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教材习题答案
第一章 描述运动的基本概念 动 时间内位移就是其位置坐标的变化即 ｘ ｘ ｘ
ꎬ７ ｓ Δ ＝ ２－ １＝１２ ｍ－
０＝１２ ｍ
1 参考系 时间 质点 昆虫运动时间就是位置坐标变化的过程 即 和
(２) ꎬ ０~１ ｓ
１.答案 Ｂ 手表上指针所指的某一位置表示的是时刻 选项 间 所以运动时间是
ꎬ Ａ ５~７ ｓ ꎬ ３ ｓꎻ
错误 指的是一个时间点 是时刻 选项 正确 内的 休息时间是昆虫位置坐标没有变化的过程 即 间
ꎻ７:４０ ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ２ ｓ ꎬ １~５ ｓ ꎬ
时间间隔为 第 内的时间间隔为 二者不是同一段时 所以休息时间是
２ｓꎬ ２ｓ １ｓꎬ ４ ｓꎮ
间 选项 错误 第 内是时间间隔 不是时刻 选项 错误
ꎬ Ｃ ꎻ ５ｓ ꎬ ꎬ Ｄ ꎮ 3 位置变化的快慢与方向——速度
２.答案 ＡＤ 研究一列火车从北京开往上海的时间时 火车的
ꎬ
ｒ
长度可以忽略 所以可以看作质点 选项 正确 乒乓球教练 １.答案 ２π 平均速度
ꎬ ꎬ Ａ ꎻ ０ ｔ
研究对付弧圈球的方法时 乒乓球旋转过程中 各处运动情况
ꎬ ꎬ 解析 平均速度指的是运动物体的位移和所用时间的比值
不一样 其大小和形状不能忽略 不能看作质点 选项 错误 ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ 机车绕行一周的位移是零 所以平均速度ｖ 平均速率是物
研究体操运动员在吊环上转体时的动作 运动员的大小和形 ꎬ ＝０ꎻ
ꎬ 体运动中通过的路程与所用时间的比值 机车运动一周的路
状不能忽略 不能看作质点 选项 错误 描述轮船在大海中 ꎬ
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ ｓ ｒ
航行的方向和快慢时 轮船的大小和形状可以忽略 能看作质 程ｓ ｒ 平均速率ｖ ２π
ꎬ ꎬ ＝２π ꎬ ＝ ｔ ＝ ｔ ꎮ
点 选项 正确
ꎬ Ｄ ꎮ 平均速率可以粗略描述机车位置改变的快慢
３.答案 Ｄ 甲车内的乘客发现窗外树木再向西运动 是以自己 ꎮ
ꎬ ２.答案 见解析
为参考系 其实甲车正向东运动 乙车内的乘客发现甲车没
ꎬ ꎻ 解析 图只是一个点 表示质点静止 图表示相同时
动 说明乙车也向东运动 并且和甲车运动速度相同 选项 (ａ) ꎬ ꎻ(ｂ)
ꎬ ꎬ ꎬ Ｄ 间间隔 ｔ内 相邻两点间间距相等 说明质点在做匀速直线
正确 Δ ꎬ ꎬ
ꎮ 运动 图表示相同时间间隔 ｔ内 质点间间距逐渐变大
４.答案 见解析 ꎻ(ｃ) Δ ꎬ ꎬ
ｘ
解析 看山恰似走来迎 是山在向作者运动 是以作者或船 根据ｖ 表明质点的速度逐渐增大 图表示相同时间间
“ ” ꎬ ＝ ｔ ꎻ(ｄ)
为参考系的 仔细看山山不动 山静止 是以地面或岸为参
ꎻ“ ”ꎬ ꎬ
隔 ｔ内 质点间间距逐渐减小 同理表明质点的速度逐渐
Δ ꎬ ꎬ
考系的 是船行 船在水中运动 是以地面或岸或山为参考
减小
ꎻ“ ”ꎬ ꎬ
ꎮ
系的 ３.答案 见解析
ꎮ
５.答案 见解析
ｘ .
解析 根据ｖ Δ 小车经过光电门时的速度大小ｖ ００１ ｍ
解析 剑相对船在运动 记号相对船静止随船一起运动 当 ＝ ｔꎬ ＝ . ＝
ꎬ ꎮ Δ ０００４ ｓ
船停下时 记号已经不在剑掉入水中的位置上方了 . 这个速度是平均速度 因为它与时间段对应
ꎬ ꎮ ２５ ｍ/ｓꎮ ꎬ ꎮ
４.答案 见解析
2 位置 位移
解析 根据题图 物体速度ｖ 内位移ｘ
(１) (ａ)ꎬ ＝１０ ｍ/ｓꎬ５ ｓ ＝
１.答案 竖直向下 ｖｔ
４ ｍ ２ ｍ ＝１０×５ ｍ＝５０ ｍꎮ
解析 路程是物体实际运动的轨迹 皮球从 高下落又反 根据题图 物体初速度ｖ 速度最小值出
ꎬ ３ ｍ (２) (ｂ)ꎬ ０＝８ ｍ/ｓꎻ
弹上升 运动路程ｓ 位移是初位置指向末 现在 时 最小值是
１ ｍꎬ ＝３ ｍ＋１ ｍ＝４ ｍꎻ ４ ｓ ꎬ ２ ｍ/ｓꎮ
位置的有向线段 所以皮球的位移ｘ 方向竖 根据题图 前 速度变化量 ｖ
ꎬ ＝３ ｍ－１ ｍ＝２ ｍꎬ (３) (ｃ)ꎬ ３ ｓ Δ ＝(４－０)ｍ/ｓ＝
直向下 第二个 速度变化量 ｖ′ 所以
ꎮ ４ ｍ/ｓꎬ ３ ｓ Δ ＝(１２－４)ｍ/ｓ＝８ ｍ/ｓꎬ
２.答案 由Ａ指向Ｄ 第二个 速度变化量大
３２０ ｍ ８０ ｍ ０ ３ ｓ ꎮ
解析 学生甲在 ｔ 时间内 从Ａ点出发 沿着ＡＢ ＢＣ ＣＤ到 根据题图 物体初速度 ｖ 由几何关
Δ１ ꎬ ꎬ 、 、 (４) (ｄ)ꎬ ０＝３０ ｃｍ/ｓꎮ
达Ｄ点 运动的路程为ｓ ＡＢ ＢＣ ＣＤ 系 物体速度是初速度一半 即 时对应的时刻是 ｔ
ꎬ ＝ ＋ ＋ ＝１２０ ｍ＋８０ ｍ＋１２０ ｍ＝ ꎬ ꎬ １５ ｃｍ/ｓ ＝
位移大小为ｘ ＡＤ 方向由Ａ指向Ｄ .
