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高等数学微积分公式大全
一、基本导数公式
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽ ⑾
⑿ ⒀ ⒁
⒂ ⒃ ⒄ ⒅
二、导数的四则运算法则
三、高阶导数的运算法则
（1） （2）
（3） （4）
四、基本初等函数的n阶导数公式
（1） （2） (3)
(4) (5)
(6) (7)
五、微分公式与微分运算法则
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽ ⑾⑿ ⒀ ⒁
⒂ ⒃
六、微分运算法则
⑴ ⑵
⑶ ⑷
七、基本积分公式
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽
⑾
八、补充积分公式
九、下列常用凑微分公式
积分型 换元公式十、分部积分法公式
⑴形如 ，令 ，
形如 令 ，
形如 令 ，
⑵形如 ，令 ，
形如 ，令 ，
⑶形如 ， 令 均可。
十一、第二换元积分法中的三角换元公式
(1) (2) (3)
【特殊角的三角函数值】
（1） （2） （3） （4） ） （5）
（1） （2） （3） （4） ） （5）
（1） （2） （3） （4） 不存在 （5）
（1） 不存在 （2） （3） （4） （5） 不存在
十二、重要公式
（1） （2） （3）（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
（12） （系数不为0的情况）
十三、下列常用等价无穷小关系（ ）
十四、三角函数公式
1.两角和公式
2.二倍角公式
3.半角公式
4.和差化积公式5.积化和差公式
6.万能公式
7.平方关系
8.倒数关系
9.商数关系
十五、几种常见的微分方程
1.可分离变量的微分方程： ，
2.齐次微分方程：
3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：
