文档内容
2024-2025学年人教版三年级数学下册
第八单元：数学广角——搭配（二）单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后。务必再次检查哦！
3、检测范围：第八单元：数学广角——搭配（二）认识全单元。
一、选择题。（每题2分，共10分）
1．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：西红柿炒鸡蛋、酸辣
土豆片、青椒炒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（ ）种不同的配餐方法。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A
【分析】炒菜有4种不同的选择方法，主食有2种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的
积就是全部的配餐方法，据此解答。
【详解】一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；
炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。
2×4＝8（种）
一份盒饭有（8）种不同的配餐方法。
故答案为：A
2．用0、4、7、8可以组成（ ）个不同的两位数。
A．8 B．9 C．10 D．12
【答案】B
【分析】本题按以下顺序列举：①十位是“4”，②十位是“7”，③十位是“8”，然后列举
出每类中的两位数即可。注意0不能放在最高位十位上。
【详解】①十位是“4”：40；47；48；
②十位是“7”：70；74；78；③十位是“8”：80；84；87；
所以，用0、4、7、8可以组成9个不同的两位数。
故答案为：B
3．甲、乙、丙、丁四个人站队，站成一条直线，如果甲不站在第1、2个，乙不站在第2、3
个，丙不站在第3、4个，丁不站在第4、1个，那么一共有多少种不同的站队方法？（
）
A．2种 B．3种 C．4种 D．6种
【答案】A
【分析】如表一：当甲站在第3，则丁站在第2，丙站在第1，乙站在第4；如表二：当甲站
在第4，则乙站在第1，丙站在第2，丁站在第3；共有2种不同的站队方法，据此即可解答。
表一：
1 2 3 4
甲 × × √
乙 × × √
丙 √ × ×
丁 × √ ×
表二：
1 2 3 4
甲 × × √
乙 √ × ×
丙 √ × ×
丁 × √ ×
【详解】根据分析可知，甲、乙、丙、丁四个人站队，站成一条直线，如果甲不站在第1、2
个，乙不站在第2、3个，丙不站在第3、4个，丁不站在第4、1个，那么一共有2种不同的
站队方法。
故答案为：A4．一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥
匙和锁相匹配，试开的次数最多是（ ）。
A．9次 B．25次 C．15次 D．10次
【答案】D
【分析】次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2
把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试；据此
将所有的次数相加即可求出最多的次数，然后进行选择。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
所以试开的次数最多是10次。
故答案为：D
5．小明想从四本不同的书中任选2本书，共有（ ）种选法。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】由于每本书都要和另外的3本组合，一共有：4×3＝12（种）；又因为相同的两本
书只算一种组合，去掉重复计算的情况，实际只有：12÷2＝6（种）选法；据此即可解答。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
则小明想从四本不同的书中任选2本书，共有6种选法。
故答案为：D
二、填空题。（每空1分，共34分）
6．小鹿、小温分别和亚运吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“底底”各拍一张照片。他们一共要
拍（ ）张照片。【答案】6
【分析】小鹿从“琮琮”、“莲莲”、“底底”中选一种，有3种选法，小温从这三种吉祥
物中选1种，也有3种选法，一共有（2×3）种选法。
【详解】2×3＝6（张）
他们一共要拍6张照片。
7．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京鸟巢开幕，北京也成为奥运史上唯一一个既举办
了夏季奥运会，又举办了冬季奥运会的城市。冬奥会设有北京、延庆和张家口三个赛区（如
图）。组委会为运动员提供的菜单丰富多样，其中中国特色菜品有：北京烤鸭、宫保鸡丁、
木须肉、四喜丸子、西湖牛肉羹、驴打滚儿。
（1）开幕式于2月4日晚上8时开始，即（ ）时整，开幕式倒计时表演在中国传统
