,t =2v ,得v ∶v ∶v =2∶3∶6,D错误。
1 1 2 2 3 3 1 2 3
g g g
y y y
√2gℎ
11.答案
tanθ
解析 石子在空中做平抛运动,在竖直方向上,根据2gh=
v 2
y
解得v
y
=√2gℎ
已知石子接触水面时的速度方向与水面的夹角满足v ≤tan θ
y
v
0
√2gℎ
故v ≥ 。
0
tanθ
12.答案 (1)60 m (2)1 000√2 V
解析 (1)灭火弹出膛速度v =50 m/s,方向与水平面夹角θ=53°
0
灭火弹水平速度v =v cos θ=30 m/s
x 0
L
灭火弹运动时间t= =2 s
v
x
在竖直方向v =v sin θ=40 m/s
y 0
1
H=v t- gt2=60 m。
y
2
1
(2)灭火弹的动能E = mv 2
k 2 01
E= CU2
2
ηE=E
k
解得U=1 000√2 V。
