[22004355]8.1平方根第1课时平方根分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷

8.1 平方根 第1课时 平方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方根的定义及计算 9 3 1．[2024郑州模拟]“ 的平方根是± ”可表示为（ ） 25 5 √ 9 3 √ 9 3 A．± =± B． =± 25 5 25 5 √ 9 3 √ 9 3 C． = D．± = 25 5 25 5 2．[2024内江]16的平方根是（ ） A．2 B．−4 C．4 D．±4 3．[2022攀枝花]2的平方根是（ ） A．2 B．±2 C．√2 D．±√2 4．下列结论正确的是（ ） A．√49=±7 B．±√49=7 C．36的平方根是6 D．7的平方根是±√7 5．下列说法正确的是（ ） A．0的平方根是0 B．1的平方根是−1 C．1的平方根是1 D．−1的平方根是−1 6．121的平方根表示为__________,等于______________; 7． （1） [2023淄博]25的平方根是________; （2） 11的平方根是________. 8．求下列各数的平方根: （1） 144; （2） 0.01; 7 （3） 2 ; 9 （4） (−13) 2; （5） −(−4) 3. 知识点2 平方根的性质 2 9．给出下列各数:49,(− ) 2 ,0,−4,−|−3|,−(−3),−(−5) 4.其中有平方根的数共有（ ） 3 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．.求下列各式的值:（1） √625; （2） −√0.0004; √169 （3） ± ; 225 √ 13 （4） ± 1 . 36 易错点 忽视一个正数的平方根有两个 11．若2m−4与3m−11是同一个数的一个平方根,则m的值是（ ） A．−3 B．1 C．−3或−1 D．3或7 B组·能力提升 强化突破 12．有下列说法: ①0.25的平方根是0.5; ②只有正数才有平方根; 2 2 ③( ) 2 的平方根是± ; 5 5 ④−7是−49的一个平方根. 其中正确的说法有（ ） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 13．平方根等于它本身的数是（ ） A．−1 B．1 C．0 D．±1 14．如果2 025的两个平方根分别为a,b,那么a+b−2=________. 15．求下列各式中x的值. （1） x2−169=0; （2） (x−2) 2=100. 16．电流通过导线时会产生热量,电流I(A)、导线电阻R(Ω)、通电时间t(s)与产生的热量Q(J)满足 Q=I2Rt. （1） 若导线电阻为5Ω ,电流为√6A,则1s时间导线产生的热量是多少？ （2） 若导线电阻为5Ω ,1s时间导线产生的热量为80J,则电流I为多少？ C组·核心素养拓展 素养渗透 17．【数学运算】王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的正的平方根为2m−6,它的平方根 为±(m−2).求这个数. 小张的解法如下:8.1 平方根 第1课时 平方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方根的定义及计算 1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．±√121； ±11 7．（1） ±5 （2） ±√11 8．（1） 解:±√144=±12. （2） ±√0.01=±0.1. √ 7 √25 5 （3） ± 2 =± =± . 9 9 3 （4） ±√(−13) 2=±√132=±13. （5） ±√−(−4) 3=±√64=±8. 知识点2 平方根的性质 9．B 10．（1） 解:∵252=625, ∴√625=25. （2） ∵0.022=0.0004, ∴−√0.0004=−0.02. 13 169 （3） ∵( ) 2= , 15 225 √169 13 ∴± =± . 225 15 13 49 7 49 （4） ∵1 = ,且( ) 2= , 36 36 6 36 √ 13 √49 7 ∴± 1 =± =± . 36 36 6 易错点 忽视一个正数的平方根有两个 11．D B组·能力提升 强化突破 12．A 13．C14．−2 15．（1） 解:∵x2−169=0,∴x2=169, ∴x=±√169,即x=±13. （2） ∵(x−2) 2=100, ∴x−2=±√100=±10, ∴x−2=10或x−2=−10, ∴x=12或x=−8. 16．（1） 解:Q=I2Rt=(√6) 2×5×1=30(J). 答:产生的热量为30J. （2） 把R=5Ω ,t=1s,Q=80J代入Q=I2Rt,得 80 I2= =16. 5×1 ∵I>0, ∴I=√16=4(A). 答:电流I为4 A. C组·核心素养拓展 素养渗透 17．解:由题意,知2m−6是m−2或−(m−2)两数中的一个.① 当2m−6=m−2时,解得m=4.② 2m−6=2×4−6=2.③ ∴ 这个数为4; 8 当2m−6=−(m−2)时,解得m= .④ 3 8 2 2m−6=2× −6=− .⑤ 3 3 4 ∴ 这个数为 . 9 4 综上所述,这个数为4或 .⑥ 9 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正. 8 2 解:错在⑤,当m= 时,2m−6=− <0,正的平方根小于0不符合题意,应舍去. 3 3 ∴ 这个数为4.