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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型27 连接体叠加体机械能模型
最新高考题
1. （2023高考全国乙卷）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一
质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v 开始运动。已知物块与木板间
0
的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）
A. 木板的动能一定等于fl
B. 木板的动能一定小于fl
C. 物块的动能一定大于
D. 物块的动能一定小于
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查滑块木板模型、动能定理及其相关知识点。
【解题思路】画出物块与木板运动示意图和速度图像。对物块，由动能定理，-fx= -
1
对木板，由动能定理，fx =
2
根据速度图像面积表示位移可知，x=S ，x=S ，
2 △COF 1 ABFO
l= x -x= S ＞x=S ，
1 2 ABCE 2 △COF
因-fl＞fx = ，A错误B正确；
2
对系统，由能量守恒定律，fl= -（ + ），
= -fl- ＜ -fl，C错误D正确。
物块动能
【思路点拨】正确画出二者运动的速度图像是解题的关键。
2. （2022高考河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳
相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速
度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于
同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为 。重力
加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是
（ ）A. 物体 和 的质量之比为
B. 时刻物体 的机械能为
C. 时刻物体 重力的功率为
D. 时刻物体 的速度大小
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、机械能、功率及其相关知识点。
【名师解析】由牛顿第二定律，m g- m g =（m + m ）a，a= ，解得m ׃m =12׃，选项
Q P Q P P Q
A错误；经过时间T，P上升高度，h= = ，T时刻P速度v=aT= ，P竖直
1
上抛运动，竖直上抛高度 h= = 。PQ 之间竖直高度为 h= h+ h= +
2 1 2
= ，t=0时物体 的机能为E= m Q g h= ..。在Q匀加速下落过程中，
隔离Q受力分析，由牛顿第二定律，m g- F =m a，解得细绳中拉力F= 2m g/3.对Q由功
Q Q Q能原理可知，T 时刻 Q 的机械能为 E =E-F h= -2m g/3× =
T 1 Q
=E/2，T时刻后，只有重力对Q做功，Q机械能不变，所以 时刻物体 的机械能为 ，
选项 B 正确；由竖直上抛运动到最高点的时间为 t=v/g=T/3， 时刻物体 P 的速度
v=g×2T/3=2gT/3，物体 重力的功率为P = m gv= = = ，选项CD正
G P
确。
最新模拟题
1.（2024山东泰安9月测试）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬
挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开
始运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略。下列选
项错误的是（ ）
A. 开始运动后，B的加速度是A的2倍
B. 开始运动后，A的加速度大小为
C. 当B的位移为2h时，B的速度大小为
D. 当A的位移为h时，A的速度大小为
【参考答案】D
【名师解析】由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式 可知，B的加速度是A加
速度的2倍，选项A正确；
对B分析，由牛顿第二定律有
对A分析，由牛顿第二定律有
又
联立解得
选项B正确；
由速度公式 可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是
B的一半，即
当A上升h时，B下降高度2h，由机械能守恒得
联立解得 ，
选项C正确，D错误 。
2．（2024南京零模）如图所示，物块套在光滑的竖直杆上，通过光滑的定滑轮用不
可伸长的轻绳将物块由A点匀速拉到B点，AB高度为h，则在运动过程中（ ）
A．绳子张力增大
B．绳子自由端的速率增大C．拉力F做的功为
D．拉力F的功率P减小
【参考答案】．A
【名师解析】．因为物块做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，则有
因为 增大， 减小，则拉力F增大，故A正确；
物块沿绳子方向上的分速度
该速度等于自由端的速度， 增大，自由端速度v减小，故B错误；
F为变力，不能用功的定义。应根据动能定理，拉力F做功等于克服重力做的功，即
，故C错误；
拉力的功率为 ，可知拉力F的功率P不变，故D错误。
3．（2023河北邢台五校联考）(１５分)如图所示,弹性轻绳 (绳的弹力与其伸长量成正比)
左端固 定在A 点,弹性绳自然长度等于AB,跨过由轻杆OB 固定的定滑轮 连接一个质量
为m 的小球,小球穿过竖直固定的杆.初始时 A、B、C 在一条水平线上,小球从C 点由静
止释放,滑到 D 点时速度恰好 为零.已知C、D 两点距离为h,小球在C 点时弹性绳的拉力
为 mg/2 ，小球与杆之间的动摩擦因数为０.５,弹性绳始终处在弹性限度内.
求:(１)现想使小球恰好回到C 点,需要在 D 点给小球一个向上的 速度v,则v 等于多少?