历法的时光轮转中开篇；22时10分，即晚上（ ）时（ ）分，取自奥林匹亚
的奥运火种抵达鸟巢。
（2）开幕式主火炬台直径达14.89 米，横线上的数读作（ ）。
（3）本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了（ ）天。
（4）张家口在北京的（ ）方向，延庆在张家口的（ ）方向。
（5）如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有（ ）种不同的选法。
【答案】（1） 20 10 10
（2）十四点八九
（3）17
（4） 西北 东南（5）15
【分析】（1）普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、
晚上等）；到了下午1时的时间都需要再加上12；24时计时法→普通计时法：加上时间限制
词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；数字大于12的需要减掉12。
（2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次
读出每一位上的数字。
（3）开幕和闭幕都算作经过的天数，用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，然后
需要再加上开头的一天。
（4）由图可知，张家口在北京的左上方，延庆在张家口的右下方。然后根据“上北下南，左
西右东”可知，张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）由题意得，一共有6种菜品。可以用连线法来解决该问题。
然后直接把所有情况加起来即可。
【详解】（1）8＋12＝20，所以晚上8时＝20时
22－12＝10，所以22时10分＝晚上10时10分
开幕式于2月4日晚上8时开始，即20时整，开幕式倒计时表演在中国传统历法的时光轮转
中开篇；22时10分，即晚上10时10分，取自奥林匹亚的奥运火种抵达鸟巢。
（2）14.89读作：十四点八九
开幕式主火炬台直径达14.89米，横线上的数读作十四点八九。
（3）20－4＋1＝16＋1＝17（天）
本届冬奥会于2月20日闭幕，一共举办了17天。
（4）张家口在北京的西北方向，延庆在张家口的东南方向。
（5）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1＝14＋1
＝15（种）
如果一名运动员从这些菜品中任选两种，有15种不同的选法。
8．李阿姨于2024年3月21日在某购物网站购买了三件上衣、两条裤子和一张长方形桌布，
3月24日同时收到货后进行了试穿、试用。
（1）李阿姨购买的衣服，一共有（ ）种搭配方法。（一件上衣配一条裤子）
（2）李阿姨家桌子的桌面面积是2.8平方米，实际买到的桌布长2米、宽1米，少了（
）平方米。
（3）根据试穿、试用结果，李阿姨决定把长方形桌布退回。根据该购物网站提出的“收到货
后，七天无理由退换货”声明（从收到货第二天算起），李阿姨在3月30日（ ）将
桌布退回。（填“能”或“不能”）
【答案】（1）6 （2）0.8 （3）能
【分析】（1）首先把上衣和裤子进行搭配，上衣有3种不同的搭配方法，裤子有2种不同的
搭配方法，用上衣的3种搭配方法乘裤子的2种搭配方法，即3×2＝6种，据此解答即可；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，用2×1，求出实际买到桌布的面积，再用李阿姨家桌子
的桌面面积减去实际买到桌布的面积，即可求出少了多少平方米；
（3）七天无理由退换货”声明（从收到货第二天算起），3月24日收到货，那么退货日期从
25日开始计算，用退货的日期减去开始计算的日期再加上退货当天的1天，求出退货开始计
算的日期到退货日期所经过的天数，再用退货开始计算的日期到退货日期所经过的天数与7
天比较，即可解答。
【详解】（1）3×2＝6（种）
李阿姨购买的衣服，一共有6种搭配方法。
（2）2.8－2×1
＝2.8－2
＝0.8（平方米）
李阿姨家桌子的桌面面积是2.8平方米，实际买到的桌布长2米、宽1米，少了0.8平方米。
（3）30－25＋1
＝5＋1
＝6（天）6＜7
根据试穿、试用结果，李阿姨决定把长方形桌布退回。根据该购物网站提出的“收到货后，
七天无理由退换货”声明（从收到货第二天算起），李阿姨在3月30日能将桌布退回。
9．从甲地坐动车到乙地，一共有5个站（包括起点站和终点站），往返需要准备
（ ）种车票，需要（ ）种不同价格的车票。
【答案】 20 10
【分析】如图 从甲地坐动车到乙地，从第一站上车有4种情况，从第
二站上车有3种情况，从第三站上车有2种情况，从第四站上车有1种情况；从乙地返回甲
地情况相同，求出从甲地到乙地的所有情况，乘2就是需要准备的车票情况；只要坐的站数
相同票价就一样，票价只考虑一种方向即可，即票价只考虑从甲地到乙地的情况，从乙地返
回的票价与甲地到乙地的票价情况一样，据此分析。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）