３２０ ｍꎬ ＝ ＝８０ ｍꎬ ꎮ ３５ ｓꎮ
学生乙在 ｔ 时间内 从Ａ点出发沿着四条边运动一周
回到Ａ点 初 末 Δ 位 ２ 置相同 ꎬ 位移为 ꎬ 4 实验：用打点计时器测量小车的速度
ꎬ 、 ꎬ ０ꎮ
３.答案 １.答案 见解析
(１)１６π ｍ (２)３２ ｍ
解析 物体运动轨迹的长度叫路程 由图知整个过程溜冰 解析 中学实验室使用的打点计时器有两种 电磁打点计时
(１) ꎬ :
者滑行的路程就是两个半圆的周长 即 ｓ Ｒ Ｒ 器和电火花计时器 它们都使用的是交流电 其中电磁打点
ꎬ ＝π １＋π ２ ＝(４＋ ꎬ ꎮ
计时器工作电压为 电火花计时器工作电压是 它们
１２)π ｍ＝１６π ｍꎮ ６Ｖꎬ ２２０Ｖꎬ
位移是初位置指向末位置的有向线段 由图知整个过 一般都是每隔 . 打一个点
(２) ꎬ ００２ ｓ ꎮ
程溜冰者滑行的位移ｘ ２.答案 见解析
＝４ ｍ×２＋１２ ｍ×２＝３２ ｍꎮ
４.答案 解析 应该先开启打点计时器电源 再让小车运动 这样的目
(１)１２ ｍ (２)３ ｓ ４ ｓ ꎬ ꎬ
解析 由题意知 昆虫其实就是在 ｘ ｔ 图像的 ｘ 轴上运 的是在纸带上能打下更多的点
(１) ꎬ － ꎮ
１
３.答案 见解析 路线 不能反映速度 位移与时间的关系 既不是速度 时间图
ꎬ 、 ꎬ －
解析 . . . . . 像也不是位移 时间图像 故 错误
(１)０００２７、０００６４、００１０８、００１５５、００２１２ － ꎬ Ｃ、Ｄ ꎮ
. . . . . ５.答案 ＢＣＤ 根据题图 刚开始 Ａ 在 Ｂ 的前面 Ａ Ｂ 相距
(２)０００２７、０００３７、０００４４、０００４７、０００５７ꎻ ꎬ ꎬ 、
. . . . . 在 这段时间内 Ａ一直沿正方向做匀速直线运
０１３５、０１８５、０２２０、０２３５、０２８５ ２０ ｍꎬ ０~１０ ｓ ꎬ
动 而Ｂ物体位移始终为零 说明Ｂ处于静止状态 所以Ｂ开
(３) ꎬ ꎬ ꎬ
始运动时 Ａ Ｂ间距大于 选项 错误 正确
ꎬ 、 ２０ ｍ ꎬ Ａ ꎬＢ ꎻ０~２５ ｓ
时间内 Ａ 做匀速直线运动的速度 ｖ ４０－２０ .
ꎬ Ａ＝ ｍ/ｓ＝０ ８ ｍ/ｓꎬ
２５
后Ｂ 也沿正方向做匀速直线运动 ｖ ４０
１０ ｓ ꎬ Ｂ ＝ ｍ/ｓ＝
２５－１０
８ 由于ｖ ｖ 说明 后Ａ Ｂ间距逐渐变小 时相
ｍ/ｓꎬ Ａ< Ｂꎬ １０ｓ 、 ꎬ１０ｓ
ｘ ３
根据ｖ Δ 知 当Δｔ越小时 求得的平均速度越接近
(４) ＝ ｔ ꎬ ꎬ 距最远 且由图知 时Ａ Ｂ相遇 选项 正确
Δ ꎬ ２５ ｓ 、 ꎬ Ｃ、Ｄ ꎮ
Ｏ的瞬时速度 所以 ＯＡ 间的平均速度更接近 Ｏ 点的瞬时 ６.答案 见解析
ꎬ
速度 解析 由ｖ ｔ图知 Ａ的图像与ｖ轴交点表示ｔ 时Ａ的
ꎮ (１) － ꎬ ＝０
速度是 即Ａ的初速度为
８ ｍ/ｓꎬ ８ ｍ/ｓꎮ
5 速度变化的快慢与方向——加速度 Ａ图像与ｔ轴交点表示ｔ 时Ａ速度减小到 Ｂ图
(２) ＝４ ｓ ０ꎬ
１.答案 ＢＣ 物体速度变化的方向可能和其初速度方向相同 像与ｔ轴交点表示ｔ 时Ｂ由静止开始运动
ꎬ ＝１ ｓ ꎮ
也可能不同 选项 错误 速度变化的方向一定和其加速度方 Ａ Ｂ图像交点Ｐ 表示ｔ 时两物体速度相等 都是
ꎬ Ａ ꎻ (３) 、 ＝２ ｓ ꎬ
向相同 选项 正确 加速度和速度同向 则物体做加速运动
ꎬ Ｂ ꎻ ꎬ ꎬ ４ ｍ/ｓꎮ
速度一定在增加 选项 正确 加速度是矢量 正值表明加速 ７.答案 . ２
ꎬ Ｃ ꎻ ꎬ ００４８ ｍ/ｓ
度和规定的正方向同向 不一定和速度同向 所以速度不一定 ｄ .
ꎬ ꎬ 解析 小车通过第一个光电门速度 ｖ ００３
在增加 选项 错误 １ ＝ ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝
ꎬ Ｄ ꎮ Δ１ ０２９
２.答案 ４０００００ ｍ/ｓ ２ ꎬ 方向与子弹运动方向相同 ０ . １０ ｍ/ｓ
ｄ .
解析 根据 ａ ＝ Δ Δ ｖ ｔꎬ 子弹的加速度 ａ ＝ ７ ０ ０ . ０ ０ － ０ １ １ ０ ５ ０ ｍ/ｓ ２ ＝ 小车通过第二个光电门速度ｖ ２＝ Δ ｔ ２ ＝ ０ ０ . １ ０ １ ３ ｍ/ｓ＝０ . ２７ ｍ/ｓ
４０００００ ｍ/ｓ ２ ꎬ 方向与子弹运动方向相同 ꎮ 根据ａ Δ ｖ 小车加速度ａ ｖ ２－ ｖ １ . ２
＝ ｔꎬ ＝ ｔ ＝００４８ ｍ/ｓ ꎮ
３.答案 . ２ Δ Δ
９７ ｍ/ｓ
ｖ
解析 ｖ ＝７０ ｋｍ/ｈ＝１９ . ４ ｍ/ｓꎬ 根据ａ ＝ Δ ｔꎬ 猎豹的加速度ａ ＝ 第二章 匀变速直线运动的规律
Δ
.
１９４ ｍ/ｓ ２ ＝９ . ７ ｍ/ｓ ２ ꎮ 1 匀变速直线运动的研究
２
４.答案 Ｃ 根据ｖ ｔ图像可知 物体的速度一直沿正方向 说 １.答案 Ａ 使用电磁打点计时器和电火花计时器时 都要求纸
－ ꎬ ꎬ ꎬ
明物体一直在沿某一方向做直线运动 选项 正确 带穿过限位孔 使用电磁打点计时器要求复写纸压在纸带上
ꎬ Ｃ ꎮ ꎬ
面 使用电火花计时器要求墨粉纸盘有墨粉的那一面朝下压
本章复习题 ꎬ
在纸带上面 选项 错误 说法正确
ꎬ Ａ ꎻＢ、Ｃ、Ｄ ꎮ
１.答案 Ｃ 把物体看成质点的条件是物体的形状和大小对所
２.答案 ＢＤ 根据 ｖ Δ
ｘ
甲 乙纸带 至 的间距ｘ ｘ
研究问题的影响可以忽略不计 体积很小 质量很小的物体 ＝ ｔꎬ 、 “０” “５” 甲< 乙ꎬ
ꎮ 、 Δ
不一定就能看作质点 选项 错误 研究地球的运动时 如 而 ｔ相同 所以甲的平均速度小于乙的平均速度 选项 错
ꎬ Ａ、Ｂ ꎻ ꎬ Δ ꎬ ꎬ Ａ
研究地球的公转时 可以把地球看作质点 选项 正确 若测 误 正确 根据纸带相邻计数点间间距变化可知 甲做匀速
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ ꎬＢ ꎻ ꎬ
量火车从北京到上海的时间时 火车的长度可以忽略 火车能 运动 乙做加速运动 选项 错误 正确
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ Ｃ ꎬＤ ꎮ
看作质点 选项 错误 ３.答案 见解析
ꎬ Ｄ ꎮ
２.答案 Ｂ 根据诗中的意境 月相对云在运动 所选的参考系 解析 相同点 电磁打点计时器和电火花打点计时器 它们都
ꎬ ꎬ : ꎬ
是云 所以选项 正确 使用的是交流电 打点周期一般都是 .
