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第 51 讲 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计
算
1．（2021•全国）如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此菱形平面
平行的匀强电场，则（ ）
A．P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等
B．P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上
C．P、Q间的电势差一定与N、M间的电势差相等
D．P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等
【解答】A.过Q点做PN的垂线，交于O点，当电场方向垂直于QO，则QO为一条等势线，匀
强电场中，各等势线互相平行，则P、Q、M、N四点电势都不相等，故A错误；
B.匀强电场的等势面是与电场方向垂直的平面，则 P、Q、M、N四点不可能位于同一等势面上，
故B错误；
C.由图可知，PQ与NM平行且相等，则PQ与NM沿电场线方向的距离相等，根据
U＝Ed
可知
U ＝U
PQ NM
故C正确；
D.如果电场方向垂直于PO，则PQ为等势线，则
U ＝0
PQ
则电场线与QM不垂直，则QM不是等势线，则
U ≠0
QM
故D错误。故选：C。
（多选）2．（2021•河北）如图，四个电荷量均为q （q＞0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，
其坐标分别为（4l，0）、（﹣4l，0）、（0，y ）和（0，﹣y ），其中x轴上的两个点电荷位
0 0
置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（y ≠0）。下列说法正确的是（ ）
0
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当y 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
0
C．当y ＝8l时，将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，﹣3l），静电力做正功
0
D．当y ＝4l时，将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与x轴正
0
方向成45°倾斜向上
【解答】解：A、在菱形外侧除无穷远处的任意点，四个点电荷在该点的产生的场强均指向菱形
的外侧，根据场强的叠加原理可知，合场强不可能为零，所以除无穷远处之外，菱形外部电场
强度处处不为零，故A正确；
B、根据场强的叠加及对称性，在O点场强为零，当y 取某值时，由对称性可知，在菱形内部
0
其它场强为零的点必定会成对出现，即在菱形内部场强为零的点一定是奇数个，故B错误；
C、根据对称性知，（0，﹣3l）和（0，3l）处场强大小相等，方向相反，两点电势相等，将试
探电荷由点（4l，5l）移至点（0，3l），在点（4l，5l），负电荷所受的电场力方向斜向左下方，
在（0，3l）处，由于该点到x轴上4l、﹣4l以及y轴上8l的点的距离相等为5l，此三处点电荷
在该点（0，3l）的场强大小相等，它们在此处合场强方向沿y轴向上，y轴上﹣8l处的点电荷在
（0，3l）处产生的场强方向也沿y轴向上，则（0，3l）的场强方向沿y轴向上，则负电荷在该
点所受的电场力方向沿y轴向下，所以一带负电的试探电荷从（4l，5l）沿直线移至点（0，
3l），静电力一直做正功，可知将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，﹣3l），静电
力做正功，故C正确；
D、当y ＝4l时，根据对称性知，x轴和y轴上﹣4l处的点电荷在点（l，l）处产生的场强大小相
0等为E kq，
1=
r2
1
r2=(5l) 2+l2=26l2
1
这两个点电荷的合场强E′ ＝2E cos
1 1
α
由几何关系知： 3√2l 3√2l 3
cosα= = =
r √26l2 √13
1
3kq
解得E' = ，方向与x轴正方向成45°斜向上，
1 13√13l2
同理：x轴和y轴上4l处的点电荷在点（l，l）处产生的场强大小相等为E kq，
2=
r2
2
r2=(3l) 2+l2=10l2
2
这两个点电荷的合场强E′ ＝2E cos
2 2
β
由几何关系知： √2l 1
cosβ= =
√r √5
2
kq
解得E' = ，方向与x轴负方向成45°斜向下，
2 5√5l2
可知：E′ ＞E′ ，
2 1
则点（l，l）处产生的场强方向与x轴负方向成45°斜向下，则负的试探电荷在该点所受的静电
力方向与x轴正方向成45°倾斜向上，故D正确。
故选：ACD。一.知识回顾
1．匀强电场：
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
U ＝Ed，其中d为匀强电场中A、B两点沿电场方向的距离。即：匀强电场中两点间的电势差
AB
