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复数的四则运算
1． 的共轭复数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为 ，则其共轭复数为 ．故选:A
2．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为 ，所以 ．故选：B
3．已知 ，则 （ ）
A． B．0 C． D．1
【答案】A
【详解】设 ，则 ，故 ，解之得 ，
所以 .故选:A
4．已知 （其中i为虚数单位），若 是 的共轭复数，则 （ ）
A． B．1 C． D．i
【答案】D
【详解】由 ，则 ，则 ，
所以 ．故选：D．5． （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】 .故选：D
6．若复数 满足 ，则 （ ）
A．2 B． C．3 D．5
【答案】D
【详解】 ，
.故选：D.
7．若 为实数，且 ，则 （ ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】C
【详解】由题意得， ，故选：C．
8． （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】 ；故选：C.
9．已知复数 ，则 （ ）
A．1 B． C．2 D．【答案】B
【详解】因为 ，所以 ．故选:B
10． ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】 ， ，
.故选：B.
11．设 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．0
【答案】A
【详解】由题意可得 ，则 ，
所以 .故选：A
12．已知 为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【详解】 ，
则 .故选：C.
13．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】依题意， ，
所以 .故选：D
14．若复数 ，则 （ ）
A．25 B．20 C．10 D．5
【答案】D
【详解】因为 ，所以 ，故选:D.
15．设复数 满足 ，则 （ ）
A．2 B．1 C． D．2
【答案】A
【详解】由 ，得 ，
所以 .故选：A.
16．已知复数 在复平面对应的点在实轴上，则 （ ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】C
【详解】依题意， ，因为复数 在复平面对应的点在实轴上，
所以 ，解得 .故选：C.
17．已知复数 满足 ，则 （ ）A．0 B．i C． D．
【答案】D
【详解】∵ ，∴ ，
故选：D.
18．若复数z满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由已知可得， ，从而 .故选：B.
19．设i为虚数单位，若复数z满足 ，则z的虚部为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】D
【详解】由 ，则 ，所以z的虚部为2．故选：D．
20．已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【详解】 ，故虚部为 .故选：C
21．已知 ， 为虚数单位，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为 ，则 .故选：C.
22．已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C．3 D．【答案】C
【详解】因为 ，所以 的虚部为3，故选：C.
23．已知复数 满足 ，则 的值为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，故选：D
24．已知复数z是方程 的一个根，则 （ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【详解】因为方程 是实系数方程，且 ，
所以该方程有两个互为共轭复数的两个虚数根，即 ，所以 .
故选：C
25．若复数 是纯虚数，则 （ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
【答案】D
【详解】由题意设 （ ）， ，即 ，
则 ，解得： .故选：D
26．已知复数 满足 ，则复数 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B【详解】因为 ，则 ，
因此， .故选：B.
27．已知复数 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．
【答案】C
【详解】法一：由复数乘法运算得 ，则 ，
法二：由 ，则 ，故选：C
28．已知复数 满足 ，则 ___________．
【答案】
【详解】由 得 ，
因为 ，所以 ，故答案为： ．
29． ______
【答案】
【详解】 .故答案为：
30．复数 满足 （ 是虚数单位），则 的虚部为___________.
【答案】-1
【详解】令 ，则 ，所以 ，故 的虚部为 .
故答案为：-1.
31．设复数z满足 （i为虚数单位），则 ____________．【答案】
【详解】∵ ，则 .故答案为： .
32．复数 ， 在复平面上对应的点分别为 ， ，则 ________.
【答案】 /-i+3
【详解】因为复数 ， 在复平面上对应的点分别为 ， ，
所以 ， ，所以 ，故答案为： .
33．若复数 （ 为虚数单位），则 ___________.
【答案】
【详解】 ，所以 .故答案为： .
34．若复数z满足 （ 是虚数单位），则复数 _____________．
【答案】 ．
【详解】由 可得 .故答案为： .
35．若 ，则 ______
【答案】
【详解】因为 ，所以 ，
故 .故答案为： .
36．若复数 满足 （其中i是虚数单位），则 ______.
【答案】【详解】由 ，得 ， ，则 ．故答案为： ．
37．已知复数 ，则 的虚部为______．
【答案】
【详解】解：由题意得 ，
则 ，所以 的虚部为－4，故答案为：-4
38．已知复数 满足 ，则 _____________.
【答案】
【详解】因为 ，即 ，
所以， 或 ，
若 ，则 ，则 ，
若 ，则 ，则 .
综上所述， .故答案为： .
39．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为_____________．
【答案】 /
【详解】由 得： ， 的虚部为 .故答案为： .
40．在复平面内，复数z所对应的点为 ，则 ___________．
【答案】2
【详解】由题意可知 ，所以 ，故答案为：241．已知复数z满足 （其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数为___________.
【答案】
【详解】由 ，得 ，
则复数z的共轭复数为 ；故答案为：
42．复数 的值是_____________．
【答案】
【详解】解： ．故答案为： .
