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22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质（第一课时）分层作业
基础训练
1．下列关于二次函数 的图像和性质的叙述中，正确的是（ ）
A．点 在函数图像上 B．开口方向向上
C．对称轴是直线 D．与直线 有两个交点
2．抛物线 经平移后，不可能得到的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．图像与 轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在 轴的右侧
C．当 时， 的值随 值的增大而减小 D． 的最小值为-3
4．二次函数 的图象的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
5．已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
6．若二次函数 的图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，y有最大值C．图像经过点 D．当 时，
7．已知(﹣4，y)，(2.5，y)，(5，y)是抛物线y＝﹣3x2﹣6x+m上的点，则y、y、y 的大小关系是（
1 2 3 1 2 3
）
A．y＞y＞y B．y＞y＞y C．y＞y＞y D．y＞y＞y
1 2 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3
8．已知二次函数 ，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x，x，x 对应的函数值分别为y，y，y．当−13时，y，y，y 三者之间的大小关系是（ ）
3 1 2 3
A． B． C． D．
10．如图是二次函数 的图像，该函数的最小值是 ．
11．二次函数 （ ，a，c均为常数）的图象经过 、 、 三点，
则 ， ， 的大小关系是 ．
12．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象经过点 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求二次函数图象的对称轴．
18．已知二次函数y=（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．
能力提升
1．已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若点 在二次函数 的图象上，且点 到 轴的距离小于2，则 的取值范围是
．
3．设抛物线 ，其中a为实数．
（1）若抛物线经过点 ，则 ；
（2）将抛物线 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 ．
4．已知函数 在 上有最大值4，则常数 的值为 .
5．在平面直角坐标系中，二次函数 过点（4，3），若当0≤x≤a 时，y 有最大值 7， 最
小值 3，则 a 的取值范围是 ．
拔高拓展
1．抛物线 不经过第三象限．
（1）求 、 的取值范围；（2）若与 轴交于 ，且顶点在 上，求 、 的值．