ꎬ Ｂ ꎮ ꎬ ００２ ｓꎮ
３.答案 Ｄ 路程是标量 位移是矢量 物体沿直线单方向运动 不同点 电磁打点计时器工作电压为 电火花打点计
ꎬ ꎬ : ６ Ｖꎬ
时 不能说路程就是位移 可以说路程等于位移的大小 选项 时器工作电压是
ꎬ ꎬ ꎬ ２２０ Ｖꎮ
错误 路程不为零 位移可能为零 如物体运动一圈又返回 使用时注意事项 实验前 应将打点计时器固定好 以
Ａ ꎻ ꎬ ꎬ :(１) ꎬ ꎬ
到初始点 位移是零 但路程不为零 选项 错误 正确 免拉动纸带时晃动 并先轻轻试拉纸带 应无明显的阻滞
ꎬ ꎬ ꎬ Ｂ、Ｃ ꎬＤ ꎮ ꎬ ꎬ
４.答案 ＡＢ 在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的 现象
ꎮ
运动轨迹 由路线的长度可判断出路程ｓ ｓ 故 正确 由 使用打点计时器打点时 应先接通电源 待打点计时
ꎬ 甲> 乙ꎬ Ａ ꎻ (２) ꎬ ꎬ
图可知两队的起点 终点均相同 则位移相同 而运动时间也 器打点稳定后 再拉动纸带
、 ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
相同 则平均速度相同 所以 正确 该图线是两小队的行军 打点计时器不能连续工作太长时间 打完点后应立即
ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ (３) ꎬ
２
教材习题答案
关闭电源
ꎮ
４.答案 见解析
解析 根据纸带相邻计数点间间距变化可知 第一条纸带对
ꎬ
应的是匀速直线运动 第二条纸带对应的是加速运动
ꎬ ꎮ
５.答案 加速运动 见解析
(１) (２)
解析 根据纸带数据 相同时间内 相邻两计数点间间距
(１) ꎬ ꎬ
越来越大 说明小车在做速度逐渐增大的加速运动
ꎬ ꎮ
ｘ .
ｖ ＡＣ ００３３２ . 根据ｖ ｔ图可知 图线与纵轴交点就是最初那个点Ａ
(２) Ｂ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０４１５ ｍ/ｓꎬ (３) － ꎬ
ＡＣ ００８ 的速度 即ｖ .
ｖ
ｘ
ＢＤ ０
.
０５４６－０
.
０１５０ .
ꎬ ０＝０２０ ｍ/ｓꎮ
ｖ
Ｃ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０４９５ ｍ/ｓꎬ ｖ ｔ图像中图线的斜率表示物体运动的加速度 ａ Δ
ＢＤ ００８ － ＝ ｔ＝
ｘ . . Δ
ｖ ＣＥ ００７９２－００３３２ . . .
Ｄ＝ｔ ＣＥ ＝ ０ . ０８ ｍ/ｓ＝０５７５ ｍ/ｓꎬ ０７１ . －０３１ ｍ/ｓ ２ ＝５ . ０ ｍ/ｓ ２ ꎮ
ｘ . . ００８
ｖ ＤＦ ０１０７０－００５４６ .
Ｅ＝ｔ ＤＦ ＝ ０ . ０８ ｍ/ｓ＝０６５５ ｍ/ｓꎮ 3 匀变速直线运动位移与时间的关系
2 匀变速直线运动速度与时间的关系
１.答案
１２ ｍ/ｓ ３５ ｍ
ｘ ｘ
１.答案 解析 由ｘ ｘ ａＴ２ 解得 ａ ４－ ２ ９－５ ２
解析
１
ｖ
５ ｍ/ｓ
ａ . ２ 则ｖ ｖ ａｔ
４－ ２＝２ : ＝
２
Ｔ２ ＝
２×１
ｍ/ｓ＝２ ｍ/ｓ ꎬ
０＝１８ ｋｍ/ｈ＝５ ｍ/ｓꎬ ＝０ ５ ｍ/ｓ ꎬ ＝ ０＋ ＝５ ｍ/ｓ＋ 第 内运动了 有
. ２ ｓ ５ ｍꎬ :
０５×２０ ｍ/ｓ＝１５ ｍ/ｓꎮ
２.答案 ｖ １ ２
(１)０ (２)５ ｓ ５ ｍ＝( ０＋２ ｍ/ｓ)×１ ｓ＋ ×２×１ ｍ
２
解析
设 汽
ｖ ０＝
车
１
速
５ ｍ
度
/
减
ｓꎬ
为
ａ ＝
零
－３
经
ｍ
历
/
时
ｓ ２
间为ｔ 根据ｖ ｖ ａｔ得
解得
:
ｖ
０＝２ ｍ/ｓ
ꎬ ＝ ０＋ 则第 秒末的速度为
５ :
ｔ ０－１５ ｖ
＝ ｓ＝５ ｓ ５＝２ ｍ/ｓ＋２×５ ｍ/ｓ＝１２ ｍ/ｓ
－３
所以ｔ 时汽车已经停下 速度ｖ 秒的总位移为 ｘ ２＋１２
＝６ ｓ ꎬ ＝０ꎮ ５ : ＝ ×５ ｍ＝３５ ｍꎮ
２
３.答案 见解析
解析
(１)
根据ｖ
－
ｔ图像可知
ꎬ
Ｂ物体做匀速直线运动
ꎬ
加速度 ２.答案
０
.
