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选择题考点专项 15 动力学中的图像问题
1.(v－t图像)如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头
扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运
动，其v－t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为 t ，整个过程的运动时间
1
为t ，最大速度为v ＝18 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(
1 m
)
A.t ＝1.6 s
1
B.整个过程下落的高度为27 m
C.t ～t 时间内v－t图像的斜率为－10 m/s2
1 1
D.t ～t 时间内阻力是重力的1.5倍
1 1
2.(v－t图像)海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v 从手中竖直抛出，
0
从抛出开始计时，3t 时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大
0
小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为 g，
则小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为( )
A.g B.gC.g D.g
3.(v－t图像)(多选)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其
v－t图像如图所示，则( )
A.在0～t 内，外力F的大小不断减小
1
B.在t 时刻，外力F为零
1
C.在t ～t 内，外力F的大小可能不断减小
1 2
D.在t ～t 内，外力F的大小可能先减小后增大
1 2
4.(F－t图像)在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力 F，如
图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，则
下列说法正确的是( )
A.运动员的质量为40 kg
B.运动员在3.6～4.8 s内处于超重状态
C.运动员的最大加速度大小为50 m/s2
D.运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2 m
5.(v－t图像＋F－t图像)一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水
平拉力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物体相应的速度 v随时间t变化
的关系图像如图丙所示，重力加速度取g＝10 m/s2，则( )A.滑动摩擦力为3 N
B.全过程物体发生的位移为15 m
C.动摩擦因数为0.2
D.物体的质量为1.5 kg
6.(F－a图像)(多选)用水平拉力使质量分别为m 、m 的甲、乙两物体在水平桌
甲 乙
面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 μ 和μ 。
甲 乙
甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可
知( )
A.m m
甲 乙 甲 乙
C.μ <μ D.μ >μ
甲 乙 甲 乙
7.(a－F图像)(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力 F拉物
体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速
度a随外力F变化的图像如图乙所示。重力加速度 g取10 m/s2。根据图乙中所
标出的数据可计算出( )
A.物体的质量为1 kg
B.物体的质量为2 kgC.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
8.(多物体的v－t图像)A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面
上从静止开始做匀加速直线运动，1 s后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线
运动，直到停止，其v－t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2。在A、B整
个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.A、B两物体质量之比为4∶3
B.A、B两物体受到摩擦力之比为3∶2
C.A、B两物体位移之比为3∶4
D.A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为1∶2
9.(y－x图像)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从 O点抛出沿轨
迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小
石子竖直方向分运动的加速度大小( )
A.O点最大
B.P点最大
C.Q点最大
D.整个运动过程保持不变
10.(a－v图像)一个皮球从空中足够高处由静止释放，在重力和空气阻力的作用
下做直线运动，若皮球受到的空气阻力大小与速度成正比，则皮球运动的加速
度大小随速度变化的规律图像可能是图中的( )11.(a－x图像)如图甲所示，地面上竖直放置一轻质弹簧，质量为1 kg的小球在
其正上方0.2 m处A点，自由下落到弹簧上，从小球自 A点下落至运动到最低
点C过程中的部分a－x关系图像如图乙所示，不计空气阻力和小球与弹簧碰撞
时损失的机械能，根据图像判断下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性系数为100 N/m
B.小球的最大速度为5 m/s
C.小球的最大加速度为10 m/s2
D.A到C小球的位移为0.4 m
12.(a－t图像)(多选)如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在
光滑水平面上，弹簧处于原长，物块 A的质量为1.5 kg。t＝0时对物块A施加
水平向右的恒力F，t＝1 s时撒去，在0～1 s内两物块的加速度随时间变化的情
况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则( )A.t＝1 s时物块A的速度为0.8 m/s
B.t＝1 s时弹簧弹力为0.6 N
C.物块B的质量为0.8 kg
D.F大小为1.5 N选择题考点专项15 动力学中的图像问题