(２)如果仅将小球质量更换为３m,则小球到达 D 点时速度大小 为多少?
【名师解析】
（1）弹性绳的劲度系数为k，设BC＝d，则初始条件弹性绳水平时：
1
mg=kd
2 ………………………………1分
小球向下的运动x到F点，弹性绳与竖直的夹角为θ，有：
f=μkl sinθ
BF ………………………………1分
d
l =
BF sinθ
………………………………1分mg
f=
4
………………………………1分
对小球从C点开始到D点，由动能定理得
mgh−fh−W=0
………………………………2分
小球由D点再次回到C点，由动能定理得：
1
W−fh−mgh=0− mv2
2
………………………………2分
v=√gh
所以 ………………………………2分
（2）由（1）可知，从C点到D点过程中，克服绳子张力做功
3
W= mgh
4
………………………………1分
更换3m小球后，对小球从C点开始到D点，由动能定理得
1
3mgh−W−fh= 3mv2
2 1
…………………………2分
√4
v = gh
1 3
所以 …………………………2分
4. （2023河南沁阳一中质检）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重
物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高
（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以
在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外
力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C与正下方质量为2m的静止粧D碰撞后，
D获得竖直向下速度 ，竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。
A、B、C、D均可视为质点，不计空气阻力，则（ ）A. C在刚释放时的加速度为0
B. C的质量为
C. C到达虚线位置时的速度大小为
D. 若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，其大小为
【参考答案】BC
【名师解析】
C在刚释放瞬间，水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，故C在刚释放时的加速度为
g，A错误；
B．设C的质量为M，对静止在虚线位置的C物体进行受力分析可知
解得 ，B正确；
C下落过程中A、B、C系统机械能守恒
解得 ，C正确；
对D应用动能定理可得解得 ，D错误。
5. （2023吉林大学附中质检）如图所示，在倾角为 底端具有挡板的固定斜面上，滑块
b的一端通过一劲度系数为 的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块
b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑
的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为 ，初始用手托住小球c置于M点，此时MO
水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离
开挡板，已知 ， ， ，重力加速度g取
， ， 。若整个运动过程中，绳子一直绷紧，下列说法正
确的是（ ）
A. 滑块b与斜面间的动摩擦因数为
B. 小球c滑至MN的中点处的速度
C. 小球c滑至MN的中点过程中，弹簧的弹性势能先减小再增大
D. 小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
【参考答案】ABC【名师解析】
小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，由能量关系可得
解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为
故A正确；
小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长
小球c滑至 的中点处时，b下滑的距离为
则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为 ，
此时b刚好到达最低点，则b的速度为0，由能量关系可得
解得
故B正确；小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧
的弹性势能先减小再增大，故C正确；
小球c从M点滑至N点的过程中，经过 中点处时，小球c沿斜面方向的合力为
，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，故D错误。
。
6.（2023湖北名校质检）如图所示光滑U型导轨由半径为R的半圆和两根直杆组成。质量
分别为m、m、3m的A、B、C三个小球由夹角为60°、长为 的两根杆固连（运动过程中
形状不会改变），初始时刻（状态1）B球与轨道圆心等高，A球在直轨道上。系统由静止
释放，一段时间后A与圆心等高（状态2），直到B球运动到轨道最低点（状态3），不
计空气阻力。关于此运动过程，下列说法正确的是（重力加速度为 ）（ ）A.状态3时，小球A的速度
B.从状态1到状态3的过程中，AB杆对A球做正功
C.从状态1到状态2的过程中，BC杆对B球不做功
D.从状态2到状态3的过程中，AB杆对B球做负功
【参考答案】.B
【名师解析】此题考查系统机械能守恒的问题。
A.从状态1到状态3，系统机械能守恒，有 ，解
得 ，A选项错误；.从状态1到状态3，对A球，由动能定理，有
，解得 ，故AB杆对A球做了正功，B选项正
确；.从状态1到状态2，C球初、末动能均为零，但其高度下降，重力势能减少，C球所
