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第 66 讲 电表的改装
1．（2022•辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为 250 A，内阻为1.2k ）改装成有两个
量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R ＝4μ0 ，R ＝360 。Ω
1 2
Ω Ω
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ 1 mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 大 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻R 的阻值，设计
x
了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 乙 （填“甲”或“乙”）电
路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【解答】解：（1）由图可知当S接A时，R 和R 串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流
1 2
表两端的电压为
U =I r=250×10-6×1.2×103V =0.3V
m m
此时R 和R 的电流为
1 2
U 0.3
I= m = A=0.75×10-3A=0.75mA
R +R 40+360
1 2
所以总电流为
I总 ＝I
m
+I＝0.75mA+0.25mA＝1mA
即量程为0～1mA。
（2）当开关S接B端时，由图可知R 和电流表串联再和R 并联，由于和电流表并联的电阻变
1 2
小，当电流表满偏时，流过R 的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以比接在A端时大。
2
（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差
是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
故答案为：（1）1；（2）大；（3）乙
一.知识回顾
1．串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
连接
形式
电流 I＝I＝I＝…＝I I＝I＋I＋…＋I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U＋U＋…＋U U＝U＝U＝…＝U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R＋R＋…＋R ＝＋＋…＋
1 2 n
电压 ＝，
—
分配 ＝
电流 ＝，
—
分配 ＝
功率 ＝， ＝
分配 ＝ ＝
2．电流表、电压表的改装
(1)小量程电流表(表头)
①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培
力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。
②三个参数：满偏电流I，表头电阻R，满偏电压U，它们的关系：U＝IR。
g g g g g g
(2)电压表、电流表的改装
电流表、电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表：
改装成电压表 改装成大量程电流表
原理 串联较大电阻分压 并联较小电阻分流
改装
原理图
U＝I(R＋R)
g g
分压电 IR＝(I－I)·R
g g g
所以R＝－R
g
阻或分 所以R＝＝
＝(n－1)R
g
流电阻 n＝
n＝
改装后电 R＝R＋R＝nR>R R＝＝<R
V g g g A g
表内阻 (n为量程扩大倍数) (n为量程扩大倍数)二.例题精析
题型一：扩大电压量程
例1．如图所示，是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V．当使用a、c
两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1mA，则R 和R
1 2
的阻值分别是（ ） Ω
A．9.5×103 ，9.0×104 B．9×104 ，9.5×103
C．8.5×103Ω，9.0×103Ω D．9.5×10Ω3 ，9.0×10Ω3
【解答】解Ω：接a、b时Ω，为串联的R ，则有： Ω Ω
1
U 10
R = 1-R = - 500＝9500 ＝9.5×103 ；
1 Ig g 1×10-3
Ω Ω
接a、c时，为串联的R 和R ，则有有：
1 2
R U R ﹣R 100 500﹣9500＝90000 ＝9.0×104 。
2= 2- g 1= -
I 1×10-3
g
Ω Ω
故A正确，BCD错误。
故选：A。
题型二：扩大电流量程与检测
例2．某同学要将一量程为250 A的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻
为1200 ，经计算后将一阻值μ 为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，