等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。沿电场强度方向电势降落得最快。
3.电场强度的另一表达式
(1)表达式：E＝。(只适用于匀强电场)
(2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距
离之比。也就是说，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有φ＝。
C
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U ＝U 。即在匀强电场中两条平行且相等的线段两
AB CD
端点间的电势差相等。
推论③：在匀强电场中一条直线上（等势线除外），两点间的电势差与这两点间距离成正比。
4．E＝在非匀强电场中的几点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差 U一定时，电场强度E越大，则
沿电场强度方向的距离d越小，即等差等势面越密，电场强度越大。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；
E越小，U越小。
(3)利用φx图像的斜率判断沿x方向电场强度E随位置变化的规律。在φx图像中斜率k＝＝
x
＝－E，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，斜率为正，表示电
x
场强度方向沿规定的负方向；斜率为负，表示电场强度方向沿规定的正方向。
(4)利用Ex图像与x轴围成的面积表示电势差，即S＝Ex＝Ed＝U，分析计算两点间电势差。
AB AB AB
5.特殊解题方法：等分线段找等势点法
在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差相等。因此
将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与已知的第三个点的电势相等的点
这两个等势点的连线即等势线(或等势面)，与等势线(或等势面)垂直的线即为电场线。解题思路：
二.例题回顾题型一：一题多种解法
例1：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的 四
个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b 点
的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为（ )
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
解法一：(公式法)设ab间沿电场方向上的距离为d，则cd间沿电场方向的距离也为d。
由E＝得：E＝＝
解得：φ＝8 V。
c
解法二：(推论①)
连接对角线ac和bd相交于O点，如图所示。由匀强电场的性质可
得
φ＝＝，解得：φ＝8 V。
O c
解法二：(推论②)
因为ab＝cd且ab∥cd，所以φ－φ＝φ－φ，解得φ＝8 V。
b a c d c
三法比较
(1)公式法适用匀强电场中E或U的计算，过程较繁琐。
(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中能构成平行
四边形的四个点之间电势的计算。
题型二：中点电势公式的运用
（多选）例2．（2018秋•香坊区校级月考）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，
电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q＞0）
的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W ；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W ．
1 2
下列说法正确的是（ ）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
W +W
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 1 2
2W
C．a、b两点间的电势差U 一定为 2
ab
q
D．若W ＝W ，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
1 2
【解答】解：A、一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W ，但ab连
1
线不一定沿着电场线，故A错误；
B、粒子从a点移动到b点，其电势能减小W ，故：q ﹣q ＝W ，粒子从c点移动到d点，
1 a b 1
其电势能减小W ，故：q ﹣q ＝W ，匀强电场中，沿φ着相φ同方向每前进相同距离电势的变化
2 c d 2
φ φ
1 1
相同，故 ﹣ ＝ ﹣ ，即 = （ + ），同理 = （ + ），故 q ﹣q
a M M c M a c N b d M N
2 2
φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ
W +W
= 1 2，故B正确；
2
W
