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微点突破 5 定值电阻在电路中的主要作用
目标要求 1.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表
作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。2.会利用定值电阻按照实验要求设计实验
电路。
(1)保护作用：保护电表，保护电源。
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主
要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V 的电流I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩
大待测量。
例1 某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．待测锂电池(电动势E约为3.9 V，内阻r约为2 Ω，最大电流I ＝0.6 A)；
m
B．电压表V(量程0～3 V，内阻约为几千欧)；
C．电阻箱R(0～99.9 Ω)；
1
D．定值电阻R＝4.5 Ω；
2
E．定值电阻R＝45 Ω；
3
F．开关S一个，导线若干。
(1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，
定值电阻R 应选取____________(选填“R”或“R”)。
0 2 3
(2)多次改变电阻箱的阻值R ，读出电压U，根据测得的数据作出－图像，如图乙所示，则
1
电源电动势E＝________ V，r＝________ Ω(结果均保留2位有效数字)。
答案 (1)R (2)4.0 1.9
2
解析 (1)为了确保电源安全，电路总电阻的最小值约为 R ＝＝ Ω＝6.5 Ω，由于锂电池内
min
阻r约为2 Ω，则接入的定值电阻值约为6.5 Ω－2 Ω＝4.5 Ω，即为了防止调节电阻箱过程中
电池烧坏且方便测量，定值电阻R 应选取R。
0 2(2)多次改变电阻箱的阻值R，读出电压U，
1
根据U＝E－I(r＋R)＝E－(r＋R)，
2 2
变形有＝＋·，
结合题图乙有＝0.25 V－1，
＝ Ω·V－1
解得E＝4.0 V，r＝1.9 Ω。
例2 要精确测量电流表A 的内阻r，实验室提供的器材有：
1 1
电流表A(量程为150 mA，内阻约为10 Ω)
1
电流表A(量程为300 mA，内阻约为5 Ω)
2
电压表V(量程为15 V，内阻约为3 kΩ)
定值电阻R(阻值为10 Ω)
0
滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流为2 A)
1
滑动变阻器R(0～250 Ω，额定电流为0.3 A)
2
电源E(电动势为3 V，内阻较小)
电键，导线若干
(1)有人拟将电压表V和待测电流表A 并联接入电压合适的测量电路中，测出A 的电压和电
1 1
流 ， 再 计 算 出 r 。 该 方 案 实 际 上 不 可 行 ， 其 最 主 要 的 原 因 是
1
_______________________________
_______________________________________________________________________________
。
(2)若实验时要求电流表A 的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出
1
电流表A 的内阻r。请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。
1 1
(3)若选取测量数据中的一组来计算电流表 A 的内阻r ，则r ＝________，式中各符号的意
1 1 1
义是________________________________________________________________________。
答案 (1)电压表V不能准确测出电流表A 两端电压 (2)见解析图 (3)或
1
I、I 分别表示电流表A、A 的读数，R 为10 Ω
1 2 1 2 0
解析 (1)电压表的满偏电压为15 V，根据电表的读数在半偏左右读数最准确，但此电路中
电源电压为3 V，远小于电压表的读数要求，即两者并联时，电压表的读数过小，所以该方
案不可行。
(2)电流表A 的示数从零开始变化，且能测出多组数据，滑动变阻器只有用分压接法才能办
1
到，电压表不能用，要再用一个电流表测电流，由U＝IR求得电压，代替电压表的作用，电路如图：
(3)根据电路图，设通过电流表A 、A 的电流分别为I 、I ，R 为定值电阻，电阻R 两端的
1 2 1 2 0 0
电压与电流表A 的电压相等，即U ＝U ＝(I －I)R ，通过电流表A 的电流由表盘读出大
1 A1 R0 2 1 0 1
小为I，根据R＝，代入解得r＝＝。
1 1
例3 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电
源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R(阻值2 Ω)；
1
定值电阻R(阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近
满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙
所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，
填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方
案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图
像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R”或“R”)。
1 2
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。
答案 (1)B (2)①见解析图(a) ②R
1
③见解析图(c)
解析 (1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确。
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。
②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，
故r′＝≈2.63 Ω，
由于2 Ω<r′<5 Ω，
又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，
故定值电阻只能是R。
1