５ ｍ/ｓ
２ １
３ ｍ/ｓ
２
为零而速度不为零 解析 ｔ ｘ ｘ
ꎮ ＝１０ ｓꎬ １＝４ ｍꎬ ２＝６ ｍ
(２)
Ａ
、
Ｂ图线交点表示此时刻两物体速度相同而加速度 设物体在ＡＢ段运动时间为ｔ
１ꎬ
在Ｂ点速度为ｖ
Ｂ
不同 斜率不同
( (３) ｖ － ｔ图像 )ꎮ 中图线的斜率表示加速度 ꎬ 由图像知Ａ 、 Ｄ图 根据ｘ ＝ ｖｔ ＝ ｖ ０ ２ ＋ ｖ ｔ ꎬ 得ｘ １＝ ０＋ ２ ｖ Ｂｔ １
线平行 加速度相同但速度不同
ｖ
ꎬ ꎮ ｘ Ｂ＋０ ｔ ｔ
(４)
同一时刻
ꎬ
Ａ物体加速度大于Ｃ物体加速度
ꎬ
但Ａ物 ２＝
２
( － １)
体的速度比Ｃ物体的速度小 联立得ｔ ｖ
ꎮ １＝４ ｓꎬ Ｂ＝２ ｍ/ｓ
４.答案 见解析 由ｖ Ｂ＝ ａ １ ｔ １ꎬ 得ａ １＝０ . ５ ｍ/ｓ ２
解析 物体做匀加速直线运动 速度在逐渐增大 相同时
间运 动 ( 的 １ 位 ) 移应越来越大 所以纸带 ꎬ 上应先打 Ａ点 ꎬ 再打 Ｂ ｖ Ｂ＝ ａ ２( ｔ － ｔ １)ꎬ 得ａ ２＝ １ ｍ/ｓ ２
ꎬ ꎬ 、 ３
Ｃ 即物体向左运动 ３.答案 见解析
、ꎬ ꎮ
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速
(２) 解析 由位移公式 ｘ ｖ ｔ １ ａｔ２ 代入数据得 ｔ １
度 可以分别求出Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ的瞬时速度 ＝ ０ ＋ ꎬ :３０＝５ ＝ ×
ꎬ 、 、 、 、 ２ ２
ｖ ｘ ＡＣ (１ . ７０－０ . ４８)×１０ －２ . ０ . ４ ｔ２ ꎬ 解得 : ｔ １＝１０ｓꎬ ｔ ２＝１５ｓꎮ 将ｔ １＝１０ｓ 和ｔ ２＝１５ｓ 分别代入
Ｂ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０３１ ｍ/ｓ 速度公式 ｖ ｖ ａｔ 计算二者对应的末速度 得 ｖ 和
ＡＣ ００４ ＝ ０＋ ꎬ １＝１ ｍ/ｓ
ｖ ｘ ＢＤ (２ . ５５－０ . ９８)×１０ －２ . ｖ ２＝－１ ｍ/ｓꎮ 后一个速度ｖ ２＝－１ ｍ/ｓ 与上坡的速度方向相反 ꎬ
Ｃ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０３９ ｍ/ｓ 与实际情况不符 所以应该舍去 实际上 是自行车按
ＢＤ ００４ ꎬ ꎮ ꎬ１５ ｓ
ｖ ｘ ＣＥ (３ . ７０－１ . ７０)×１０ －２ . ０ . ４ ｍ/ｓ ２的加速度做匀减速运动速度减到零又反向加速到
Ｄ＝ｔ ＣＥ ＝ ０ . ０４ ｍ/ｓ＝０５０ ｍ/ｓ １ ｍ/ｓ 所用的时间 ꎬ 而这 １５ ｓ 内的位移恰好也是 ３０ ｍꎮ
ｖ ｘ ＤＦ (５ . １３－２ . ５５)×１０ －２ . ４.证明 设Ａ点速度为ｖ Ａꎬ 由位移公式有 :
Ｅ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０６５ ｍ/ｓ
ＤＦ ００４
ＡＢ ｖ Ｔ １ ａＴ２
ｖ ｘ ＥＧ (６ . ５５－３ . ７０)×１０ －２ . ＝ ０ ＋ ２
Ｆ＝ｔ ＝ . ｍ/ｓ＝０７１ ｍ/ｓ
ＥＧ ００４ ＢＣ ｖ ａＴ Ｔ １ ａＴ２
作ｖ ｔ图像 ＝( ０＋ ) ＋
－ ２
３
ｘ ＢＣ ＡＢ ａＴ２ 常量 ( ) ２
Δ 同理 ＝ 可得 － : Ｃ ＝ Ｄ － ＢＣ ( ＝ ＤＥ ) － ＣＤ ＝＝ ａＴ２ ｘ ｖ２ － ｖ２ １ ０ ２ － ５ ３ ０
所以匀速变速直线运动中 连续相等时间间隔Ｔ内 相邻
１＝
２
ａ ＝
２×(－４
.
３４)
ｍ＝３２ ｍꎮ
ꎬ ꎬ
位移之差
Δ
ｘ
＝
ａＴ２
ꎮ 5 自由落体运动
4 匀变速直线运动规律的应用 １.答案 ＡＤ 因为甲 乙两物体同时做自由落体运动 它们的
、 ꎬ
１.证明 设某物体做匀变速直线运动的初速度为ｖ 加速度为 初速度均为零 ꎬ 加速度均为ｇ ꎬ 任意时刻的速度为ｖ ＝ ｇｔ ꎬ 所以
０ꎬ
两物体下落过程中 在同一时刻甲的速度与乙的速度相等 选
ａ 末速度为ｖ 位移为ｘ 物体经过这段位移的中点时的速度 ꎬ ꎬ
ꎬ ｔꎬ ꎬ
为ｖｘ 如图所示
项
Ａ、Ｄ
错误
ꎬＢ
正确
ꎻ
下落
１ ｍ
时
ꎬ
由位移速度关系式 ｖ２
＝
ꎬ ꎮ
２ ａｘ 可计算得出各自下落 时 它们的速度相同 选项 是
２ ꎬ １ ｍ ꎬ ꎬ Ｃ
正确的
ꎮ
２.答案 ３ Ｈ １ ｇｔ
４ ２
ｘ ｘ
则对于前半段位移 ２ ꎬ 有ｖ２ ２ ｘ － ｖ２ ０＝２ ａ ２ ꎻ 对于后半段位 解析 下落Ｈ所需时间为ｔ ꎬ 则Ｈ ＝ １ ｇｔ２
２
移 ｘ
ꎬ
有ｖ２ｔ－ ｖ２ｘ
＝２
ａ
ｘ
ꎬ
联立解得ｖｘ
＝
ｖ２ ０＋ ｖ２ｔ
ꎮ
当下落 ｔ 时
ꎬ
ｈ
＝
１ ｇ ( ｔ ) ２
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
Ｈ
２.证明 根据位移公式ｘ ｖ ｔ １ ａｔ２ 得 联立计算得出 ｈ
＝ ０ ＋ : ＝
２ ４
ｘ １ ａｔ２ 则离地高度为ｈ′ Ｈ ｈ ３ Ｈ
１＝ ＝ － ＝
２ ４
ｔ ｔ
ｘ １ ａ ｔ ２ １ ａｔ２ ３ ａｔ２ 下落 时速度为ｖ ｇ １ ｇｔ
２＝ (２) － ＝ ＝ ＝ ꎮ
２ ２ ２ ２ ２ ２
３.答案 . .
ｘ １ ａ ｔ ２ １ ａ ｔ ２ ５ ａｔ２ (１)７２ ｍ (２)４ ｍ ６４ ｍ
３＝
２
(３) －
２
(２) ＝
２ 解析 如图 第 滴水下落时间ｔ .
(１) ꎬ １ ＝１２ ｓ
ｘ ｎ＝ １ ａ ( ｎｔ ) ２ － １ ａ [( ｎ －１) ｔ ] ２ ＝(２ ｎ －１)× １ ａｔ２
２ ２ ２
所以ｘ ｘ ｘ ｘ ｎ
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ ∶ ｎ＝１ ∶ ３ ∶ ５ ∶ ∶ (２ －１)ꎮ
３.答案 . ２ .
－１３９ ｍ/ｓ １１５ ｍ/ｓ
ｘ
解析 第 中间时刻的速度ｖ Δ ８ ｍ
３ ｓ １＝ ｔ＝ ＝８ ｍ/ｓ
Δ １ ｓ
ｘ .
第 末的速度ｖ Δ ３５ . 由Ｈ １ ｇｔ２ 得屋檐离地高度Ｈ １ . ２ .