10×2＝20（种）
从甲地坐动车到乙地，一共有5个站（包括起点站和终点站），往返需要准备20种车票，需
要10种不同价格的车票。
10．5个好朋友，约定7月27日至8月2日一起外出旅游，并在出发前每两人通一次电话，
一共要通（ ）次电话。旅程一共（ ）天。
【答案】 10 7
【分析】（1）每人都要和另外4人通一次电话，就要通4次电话，5个人，共通（5×4）次
电话；又因为两人通一次电话，要去掉重复计算的情况，所以再除以2，据此解答即可。
（2）根据7月、8月都是大月，都有31天推算即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（次）
31－27＋1＋2＝7（天）所以，一共要通10次电话；旅程一共7天。
11．妈妈要把十三香、鸡精、盐、白糖四种调味品倒入下面的调料盒中，有（ ）种不
同的倒法。
【答案】24
【分析】第1个格子中放十三香，那么右边依次可以放鸡精、盐、白糖，或者鸡精、白糖、
盐，或者盐、鸡精、白糖，或者盐、白糖、鸡精，或者白糖、鸡精、盐，或者白糖、盐、鸡
精，那么十三香放第1格有6种倒法；鸡精、盐、白糖分别放第1格，按顺序排列组合也都
有6种倒法；据此解答。
【详解】根据分析：四种调味品分别放一次第1格都有6种倒法，4×6＝24（种），所以有
24种不同的倒法。
12．
（1）小明从中任意选2种，有（ ）种选法。
（2）如果小明选苹果和另外一种，有（ ）种选法。如果小明把已经选出的2种水果
分别送给东东和青青，有（ ）种送法。
【答案】（1）10 （2） 4 2
【分析】（1）小明想从中任选2种水果，共有多少种选法，即5选2，每种水果都可以与另
外4种水果组合，共有20种，由于重复计算了一次，所以要用20再除以2即可；
（2）把选的苹果和另外其中的一种都列举出来就知道共有几种选法；如果小明把已经选出的
2种水果分别送给东东和青青，每人给一种水果是一种送法，两人的水果交换是另一种，一
共有2种送法。
【详解】（1）（5－1）×5÷2＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
小明从中任意选2种，有10种选法。
（2）苹果和草莓、苹果和桃子、苹果和菠萝、苹果和梨；有4种选法。
如果小明把已经选出的2种水果分别送给东东和青青，有2种送法。
13．敬老节，5个同学到福利院探望李大爷和张奶奶，每个同学分别与每位老人照一张双人
照，一共需照（ ）张，其中有张奶奶的照片有（ ）张。
【答案】 10 5
【分析】根据题意，一共有5个同学和两位老人，每个同学分别与每位老人照一张双人照，
所以需要拍 张照片，有张奶奶的照片有5张，有李大爷的照片也有5张，据此解答。
【详解】 （张）
一共需照10张，其中有张奶奶的照片有5张。
14．每次取2枚。
取出的钱共有（ ）种情况；如果把取出的币值从小到大写出来，6角排在第（
）个。
【答案】 6 3
【分析】从4个硬币中每次任取2个，则每个硬币都可以和其余3个硬币组合在一起，一共
有（3×4）种组合。因为每两个硬币只有一种组合，则去掉重复组合，一共有（3×4÷2）种
组合，形成（3×4÷2）种不同的面额。将6种两两组合币值分别加起来求出6种不同的面额，
根据1元＝10角＝100分，将单位统一换算成分，再按从小到大顺序排列即可解答。
【详解】（4－1）×4÷2＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
取出的钱共有6种不同的面额。
1元＋5角＝1元5角
1元＋1角＝1元1角
1元＋5分＝1元5分
5角＋1角＝6角
5角＋5分＝5角5分
1角＋5分＝1角5分
1元＝10角＝100分，1元5角＝150分
1元＝10角＝100分，1元1角＝110分
1元＝10角＝100分，1元5分＝105分
1角＝10分，6角＝60分
1角＝10分，5角5分＝55分
1角＝10分，1角5分＝15分
15分＜55分＜60分＜105分＜110分＜150分，
1角5分＜5角5分＜6角＜1元5分＜1元1角＜1元5角
则6角排在第3个。
15．阿里巴巴无意中得到了一块藏宝图，想要打开宝藏就得通过以下三关的考验。第一关：
用0、2、5、8四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，第二关：其中组成
最小的两位数是（ ），第三关：组成最大的两位数是（ ）。聪明的小朋友，
你能帮阿里巴巴打开宝藏之门吗？
【答案】 9 20 85
【分析】用0、2、5、8四个数字组成没有重复数字的两位数，可用固定十位法。即先确定十
位上的数是几，然后再看个位上的数有几种可能。据此解答。
【详解】十位上是2，那么个位上可以是0、5、8；
十位上是5，那么个位上可以是0、2、8；
十位上是8，那么个位上可以是0、2、5。即可以组成的两位数有：20、25、28、50、52、58、80、82、85，一共9个。它们按从小到
大的顺序排列为：20＜25＜28＜50＜52＜58＜80＜82＜85。
故用0、2、5、8四个数字可以组成9个没有重复数字的两位数，其中组成最小的两位数是
