第4讲一次不等式(组）（题型突破+专题精练）（原卷版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习_2024年中考复习资料_一轮复习资料_第二章方程（组）与不等式（组）

关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 →➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 解不等式组 1．（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组 的解集是( ) A． B． C． D． 2．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若 ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏宿迁）如果 ，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北·统考中考真题）不等式组 的解集是（ ） A． B． C． D． 5．（2023·广东·统考中考真题）一元一次不等式组 的解集为( ) A． B． C． D． 6．（2023·山东滨州·统考中考真题）不等式组 的解集为___________． 7．（2023·浙江温州·统考中考真题）不等式组 的解是___________． 8．（2023·福建·统考中考真题）解不等式组： 1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 9．（2023·浙江·统考中考真题）解一元一次不等式组： ． 10.（2023·湖南永州·统考中考真题）解关于x的不等式组 11．（2023·江苏苏州·统考中考真题）解不等式组： 12．（2023·湖南·统考中考真题）解不等式组： 13．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）解不等式组： 14．（2023·上海·统考中考真题）解不等式组 15．（2023·甘肃武威·统考中考真题）解不等式组： 2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 题型二 一元一次不等式的解集及数轴表示 16．（2022·湖南衡阳）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 17．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 题型三 一元一次不等式组的解集及数轴表示 18．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组 并把它的解集在数轴上 3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 表示出来． 19．（2022·湖北宜昌）解不等式 ，并在数轴上表示解集． 题型四 一元一次不等式（组）的整数解问题 20．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组 的整数解仅有4个， 则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 21．（2022·山东泰安）已知方程 ，且关于x的不等式 只有4个整 数解，那么b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 22．（2020·四川眉山·中考真题）不等式组 的整数解有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 23．（2022·湖南邵阳）关于 的不等式组 有且只有三个整数解，则 的 4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 24．（2022·重庆）若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数 的值之和是 （ ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 25．（2023·黑龙江·统考中考真题）关于 的不等式组 有3个整数解，则实数 的取值范围是__________． 3xa 2x2   1 5 26．（湖北樊城·中考模拟）已知不等式组  x  x2 有解但没有整数解，则a的   3 3 取值范围为____． 27．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组 ，至少有2个整 数解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值 之和是___________． 28．（2022·河北）整式 的值为P． (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 题型五 求参数的值或取值范围 29．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若关于x的不等式组 的解集为 ， 则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． x 3xa2 a 30．（2020·甘肃天水·中考真题）若关于 的不等式 只有2个正整数解，则 的取值范围为( ) 7a4 7a4 7a  4 7a4 A． B． C． D． 31．（广西贵港·中考真题）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 32．（2019·黑龙江中考真题）已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式 ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____． 33．（2023·山东聊城·统考中考真题）若不等式组 的解集为 ，则m的取 值范围是______． 34．（2018·山东泰安·中考模拟）若关于 的不等式组 有解，则实数 的取值范围是（ ） A．a ＞4 B．a＜ 4 C． D． 2x40  35．（2019·辽宁丹东·中考真题）关于x的不等式组 ax1的解集是2＜x＜4，则 6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 a的值为_____． 36．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组 所有整数解的 和为 ，则整数 的值为___________． 题型六 一元一次不等式（组）的应用 类型一 最大利润 37．（2023·云南·统考中考真题）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友， 听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休 闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买 两种型号的帐篷．若购买 种型号帐篷 2顶和 种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买 种型号帐篷3顶和 种型号帐篷1顶， 则需2800元． (1)求每顶 种型号帐篷和每顶 种型号帐篷的价格； (2)若该景区需要购买 两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买 种 型号帐篷数量不超过购买 种型号帐篷数量的 ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买 种型号帐篷和 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？ 38．（2023·四川广安·统考中考真题）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销 售 两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱 种盐皮蛋和6箱 种盐皮蛋共需390元；若购买5 箱 种盐皮蛋和8箱 种盐皮蛋共需310元． (1) 种盐皮蛋、 种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ (2)若某公司购买 两种盐皮蛋共30箱，且 种的数量至少比 种的数量多5箱，又不超 过 种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 7关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 39．（2022·山东泰安）某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A 种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板 电脑6台． (1)求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？ (2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑， 已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A 型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板 电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 40．（2022·云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9 桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液， 则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计 划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消 毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？ 并求出最少费用， 8关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 类型二 方案选择 41．（2023·河南·统考中考真题）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只 能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元， 需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由． (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等， 求一件这种健身器材的原价． (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动 一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 42．（2022·四川凉山）为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管 理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生 每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A 型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共 需264元． (1)求A、B两种类型羽毛球拍的单价． (2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽 9关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由． 43．（2023·湖南怀化·统考中考真题）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 人的 种客车若干辆，则有 人没有座位；若租用可坐乘客 人的 种客车，则可少租 辆， 且恰好坐满． (1)求原计划租用 种客车多少辆？这次研学去了多少人？ (2)若该校计划租用 、 两种客车共 辆，要求 种客车不超过 辆，且每人都有座位， 则有哪几种租车方案？ (3)在（2）的条件下，若 种客车租金为每辆 元， 种客车租金每辆 元，应该怎样 租车才最合算？ 44．（2020·山东菏泽·中考真题）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了 增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作 为活动器材．已知购买 根跳绳和 个毽子共需 元；购买 根跳绳和 个毽子共需 元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 ，且购买的总费用不能超过 元；若要求 购买跳绳的数量多于 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 10关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 45．（2020·四川自贡·中考真题）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新 冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙 商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．⑴.以 （单位：元）表示商品原价， （单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 关于 的函数关系 式；⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 46．（2022·四川遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理 的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知 购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球 不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 11关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 类型三 其他问题 47．（2023·江西·统考中考真题）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3 棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数； (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的 总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 48．（2022·四川成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座 城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相 约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 ，乙骑行的路程 与骑行的 时间 之间的关系如图所示． 12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 (1)直接写出当 和 时， 与 之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？ 49．（2022·湖南邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬 奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80 元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂 件的数量． (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个， 若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩 墩”挂件不能超过多少个？ 13