７ ｓ ２＝ ｔ＝ ｍ/ｓ＝１７５ ｍ/ｓ ＝ ＝ ×１０×１２ ｍ＝７２ ｍ
Δ ２ ２ ２
ｘ ｖ ｖ . 由题意 相邻水滴时间间隔
由ａ Δ 得 ａ ２－ １ １７５－８ ２ . ２ (２) ꎬ
＝ ｔ ꎬ ＝ ｔ ＝ . ｍ/ｓ ＝－１３９ ｍ/ｓ ｔ
Δ Δ ７－２５ ｔ .
设初速度为ｖ 由ｖ ｖ ａｔ ｔ . Δ ＝ ＝０４ ｓ
０ꎬ １＝ ０＋ ꎬ ＝２５ ｓ ３
ｖ .
０＝１１５ ｍ/ｓꎮ 第 滴下落高度ｈ １ ｇ ｔ ２ .
４.答案 ２ １＝ (２Δ) ＝３２ ｍ
１０ ｍ/ｓ ２
解析 设匀加速阶段末速度为 ｖ 根据平均速度的推论有 离地高度Ｈ Ｈ ｈ
ꎬ : １＝ － １＝４ ｍ
ｖ ｖ
ｔ ｔ ｓ 第 滴下落高度ｈ １ ｇ ｔ２ .
１＋ ２＝ ３ ２＝ Δ ＝０８ ｍ
２ ２ ２
代入数据计算得出ｖ 离地高度Ｈ Ｈ ｈ .
＝１０ ｍ/ｓ ２＝ － ２＝６４ ｍꎮ
即汽车在这段运动中的最大速度为
１０ ｍ/ｓꎮ
４.答案
( ３－１) ｓ
５.答案 . ２
(１)４３４ ｍ/ｓ (２)３２ ｍ
解析 根据ｈ １ ｇｔ２ ｈ 则竖直杆从自由下落到杆的
解析 汽车的初速度 ｖ ２５
１＝
２
１ꎬ １＝５ ｍꎬ
(１) : ０＝３０ ｋｍ/ｈ＝ ｍ/ｓꎬ
３ ｈ
由匀变速直线运动的速度位移公式 ｖ２ ｖ２ ａｘ可知加速 下端到达广告牌的上沿所需的时间ｔ ２ １ １０
: － ０＝２ １＝ ｇ ＝ . ｓ＝１ ｓꎻ
( ) ９８
２
度为 ａ
ｖ２
－
ｖ２
０
０ ２ － ２
３
５
２ . ２ 负号表示加速
根据ｈ
２＝
１ ｇｔ２
２ꎬ
ｈ
２＝１５ ｍꎬ
则竖直杆从自由下落到杆的上
: ＝ ｘ ＝ ｍ/ｓ ＝－４ ３４ ｍ/ｓ ꎬ ２
２ ２×８
度方向与初速度方向相反 ｈ
ꎻ 端到达广告牌的下沿所需的时间ｔ ２ ２ ３０ .
２＝ ｇ ＝ . ｓ＝１７５ｓꎮ
９８
当行驶速度 ｖ ５０ 时 制动距离为
(２) １＝６０ ｋｍ/ｈ＝
３
ｍ/ｓ ꎬ : 所以竖直杆穿过广告牌所需的时间
Δ
ｔ
＝
ｔ
２－
ｔ
１＝０
.
７５ ｓꎮ
４
教材习题答案
本章复习题 解得ｔ ＝５ ｓꎬ 则斜面的总长为Ｌ ＝ １ ａｔ２ ＝ １ ×１×５ ２ ｍ＝１２ . ５ ｍꎮ
２ ２
１.答案 Ｄ 设制动加速度大小为ａ ７.答案 追不上 最小距离
７ ｍ
ｖ
ｖ ５０ 解析 人与车速度相等时 所需时间ｔ ６
１＝２０ ｋｍ/ｈ＝ ｍ/ｓ ꎬ ＝ ａ ＝ ｓ＝６ ｓ
９ １
ｖ
ｖ １００ 此时车离人初始位置的距离ｘ ｔ ｘ ６
２＝４０ ｋｍ/ｈ＝
９
ｍ/ｓ １＝
２
＋ ０＝
２
×６ｍ＋２５ｍ＝
ｘ
１＝２ ｍ ４３ ｍ
由ｖ２
＝２
ａｘ
ꎬ
得 人运动的距离
:
ｘ
２＝
ｖｔ
＝６×６ ｍ＝３６ ｍ
ｖ２
１＝２
ａｘ
１
因为ｘ
２<
ｘ
１ꎬ
所以人追不上车
ꎮ
二者相距的最小距离 ｘ′ ｘ ｘ
ｖ２
２＝２
ａｘ
２
: ＝ １－ ２＝４３ ｍ－３６ ｍ＝７ ｍꎮ
联立解得ｘ 选项 正确
２＝８ ｍꎬ Ｄ ꎮ
第三章 相互作用
２.答案 ＡＣＤ 每两滴油之间的时间间隔是相同的 根据两油
ꎬ
滴之间的距离变化的规律可以分析拖拉机的可能的运动规
1 力 重力
律 当沿运动方向油滴始终均匀分布时 拖拉机可能做匀速
ꎮ ꎬ
直线运动 故 项正确 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时 １.答案 见解析
ꎬ Ａ ꎻ ꎬ
说明拖拉机可能做的是加速运动 但加速度大小不确定 选项 解析 力不能脱离物体而独立存在 单个物体不能产生力的
ꎬ ꎬ ꎮ
错误 正确 作用 人站在地面上 地面对人有支持力 人是受力物体 地
Ｂ ꎬＣ、Ｄ ꎮ ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ
３.答案 Ｃ 设斜面长为ｓ
ꎬ
根据公式ｖ２
－
ｖ２
０＝２
ａｓ得
ꎬ
面是施力物体
ꎬ
人对地面有压力
ꎬ
人是施力物体
ꎬ
地面是受力
( ) 物体
１ ｖ ２ ｖ２ ａｓ ꎮ
０ － ０＝２ ０ ２.答案 见解析
４
( ) ２ 解析 水平桌面对放在桌面上的书施加的 支持力的
１ ｖ ａ ｓ ｓ (１) ５ Ｎ
０－ ０ ＝２ ( － ０) 图示如图甲所示 支持力的施力物体是桌面 受力物体是书
４ ꎬ ꎬ ꎻ
联立解得ｓ
＝３２ ｍ
故选项 正确
Ｃ ꎮ
４.答案 Ｄ 根据速度位移关系式 有
ꎬ :
ｖ２ ｖ２ ａｓ
－ ０＝２
ｓ
ｖ２ｓ ｖ２ ａ
２
－ ０＝２ ×
２
甲
人用 的力沿与水平方向成 °角斜向上拉行李
ｖ２ ｖ２ (２) ２０ Ｎ ３０
由以上两式得ｖｓ ０＋ 箱 该力的图示如图乙所示 施力物体是人 受力物体是行
＝
２ ２ ꎬ ꎬ ꎬ
李箱
则ｖ２ｓ ｖ２ｔ ｖ２ ０＋ ｖ２ ( ｖ ０＋ ｖ ) ２ ( ｖ２ ０－ ｖ ) ２ 当且仅当 ｖ ｖ ꎻ
２ － ２ ＝ ２ － ４ ＝ ４ ≥０ꎬ ＝ ０
时 等号成立 故只要物体做匀变速直线运动 一定有 ｖｓ
ꎬ ꎮ ꎬ >
２
ｖｔ 即ｖ ｖ 选项 错误
２
ꎬ １> ２ꎬ Ｄ ꎮ
５.答案 . ２ 乙
(１)００２ ｍ/ｓ (２)１００ ｓ
解析 已知火车的初速度ｖ 末速度ｖ 沿着滑梯下滑的质量 ｍ 的小孩受到的重力
(１) ０＝１０ ｍ/ｓ、 ＝１２ ｍ/ｓ、 (３) ＝２０ ｋｇ
运动的位移ｘ Ｇ ｍ ｇ 小孩所受重力的图示如图丙所示 施力物体
＝１１００ ｍꎬ １＝ １ ＝１９６ Ｎꎬ ꎬ
根据匀变速直线运动的速度位移关系式得
:
ｖ２
－
ｖ２
０＝２
ａｘ 是地球
ꎬ
受力物体是小孩
ꎻ
解得ａ
ｖ２
－
ｖ２
０ １２ ２ －１０ ２ ２ . ２
＝ ｘ ＝ ｍ/ｓ ＝００２ ｍ/ｓ
２ ２×１１００
已知初速度ｖ 末速度ｖ 加速度ａ
(２) ０＝１０ｍ/ｓ、 ＝１２ｍ/ｓ、 ＝
. ２ 根据速度时间关系式有 ｖ ｖ ａｔ
００２ ｍ/ｓ ꎬ : ＝ ０－
解得ｔ
＝１００ ｓꎮ
６.答案 .
