文档内容
考情
分析
跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超
生活实践类
试题 重及失重
情境 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动
学习探究类
摩擦因数
第 1 课时 牛顿第一定律 牛顿第二定律
目标要求 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，
能够应用牛顿第二定律解决问题。3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会
用国际单位制检查结果表达式是否正确。
考点一 牛顿第一定律
一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改
变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上
塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可
以”)由实际的实验来验证。3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态
的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原
因。
二、惯性
1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速
直线运动状态或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变
的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。
1．牛顿第一定律是实验定律。( × )
2．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。( √ )
3．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。( × )
4．超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。( √ )
例1 (2023·北京市朝阳区六校联考)如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑
行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远。有四位同
学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是( )
A．运动员的运动需要力来维持
B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现
C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用
D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关答案 C
解析 力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故 A错误；停止用力，
运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故B错误，C正确；摩擦力一
定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与
速度无关，故D错误。
例2 (2023·江苏省苏州中学期末)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐
车在水平路面上行驶，下列说法正确的是( )
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
答案 D
解析 惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故 A错误；当油罐车加
速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前
进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯
性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。
考点二 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向
跟作用力的方向相同。
2．表达式： F ＝ ma 。
3．对牛顿第二定律的理解4．加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；
(2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
1．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。( × )
2．可以利用牛顿第二定律确定高速(接近光速)电子的加速度。( × )
3．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。( √ )
4．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( √ )
思考 某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是
1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度 4 m/s。请分析
雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的 v
－t图像。(设空气阻力与速度大小成正比)
答案 雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，
雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。
其下落的v－t图像如图所示。
例3 (2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整
个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻
绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 L时，它们加速度的大小均为(
)
A. B. C. D.
答案 A
解析 当两球运动至二者相距L时，如图所示，
由几何关系可知sin θ＝＝
由数学知识可知cos θ＝，
设绳子拉力为F ，对结点O，
T由平衡条件：水平方向有2F cos θ＝F，
T
解得F ＝F
T
对任意小球由牛顿第二定律有F ＝ma
T
解得a＝，故A正确，B、C、D错误。
例4 在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法。如图所示，先对
质量为m ＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10
1
m/s，然后将标准物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速
度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m 为( )
2
A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg
答案 B
解析 对P施加F时，根据牛顿第二定律有a ＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根
1
据牛顿第二定律有a＝＝＝2 m/s2，联立解得m＝4.0 kg，故选B。
2 2
例5 (多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细
线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为 37°。现剪断细线P，
弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的
是( )
A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为0.8g
答案 ACD
解析 剪断细线P前，对小球a进行受力分析，小球a受竖直向下的重力、水平向右的弹簧
弹力以及沿细线P斜向上的拉力。根据共点力平衡有F sin 37°＝mg，F cos 37°＝kx，联立解
T T
得x＝，故A正确；剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，小球b所受合力为零，所以小球
b处于静止状态，加速度为0，故B错误；剪断细线P前，细线P的拉力大小为F ＝mg，剪
T
断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a所受弹簧的弹力为零，小球a即将摆动，此时摆动的
速度为零，则径向合力为零，切向合力提供切向加速度，有F ′－mgsin 37°＝ma ＝0，
T n
mgcos 37°＝ma，解得F ′＝mgmg
1 N
B．t～t 时间内，v减小，F mg
2 3 N
答案 D
解析 根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t 时间内v增大，t ～t 时间内v减小，t ～t
1 2 3 1 2
时间内v不变，故B、C错误；0～t 时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则
1
F mg，故D正确。
N
5．(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分
别为Δl 和Δl 、电流大小分别为I 和I 的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表
1 2 1 2
示为ΔF＝k。比例系数k的单位是( )
A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
答案 B
解析 根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝
＝kg·m/(s2·A2)，故选B。
6．(2023·全国乙卷·14)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球( )
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
答案 B
解析 上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均
为零。对排球受力分析，上升过程中重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，
根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度大小比下降过程中对应位置的加速度
大，则上升过程的平均加速度较大，由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错
误；排球在上升过程做减速运动，排球在下降过程做加速运动，在整个过程中空气阻力一直
做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度大小小于上升过程的最低点的
速度大小，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到最高点时速度为零，空气阻力为零，
此刻排球受重力作用，加速度不为零，C错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力
也在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。
7.(2024·江西省第一次联考)智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。小明用手平托着手
机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度 a
随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是( )
A．t 时刻手机速度最大
1
B．手机t 时刻比t 时刻速度更小
2 1
C．t 时刻手受到的压力比手机重力小
3
D．t 时刻手受到的压力最大
4
答案 D
解析 根据题意由题图可知，t 时刻手机加速度为负向最大，但速度不是最大，故A错误；
1
手机一直向下运动，t 时刻手机加速度仍向下，所以手机还在向下加速，速度比t 时刻更大，
2 1
故B错误；根据题意，设手给手机的支持力为F，向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F
＝ma，可得F＝mg－ma，可知当手机具有向上的最大加速度时，手给手机的作用力最大，
即手受到的压力最大，由题图可知，t 时刻手机具有向上的最大加速度，即t 时刻手受到的
4 4
压力最大；t 时刻，手机具有向上的加速度，手机处于超重状态，所以手受到的压力比手机
3
重力大，故C错误，D正确。
8.(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称量，t 至t 时
0 3
间段内，体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的v－t和a－t图像可能正确的是(g取9.8 m/s2)( )
答案 ABC
解析 m＝＝50 kg，在t ～t 时间内，根据牛顿第二定律可知F －mg＝ma ，解得a ＝－1
0 1 1 1 1
m/s2，可知在t ～t 时间内，此人向下做匀加速运动或向上做匀减速运动，t ～t 根据牛顿第
0 1 1 2
二定律可知F －mg＝ma ，解得a ＝0，可知在t ～t 时间内，此人做匀速直线运动或静止，
2 2 2 1 2
t～t 时间内，根据牛顿第二定律可知F－mg＝ma ，解得a＝1 m/s2，可知在t～t 时间内，
2 3 3 3 3 2 3
此人向下做匀减速运动或向上做匀加速运动，综上所述，图A、B、C符合要求。
9．如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的运动项目。如果某人用轻绳通过轻质滑环悬吊在
足够长的倾斜钢索上运动，钢索与水平地面的夹角为30°，在下滑过程中可能会出现如图乙
(轻绳与钢索垂直)和如图丙(轻绳沿竖直方向)所示的两种情形，已知此人的质量为 m，重力
加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中错误的是( )
A．图乙中，人一定匀加速下滑
B．图乙中，钢索对轻环的作用力大小为mg
C．图丙中，人一定匀速下滑
D．图丙中，钢索对轻环无摩擦力
答案 D
解析 题图乙中，人受到重力和轻绳的拉力，由于两个力不共线，且合力方向斜向下，故人
只能匀加速下滑，故A正确，不符合题意；题图乙中，钢索对人的作用力大小 F ＝mgcos
T
30°＝mg，故B正确，不符合题意；题图丙中，人受到重力和轻绳的拉力，两力均沿竖直方向，若合力不为零，则合力必沿竖直方向，与速度不共线，人不可能做直线运动，因此合力
一定为零，人一定匀速下滑，故C正确，不符合题意；题图丙中，轻环也做匀速直线运动，
所受合力为零，轻绳对轻环的拉力与钢索对轻环的支持力不在一条直线上，合力不可能为零，
因此轻环一定受到钢索的摩擦力，三力平衡，故D错误，符合题意。
10.(2023·海南省模拟)如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的
上端拴接一质量为m 的物体A，质量为m 的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起
A B
匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂
的瞬间，下列说法正确的是( )
A．物体A的加速度大小为0
B．物体B的加速度大小为g
C．箱式电梯的加速度大小为g
D．物体B对物体A的压力为0
答案 A
解析 钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以A、B的受力情况不变，加速度均为0，物
体B对物体A的压力等于自身重力，对箱式电梯受力分析可知(m ＋m ＋M)g＝Ma，解得a
B A
＝，故选A。
11.(2024·湖北襄阳市第四中学月考)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A
用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱
内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为 μ，重力
加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是(
)
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
答案 D
解析 对小球受力分析，可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误；
设小球的加速度为a，受力分析如图所示，对小球由牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，解得a
1 1
＝gtan θ，则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a＝gtan θ，苹果箱和箱内的苹果始终相
对于车箱底板静止，则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力，以这箱苹果为研究对象，根
据牛顿第二定律有F＝Ma＝Mgtan θ，方向水平向左，B错误；以苹果箱中间一个质量为m
f
的苹果为研究对象，所受合外力为F ＝ma＝mgtan θ，设周围其他苹果对它的作用力大小
合
为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有Fsin α＝ma，在竖直方
向上Fcos α＝mg，加速度a＝gtan θ，可知F＝，tan α＝tan θ，则α＝θ，即F＝，C错误，
D正确。
12.如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，
且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度v 竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻
0
力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是(
)
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
答案 C
解析 在上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示
由牛顿第二定律可知Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋
又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力F ，由牛顿第二定律可知mg＋F ＝ma，则F
N N N
＝ma－mg，而a减小，则F 减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越
N
小；同理当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大，当 kv＝Mg时，
做匀速运动，此后物体对箱子的压力不变。故选C。
13.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货
物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍
然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的 1.15倍，连接索道与车厢
的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地
板的摩擦力大小为( )
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
答案 D
解析 将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，
水平方向：F＝ma，
f x
竖直方向：F －mg＝ma，F ＝1.15mg，
N y N
又＝，联立解得F＝0.2mg，故D正确。
f