③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)。1．(2023·浙江金华市第一中学模拟)某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属
丝的电阻率。其中用到了电流表A(量程0～100 mA，内阻r ＝4 Ω)、电流表A(量程0～0.6
1 1 2
A，内阻r＝1.3 Ω)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、定值电阻R。
2 0
(1)图甲虚线框中可视为一个量程为0～3 V的电压表，则定值电阻R ＝______ Ω(结果保留2
0
位有效数字)。
(2)实验操作步骤如下：
a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝______ mm
b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L＝68.00 cm
c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表A 的示数I 、电流表A
1 1 2
的示数I，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I－I 图像。
2 1 2
(3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为____ Ω，电阻率为_____ Ω·m(结果均保留2位有效数
字)。
(4)根据实验记录的电阻箱阻值R和对应的电流表A 、A 的示数，能否得到电源电动势和内
1 2阻的数值？__________(选填“能”或“不能”)。
答案 (1)26 (2)0.680 (3)2.0 1.1×10－6
(4)能
解析 (1)R＝－r＝ Ω－4 Ω＝26 Ω
0 1
(2)根据螺旋测微器的读数规律，直径
d＝0.5 mm＋0.01×18.0 mm＝0.680 mm
(3)根据欧姆定律有R＝－r
x 2
则有I＝I
1 2
根据题图丙可知＝
解得R≈2.0 Ω
x
根据R＝ρ，S＝π2
x
联立有ρ＝
代入数据，解得ρ≈1.1×10－6 Ω·m
(4)根据闭合电路欧姆定律有
I(r＋R)＝E－(I＋I)(r＋R)
1 1 0 1 2
可知分别取两组电阻箱阻值R和对应的电流表A 、A 的示数，通过解二元一次方程组，能
1 2
够得到电源电动势E和内阻r的数值。
2．要测量电压表V 的内阻R ，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ。实验室提供的器材
1 V1
有：
电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
电压表V(量程0～5 V，内阻约为5 kΩ)
2
定值电阻R(阻值为20 Ω)
1
定值电阻R(阻值为2 kΩ)
2
滑动变阻器R(最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A)
3
电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω
开关S一个，导线若干。
(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V 和电流表A的示数后，用欧姆定律
1
计算出 R 。该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是
V1____________________________________。
(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V 的内阻R 。
1 V1
①图中R 应选__________。(填“R”或“R”)
0 1 2
②在虚线方框内画出该实验电路图。
③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表 V 的读数为U ，电
1 1
压表 V 的读数为 U ，定值电阻的阻值为 R ，则电压表 V 的内阻 R 的表达式为 R ＝
2 2 0 1 V1 V1
____________。
答案 (1)不可行 电流表量程太大 (2)①R ②见解析图 ③R
2 0
解析 (1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可
知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大；
(2)①因V 的最大量程为5 V，V 的最大量程为3 V，则定值电阻的阻值应与V 的内阻相当
2 1 1
故选R；
2
②结合实物图，画出电路图如图所示；
③由欧姆定律可知R ＝＝R。
V1 0
3．某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输出功率 P与外电路
的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了
便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R ，把它们一起看作一
0
个新电源(图中虚线框内部分)。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示
数U和I，由测得的数据描绘出如图乙所示的U－I图像。
(1)根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为____________ W，对应的外电阻R
的阻值为____________ Ω；
(2)若与蓄电池串联的定值电阻的阻值 R ＝7 Ω，则可以求得蓄电池的电动势 E ＝
0 0____________ V，内电阻r＝____________ Ω；
0
(3)该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据本实验的数据
描点作图得到的U－I图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影响的理想情况下所对应的U
－I图像，则可能正确的是____________。
答案 (1)1.125 8 (2)6 1 (3)C
解析 (1)由题图乙，新电源的电动势E＝6 V，新电源的内阻r＝＝ Ω＝8 Ω，
当外电阻等于内阻时，输出功率最大，对应的外电阻的阻值R＝8 Ω，
新电源的最大输出功率P＝I2R＝()2R＝()2×8 W＝1.125 W。
(2)蓄电池的电动势E＝E＝6 V，
0
蓄电池的内阻r＝r－R＝1 Ω。
0 0
(3)由题图甲所示电路图可知，由于电压表分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线
在实线的上方，当电压表示数为零时，电路中的电流为短路电流，因此虚线与实线在 I轴相
交，故C正确，A、B、D错误。
