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人教版七年级上册数学 2.3.1 乘方 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1.计算﹣23的正确结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．6
2.下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9
3.若 ，则 的值为（ ）
A．8 B． C．9 D．
4．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为–2，则输出的数值为
A．26 B．24 C．22 D．18
5．下列各组数中，相等的是
A． 与 与
与 与
6．下列算式中，运算结果为负数的是
A．|–1| B．(–2)3
C．(–1)×(–2) D．(–3)2
7.下列各式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8.观察下列运算：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64…..计算1+21+22+23+…+22018的个位数是（
）
A．4 B．6 C．7 D．8
9.观察下表中的规律，当A的值为9时，B的值为（ ）
A 1 2 3 4 5 9
1B 3 6 11 18 27 ？
A．50 B．63 C．83 D．100
10．下列说法：①若 ，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0， 则 =－1；③若 ，则a=b；
④若a<0， b<0，则 ．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.计算:(-1)2020+(-1)2019= .
12. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
13．若 ，求 的值是______．
14．用四舍五入法把 精确到千分位是_________ ；
15．（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2001﹣2002）＝_____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.计算：
（1）（﹣4）3； （2）（﹣2）4； （3） ．
17.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是
有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株
(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数):
天数 5 10 15 … 50 … 5n
总株数 2 4 … …
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你
计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?
218.阅读材料:计算3+32+33+34+35+36.
解:设S=3+32+33+34+35+36，①
则3S=32+33+34+35+36+37，②
由②-①，得3S-S=37-3，则S= ，
即3+32+33+34+35+36= .
仿照以上解题过程，计算:5+52+53+54+55+…+52020.
19.若 与 是互为相反数，求① 的值；② 的值．
20.．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复
几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第几次后可拉出128根细面条？
说明你的理由.
参考答案
一、选择题
31.【答案】B
【分析】
底数为2，表示3个2相乘的相反数．
【详解】
解： ，
故选：B．
2.【答案】B
【详解】
【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．
A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B． ，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
3.【答案】C
【分析】
由条件 ，可以得到 ， ，代入 中求解即可．
【详解】
解：∵
∴
∴ ，
∴
故选:
4.【答案】C
【解析】当x=–2时，
x3•（–3）–2=（–2）3×（–3）–2=（–8）×（–3）–2=24–2=22．故选C．
5.【答案】C
【解析】A． =25， =–25，不相等，故不符合题意；
B． =25， =–25，不相等，故不符合题意；
C． =–343， =–343，相等，故符合题意；
4D． =343， =–343，不相等，故不符合题意，
故选C．
6.【答案】B
【解析】A．|−1|=1，错误；
B．(–2)3=−8，正确；
C．（−1）×（−2）=2，错误；
D．(–3)2=9，错误；
故选B．
7.【答案】A
【分析】
根据乘方的运算和绝对值的意义来进行判断即可．
【详解】
A、 ，故该选项正确；
B、 ，故该选项错误；
C、 ，故该选项错误；
D、当a＜0时， ＜0， ＞0，故该选项错误；
故选：A．
8.【答案】C
【分析】
根据前6个式子找出幂的个位数的规律，可得出结果.
【详解】
解：∵21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64，…
∴它们的个位数是四个一组：2、4、8、6，依次循环，
∵2+4+8+6＝20，2018÷4＝504…2，
∴1+21+22+23+…+22018的个位数的和＝1+20×504+2+4＝10087，
∴1+21+22+23+…+22018的个位数是7；
故选：C．
9.【答案】C
【分析】
找到前面数字的规律，按规律求解即可．
5【详解】
解：当A的值为1时，B的值为 ，
当A的值为2时，B的值为 ，
当A的值为3时，B的值为 ，
当A的值为4时，B的值为 ，
当A的值为5时，B的值为 ，
………；
当A的值为9时，B的值为 ；
故选：C．
10.【答案】B
【分析】
根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．
【详解】
解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则 =-1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=-b，错误；
④若a＜0，b＜0，所以ab-a＞0，则|ab-a|=ab-a，正确；
故选：B．
二、填空题
11.【答案】0 [解析] (-1)2020+(-1)2019=1-1=0.
12.【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数
的平方，第三个数是第一个数的立方，故第 100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为
100+1002+1003=1010100.
13.【答案】21
【分析】
由非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：∵
6∴a=3，b=-2，
则
=15+6
=21．
14.【答案】0.750
【分析】
把万分位上的数字9四舍五入即可．
【详解】
0.74996≈0.750（精确到千分位）．
故答案是：0.750.
15.【答案】-1
【分析】
分别计算各括号的数，再找到因数的个数即可求得答案.
【详解】
解：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2001﹣2002）
＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）
＝（﹣1）2001
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三、解答题
11.【答案】（1）﹣64；（2）16；（3）
【详解】
【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；
（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；
（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解．
（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；
（2）（﹣2）4
＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；
（3） ．
12.【答案】
7解:(1)表中依次填入23，210，2n.
(2)根据题意，得10×2n=1280，
解得n=7，7×5=35(天).
答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.
13.【答案】
解:设S=5+52+53+54+55+…+52020，①
则5S=52+53+54+55+…+52021，②
由②-①，得5S-S=52021-5，
则S= ，
即5+52+53+54+55+…+52020= .
14.【答案】① ；② .
【分析】
由 与 是互为相反数，则 + =0，利用非负数性质求出x、y的值，然后分别代
入①、②，即可得到答案.
【详解】
解：∵ 与 是互为相反数，
∴ + =0，
∴ ， ，
解得： ， ；
∴① ；
②
=
= .
15.【答案】7
【分析】
8第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此
类推．
【详解】
∵128=27，
∴捏合到第7次后可拉出128根细面条.
9