C、因带正电的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W ，电场力做正功，故电势差U = 1，
1 ab
q
故C错误；
W
D、若W ＝W ，根据U= 可知，U ＝U ，故 ﹣ ＝ ﹣ ，则 ﹣ ＝ ﹣ ，故U
1 2 ab cd a b c d a c b d ac
q
φ φ φ φ φ φ φ φ
＝U ；而U ＝2U ，U ＝2U ，故U ＝U ，故D正确；
bd ac aM bd bN aM bN
故选：BD。
题型三：等分线段找等势点法
（多选）例3．（2022•简阳市 校级开学）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三
点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为1.75V/cm
B．电场强度的大小为1.25V/cm
C．电场强度的方向与y轴负方向成53°
D．电场强度的方向与x轴负方向成53°
【解答】解：如图所示：ad 10-17 7
设ac之间的d点电势与b点相同，则 = = ，所以d点的坐标为（7cm，12cm），过
dc 17-26 9
c 点作等势线 bd 的垂线，由几何关系可得 cf 的长度为 7.2cm，电场强度的大小为：E
U 26-17 7.2
= = V/cm＝1.25V/cm，方向与x轴负方向夹角为 ，则cos = =0.8，则 ＝37°，则
d 7.2 9
θ θ θ
电场强度的方向与y轴负方向成53°，故AD错误，BC正确；
故选：BC。
题型四：E＝在非匀强电场中的妙用
（多选）例4．（2020•城中区校级模拟）如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、
B、C三点的场强分别为E 、E 、E ，电势分别为 、 、 ，AB、BC间的电势差分别为
A B C A B C
U 、U ．下列关系中正确的有（ ） φ φ φ
AB BC
A．E ＞E ＞E B． ＞ ＞ C．U ＞U D．U ＝U
A B C A B C AB BC AB BC
【解答】解：A、由电场线φ的密φ集程φ度可看出电场强度大小关系为 E ＞E ＞E ，故A正确；
A B C
B、A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有 ＞ ＞
A B
，故B正确； φ φ
C
φC、电场线密集的地方电势降落较快，由U＝Ed知：U ＞U ，故C正确，D错误。
AB BC
故选：ABC。
三.举一反三，巩固练习
1. 如图所示，立方体ABCDEFGH的四个顶点A、C、F、H处各固定着一个电荷量均为
Q的正点电荷，则B、D两点（ ）A．电势相同、电场强度大小相等
B．电势相同、电场强度大小不相等
C．电势不相同、电场强度大小相等
D．电势不相同、电场强度大小不相等
【解答】解：根据对称性可知，A、C、H三点处电荷在D点处产生的电场强度E 是三处点电荷
1
产生电场强度叠加的矢量合，A、C、F三点处电荷在B点处产生的电场强度E 是三处点电荷产
2
生电场强度叠加的矢量合；结合对称性可知A、C、H三点处电荷在D点处产生的电场强度E 的
1
大小刚好与A、C、F三点处电荷在B点处产生的电场强度E 的大小相等，而F处的点电荷在D
2
点处产生的电场强度E 的大小与H处点电荷在B点处产生的电场强度E 的大小也相等，并且E
3 1 1
与E 方向相同，E 与E 方向相同，故B、D两点处的电场强度大小相等但方向不同；根据对称
3 2 4
性可知，A、C、H三点处电荷在D点处产生的电势 刚好与A、C、F三点处电荷在B点处产
1
生的电势 相等，而F处的点电荷在D点处产生的电φ势 与H处点电荷在B点处产生的电势
2 3
也相等，φ故B、D两点的电势相同，故A正确，BCD错φ误。
4
φ故选：A。
2. 如图，一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，a、c两点的电势分别为4V和
﹣8V。则（ ）
A．a点的场强可能大于c点的场强
B．b点的电势可能为6V
C．a点的场强一定等于c点的场强
D．b点的电势一定为﹣2V
【解答】解：AC、只凭一条电场线无法判断出电场强弱，所以a点的场强可能比c点的场强大，
可能等于，也可能小于，故A正确，C错误；
BD、a点电势高于c点电势，所以电场线方向由a指向c，ac间各点的电势在4V至﹣8V之间，
若电场是匀强电场，根据U＝Ed有U ＝U
ab bc知b点的电势为﹣2V。
若电场是非匀强电场，则U ≠U
ab bc
则b点的电势不等于﹣2V。故BD错误。
故选：A。
3. 沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，
坐标点O、x 、x 和x 分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，Oφ点电势为零。带电量为﹣e
1 2 3
的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．在0～x 区间内，电场方向始终指向x轴正方向
3
eφ
B．电子到达B点时动能为 0
2
C．电子从A运动到C，加速度先增大后减小
