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第 2 课时 变压器 远距离输电
实验十五：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
目标要求 1.会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，体会控制变量法，了解
实验误差的产生原因。2.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际
问题。3.掌握理想变压器的动态分析方法。4.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电
压和功率。
考点一 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验原理
(1)实验电路图(如图所示)
(2)实验方法：控制变量法
①n、U 一定，研究n 和U 的关系。
1 1 2 2
②n、U 一定，研究n 和U 的关系。
2 1 1 2
2．实验器材
学生电源(低压交流电源，小于12 V)1个、可拆变压器1个、多用电表1个、导线若干。
3．实验过程
(1)保持原线圈的匝数n 和电压U 不变，改变副线圈的匝数n，研究n 对副线圈电压U 的影
1 1 2 2 2
响。
①估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致
范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。
②组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压。
(2)保持副线圈的匝数n 和原线圈两端的电压U 不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影
2 1
响。重复(1)中步骤。
4．数据处理
由数据分析变压器原、副线圈两端电压U、U 之比与原、副线圈的匝数n、n 之比的关系。
1 2 1 2
5．注意事项
(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。
(2)为了人身安全，学生电源的电压不能超过 12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测
电压后再选用适当的挡位进行测量。
例1 (2023·北京市房山区二模)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
如图所示为所用实验器材：可拆变压器、学生电源、数字多用电表。
(1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中
需要运用的科学方法是__________。
A．控制变量法 B．等效代替法 C．整体隔离法
(2)为了减少涡流的影响，铁芯应该选择________。
A．整块硅钢铁芯
B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的硅钢片叠成
D．绝缘的铜片叠成
(3)关于本实验，下列做法正确的是________。
A．为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，原线圈所接电压不超过12 V
B．为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱
C．变压器正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
D．使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进
行测量
(4)现将数字多用电表的选择开关旋至最合适的挡位后，分别测量原线圈匝数为n 时的输入
1
电压U 和副线圈匝数为n 时的输出电压U，数据如表所示。
1 2 2
原线圈匝数n(匝) 副线圈匝数n(匝) 输入电压U(V) 输出电压U(V)
1 2 1 2
100 200 4.32 8.27
100 800 4.32 33.90
400 800 4.33 8.26
400 1 600 4.33 16.52
①在误差允许范围内，表中数据基本符合__________规律。
②进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因______________________。考点二 理想变压器及应用
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由____________和绕在铁芯上的________________组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2．基本关系式
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P ，且输出功率P 决
入 出 出
功率关系
定输入功率P
入
原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关，且U 决定
1
电压关系
U
2
①只有一个副线圈时，＝，且I 决定I
2 1
电流关系 ②有多个副线圈时，由P ＝P 得UI＝UI＋UI＋…＋UI 或In＝In
入 出 1 1 2 2 3 3 n n 1 1 2 2
＋In＋…＋In，输出决定输入
3 3 n n
频率关系 f＝f，变压器不改变交变电流的频率
1 2
1．理想变压器的基本关系式中电压和电流均为有效值。( )
2．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。( )
3．变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。( )
4．在任何情况下，理想变压器均满足＝、＝、P ＝P 。( )
入 出
思考 理想变压器的原、副线圈分别处于两个回路中，并没有相连接，为什么电能可以从一
个线圈传递到另一个线圈？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (2022·山东卷·4)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电
压，匝数为n 的原线圈中电压随时间变化为u＝U cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流
1 m
电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下
列说法正确的是( )A．n 为1 100匝，U 为220 V
1 m
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
例3 在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 k＝，在a、b端输入电
压为U 的正弦交流电，R 为定值电阻，调节电阻箱R ，当R ＝8R 时，电压表、电流表的
0 1 2 2 1
示数分别为U、I，则下列说法正确的是( )
A．U＝ B．U＝
C．I＝ D．I＝
例4 (2021·湖北卷·6)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接
入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移
动的过程中( )
A．电流表A 示数减小
1
B．电流表A 示数增大
2
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
例5 (2023·河南开封市二模)如图甲所示，b是理想变压器原线圈的中心抽头，灯泡L、L
1 2
的铭牌上均标注“55 V 11 W”字样，电流表为理想电表，R是滑动变阻器，从某时刻开始
在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交流电，当单刀双掷开关与 b连接时，灯泡L 恰好正
1
常发光，则( )
A．理想变压器原、副线圈匝数之比为n∶n＝8∶1
1 2
B．1秒内流过灯泡L 的电流方向改变50次
2C．当单刀双掷开关与b连接时，向上移动滑片P，两灯泡均变暗
D．当单刀双掷开关由b扳向a时，电流表的示数变大
1．变压器问题的分析思路：
U――――→U―――――→I―――――――――――→I
1 2 2 1
2．常见的两种动态变化分析
(1)匝数比不变的情况(如图)
①U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 不变。
1 1 2 2
②当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化。
2 2 1 1
③I 变化引起P 变化，P＝P，故P 发生变化。
2 2 1 2 1
(2)负载电阻不变的情况(如图)
①U 不变，发生变化时，U 变化。
1 2
②R不变，U 变化时，I 发生变化。
2 2
③根据P＝，P 发生变化，再根据P＝P，故P 变化，P＝UI，U 不变，故I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1 1 1 1
考点三 高压输电线路的电压损失和功率损失
如图所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户端的电
压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。
1．输电电流
I＝＝。
2．电压损失
(1)ΔU＝________；(2)ΔU＝IR。
3．功率损失(1)ΔP＝________＝ΔU·I；
(2)ΔP＝________＝()2R
4．降低输电损耗的两个途径
(1)减小电阻法
由R＝ρ知，可加大导线的______________，采用________________的材料做导线。
①采用电阻率ρ较小、密度较小(减轻重量)且材料丰富的铝做远距离输电的导线。
②采用多股铝线绞在一起作为输电线，以增大导线的横截面积S。
(2)升压法：由ΔP＝I2R ＝()2R 知，在输电
线 线
功率一定的情况下，可通过________________________，减小输电电流，以减小输电损耗。
1．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗。( )
2．若发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，如图所示，则输电线上损
失的功率为P ＝。( )
损
例6 (多选)(2020·全国卷Ⅱ·19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。
我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输
电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率
和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为
ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
考点四 远距离高压输电线路分析及有关物理量的计算
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P ＝UI＝P。
发电机 1 1 1
(2)在输送回路中，I＝I ＝I，U＝ΔU＋U，ΔU＝IR ，ΔP＝I2R 。
2 线 3 2 3 2 线 2 线
(3)在用户回路中，P＝UI＝P 。
4 4 4 用户2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P ＝
1
P。
2
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P ＝
3
P。
4
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P＝ΔP＋P，其中ΔP＝ΔU·I ＝I 2R ＝。
2 3 线 线 线
例7 (2023·天津卷·6)如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器 T 和降压变压
1
器T 都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有( )
2
A．T 输出电压与T 输入电压相等
1 2
B．T 输出功率大于T 输入功率
1 2
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则T 输出功率降低
2
拓展 若用户接入的用电器增多，则线路输送功率__________(选填“增大”“降低”或
“不变”)。
例8 (2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发
电机的电压U ＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R ＝8 Ω，在用户端用
1 线
降压变压器把电压降为U ＝220 V。已知输电线上损失的功率P ＝5 kW，假设两个变压器
4 线
均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I＝40 A
1
B．输电线上的电流I ＝625 A
线
C．降压变压器的匝数比n∶n＝190∶11
3 4
D．用户得到的电流I＝455 A
4
