文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.2直线、射线、线段
（二阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024六下·环翠期中）下列语句中正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长线段AB至C，使AC=BC
C．延长射线OA D．延长线段AB至C，使BC=2AB
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
2．（2024六下·莱阳期末）如图，BC=3AB，点D为线段AC的中点，点E为线段AD的三等分点，
已知BC=18，则BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
3．（2024七下·长春开学考）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断，剪断后的
2
各段绳子中最长的一段为60cm，若AP= BP，则原来绳长为（ ）
3
A．120cm B．100cm C．50cm或75cm D．100cm或150cm
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用；线段的和、差、倍、分的简单计算
4．（2024九下·石家庄模拟）有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M−P−N，若该折线
M−P−N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已
知点D是折线A−C−B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=3,CE=4，则线段BC的长是（
）
A．2 B．4 C．2或14 D．4或14
【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
5．（2024七下·沙坪坝开学考）如图，已知C是线段AB上的一点，P、Q分别是线段AB、CB的中点，MN
M、N分别是线段BP、BQ的中点，则 的值为（ ）
AC
1 1 1 1
A． B． C． D．
6 4 3 2
【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：设AB=4m，BC=4n，（m>n)，
∵ P、Q分别是线段AB、CB的中点，
1 1
∴PB= AB=2m，QB= BC=2n，
2 2
∵ M、N分别是线段BP、BQ的中点，
1 1
∴MB= PB=m，NB= QB=n，
2 2
∴MN=MB-NB=m-n，AC=AB-BC=4m-4n=4(m-n)，
MN m−n 1
∴ = = ，
AC 4(m−n) 4
故答案为：B.
【分析】根据线段的中点定义和线段的和差求解即可。
6．（2024七下·淄博月考）两根木条，一根长10cm,另一根长12cm,将它们一端重合且放在同一直线
上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．1cm B．11cm C．1cm或11cm D．点2cm或11cm
【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：如图，点D为AC的中点，点E为E为AB的中点，AC=10cm，AB=12cm，
1 1 1 1
∴DA= AC= ×10=5，AE= AB= ×12=6，
2 2 2 2
如图，当点C在线段AB上时∴DE=AE-AD=6-5=1cm；
当点C在BA的延长线上时，
DE=AE+AD=6+5=11cm；
∴将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为1cm或11cm.
故答案为：C．
【分析】如图，点D为AC的中点，点E为E为AB的中点，AC=10cm，AB=12cm，利用线段中点
的定义分别求出AE，AD的长；再分情况讨论：当点C在线段AB上时，根据DE=AE-AD，代入计
算求出DE的长；当点C在BA的延长线上时，根据DE=AE+AD，代入计算求出DE的长；综上所述，
可得到符合题意的DE的长.
7．（2023六上·大庆开学考）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下
列结论：
①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC−BD=2(MC−DN)；④
2MN=AB−CD．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
8．（2024七上·婺城期末）如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数
轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（ ）
3π π
A．−2π B．− C．−π D．−
2 2
【答案】C
【知识点】线段的中点；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚
动一周，滚动的距离为2π×1=2π.因为A点表示的数是0，B在A的左边，AB=2π，所以AB的中点到A的距离为π，且在A的左边，所以它表示的数是-π.
故答案为：C.
【分析】先求出AB的距离，再根据A、B的位置确定AB的中点的位置，最后确定中点表示的数.
二、填空题（每题3分）
9．（2024六下·香坊期末）已知点C在直线AB上，AB=5，CA+CB=9，则线段AC的长为
．
【答案】2或7
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
1 1
10．（2024六下·道里期末）如图，点B与点D在线段AC上，且BD= AB= CD，点E、点F分别是
3 4
40
AB、CD的中点，若CD= ，则EF= ．
3
25
【答案】
3
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
11．（2024七下·淮阳期中）如图，C，D，E，F为线段AB上的四点，其中AC=5，BF=7，在直线
AB上，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，线段EF以每秒2个单位长度的速度向
右运动，则运动 秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．
【答案】2或4
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
12．（2024七下·泌阳月考）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个
交点，按照这样的规律，则100条直线两两相交最多有 个交点．
【答案】4950【知识点】线段的计数问题
13．（2024七上·金沙月考）如图，已知线段m，n，射线AM．按如下步骤进行尺规作图：①在射线
AM上顺次截取AD=DB=m；②在射线AM上截取BC=n，则AC的长为 ．（用
含m，n的代数式表示）
【答案】2m−n或2m+n
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】当点C在点B右侧时，如图，
AC=AD+DB+BC=2m+n；
当点C在点B左侧时，如图，
AC=AD+DB-BC=2m-n；
综上：AC的长为2m+n或2m-n，
【分析】根据题意分当点C在点B右侧时；当点C在点B左侧时；两种情况进行作图，利用线段的
和差，从而得出结论.
三、解答题1 1
14．（2024七下·肇源开学考）如图（1），已知点C在线段AB上，且AM＝ AC，BN＝ BC．
3 3
（1）若AC＝12，BC＝6，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，其他条件不变，且满足AC+BC＝a，求线段MN的长；
（3）如图（2），若点C为线段AB延长线上任意一点，其他条件不变，且满足AC﹣BC＝b，求
线段MN的长．
1 1
【答案】（1）解：∵AM＝ AC，BN＝ BC，AC＝12，CB＝6，
3 3
1 1
∴AM＝ ×12＝4，BN＝ ×6＝2．
3 3
∵AB＝AC+BC＝12+6＝18，
∴MN＝AB﹣AM﹣NB＝18﹣4﹣2＝12；
1 1 1 2
（2）解：MN＝AB﹣（AM+NB）＝a﹣（ AC+ BC）＝a﹣ a＝ a；
3 3 3 3
1 1
（3）解：∵AM＝ AC．BN＝ BC，
3 3
2 2
∴MC＝AC﹣AM＝ AC，NC＝BC﹣BN＝ BC．
3 3
2 2 2 2
∴MN＝MC﹣NC＝ AC﹣ BC＝ （AC﹣BC）＝ b．
3 3 3 3
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）根据题意求得AM，BN的长，然后再利用线段的和差求得AB长，即可得到
MN长；
（2）利用线段的和差表示出MN，分别代入AM，BN和AB，即可得到MN；
（3）根据题意表示出MC，NC，然后再利用线段的和差求得MN长.
15．（2024七下·德化期中）如图，已知数轴上有A，B，C三点，B，C两点在数轴上表示的数分别
为4和6，点A在数轴上表示的数为a，且原点O为线段AC的中点．（1）求a的值．
（2）若点P从原点O出发，匀速向左运动，若PB=2PA，求出此时点P在数轴上对应的数．
（3）若动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点N从点C出发，
以每秒3个单位长度的速度向点A运动，设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为
1
n，运动的时间为t秒，若MN= AC，求t和m，n的值．
3
【答案】（1）a=−6
8
（2）− 或−16
3
8 14 6 16 2 18
（3）t= ，m=− ，n= 或t= ，m= ，n=−
5 5 5 5 5 5
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间
的距离