根据图（Ωa）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。
（1）根据图（a）和题给条件，将图（b）中的实物连线。
（2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是 C 。（填正确答案标号）
A.18mA
B.21mA
C.25mA
D.28mA
（3）产生上述问题的原因可能是 AC 。（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小 Ω
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为 R的电
99
阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝ 。
79
【解答】解：（1）微安表与分流电阻并联可以改装成电流表，根据图（a）所示电路图连接实
物电路图，实物电路图如图所示：
（2）微安表量程为250 A，由图（c）所示表盘可知，其分度值为5 A，其示数为160 A，
μ μ μ
电流表示数为16.0mA，电流表示数为微安表示数的16.0×10-3A 100倍，
=
160×10-6A
改装后电流表量程为：250×10﹣6×100＝25×10﹣3A＝25mA，故C正确；
故选：C；
（3）由（2）可知，改装后电流表量程偏大，则流过分流电阻的电流偏大，由并联电路特点可
知，分流电阻阻值偏小，把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值：R I R
= g g
I-I
g
；AB、如果微安内阻R 测量值错误，并联分流电阻阻值R偏小，则微安内阻R 测量值偏小，微
g g
安表内阻实际阻值大于测量值1200 ，故A正确，B错误；
CD、如果R值计算错误，接入的电Ω阻偏小会导致改装后电流表量程偏大，故C正确，D错误；
故选：AC；
（4）把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值：R I R ，
= g g
I-I
g
R
由（2）可知，流过分流电阻电流为流过微安表电流的99倍，则并联电阻：R= g，R ＝99R，
g
99
把 微 安 表 改 装 成 20mA 的 电 流 表 ， 并 联 电 阻 阻 值 ： R 并
I R 250×10-6R R 99R kR，
= g g = g = g= =
I-I 20×10-3-250×10-6 79 79
g
99
则：k= ；
79
99
故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）C；（3）AC；（4） 。
79
题型三：同一表头改装成电流表与电压表
例3．某同学组装一个多用电表，可选用的器材有：微安表头（量程 100 A，内阻900 ）；电阻箱
R （阻值范围0～999.9 ）；电阻箱R （阻值范围0～99999.9 ）；导μ线若干。要求Ω利用所给器
1 2
材先组装一个量程为2.5ΩmA的直流电流表，在此基础上再将它Ω改装成量程为3V的直流电压表，
组装好的多用电表有电流2.5mA和电压3V两挡。
（1）作为电压表使用时，红、黑表笔应该插入图中哪两个插孔中；
（2）电阻箱R 、R 的阻值分别为多少？
1 2
【解答】解：（1）微安表头改装成一个电压表需要串联一个大电阻，作为电压表使用时，红、
黑表笔应该插入图中ac两个插孔中。（2）微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻，根据并联电路特点和欧姆定律得：
R I r ，
1= g g
I-I
g
代入数据解得：
R ＝37.5 ，
1
电流表改Ω装成一个电压表应串联一个大电阻，根据串联电路特点和欧姆定律得：
R U-I rg，
2= g
I
g
代入数据解得：
R ＝1164 。
2
答：（1）Ω作为电压表使用时，红、黑表笔应该插入图中ac两插孔中；
（2）电阻箱R 、R 的阻值分别为37.5 、1164 。
1 2
三.举一反三，巩固练习
Ω Ω
1. 如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为I ，定值
g
电阻R 、R 的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为I ，当使用
1 2 1
1和3两个端点时，电流表的量程为I 。下列说法正确的是（ ）
2
A．I ＝2I
1 g
B．I ＝3I
2 g
C．若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大
1 1 2
D．若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大
2 1 2
【解答】解：AB、设R ＝R ＝R ＝R，根据电表改装原理得
1 2 G
I ＝I I (R +R )
1 g+ g 2 G
R
1I ＝I I R
2 g+ g G
(R +R )
1 2
联立可得：I ＝3I ，I ＝1.5I ，
1 g 2 g
故AB错误；
CD、由以上分析可知，若仅使R 阻值变小，则I 和I 均变大；若仅使R 阻值变小，则I 减小，