D．若在B点给电子一个沿x轴方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动
【解答】解：A．沿电场线方向电势降低，在0～x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则
3
电场线方向没有始终指向x轴正方向，故A错误；
φ
B．根据动能定理﹣e（0- 0）＝E
kB
2
电子到达B点时动能为
φ
E ＝e 0
kB
2
故B正确；
eE
C．电势 ﹣x图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为a=
m
φ
由图像可知，A、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C错误；
D．若在B点电子的初速度为沿+x轴方向，BC间电势升高，电场线方向由C指向B，电场力由
B指向C，电子做加速运动；若在B点电子的初速度为沿﹣x轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC间做往复运动，故D错误。
故选：B。1
4. 在水平面上固定了三个点电荷，分别放在等腰梯形的三个顶点上，AB＝AD＝DC=
2
BC＝L，电量关系及电性如图所示，静电力常数为k。E点的场强大小为（ ）
kQ √3kQ 2kQ
A．0 B． C． D．
L2 L2 L2
【解答】解：连接AE，如下图所示
根据几何知识可知：AE＝L
Q
则A点的点电荷在E点产生的场强大小为：E ＝k
A L2
Q
则B点的点电荷在E点产生的场强为：E ＝k
B L2
Q
则C点的点电荷在E点产生的场强为：E ＝2k
C L2
Q
故B、C两处点电荷的电场强度之和为E ＝k ，方向水平向右
BC L2
√3kQ
根据平行四边形定则，则有E点的场强大小为：E=
L2
故ABD错误，C正确
故选：C。
5. 如图，在匀强电场中，有边长为2cm的正六边形ABCDEF，其六个顶点均位于同一
个圆上，正六边形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该正六边形的中心，B、D、F三
点电势分别为2V、6V、4V，下列说法不正确的是（ ）A．A点电势为2V
B．U 等于U
AF CD
200√3
C．匀强电场的电场强度大小为 V /m
3
D．将电子由A点移到C点，电场力做功为﹣2eV
【解答】解：A、如图所示，连接BD和CF交于G点
φ +φ 2+6
由于G为BD的中点，则G的电势为φ = B D= V =4V
G 2 2
可知F、G电势相等，故CF为等势线，电场方向垂直于CF向上，可知AB也为等势线，则有
＝ ＝2V
A B
φ故A正φ确；
B、A、F两点的电势差为U ＝ ﹣ ＝2V﹣4V＝﹣2VCD两点的电势差为U ＝ ﹣ ＝4V
AF A F CD C D
﹣6V＝﹣2V φ φ φ φ
故有U ＝U
AF CD
故B正确；
C、匀强电场的电场强度大小为 U 4 200√3
E= DB= V /m= V /m
d 0.02×√3 3
DB
故C正确；
D、将电子由A点移到C点，电场力做功为W ＝﹣eU ＝2eV
AC AC故D错误；
本题下选择错误选项；
故选：D。
6. 空间中两个电量均为+Q的点电荷，对称的放置在O点两侧，以O为几何中心，有一
正方形ABCD，四条边的中点分别为E、F、M、N，下列说法正确的是（ ）
A． ＞ B． ＞ C．U ＝U D．U ＝U
A B D B AO OC AE CF
【解φ答】φ解：根据电场线φ对称性φ和等势面的分布可知，在等量同种点电荷的电场中，A、B、
C、D在同一个等势面上，电势相等，故有
U ＝U ＝U ＝U
AE ME DF CF
U ＝U
AO CO
故D正确，ABC错误。
故选：D。
7. 如图所示，棱长为30cm的正面四体ABCD处在平行于BCD平面的匀强电场中，A点
固定一电荷量为4.0×10﹣9C的点电荷，将另一电荷量为﹣2.0×10﹣9C的点电荷从D点移动到B
点，静电力做功﹣1.2×10﹣7J，再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做功2.4×10﹣7J。已知
静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由B点指向C点
B．匀强电场的场强大小为300V/m
C．B点场强方向与棱AB间的夹角为30°
D．B点场强大小为400V/m
【解答】解：A.根据题意可知，从D到B和从B到C移动另一个电荷时，A点固定的点电荷对W
其做功为零，根据W＝qU可得，DB间的电势差为U = DB，代入数据解得：U ＝﹣120V
DB DB
q
取BC的中点O，则根据题意可知U ＝U ＝60V
CO OB
可得
＝
O D
φ连接φOD，则OD为匀强电场中的一条等势线，由几何关系可知，BC与DO垂直，则BC为匀强
电场的一条电场线，根据沿电场线方向电势降低可知，匀强电场的方向由 C点指向B点，故A
错误；
B.根据公式E U可得，匀强电场的场强大小为E U 120 V/m＝400V/m，故B错误；
= = CB=
d CB 30×10-2
kQ
CD.根据点电荷场强公式 E= 可得，A 点固定的点电荷在 B 点产生的电场的场强为 E
r2 1
9×109×4×10-9
V/m＝400V/m
=
