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跟踪训练 06 函数 y＝Asin(ωx＋φ)
一．选择题（共15小题）
1．（2023•西宁模拟）已知函数 在区间 上的极值点有且仅
有2个，则 的取值范围是
A． B． C． D．
2．（2022秋•香坊区校级期中）若函数 在区间 上恰有唯一对
称轴，则 的取值范围为
A． B． C． D．
3．（2023•泸县校级模拟）若函数 ， ， 的图像上相邻三个最
值点为顶点的三角形是直角三角形，则
A． B． C． D．
4．（2023春•西丰县校级期中）已知函数 ，若 在 上有
两个零点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
5．（2023春•长宁区校级期末）将函数 和直线 的所有交点从左
到右依次记为 ， ， ， ， ，若 点坐标为 ，则
A．0 B．2 C．6 D．106．（2022秋•福田区校级月考）已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
， ， ，若函数 在 上存在零点，则
A． 或 B． 或 C． D．
7．（2023•会泽县模拟）已知函数 在区间 上为增函数，且图像关于
直线 对称，则 的取值集合为
A． B．
C． D．
8．（2023春•金安区校级期中）已知函数 在 上有且仅有三
个零点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
9．（2023•汉滨区校级模拟）已知函数 ， 相邻两个对称
轴之间的距离为 ，且 对于任意 ， 恒成立，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．（2023春•宛城区校级月考）函数 的图象关于点 中心对称，
且在区间 恰有三个极值点，则
A． 在区间 单调递增
B． 在区间 有5个零点C．直线 是曲线 的对称轴
D． 图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为奇函数
11．（2023春•东城区校级期中）若函数 在区间 上单调递减，
且 在区间 ， 上有唯一的实数解，则 的取值范围是
A． B． C． D．
12．（2022秋•潍坊月考）设函数 在区间 恰有5个极值
点，4个零点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
13．（2022春•安阳月考）已知函数 的部分图象如图所示，则
的单调递增区间为
A． ， B． ，
C． ， D． ，
14．（2022•山东开学）若 是函数 图象上的一点，则 就是函
数 图象上的相应的点，则 ， 的值分别为A． ， B．3， C． ，3 D．3，3
15．（2022秋•安徽月考）函数 在 上有6个零点，
则 的取值范围是
A． B． C． D．
二．多选题（共5小题）
16．（2023春•天心区校级月考）记函数 的最小正周期为 ，且
．若 为 的零点，则
A． B．
C． 为 的零点 D． 为 的极值点
17．（2020秋•江苏月考）将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数
的图象，则
A． 在 上的最小值为0 B． 在 上的最小值为
C． 在 上的最大值为0 D． 在 上的最大值为1
18．（2021春•巫山县校级月考）设函数 ，则下列结论正确的是
A． 的一个周期为
B． 的图像关于直线 对称
C． 的一个零点为
D． 在 单调递减19．（2022秋•上城区校级期末）已知函数 ，若 在 ， 上的值域
是 ，则实数 的可能取值为
A． B． C． D．
20．（2022•杭州模拟）已知函数 ，则
A． 是函数 的一个零点
B． 是函数 的一个极值点
C．函数 在区间 上单调递减
D．函数 在 处切线的斜率为
三．填空题（共5小题）
21．（2022春•海淀区校级期中）已知曲线 与直线 相交，
若在 轴右侧的交点自左向右依次记为 ， ， ， ，则 等于 ．
22．（2022秋•射洪市校级月考）函数 的图像与函数 的图像所
有交点的横坐标之和为 ．
23．（2022春•南阳月考）已知函数 ，若 在区间 ，
内没有零点，则 的取值范围是 ．
24．（2022春•嘉定区校级期末）已知函数 在区间 上有
且仅有两个零点，则 的取值范围是 ．
25．（2023•攀枝花一模）若函数 在 上单调，且在 上
存在极值点，则 的取值范围为 ．
四．解答题（共3小题）26．已知函数 ， ， 的图象的相邻两条对称轴的距离
是 ，当 时取得最大值2．
（1）求函数 的解析式；
（2）若函数 的零点为 ，求 ．
27．已知函数 ， 的最小正周期为 ，且 ．
（1）求 的值；
（2）求 在 ， 上的单调区间；
（3）解不等式 ．28．已知函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）画出 在 ， 上的图象．