1 1 2 2 1
I 变大，故C正确，D错误。
2
故选：C。
2. 李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来
了一个小量程电流计G（表头），查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为 50 A，内阻为
800 ，他想把该电流计改装成0～1mA和0～10mA的双量程电流表，电路图如下μ图所示。下
列说Ω法正确的是（ ）
A．改装后开关接2时量程为0～1mA
B．改装后的电流表量程均随电阻R 的阻值增大而减小
2
C．改装后的电流表量程均随电阻R 的阻值增大而减小
1
D．改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
【解答】解：A、接2时，分流电阻只有R ，分流电阻越小，改装后电流表的量程越大，所以接
1
1时量程为I ＝1mA，接2时量程为I ＝10mA，故A错误；
1 2
B、接1时量程I ＝I I R ，若其他条件不变，当R 增大时，I 减小，接2时量量程I ＝I
1 g+ g g 2 1 2 g
R +R
1 2
I (R +R )，其他条件不变，当R 增大时，I 也增大，故B错误；
+ g g 2 2 2
R
1
C、接1时量程I ＝I I R ，若其他条件不变，当R 增大时，I 减小，接2时量量程I ＝I
1 g+ g g 1 1 2 g
R +R
1 2I (R +R )，其他条件不变，当R 增大时，I 也减小，故C正确；
+ g g 2 1 2
R
1
D、开关接1时，新电流表的内阻R R (R +R )，接2时新电流表的内阻R (R +R )R
g1= g 1 2 g2= g 2 1
R +R +R R +R +R
g 1 2 g 2 1
，由于R ＜R ，所以R ＞R ，故D错误。
1 g g1 g2
故选：C。
3. 用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 A 、A ，
1 2
若把A 、A 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表
1 2
的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（ ）
A．图甲中的A 、A 的示数相同
1 2
B．图甲中的A 、A 的指针偏角相同
1 2
C．图乙中的A 、A 的示数和偏角都不同
1 2
D．图乙中的A 、A 的指针偏角相同
1 2
【解答】解：A、B图甲中的A 、A 并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，
1 2
量程不同的电流表读数不同。故A错误，B正确。
C、D图乙中的A 、A 串联，A 、A 的示数相同。由于量程不同，内阻不同，电表两端的电
1 2 1 2
压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同。故CD错误。
故选：B。
4. 某同学要将一量程为3V的电压表V 改装成量程为15V的电压表V 。
1 2
（1）先将V 直接接到内阻很小的电源两端，读数为2.0V；再将V 与阻值为3000 的电阻串联
1 1
后，接到该电源两端，读数为0.8V，则V 的内阻为 200 0 。 Ω
1
（2）要改装成量程为15V的电压表V ，需要将V 表与合适的Ω电阻R 串联 （选填“串联”、
2 1
“并联”）
（ 3 ） 将 改 装 后 的 电 压 表 V 与 一 标 准 电 压 表 校 对 ， 完 成 下 面 的 实 物 连 接 。
2（4）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最 左 端（选填“左”、“右”）。
（5）闭合开关，移动滑片P，标准表示数为10.5V时，V 表示数为2.5V。要达到预期目的，只
1
需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝ 1.25 （保留三位有效数
字）。
【解答】解：（1）先将V 直接接到内阻很小的电源两端，读数为2.0V，则电源电压为2V，再
1
将V 与阻值为3000 的电阻串联后，接到该电源两端，读数为0.8V，根据串联电路电压规律可
1
Ω
知U E-U ，代入数据解得：R ＝2000 ；
V = V V
R R
V
Ω
（2）根据电压表改装原理可知应将V 表与合适的电阻串联；
1
（3）校准电压表时滑动变阻器应选用分压式接法，连接实物图如图：
（4）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最左端，起保护电路作用；（5）标准表示数为 10.5V时，V 表示数为2.5V，根据闭合电路欧姆定律有：I U ，则R
1 = V1
R
V
U-U
= V1，代入数据解得：R＝6400 ；
I
Ω
要达到预期即U' ＝3V，此时I' U '，U'＝15V
V1 = V1
R
V
U'
则kR= -R
I' V
联立代入数据解得：k＝1.25
故答案为：（1）2000；（2）串联；（3）见解析；（4）左；（5）1.25
5. 某同学改装和校准双量程电流表的电路图如图 1所示，图中虚线框内是电流表的改装
电路。
（1）电路改造