１２５ ｍ
解析 由题意知 物体做初速度为零的匀加速直线运动 相等
ꎬ ꎬ 丙
ｓ
的时间间隔为 又知 １ ３ ｓ ｓ 解得 ｓ . 斜向上抛出的质量ｍ 的铅球受到的重力Ｇ
３ ｓꎬ ｓ ＝ ꎬ ２－ １＝６ ｍꎬ １＝４ ５ ｍꎬ (４) ＝４ ｋｇ ２＝
２ ７ ｍ ｇ . 铅球所受重力的图示如图丁所示 施力物体是地
２ ＝３９２ Ｎꎬ ꎬ
ｓ . 物体在最初的ｔ 内的位移ｓ １ ａｔ２ 解得ａ 球 受力物体是铅球
２＝１０５ ｍꎬ １＝３ ｓ １＝ １ꎬ ＝ ꎬ ꎮ
２
２ 物体在最后ｔ 内的位移ｓ １ ａｔ２ １ ａ ｔ ｔ ２
１ ｍ/ｓ ꎬ ２＝３ ｓ ２＝ － ( － ２) ꎬ
２ ２
５
只要用 的水平推力就能使沙发继续做匀速运
(２) ９０ Ｎ
动 所以沙发与地板之间的滑动摩擦力为 Ｆ
ꎬ : ｆ＝９０ Ｎꎬ
由Ｆ μＦ Ｆ ｍｇ 得
ｆ＝ Ｎꎬ Ｎ＝ ＝３００ Ｎꎬ :
Ｆ
μ ｆ ９０ Ｎ .
＝Ｆ ＝ ＝０３ꎻ
Ｎ ３００ Ｎ
由于物体所受到的滑动摩擦力只与支持力和动摩擦
(３)
丁
因数有关 当用 的水平推力推沙发时 沙发仍处于运动
ꎬ １２０ Ｎ ꎬ
３.答案 ９ . ８×１０ －４ Ｎ 状态 它所受到的滑动摩擦力仍为
ꎬ ９０ Ｎꎮ
解析 蚂蚁对这个树枝的支持力和树叶的重力是一对平衡
３.答案 不受摩擦力 受摩擦力 方向竖直向上 不
(１) (２) ꎬ (３)
力 即Ｆ ｍｇ
ꎬ ＝ 受摩擦力
树枝的质量
解析 杯子放在粗糙的水平桌面上 与桌面无相对运动或
(１) ꎬ
ｍ ＝５×２０ ｍｇ＝１００ ｍｇ＝１×１０ －４ ｋｇ 相对运动的趋势 不受摩擦力
ꎬ ꎻ
故蚂蚁对树枝的支持力
杯子被握在手中 受到的摩擦力和重力为一对平衡
(２) ꎬ
Ｆ ＝ Ｇ ＝ ｍｇ ＝１×１０ －４ ×９ . ８ Ｎ＝９ . ８×１０ －４ Ｎꎮ 力 摩擦力方向竖直向上
ꎬ ꎻ
ｌ
４.答案 ａ 杯子随水平传送带一起匀速运动 处于平衡状态 不
(３) ꎬ ꎬ
２ 受摩擦力
解析 质量分布均匀的 形状规则的物体 其重心在几何中 ꎮ
、 ꎬ ４.答案 方向向左
心 把匀质链条从水平位置竖直向上刚好拉直时 重心上升的 ２０ Ｎ
ꎬ ꎬ 解析 物体相对地面运动 故物体受到的滑动摩擦力 物体受
ｌ ꎬ ꎬ
高度为 匀质正方体的重心在其几何中心 绕其上方的一个 力如图所示
ꎻ ꎬ :
２
ａ
棱翻转 °的过程中 重心从 上升到 ３ ａ时 重心上升的高
９０ ꎬ ꎬ
２ ２
度最大 且上升的最大高度为ａ
ꎬ ꎮ
５.答案 均匀等厚三角形薄板的重心与几何学上的重心位于同
一点上 实验略
ꎮ
2 弹力
则摩擦力的大小
１.答案
ｆ μＮ μＧ .
＝ ＝ ＝０１×２００ Ｎ＝２０ Ｎ
滑动摩擦力的方向与运动方向相反 故摩擦力方向向左
ꎬ ꎮ
4 力的合成
１.答案
２.答案 不能 压力和重力属于不同性质的力 不是同一个力
ꎮ ꎬ ꎬ
施力物体分别是书和地球 受力物体分别是桌子和书
ꎬ ꎮ
３.答案
５ ｃｍ １０００ Ｎ/ｍ
解析 由题意可知 弹簧在 的力的作用下被拉长为
ꎬ ５０ Ｎ
１０ ｃｍꎬ Ｆ ２ ２ °
＝ ８ ＋１０ ＋２×８×１０×ｃｏｓ６０ Ｎ＝ ２４４ Ｎ＝２ ６１ Ｎ
力再增加 则长度变成 .
４ Ｎꎬ １０４ ｃｍꎬ
据胡克定律得 Ｆ ｋ ｘ
:Δ ＝ Δ
Ｆ
ｋ Δ ４
＝ ｘ＝ . Ｎ/ｍ＝１０００ Ｎ/ｍ
Δ ０００４
由Ｆ ｋ Ｌ Ｌ
＝ ( － ０)
即 . ｌ
:５０＝１０００×(０１０－ ０)
解得 Ｌ .
: ０＝００５ ｍ＝５ ｃｍꎮ
3 摩擦力
Ｆ ２ ２
１.答案 滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度以及接触面间正 ＝ ８ ＋１０ Ｎ＝２ ４１ Ｎ
压力的大小有关 方向与物体相对运动方向相反
ꎬ ꎮ
２.答案 .
