[22004359]8.1平方根第3课时用计算器求一个正数的算术平方根分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_05习题试卷_同步练习_第1套

第 3 课时 用计算器求一个正数的算术平方根
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根
1．用计算器求2 025的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是（ ）
A． B． C． D．
2．利用教材中的计算器依次按键如下: ,则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一
个是（ ）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
3．如图,用教材中的计算器依次按键如下: ,显示的结果在数轴上对应点的位置介于
（ ）
A．点B与点C之间 B．点C与点D之间
C．点E与点F之间 D．点A与点B之间
4．用科学计算器计算√3−√2的结果约是（结果精确到0.01）（ ）
A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
5．用计算器计算1.69的算术平方根的按键顺序为 ,其显示结果为____.
6．用计算器计算:
（1） √0.002≈ ________________（精确到0.0001）;
（2） √1389≈ ____（精确到0.1）;
（3） √459≈ ____（精确到0.1）.
知识点2 估算一个数的大小
7．[2024新疆生产建设兵团]估计√5的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8．[2022泰州]下列判断正确的是（ ）
A．0<√3<1 B．1<√3<2 C．2<√3<3 D．3<√3<4
9．[2024深圳]如图,A,B,C均为正方形,若A的面积为10,C的面积为1,则B的边长可以是
________________（写出一个答案即可）.
10．已知m,n为两个连续的整数,且m<√11<n,则m+n=____.
B组·能力提升 强化突破11．（教材P45例5变式）国庆手抄报展览即将开始.为制作出精美的国庆主题展览作品,小华想用
一张面积为400cm2的正方形卡纸,沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形卡纸,用于制作展览
作品的背景.
（1） 请你帮小华设计一种可行的裁剪方案.
（2） 若设计长方形卡纸的长宽之比为5:3,小华能用这张卡纸裁出符合要求的长方形卡纸吗？若能,
请你帮助小华设计裁剪方案;若不能,请说明理由.
12．[2024朔州模拟]为宣传山西旅游资源,促进旅游业发展,山西某中学课外活动小组制作了精美的
山西省景点卡片,并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片,B小组成
员制作长方形封皮.请你通过计算,判断卡片能否直接装进长方形封皮中.
课题 山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据 图示
及计算
相关数据及 正方形卡片的面积为64cm2 ,长方形封皮的长与宽的比为2:1,面
说明 积为140cm2
.
计算结果 ……
13．填空,找规律:
（1） 利用计算器计算:
√0.5≈ ________________（精确到0.0001）;
√5≈ ______（精确到0.001）;
√50≈ ______（精确到0.001）;
√500≈ ______（精确到0.01）.
（2） 由（1）的结果,发现算术平方根与被开方数间的规律是:
_____________________________________________________________________________________
_______________________________.
（3） 运用（2）中的规律,直接写出结果:√0.05≈ ________________（精确到0.0001）,√5000≈
______（精确到0.01）.
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．【运算能力】用计算器计算:
（1） √9×9+19.
（2） √99×99+199.
（3） √999×999+1999.
（4） √9999×9999+19999.
（5） 观察上面几题的结果,你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果.√⏟99⋯9×⏟99⋯9+1⏟99⋯9
.
n个9 n个9 n个9
第 3 课时 用计算器求一个正数的算术平方根
A 组·基础达标 逐点击破
知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根
1．C 2．B 3．A 4．C
5．1.3
6．（1） 0.0447
（2） 37.3
（3） 21.4
知识点2 估算一个数的大小
7．A
[解析]∵√4<√5<√9,∴2<√5<3,∴ 估计√5的值在2和3之间,故选A.
8．B
9．2（答案不唯一）
[解析]∵S =10,S =1,
A C∴ 正方形A的边长为√10,∴ 正方形C的边长为1,
∴1< 正方形B的边长<√10,∴ 正方形B的边长可以是2.
10．7
B 组·能力提升 强化突破
11．（1） 解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm.
根据边长与面积的关系,得a2=400.
由边长的实际意义,得a=20.
又∵ 要裁出的长方形面积为300cm2,
∴ 若以原正方形纸片的边长为长方形的长,
则长方形的宽为:300÷20=15(cm),
∴ 可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长
方形.
（2） 设长方形纸片的长为5xcm,宽为3xcm.
根据边长与面积的关系,得5x⋅3x=300,
由边长的实际意义,得x=√20,
∴ 长方形纸片的长为5√20cm,
∵20>16,∴√20>4,
∴5√20>20,
∴ 小华不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
12．解:设长方形的宽为xcm,则长为2xcm.
根据边长与面积的关系,得x⋅2x=140,
由边长的实际意义,得x=√70.
∵ 正方形卡片的面积为64cm2,
∴ 正方形卡片的边长为√64=8(cm).
∵√70>8,
∴ 正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.
13．（1） 0.7071； 2.236； 7.071； 22.36
（2） 一个正数的小数点向右（或向左）移动两位,则这个正数的算术平方根的小数点向右（或向
左）移动一位
（3） 0.2236； 70.71
C 组·核心素养拓展 素养渗透
14．（1） 解:√9×9+19=10;
（2） √99×99+199=100;
（3） √999×999+1999=1000;（4） √9999×9999+19999=10000;
√⏟99⋯9×⏟99⋯9+1⏟99⋯9=1⏟0⋯0
（5） .
n个9 n个9 n个9 n个0