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22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质(第二课时) 分层作业
基础训练
1．已知抛物线 经过点 ，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数
的表达式为（ ）
A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2
C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1
3．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：
x … －5 －4 －3 －2 －1 0 …
y … 4 0 －2 －2 0 4 …
下列说法正确的是( )
A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是直线x＝－
5．抛物线 经过点 、 ，且与y轴交于点 ，则当 时，y的值为
（ ）
A． B． C． D．5
6．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）A．y B．y C．y D．y
1 2 3 4
7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（ ）
A． B． C． D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；
④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数 的图象如图所示，有以下4个结论：① ；② ；③
；④ ．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．二次函数 的图象如图所示，下列结论中正确的是( )
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ，其中正确结论的序号为 ．
13．如图所示，二次函数 的图象开口向上，图象经过点 和 且与 轴交于负半轴．
给出四个结论：① ，② ；③ ；④ ；其中正确的结论的序号是 ．能力提升
1．如图，平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点A，
B，则此抛物线的解析式为 ．
2．如图，抛物线 经过点 ，点 ，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P，使 的面积是 面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存
在，请说明理由．
3．如图，已知抛物线 经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当0