(30×10-2
)
2
方向为AB连线的延长线方向，如图所示
则根据电场的叠加原理及几何关系可知，B点场强大小为E ＝E ＝E＝400V/m
B 1
方向与棱AB间的夹角为120°，故C错误，D正确。
故选：D。
8. 电场中的a、b、c三点在同一直线上，如图所示，其中c为ab的中点，已知a、b两
点的电势分别为 和 ，且 ＜ ＜0，则下列叙述正确的是（ ）
a b a b
φ φ φ φ
A．该电场a、b、c三点电势关系一定有 + ＝2
a b c
B．负电荷从b点运动到a点，电势能一定φ会φ增加 φC．负电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能一定增加
D．负电荷从b点运动到c点，电场力一定做正功
【解答】解：A、电场中的a、b、c三点在同一直线上，但电场不一定是匀强电场，所以不一定
有 + ＝2 ，故A错误；
a b c
B、φ负电φ荷从φb点运动到a点，由于 ＜ ，根据公式E ＝q ，因q＜0，故电势能一定增大，
a b p
故B正确； φ φ φ
C、负电荷只受电场力作用从a点运动到c点过程，因不知初速度情况，故电荷可能加速也可能
减速运动，则动能不一定增加，故C错误；
D、因不能判断b点和c点的电势高低关系，故不能确定电场力做功的正负，故D错误；
故选：B。
9. 如图甲，在某电场中的O点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力
的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能E 随位移x变化的关系如图乙。若Ⅰ的电荷量为q，
1
则可知（ ）
q
A．电荷Ⅱ的电荷量为
2
E
B．电荷Ⅰ受到的电场力大小为FⅡ= k
0
x
0
E
C．此电场一定为匀强电场且场强大小E
= k 0
qx
0
E
D．选O点为电势零点，A点的电势为 = k 0
A
q
φ
【解答】解：B、由动能定理可知，电荷的动能E 随位移x的变化图线的斜率表示该电荷所受的
k
电场力，因此电荷Ⅰ和Ⅱ所受电场力分别为：
FⅠ= E
k0
，FⅡ= 2E
k0
，故B错误；
x x
0 0C、由图可知，电场力是恒力，即电场强度大小和方向均不变，根据 F＝qE可知，匀强电场的电
场强度大小为：E F E ，故C正确；
= Ⅰ= k0
q qx
0
A、根据FⅡ= 2E
k0
且FⅡ ＝q'E可知，q'＝2q，故A错误；
x
0
E
D、电荷Ⅰ由O到A的过程中，根据动能定理可知：qU ＝E ，解得：U = k0
0A k0 0A
q
E E
又O点为电势零点，所以 ﹣ = k0，解得： =- k0，故D错误；
o A A
q q
φ φ φ
故选：C。
10. 如图所示，匀强电场平面内有一个直角三角形MNP，其中∠M＝90°，∠N＝30°，
MP＝3m。若在M点处沿该平面向不同方向射出动能为8eV的电子，有两电子分别经过P、N
两点时的动能分别为6eV和14eV。不考虑电子间的相互作用，则下列关于该匀强电场场强 E
的大小及P、N点电势高低的比较正确的是（ ）
4 4
A．E= （V/m）；ϕ ＜ϕ B．E= （V/m）；ϕ ＞ϕ
p N p N
3 3
2√3 2√3
C．E= （V/m）；ϕ ＜ϕ D．E= （V/m）；ϕ ＞ϕ
p N p N
3 3
【解答】解：匀强电场中，电势差与距离成正比；等势面为平面，且始终与电场线垂直。电子
从M运动到P，由动能定理及电场力做功与电势差之间的关系，有
W -2eV
U ＝ ﹣ = MP= =2V
MP M P
-e -e
φ φ
同理可得
U ＝ ﹣ ＝8V
MN M N
因此 φ φ
U ＝8V
NP将PN四等分，如图所示，
由几何关系知MK⊥PN，且
U ＝6V＝U
KN MN
故可得
＝
M K
φ故MKφ在匀强电场的等势面上，因此NP与匀强电场的电场线重合，且场强方向沿N指向P，即
＜ .且
P N
φ Uφ 8 4
E= NP= V/m= V/m
NP 6 3
故A正确，BCD错误；
故选：A。
11. 如图所示为某电场中x轴上电势 随x变化的图像，静电场方向平行于x轴。一质量
为m、带电荷量为+q的粒子仅在电场力作用φ下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（ ）
A．在本来x ～x 之间，电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向
1 4
B．若粒子在x 处由静止释放，则粒子在x 处和x 处不受电场力作用
1 2 4
C．若粒子在x 处由静止释放，则粒子运动到x 处时的动能为q
1 3 0
D．若粒子在x 处由静止释放，则粒子运动到x 处时的速度最大φ
1 3
【解答】解：A、在x ～x 之间，电场方向先沿x轴正向，再沿x轴负向，故A错误；
1 4
U Δφ
B、由E= = 可知，图像的斜率表示电场强度，所以x 处和x 处场强不为零，粒子仍受电
2 4
d Δx
场力作用，故B错误；
C、粒子运动到x
3
的过程中，根据能量守恒有q⋅2
0
＝E
k
，故C错误；
φD、粒子在x 处由静止释放，粒子从x 运动到x 的过程中电势能减小，动能增大，从x 运动到
1 1 3 3
x 的过程中，电势能增大，动能减小，所以粒子运动到x 时速度最大，故D正确。
4 3
故选：D。