1．B [小鸟自由落体运动的最大速度为 v ＝18 m/s，由自由落体运动的规律有
m
v ＝gt ，解得t ＝1.8 s，故A错误；整个过程下落的高度为图乙 v－t图像与时
m 1 1
间轴所围成的面积，则h＝×t ＝27 m，故B正确；t ～t 时间内小鸟的加速度为
1 1 1
a＝＝－15 m/s2，则此时间内v－t图像的斜率为k＝a＝－15 m/s2，故C错误；t
1
～t 时间内由牛顿第二定律有mg－f＝ma，可得＝2.5，即阻力是重力的2.5倍，
1
故D错误。]
2．B [根据小球的速度随时间变化的关系图像分析知，第一阶段加速度大，大
小为，第二阶段加速度小，故小球先竖直向上做匀减速直线运动，再竖直向下
做匀加速直线运动，从抛出开始计时，3t 时刻小球返回手中＝，解得v＝，故
0
球在水中竖直下落过程中的加速度大小a＝＝，根据牛顿第二定律，先竖直向
上做匀减速直线运动mg＋f＝m，再竖直向下做匀加速直线运动mg－f＝ma，联
立解得，小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为a＝g，故B正确。]
3．ACD [根据加速度可以用v－t图线的斜率表示，在0～t 内，加速度为正并
1
不断减小，根据加速度 a＝，外力F大小不断减小，故A正确；在t 时刻，加
1
速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，故B错误；在t ～t 内，加速度为
1 2
负并且不断变大，根据加速度的大小a＝，外力F大小可能不断减小，故C正
确；如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度
的大小a＝，F后增大，外力F大小先减小后增大是可能的，故D正确。]
4．D [由图可知mg＝F ＝500 N，所以m＝50 kg，故A错误；由图可知，运
1
动员在3.6～4.2 s内弹力大于重力，加速度方向向上，运动员处于超重状态，在
4.2～4.8 s内弹力小于重力，加速度方向向下，处于失重状态，故 B错误；当运
动员处于最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得 a ＝＝ m/s2＝40
m
m/s2，故C错误；由图可知，运动员离开蹦床在空中运动的时间为 t＝8.4 s－6.8
s＝1.6 s，所以运动员离开蹦床上升的最大高度为h＝g＝3.2 m，故D正确。]
5．B [由v－t图像可知，6～8 s内物体做匀速直线运动，根据受力平衡可知，
滑动摩擦力为F＝F ＝2 N，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示
f 3
位移，可知全过程物体发生的位移为 x＝×3 m＝15 m，故B正确；由v－t图像可知，8～10 s 内物体做匀减速直线运动的加速度大小为 a＝ m/s2，又 a＝＝
μg，联立可得动摩擦因数为 μ＝0.15，故C错误；根据F＝μmg＝2 N，解得物
f
体的质量为m＝ kg，故D错误。]
6．BC [根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F
－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m >m ，μ m g＝μ
甲 乙 甲 甲 乙
m g，则μ <μ ，故B、C正确。]
乙 甲 乙
7．BC [物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿
第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝－μg，代入题图乙中两组数据并联立得 m＝
2 kg，μ＝0.3，故B、C正确，A、D错误。]
8．B [撤去拉力，两物体均做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，得 μmg＝
ma，可知，减速运动加速度为 a＝μg，由v－t图像，可知 a ＝μ g＝ m/s2＝6
A A
m/s2，a ＝μ g＝ m/s2＝3 m/s2，所以A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为
B B
＝；同理从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得F－μmg＝ma′，
可知，减速运动加速度为 a′＝－μg；由v－t图像，可知 a ′＝－μ g＝ m/s2＝6
A A
m/s2，a ′＝－μ g＝ m/s2＝6 m/s2；则＝12 m/s2，＝9 m/s2，所以＝，故A、D错
B B
误；A、B两物体受到摩擦力之比为＝×＝，故B正确；v－t图像中，图像与坐
标轴围成的面积表示位移，所以A、B两物体位移之比为＝＝＝，故C错误。]
9．A [由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在 O点时速度斜向
上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，
故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分
运动的加速度最大，故A正确。]
10．A [皮球受到的空气阻力大小与速度成正比，设比例系数为 k，则f＝kv，
由牛顿第二定律可得mg－kv＝ma，解得a＝＝－v＋g，皮球做加速度减小的加
速运动，当加速度减为0时，皮球速度达到最大，皮球保持最大速度匀速运动，
故A正确。]
11．A [由图像可知x＝0.3 m处加速度为零，弹簧形变量Δx＝0.1 m，根据mg
＝kΔx，解得k＝100 N/m，A正确；纵轴坐标乘以质量即为小球所受合力，合
力与位移围成的面积表示合力所做的功，根据动能定理有 W＝mv2，解得v＝
m/s，B错误；设弹簧的最大压缩量为x ，小球从A到C过程，由机械能守恒定
m律有mg(h＋x )＝kx，解得x ＝ m，从A到C的位移x ＝h＋x ＝ m≈0.52 m，
m m AC m
小球在C处的加速度最大，有kx －mg＝ma ，解得a ＝22 m/s2，C、D错误。]
m m m
12．BD [若物体A的加速度从1.0均匀减小到0.6，图像的面积为Δv＝×1 m/s
＝0.8 m/s，而A的初速度为零，可知1 s时的速度为0.8 m/s，但实际是物体A
的a－t图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8 m/s，则t＝1 s时A的速度大小
小于0.8 m/s，故A错误；恒力F拉动A的瞬间，由a－t图像A的加速度为a ＝
0
1 m/s2，有F＝m a ＝1.5 N，1 s时两者的加速度相等a＝0.6 m/s2，对A、B由牛
A 0
顿第二定律有F－kx＝m a，F ＝kx＝m a；解得m ＝1 kg，F ＝0.6 N，故B、
A 弹 B B 弹
D正确，C错误。]