20，组成最大的两位数是85。
16．如图，从兰兰家经过图书馆到动物园，一共有（ ）条路线可以走，其中最短的
路线长（ ）千米。
【答案】 6 6.1
【分析】由题意得，从兰兰家到图书馆，有2条路可以走。从图书馆到动物园，有3条路可
以走。如果从兰兰家出发走2.5千米那条路到图书馆，接下来有3条路线到动物园。如果从
兰兰家出发走2.8千米那条路到图书馆，接下来也有3条路线到动物园。一共是3＋3＝6
（条）路线；要使走的路线最短，那么两小段路程都应该选择最短的来走。据此解答。
【详解】由分析得：3＋3＝6（条）
2.5＜2.8，3.6＜3.9＜4.2
2.5＋3.6＝6.1（千米）
故从兰兰家经过图书馆到动物园，一共有6条路线可以走，其中最短的路线长6.1千米。
17．从1、2中任选一个数作分子，从4、5、6中任选一个数作分母，一共可以组成（
）个分数。
【答案】6
【分析】1作分子时，从4、5、6中任选一个数作分母，可以组成3个不同的分数；同理2作
分子时，从4、5、6中任选一个数作分母，也可以组成3个不同的分数；所以共可以组成
2×3＝6（个）分数，据此即可解答。
【详解】2×3＝6（个）
即从1、2中任选一个数作分子，从4、5、6中任选一个数作分母，一共可以组成6个分数。18．用数字卡片3、0、5可以摆出（ ）个不同的两位数。最大是（ ），最小
是（ ）。
【答案】 4 53 30
【分析】按顺序、不重复、不遗漏的依次数出，注意0不能放在最高位，将3放在最高位可
以组成的两位数有：30、35，将5放在最高位可以组成的两位数有：50、53；再比较出最大
和最小的两位数即可。
【详解】2＋2＝4（个）
用数字卡片3、0、5可以摆出4个不同的两位数；
53＞50＞35＞30
所以最大是53，最小是30。
19．有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，
共有（ ）种拿法。
【答案】6
【分析】根据搭配问题，红色可以和后面三种颜色的气球搭配，黄色可以和后面两种颜色的
气球搭配，蓝色可以和绿色的气球搭配，则一共有（3＋2＋1）种拿法，据此填空即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，共有6
种拿法。
三、判断题，（对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）
20．有1元、5元、10元三种纸币各一张，每次取2张，一共可组成3种不同的钱数。（
）
【答案】√
【分析】每次取2张，剩下1张。用列举法，列举出所有的可能，即可解决问题。【详解】第一种取法，取一张1元和5元，共6元；
第二种取法，取一张1元和10元，共11元；
第三种取法，取一张5元和10元，共15元；
所以，一共可组成3种不同的钱数。
故答案为：√
21．4件不同的短袖T恤，5件不同的裙子，每次短袖T恤与裙子只能各穿一件，一共有18种
不同的穿法。（ ）
【答案】×
【分析】当选择其中一件短袖T恤时，此时有5种不同的穿法，而短袖T恤有4件不同的，因
此一共有4个5种不同的穿法。
【详解】5×4＝20（种），即一共有20种不同的穿法。
故答案为：×
22．如图，小猫回家共有6种走法。（ ）
【答案】√
【分析】根据图示可知，当小猫走右边任意一条路时，左边有2种走法；而右边有3条路可
以走，因此一共有（3×2）种走法，依此判断。
【详解】3×2＝6（种）
小猫回家共有6种走法。原题说法正确。
故答案为：√
23．第一幼儿园准备了4种主食和3种饮品，主食和饮品各选一种，有7种不同的搭配方法。
（ ）
【答案】×【分析】根据题意，分析可知，每一种主食都可以与三种饮品中的任意一个搭配成一组，所
以一种主食有3种搭配，4种主食则有：4×3＝12种搭配，据此解答即可。
【详解】4×3＝12（种）
第一幼儿园准备了4种主食和3种饮品，主食和饮品各选一种，有12种不同的搭配方法。原
题说法错误。
故答案为：×
24．5人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛10场。（ ）
【答案】√
【分析】如果每两人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的4人进行一场比赛，每个人
打4场，共有4×5＝20场比赛；由于每两个人之间重复计算了－次，实际只需打20÷2＝ 10
场即可。
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（场）
则一共要比赛10场。
故答案为：√
四、连线题。（共4分）
25．学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有2名女生和3名男生参赛，可以有多
少种不同的组队方案？请用线连一连。
【答案】见详解【分析】每一个男生和2个女生有2种不同组队方法，则3个男生和2个女生共有组队方法：
2×3＝6（种）。据此连线解答即可。
【详解】每一个男生和2个女生有2种不同组队方法，则3个男生和2个女生共有组队方法：
