[22004357]8.1平方根第2课时算术平方根分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_第1套

第 2 课时 算术平方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 算术平方根 1．下列计算正确的是（ ） A．√22=2 B．√22=±2 C．√42=2 D．√42=±2 2．若√a=2,则a的值为（ ） A．−4 B．4 C．−2 D．√2 3．[2024常州]16的算术平方根是____. 4．计算: （1） [2024广安]3−√9=____; （2） [2024德阳]√(−3) 2=____. 5．计算: （1） [2023宿迁]√4=____; （2） [2023鄂州]√16=____. 知识点2 平方根与算术平方根的关系 6．|−2|的平方根是（ ） A．−√2 B．±√2 C．−2 D．2 7．若一个数的平方等于5,则这个数等于__________. 36 8．√16的算术平方根是____; 的算术平方根是________;92的平方根是________. 25 9．.求下列各数的平方根: 64 （1） ; 81 （2） 0.0196; （3） 2.89; 1 （4） 2 ; 4 （5） √16; （6） (−16) 2. 知识点3 算术平方根的实际应用 10．[2024广东]完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是（ ） A．2 B．5 C．10 D．20 11．[2023滨州]一块面积为5m2的正方形桌布,其边长为______m.v2 12．[2024太原模拟]在平整的路面上,汽车紧急刹车后仍将滑行sm,一般有经验公式s= ,其中v表 300 示刹车前汽车的速度（单位:km/h）.一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s=27m,若该路段限速 100km/h,判断该汽车刹车前有没有超速,并说明理由. 易错点 求算术平方根时运算出错 13．√9的算术平方根为______. B组·能力提升 强化突破 14．下列说法正确的是（ ） A．0.16的算术平方根是±0.4 B．(−5) 2的算术平方根是−5 49 7 C．√81的算术平方根是±9 D． 的算术平方根是 16 4 15． （1） [2023荆州]若|a−1|+(b−3) 2=0,则√a+b=____. （2） [2024成都]若m,n为实数,且(m+4) 2+√n−5=0,则(m+n) 2的值为____. 16．.计算: （1） √49+√36; √ 25 （2） √0.09× ; 144 （3） √25−√81+√196. 17．已知9的算术平方根为a,|b|=4,求a−b的值. 18．[2024周口模拟]已知x=1−2a,y=a−3. （1） 如果x的算术平方根为3,求a的值; （2） 如果x,y是同一个正数的两个不同的平方根,求这个正数. C组·核心素养拓展 素养渗透 19．[2023云南]【推理能力】按一定规律排列的单项式:a,√2a2,√3a3,√4a4,√5a5,⋯ ,第n个单项式是 （ ） A．√n B．√n−1an−1 C．√nan D．√nan−1 √a+b 20．【创新意识】对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算:a∗b= (a+b≥0),例如: a−b √3+2 3∗2= =√5,则6∗(5∗4)=____. 3−2第 2 课时 算术平方根 A 组·基础达标 逐点击破 知识点1 算术平方根 1．A 2．B 3．4 4．（1） 0 （2） 3 5．（1） 2 （2） 4 知识点2 平方根与算术平方根的关系 6．B [解析]先算绝对值,再算绝对值的平方根.|−2|=2,∴|−2|的平方根是±√2. 故选B. 7．±√5 6 8．2； ； ±9 5 64 8 9．（1） 解: 的平方根是± . 81 9 （2） 0.0196的平方根是±0.14. （3） 2.89的平方根是±1.7. 1 3 （4） 2 的平方根是± . 4 2 （5） ∵√16=4, ∴√16的平方根是±2. （6） (−16) 2的平方根是±16. 知识点3 算术平方根的实际应用 10．B 11．√5 12．解:汽车刹车前没有超速.理由如下: v2 当s=27时,27= ,即v2=8100, 300 解得v=90或v=−90（舍去）, ∵90<100, ∴ 汽车刹车前没有超速. 易错点 求算术平方根时运算出错13．√3 B 组·能力提升 强化突破 14．D 15．（1） 2 [解析]|a−1|+(b−3) 2=0, ∵|a−1|≥0,(b−3) 2≥0, ∴a−1=0,b−3=0, 则a=1,b=3, ∴√a+b=√1+3=2. （2） 1 16．（1） 解:√49+√36 =√72+√62 =7+6 =13. √ 25 （2） √0.09× 144 √ 5 2 =√0.32× ( ) 12 5 =0.3× 12 3 5 = × 10 12 1 = . 8 （3） √25−√81+√196 =√52−√92+√142 =5−9+14 =5−9+14 =10. 17．解:∵9的算术平方根为a, ∴a=3. ∵|b|=4, ∴b=4或b=−4. ∴ 当b=4时,a−b=3−4=−1; 当b=−4时,a−b=3−(−4)=7, ∴a−b的值是−1或7. 18．（1） 解:∵x的算术平方根是3, ∴x=1−2a=32,解得a=−4. （2） ∵x,y是同一个正数的两个不同的平方根, ∴x+ y=0, 即(1−2a)+(a−3)=0, 解得a=−2, ∴ 这个正数是(a−3) 2=(−2−3) 2=25. C 组·核心素养拓展 素养渗透 19．C 20．1 √5+4 [解析]∵5∗4= =√9=3, 5−4 √6+3 √9 3 ∴6∗(5∗4)=6∗3= = = =1. 6−3 3 3