(１)１００ Ｎ (２)９０ Ｎ ０３ (３)９０ Ｎ
解析 由于至少要用 的水平推力才能推动沙发 所
(１) １００ Ｎ ꎬ
以沙发与地板之间的最大静摩擦力为 ｆ
:ｍａｘ＝１００ Ｎꎻ
６
教材习题答案
则竖直向上的分力的大小为
:
Ｆ Ｆ ° １
２＝ ｓｉｎ３０ ＝１９００× Ｎ ＝９５０ Ｎ
２
ｍｇ
３.答案 ｍｇ θ
θ ｔａｎ
ｃｏｓ
解析 把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为
力Ｆ 和Ｆ 如图所示
Ｆ ２ ２ ° １ ２ꎬ :
＝ ８ ＋１０ ＋２×８×１０×ｃｏｓ１２０ Ｎ＝２ ２１ Ｎ
２.答案 夹角为 °时 合力大小 ２ ２
９０ ꎬ ２０ ＋１５ Ｎ＝２５ Ｎ
３.答案
１７ Ｎ ７ Ｎ
４.答案 . ４ 方向竖直向下
５２×１０ Ｎꎬ
解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力 以它
ꎬ
们为邻边画出一个平行四边形 其对角线就表示它们的合力
ꎬ ꎬ 结合几何关系 有
由对称性可知 合力方向一定沿塔柱向下 这个平行四边形是 ꎬ :
ꎬ ꎬ ｍｇ
一个菱形 如图所示 Ｆ
ꎬ ꎬ １＝ θ
ｃｏｓ
Ｆ ｍｇ θ
２＝ ｔａｎ ꎮ
6 共点力作用下的平衡
１.答案 大小相等 方向相反
ꎬ
解析 物体在五个共点力作用下保持平衡 故物体所受的这
ꎬ
五个力的合力为 则Ｆ 与其他四个力的合力大小相等 方向
０ꎬ ２ ꎬ
相反
ꎮ
２.答案
２４ Ｎ ８２ Ｎ
解析 由于箱子匀速前进 所以箱子受力平衡 受力情况如
ꎬ ꎬ
有几何关系可得 : Ｆ ＝２ Ｆ １ ｃｏｓ３０ ° ＝２×３×１０ ４ × ２ ３ Ｎ≈５ . ２× 图 ꎬ 由平衡条件可得 :
１０ ４ Ｎꎬ 即合力的大小为 ５ . ２×１０ ４ Ｎꎬ 方向沿塔柱向下 ꎮ 竖直方向 : Ｆ ｓｉｎ３７ ° ＋ Ｆ Ｎ＝ Ｇ ꎬ
解得Ｆ Ｇ Ｆ °
5 力的分解 水平方 Ｎ 向 ＝ ｆ － Ｆ ｓｉｎ３７ ° ＝８２ Ｎꎬ
: ＝ ｃｏｓ３７ ＝２４ Ｎꎮ
１.答案
３.答案
１４０ Ｎ
解析 由货物在沿木板方向受力平衡可知 货物的重力沿木板
ꎬ
向下的分力与摩擦力的合力和工人的推力平衡 即Ｆ Ｇ θ
ꎬ ＝ ｓｉｎ ＋
ｈ
ｆ 根据数学知识得 θ １ 代入数据解得ｆ
ꎬ ｓｉｎ ＝ ｌ ＝ ꎬ ＝１４０ Ｎꎮ
５
４.解析 取金属球为研究对象 有风时 它受到重力 水平方向
ꎬ ꎬ ꎬ
的风力和金属丝的拉力 这三个力是共点力 在共点力的作用
ꎬ ꎬ
下金属球处于平衡状态 其合力为零
ꎬ ꎻ
如图所示 风力Ｆ和拉力Ｆ 的合力与重力等大反向 由
２.答案 ꎬ Ｔ ꎬ
９５０ ３ Ｎ ９５０ Ｎ 平行四边形定则可得Ｆ ｍｇ θ
解析 对汽车受到的拉力分解如图 ＝ ｔａｎ ꎮ
:
则牵引汽车向前的力为Ｆ在水平方向上的分力 大小为
ꎬ :
Ｆ Ｆ ° ３
１＝ ｃｏｓ３０ ＝１９００× Ｎ＝９５０ ３ Ｎ ５.解析 先对 拉 和 推 分别作简化的受力分析如图
２ “ ” “ ” (ａ)、(ｂ)
７
所示 设推力和拉力与水平方向的夹角均为θ 行四边形 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方
ꎬ ꎮ ꎬ
向 且箭头与箭头对应 箭尾与箭尾对应 故 正确
ꎬ ꎬ ꎬ Ｃ ꎬＡ、Ｂ、Ｄ
错误
ꎮ
６.答案 已知两个分力的方向 根据平行四边形定则 将已
(１) ꎬ ꎬ
知力分解作出的平行四边形只有一个 这两个分力大小是唯
ꎬ
一确定的 如图甲
ꎬ ꎮ
根据平衡条件 对图 有
: (ａ)
Ｆ θ ｆ
１ ｃｏｓ － １＝０ꎬ ①
Ｎ Ｆ θ Ｇ
１＋ １ ｓｉｎ － ＝０ꎬ ②
而ｆ μＮ 甲
１＝ １ꎬ ③
已知一个分力的大小和方向 根据平行四边形定则
μＧ
由 得Ｆ (２) ꎬ ꎬ
①②③ １＝ θ μ θ 将已知力分解作出的平行四边形只有一个 这两个分力大小
ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ ꎬ
根据平衡条件 对图 有 是唯一确定的 如图乙
: (ｂ) ꎬ ꎮ
Ｆ θ ｆ
２ ｃｏｓ － ２＝０ꎬ ④
Ｆ θ Ｇ Ｎ
２ ｓｉｎ ＋ － ２＝０ꎬ ⑤
而ｆ μＮ
２＝ ２ꎬ ⑥
μＧ
由 得Ｆ
④⑤⑥ ２＝ θ μ θ 乙
ｃｏｓ － ｓｉｎ
在θ角相同的情况下 比较可得Ｆ Ｆ 即推力大于拉力 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 根据平行
ꎬ １< ２ꎬ ꎬ (３) ꎬ
所以拉着省力 四边形定则 将已知力分解 可能有两解 如图丙 可能有
ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ (ａ)ꎬ
一解 如图丙 也可能无解 如图丙
ꎬ (ｂ)ꎬ ꎬ (ｃ)ꎮ
本章复习题
１.答案 Ｄ 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 其大小与
ꎬ
物体的运动状态无关 选项 错误 形状规则 质量分布均匀
ꎬ Ａ ꎻ 、
的物体 重心在其几何中心 选 项错误 重力的方向总是竖
ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ
直向下的 选项 错误 物体的重心可能在物体上 也可能在
ꎬ Ｃ ꎻ ꎬ 丙
物体外 选项 正确
ꎬ Ｄ ꎮ ７.答案 Ｆ
２.答案 Ａ 书的形变产生的力是书本对桌面的压力 施力物体 ２
ꎬ 解析 由题意可知Ｆ与另外所有力的合力等大 反向 所以Ｆ
是书 受力物体是桌面 选项 正确 错误 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ Ａ ꎬＢ、Ｃ、Ｄ 大小不变 逆时针转 °后 与另外所有力的合力应垂直 则此