已知 A表的量程为200 A、内阻为500 ，现要改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，
设计电μ路如图1所示。定μ值电阻R ＝500Ω ，R 和R 的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接
1 2 3
线柱。 Ω
①将开关S置于“2”挡时，量程为 1 mA；
②定值电阻的阻值R ＝ 22 5 ，R ＝ 2 5 ；
2 3
（2）刻度盘改造 Ω Ω
利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“1”挡，表头指示如图2所示，则所测量电流的值
为 7. 8 mA；
（3）电路校准S置于“1”挡时，现用一标准电流表A对改装电流表进行校准。校准时，在闭合开关S 前，滑
1
动变阻器的滑片P应靠近 M （填“M”或“N”）端。标准电流表A（有1.5mA、15mA与
150mA三个量程）应选用的量程为 1 5 mA。
【解答】解：（1）①因为电流计并联电阻越小量程越大，即将开关S置于“2”挡时，量程为
小量程，即为1mA；
②由题知，S接1时：
I =10mA=200×10-3mA+
200×10-3mA(R
g
+R
1
+R
2
)
1 R
3
S接2时： 200×10-3mA×(R +R )
I =1mA=200×10-3mA+ g 1
2 R +R
2 3
联立解得：R ＝225 ，R ＝25 ；
2 3
（2）因为S置于“Ω1”挡时，Ω电流表量程为10mA，即扩大了50倍，所以表头指示如图2所示，
则所测量电流的值为：I＝156×50 A＝7800 A＝7.8mA；
（3）为使电路安全，应该使虚线μ部分分的电μ 压越小越好，即在闭合开关S
1
前，滑动变阻器的滑
片P应靠近M端。
因为S置于“1”挡时，量程为10mA，所以标准电流表A应选用的量程为15mA。
故答案为：（1）①1、②225、25；（2）7.8；（3）M、15
6. 将满偏电流I ＝600µA、内阻未知的电流表G改装成电压表。
g
（1）利用图示的电路测量电流表G的内阻（电动势E＝3V）：先闭合S ，调节R，使电流表指
1
2
针偏转到满刻度；再闭合S ，保持R不变，调节R'，使电流表指针偏转到满刻度的 ，读出此
2
3
时R'的阻值为100 ，则电流表内阻的测量值R ＝ 5 0 。
g
（2）将该表改装Ω为量程3V的电压表，需 串联 （选Ω填“串联”或“并联”）阻值为 R ＝
0
4950 的电阻。
（3）将Ω改装好的电压表用来测2.5V的电压，测量值 小于 2.5V（选填“大于”“等于”或
“小于”）【解答】解：（1）S 闭合，R和R′并联电压相等，各支路电流之和等于总电流．并联电路两
2
2 2
端电压相等，有： I R ＝（1- ）I R′
g g g
3 3
1 1
解得：R = R′= ×100 ＝50
g
2 2
Ω Ω
U
（2）把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值：R= -R
I g
g
3
= Ω-50 ＝4950
600×10-6
Ω Ω
（3）改装后的电压表，由于内阻为5000 ，不是理想的无穷大，接入2.5V的电源后，由于电压
表的分流，导致路端电压小于电动势。 Ω
故答案为：（1）50；（2）串联、4950；（5）小于
7. 为将一只毫安表A（量程3mA，内阻约几十欧姆）改装成量程为1.5V的电压表，实
验室提供了下列器材：电源E（电动势约6V，内阻不计）；滑动变阻器R （0～50 ）；滑动
1
变阻器R （0～5k ）；电阻箱R（0～999.9 ）；开关两个、导线若干。 Ω
2
某同学先按图示电路Ω连接线路，测量表A的内Ω阻。他的操作步骤如下：
a.将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合S 后调节变阻器的阻值，使表A的指针满偏；
1
1
b.闭合S ，保持变阻器的阻值不变，调节电阻箱R的阻值，使表A的指针偏转到量程的 位置；
2
2
c.记下R的阻值为30.0 .
（1）上述实验中，滑动Ω变阻器应选用 R
2
（选填“R
1
”或“R
2
”）；
（2）表A的内阻测量值R ＝ 30 .此测量值 小于 （选填“大于”、“等于”或“小
A
于）表A内阻的真实值。 Ω
（3）若取表A内阻的测量值R 进行计算，为达成改装的目的，可将表A与电阻箱R 串联
A
选填“串联”或“并联”），且将电阻箱R的阻值调到 47 0 .
Ω【解答】解：（1）豪安表A的量程3mA，则电路中的最大电流为3mA，电路的最小电阻为
E 6
R= = ＝2000
I 3×10-3
g
Ω Ω
故滑动变阻器应选用R ；
2
（2）实验中用半偏法测电表的内阻，所以R的阻值即为电表的测量值，则表A的内阻测量值：
R ＝30
A
由于闭合Ω S ，电阻箱R并入电路，电路的总电阻变小，干路电流变大，而流过毫安表的电流为
2
满偏的一半，所以流过电阻箱R的电流大于满偏的一半，根据并联电路的特点，可知电阻箱R
的阻值小于毫安表的内阻，即测量值小于表A内阻的真实值；
（3）应把毫安表与电阻箱串联，改装成电压表，量程为1.5V，则有U＝I （R +R），则将电阻
g A
箱R的阻值调到，R＝470
故答案为：（1）R
2
；（2）Ω30，小于；（3）串联，470