2×3＝6（种）
五、解答题。（每题6分，共42分）
26．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，
如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方
法？
【答案】6种；3种
【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，
有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方
法，它们的积就是全部的选法；
4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择
的方法，它们的积就是全部搭配的方法。因为是每两人租一条小船，同时有2条小船，所以
所有情况会有重复，最后还要再除以2；据此解答。
【详解】 （种）
（种）
答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有3种不同的搭配
方法。27．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？
请写出来。
【答案】6种；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；
⑥5角、1角。
【分析】根据题意可知，当其中一枚取1元时，剩下的有3种取法；当其中一枚取5分时，
剩下的有2种取法；当其中一枚取5角时，剩下的有1种取法；依此进行解答。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
答：一共有6种不同的情况，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；
⑤5分、1角；⑥5角、1角。
28．某小区垃圾亭的5个垃圾桶要摆成一排，其中“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，
一共有多少种不同的摆法？【答案】24种
【分析】“废弃口罩专用”垃圾桶要放在最右边，只需要将其余4个垃圾排成一排后，放在
“废弃口罩专用”垃圾桶的左边即可。从左边数，第一个位置上有4种选择。还剩下3个垃
圾桶，则第二个位置上有3种选择。还剩下2个垃圾桶，则第三个位置上有2种选择。还剩
下1个垃圾桶，则第四个位置上有1种选择，一共有（4×3×2×1）种摆法。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
答：一共有24种不同的摆法。
29．把3本书送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法？
【答案】6种
【分析】先送给小丽有3种选择，再送给小清有2种选择，然后送给小红有1种选择，根据
乘法原理，共有3×2×1＝6（种）送法。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
答：一共有6种送法。
30．5个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏。“老鹰”和“母鸡”的位置是固定的，3只“小
鸡”站在“母鸡”身后，有多少种站法？
【答案】6种
【分析】3只小鸡分别标为A、B、C，A站母鸡后第一个位置，第二个位置可以是B或A，则第三个位置就是A或B，即ABC或ACB，共有2种站法；同理B站母鸡后第一个位置，也有2
种站法，即BAC或BCA，C站母鸡后第一个位置，也有2种站法，即CAB或CBA；所以共有
3×2＝6（种）站法，据此即可解答。
【详解】3×2＝6（种）
答：有6种站法。
31．从乐乐家到学校一共有多少条路走？
【答案】6条
【分析】看图可知，从乐乐家到超市有2条路，再从超市到学校有3条路，从乐乐家到超市
的每条路都和从超市到学校的3条路搭配一次，共有2个3种搭配方法，即可解答。
【详解】2×3＝6（条）
答：从乐乐家到学校一共有6条路走。
32．猜一猜。
（1）聪聪妈妈手机号码的后四位共有多少种可能？（2）请将这些四位数按从大到小的顺序排列出来。
【答案】（1）12种；
（2）8316＞8136＞6318＞6138＞3816＞3618＞3186＞3168＞1836＞1638＞1386＞1368
【分析】（1）这个四位数是双数，说明四位数的末位只能是6或8；以6结尾能组成：
1386、1836、3186、3816、8136、8316，以8结尾能组成：1368、1638、3168、3618、
6138、6318；
（2）整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数
位上的数大的数大；据此解答。
【详解】（1）6×2＝12（种）
答：聪聪妈妈手机号码的后四位共有12种可能。
（2）答：8316＞8136＞6318＞6138＞3816＞3618＞3186＞3168＞1836＞1638＞1386＞1368。
