文档内容
分课时教学设计
第一课时《24.1.1圆》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一。本章在小学学过的
圆的知识的基础上，继续研究圆的概念、性质、点和圆、直线和圆的位置关系，正
多边形和圆的位置、数量关系，以及弧长和扇形的面积计算问题。本章涉及分类讨
论、一般与特殊的互化、已知与未知的转化、化复杂为简单等重要数学思想方法。
另外，本章通过理论联系实际，对学生进行唯物论、认识论教育；通过圆的许多性
质之间的内在联系，圆与其他图形之间量变与质变、一般与特殊之间的关系等，对
学生进行辩证唯物主义观点的教育，培养他们良好的个性品质。
学习者分析 九年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了
一些圆形的基本知识和面积计算方法，基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的
能力，电脑使用水平较熟练，对于课件环境下的学习模式已适应。
教学目标 1、理解并掌握圆的有关概念.
2、能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.
3、通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.
教学重点 圆的有关概念.
教学难点 灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉 教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问
的图形. 题
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
我们在小学已经对圆有了初步认识，
如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如
学生自学按要求画图，操作，思考。
何画出来的吗？在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端
点O旋转一周，另一个端点A所形成的图
形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心,线段
OA叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆
O”．
确定一个圆的要素是？
学生思考
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，
半径确定其大小．
学生思考，动手操作，总结
从画圆的过程中，我们可以看出：
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于
定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个
圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r的点的集
合.
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，自然引出圆的概念，便于学生理解,学生通过画
图，观察获得结论，初步感知几何中的圆，通过对圆下定义，使学生结合图形理解概念, 体会数学
结论的严谨性.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例1 矩形ABCD的对角线AC，BD，相交于点
O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心
的同一个圆上.
学生完成此题的证明，加深对圆的性质的认识。证明：∵ 四边形ABCD为矩形
∴ OA=OC=0.5AC，OB=OD=0.5BD，
AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆
心，OA为半径的圆上.
活动意图说明：培养学生应用数学的意识和能力。
环节四：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
弦：
学生自学圆的相关概念
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）
叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意：
1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆
中最长的弦，但弦不一定是直径.
【提问】直径和弦是什么关系呢？
1.弦和直径都是线段.
2.凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦
不一定是直径.
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．
以A、B为端点的弧记作^AB，读作“圆弧
AB”或“弧AB”．半圆: 圆的任意一条直径的两个端点把圆
分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的^AC ;
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的^ABC.
劣弧用两个字母表示，优弧用三个字母表
示.
能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：
半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆
或等圆的半径相等.在同圆或等圆中，能够
互相重合的弧叫做等弧.
注意：等弧是全等的，而不仅仅是弧长相
等；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不
一定是等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
如图，如果 AB 和 CD 的拉直长度都是 10
cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这
两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
实际上这两条弧弯曲程度不同结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
活动意图说明：培养学生综合解题能力，能从条件和结论出发，分析解题思路.
板书设计 1.圆的概念
2.弧，弦，半圆的概念
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法中，正确的是( )
①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径
是圆中最长的弦．
A．②③ B．③⑤ C．④⑤ D．②⑤
2.如图，在☉O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数
为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图(1)，___是☉O的直径，弦有_______ ,劣弧有_______ ,优
弧有 ________ _ .
4.如图(2)，☉O的周长为4π，B是弦CD上任意一点(与C，D不重合)，过B作OC
的平行线交0D于点E，则EO+EB=______.
5.如图(3)，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,
则∠CAD的度数为_____.
选做题：
6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、
OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，求∠AOD的度数.【综合拓展类作业】
7.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平
吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线
之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）
A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
2.如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦．A.2 B.3 C.4 D.5
选做题：
3.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知
AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．
【综合拓展类作业】
4.如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角
形.
教学反思 教学是数学活动的教学，是师生之间交往、学生之间交往互动与共同发展的过程。
有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活
经验和己有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们
在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入数
学学习，甚至比学习何种数学知识更重要。为了给学生创设更大的发展空间，我在
教材的呈现方式和学生的学习方式上，注意为学生提供“做”数学的机会，让学
生在各种活动中体验数学和经历数学。根据教学的需要对教材进行适当的加工和处
理，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动，鼓励每一
个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。