受重力做正功，BC杆对C球做负功，BC杆对B球做正功，C选项错误；
.从状态2到状态3，由于A、B物体速度均为线速度，大小时刻相等，故AB增加的动能一
样，但A下落损失的重力势能更多，若无BC杆则A应当获得更大速度。但现在A、B球
速度增加量相同，故AB杆对A做负功，对B做正功，D选项错误。
7. （2023安徽15校教育集团联考）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜
直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆
间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平
面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B
均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 当A到达B所在水平面时
B. 当A到达B所在水平面时，B的速度为
C. 滑块B到达最右端时，A的速度为
D. 滑块B的最大动能为
【参考答案】ABD
【名师解析】
当A到达B所在水平面时，由运动的合成与分解有
v cos 45°=v
A B
解得
A正确；
从开始到A到达B所在的水平面的过程中，A、B两滑块组成的系统机械能守恒，由机械
能守恒定律有
解得 ，B正确；
滑块B到达最右端时，此时轻杆与倾斜直杆垂直，则此时滑块B的速度为零，由机械能守
恒可得
解得 ，C错误；
由题意可知，当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统机械能
守恒可得
mgL（1+sin 30°）=E
kB解得 ，D正确。
8. （2023辽宁本溪期中）如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑
块C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为5kg，
开始时绳连接滑块C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为3米，用手
控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑4米时，释放滑块C，结果滑块C刚好处于静
止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为 。
（1）求C的质量；
（2）若从开始位置（绳连接滑环C部分处于水平时）由静止释放滑块C，求当物块B刚好
要离开地面时，滑块C的速度大小。
【参考答案】（1）8kg；（2）
【名师解析】
（1）开始时绳连接滑块C部分处于水平，滑轮到杆的距离为3米，当C下滑4米时，由几
何关系可得绳与竖直方向的夹角为
当B刚好要离开地面时，所以绳的拉力
T=2m g
A
对C受力分析得
m g=Tcosθ
C
解得
m =8kg
C（2）设弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为
当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量为
由几何关系可得A上升的距离为
设由静止释放滑块C，求当物块B刚好要离开地面时，C的速度为v，则
A、B两物块的质量相等，弹簧的压缩量等于伸长量，弹性势能不变，根据机械能守恒定
律有
解得
9.（2023江苏常熟期末） (13分)如图所示，轻杆上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自
由转动．小球A固定在轻杆末端．用细绳连接小球B，绳的另一端穿过位于O点正下方小
孔P与A相连．用沿绳斜向上的拉力作用于小球A，使杆保持水平，撤去拉力，小球A、
B带动轻杆绕O点转动．已知小球A、B的质量均为m，杆长为L，OP长为2L，重力加速
度为g，忽略一切阻力．
(1) 杆保持水平时，求轻杆对小球A拉力的大小；
(2) 运动过程中，求两小球速度大小相等时的速度值；
(3) 运动过程中，求两小球速度大小相等时细绳对小球A的拉力．【名师解析】：
(1) 对小球A受力分析，由矢量三角形关系得T＝mg tan α＝(4分)
1
(2) 由几何关系得，小球A下降的高度h ＝L(1－sin 30°)＝
A
小球B下降的高度
h ＝－＝(－)L(1分)
B
由机械能守恒ΔE＝ΔE，且小球A在最低点时，小球B的速度大小为零(1分)
p k
则mgh ＋mgh ＝×2mv2(1分)
A B
解得v＝(1分)
(3) 对小球A受力分析可得F ＋mg cos 30°＝ma(2分)
T
对小球B有mg－F ＝ma(2分)
T
解得F ＝mg(1分)
T
10．（16分）（2022江苏南通二模）如图所示，圆心为O、半径为R的圆环固定在竖直平
面内， 、 为两个轻质定滑轮顶点， 在O点正上方 处，跨过定滑轮的轻绳一端
连接着套在圆环上的小球A，另一端连接着小球B．用一竖直向下的外力作用于B，A、B
静止于图示位置， 与竖直方向的夹角为 ，撤去外力后，A、B开始运动，B始终不
与滑轮碰撞．已知A、B的质量分别为 、m，重力加速度为g，圆环与绳不接触，不计
一切摩擦．（1）求外力的大小F；
（2）当A运动到圆心等高处的Q点时，求A的向心力大小 ；
（3）若撤去外力的同时给A施加沿轻绳斜向右下的瞬时冲量I，A恰能运动到圆环的最高
点，求I的大小及A从圆环最低点运动到最高点过程中轻绳对A做的功W．
【名师解析】．（16分）（1）对A （1分）
对B （1分）
解得 （2分）
（2）A、B机械能守恒 （2分）
A、B的速度关系 （2分）
对A （1分）
解得 （1分）
（3）对A、B （1分）
A、B球机械能守恒 （1分）解得 （1分）
对B （1分）
（1分）
解得 （1分）