３.答案 该元件受到重力Ｇ 黑板的吸引力Ｆ 黑板的弹力Ｆ 和 ꎬ ９０ ꎬ ꎬ
、 、 Ｎ 时物体受到的合力为 Ｆ 方向指向左上方 与竖直方向夹角
静摩擦力ｆ 如图所示 ２ ꎬ ꎬ
ꎬ : 为
４５°ꎮ
８.答案 ３
ｍ
２
解析 一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时 合力
ꎬ
在两分力的角平分线上 且两分力的夹角越大 分力越大 因
ꎬ ꎬ ꎬ
而当绳子拉力达到 Ｆ 的时候 绳子间的夹角最大 为
＝１０ Ｎ ꎬ ꎬ
° 此时两个挂钉间的距离最大
１２０ ꎬ ꎻ
４.答案 当水平向右的拉力Ｆ作用在Ａ物体上时 对Ａ物体
(１) ꎬ
受力分析 由平衡条件可知 Ａ物体受到Ｂ物体对其产生的水
ꎬ ꎬ
平向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 Ｂ物体受到Ａ物
ꎻ ꎬ
体对其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为Ｆ 对Ｂ物体
ꎬ ꎻ
受力分析 由平衡条件可知 Ｂ物体受到桌面对其产生的水平
ꎬ ꎬ
向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 桌面受到Ｂ物体对 画框受到重力和绳子的两个拉力 三个力为共点力 受力
ꎻ ꎬ ꎬ ꎬ
其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为Ｆ 如图
ꎬ ꎮ ꎮ
当水平向右的拉力Ｆ作用在Ｂ物体上时 对Ａ物体 绳子与竖直方向的夹角为θ ° 绳子长为Ｌ 则有
(２) ꎬ ＝６０ ꎬ ＝１ ｍꎬ
受力分析 由平衡条件可知 Ａ物体与Ｂ物体之间无摩擦力作 Ｌ
ꎬ ꎬ ｍｇ Ｆ θ 两个挂钉的间距离 Ｌ θ 解得 Ｌ
用 对Ｂ物体受力分析 由平衡条件可知 Ｂ物体受到桌面对 ＝２ ｃｏｓ ꎬ ＝２× ｓｉｎ ꎬ ＝
ꎻ ꎬ ꎬ ２
其产生的水平向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 桌面
ꎻ ꎬ ３
受到Ｂ物体对其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为Ｆ ｍꎮ
ꎬ ꎮ ２
５.答案 Ｃ 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作平 ９.答案
ꎬ (１)１５ ｃｍ (２)５００ Ｎ/ｍ
８
教材习题答案
解析 弹簧处于原长时 弹簧所受弹力为 从图中可知 根据平衡条件得
(１) ꎬ ０ꎬ ꎬ :
Ｆ 时 该弹簧的原长Ｌ ｍ ｇ
＝０ ꎬ ０＝１５ ｃｍꎻ 轻绳ＯＡ的拉力Ｆ １ ５ ｍ ｇ
从图中可知弹簧长度Ｌ 时 弹簧伸长量为 Ａ＝ θ＝ １ ꎬ
(２) ＝２５ ｃｍ ꎬ : ｃｏｓ ４
ｘ Ｌ Ｌ .
＝ － ０＝２５ ｃｍ－１５ ｃｍ＝１０ ｃｍ＝０１ ｍ 轻绳ＯＢ的拉力Ｆ ｍ ｇ θ ３ ｍ ｇ
对应的弹力为 Ｆ Ｂ＝ １ ｔａｎ ＝ １ ꎮ
: ＝５０ Ｎ ４
由胡克定律有 Ｆ ｋｘ 对乙物体研究 由二力平衡得 物体乙受到的摩
: ＝ (２) ꎬ :
Ｆ 擦力
得该弹簧的劲度系数为 ｋ ５０ :
: ＝ ｘ ＝ . Ｎ/ｍ＝５００ Ｎ/ｍꎮ
０１
ｆ Ｆ ｍ ｇ θ ３ ｍ ｇ 方向水平向左
１０.答案 (１)３４０ Ｎ (２)０ . ２４ ＝ Ｂ＝ １ ｔａｎ ＝ ４ １ ꎬ ꎮ
解析 对小孩和雪橇整体受力分析得
(１) ꎬ
竖直方向Ｆ ｓｉｎ θ ＋ Ｆ Ｎ＝ ｍｇ 第四章 牛顿运动定律
解得Ｆ ｍｇ Ｆ θ
Ｎ＝ － ｓｉｎ ＝３４０ Ｎ
雪橇对地面的压力Ｆ ′ Ｆ
Ｎ ＝ Ｎ＝３４０ Ｎꎮ 1 牛顿第一定律
１.答案 这种说法错误 物体有保持自身原有的静止状态或匀
ꎻ
速直线运动状态的性质 我们把物体的这种性质叫作惯性 惯
ꎬ ꎬ
性是物体的一种性质 一切物体在任何情况下都具有惯性 所
ꎬ ꎻ
以物体不受外力作用时具有惯性 受外力作用时也具有惯性
ꎬ ꎮ
２.答案 不矛盾 因为自行车运动时受到来自地面的向后的摩
水平方向Ｆ θ Ｆ ꎮ
(２) ｃｏｓ － ｆ＝０
擦力 空气阻力等阻力作用 如果不蹬车 车的速度将减小 运
Ｆ μＦ 、 ꎬ ꎬ ꎬ
ｆ＝ Ｎ 动状态就要改变 不断地蹬脚踏板 就是为了克服阻力 从而
由上式解得μ ４ . ꎮ ꎬ ꎬ
＝ ≈０２４ꎮ 保证自行车持续运动
１７ ꎮ
１１.答案 减小 减小 ３.答案 牛顿第一定律中的 匀速直线运动状态或静止状态 以
“ ”
解析 以小球为研究对象 分析受力 小球受到重力ｍｇ 墙 及 改变这种状态 通常是以地面或相对地面静止的物体为
ꎬ : 、 “ ”ꎬ
对小球的支持力 Ｆ ′和木板对球的支持力 Ｆ ′ 设板与墙 参考系而言的
Ｎ１ Ｎ２ ꎮ ꎮ
间的夹角为α ４.答案 一物离开他物足够远 表明此物体没有受到力的作
ꎮ “ ”ꎬ
用 即没有力改变物体的运动状态 物体将保持静止或匀速直
ꎬ ꎬ
线运动状态 可见爱因斯坦的表述与牛顿的表述本质上是相
ꎮ
同的 但牛顿的表述还指出了 力是改变物体运动状态的原
ꎬ “
因
”ꎮ
５.答案 Ｃ 惯性是物体的固有属性 其大小只与物体的质量有
ꎬ
关 质量越大 惯性越大 故 正确 错误
ꎬ ꎬ ꎬ Ｃ ꎬＡ、Ｂ、Ｄ ꎮ
６.答案 Ａ 由于斜面上先后铺垫粗糙程度逐渐降低的材料 小
ꎬ
球沿右侧斜面上升的最高位置依次为 即依次升高 所
１、２、３ꎬ ꎬ
根据平衡条件得知 墙对小球的支持力Ｆ ′和木板对球 以得到的最直接的结论是 如果斜面光滑 小球将上升到与Ｏ
: Ｎ１ : ꎬ
的支持力 Ｆ ′的合力与 ｍｇ 大小相等 方向相反 则由图
Ｎ２ 、 ꎬ 点等高的位置 ꎬＢ、Ｃ、Ｄ 三项都不能根据三次实验结果的对比
可得
: 直接得到 故 正确 错误
ꎬ Ａ ꎬＢ、Ｃ、Ｄ
ｍｇ ｍｇ
Ｆ ′ Ｆ ′
Ｎ１ ＝ ｔａｎ αꎬ Ｎ２ ＝ ