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1.(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为
m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量
2.如图，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地
竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，重力加速度大小为g。在此过程中，外力做
的功为( )
A. B. C. D.
3.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光
滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的两滑
块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，
沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜
面运动的过程中( )
A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下
B．拉力和重力对A做功之和大于A动能的增加量
C．拉力对A做的功等于A机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于A克服摩擦力做的功
4.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个
质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B时恰
好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中()
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
5.如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小
物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的加速度a、动能E 、重力势能E 和
k p
机械能E(取地面为零势能面)随下滑位移x变化的图像可能正确的是( )
6.(多选)(2024·福建漳州市第一次质检)为预防电梯缆绳断裂的安全事故，电梯井底和电梯上
分别安装有缓冲弹簧和安全钳，装置简化如图所示。现质量为2 000 kg的电梯，因缆绳断裂
而坠落，刚接触弹簧时的速度为4 m/s，弹簧被压缩了2 m时电梯停止运动，下落过程中安
全钳提供给电梯17 000 N的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为 E ＝kx2(k为弹簧的劲度系
p
数，x为弹簧的形变量)，不计空气阻力及弹簧自重，g取10 m/s2。则( )
A．整个运动过程中电梯一直处于失重状态B．整个运动过程电梯刚接触弹簧时速度最大
C．该缓冲弹簧的劲度系数为11 000 N/m
D．停止运动时安全钳提供给电梯的摩擦力为2 000 N
7．(2024·浙江省第一次联考)某地区常年有风，风速基本保持在4 m/s，该地区有一风力发电
机，其叶片转动可形成半径为 10 m 的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为 1.3
kg/m3，风的动能转化为电能的效率为20%。现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从
地下10 m深处抽水，水泵能将水抽到地面并以2 m/s的速度射出，出水口的横截面积为0.1
m2，水的密度为1×103 kg/m3，水泵及电机组成的抽水系统效率为80%，π取3.14，则下列
说法正确的是( )
A．该风力发电机的发电功率约为12.8 kW
B．每秒水流机械能增加400 J
C．风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约2.4 h
D．若风速变为8 m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍
8.(多选)(2023·贵州贵阳市三模)如图所示，倾斜成45°角的固定直杆上套有一质量为m的小
球(可视为质点)，小球可沿杆滑动，轻质弹性绳一端固定于O点，另一端连在小球上。将小
球从弹性绳水平的位置M(此时弹性绳的长度为L)由静止释放，当小球运动到弹性绳与杆垂
直的位置P时，弹性绳长度刚好为原长，小球沿杆下滑到弹性绳竖直的位置N时速度减为
零。若弹性绳始终在弹性限度内且弹性绳弹力与其形变量成正比，重力加速度大小为 g。下
列说法正确的是( )
A．小球在P点时的加速度大小为g
B．从M到P，小球克服摩擦力做的功为mgL
C．小球在P点的动能等于从M到P弹性绳减小的弹性势能
D．小球和弹性绳组成的系统从M到P的过程中损失的机械能小于从P到N的过程中损失
的机械能
9.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连
接内壁光滑、半径r＝0.2 m的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m
的轻弹簧，弹簧一端固定于地面上，另一端恰好与管口 D端平齐。一个质量为1.0 kg的物
块放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6 m处由静止释放物块，它与BC间的动摩擦
因数μ＝0.5，物块进入管口C端时，它对上管壁有F ＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压
N
缩弹簧过程中物块速度最大时弹簧的弹性势能E＝0.5 J。重力加速度g取10 m/s2。求：
p(1)在压缩弹簧过程中物块的最大动能E ；
km
(2)物块最终停止的位置。
10.(2023·四川宜宾市模拟)如图所示，水平地面上固定一倾角θ＝37°的斜面，一劲度系数k＝
100 N/m的轻质弹簧下端固定于斜面底端，上端与质量m＝1 kg的物体A相连，A的右边系
一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，A与滑轮间的细线与斜面平行，A与
斜面间的动摩擦因数μ＝0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将A放置P点时A刚好不上
滑。现将一质量M＝2.0 kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在以后的整个运动过程中A未
接触到滑轮、B始终未接触地面与滑轮。已知弹簧的弹性势能的表达式为 E ＝kx2(式中k为
p
弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8。求：
(1)A在P点时弹簧的压缩量x；
(2)刚松手时细线中的张力大小F；
(3)在松手后的整个运动过程中，A克服摩擦力所做的功W。11.(多选)(2023·全国乙卷·21)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一
质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v 开始运动。已知物块与木板间的滑
0
动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( )
A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于mv2－fl
0
D．物块的动能一定小于mv2－fl
0
12．(多选)(2023·山东济南市检测)如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆S被两个固定薄
板夹在中间，轻杆S与两薄板之间的滑动摩擦力大小均为F，轻杆S露在薄板外面的长度为
f
l。轻杆S前端固定一个劲度系数为的轻弹簧。一质量为m的物体从左侧以大小为v 的速度
0
撞向弹簧，能使轻杆S向右侧移动。已知弹簧的弹性势能E ＝kx2，其中k为劲度系数，x为
p
形变量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A．欲使轻杆S发生移动，质量为m的物体运动的最小速度为v
0
B．欲使轻杆S发生移动，质量为m的物体运动的最小速度为v
0
C．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，质量为m的物体运动的速度大小为v
0
D．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，质量为m的物体运动的速度大小为v
0
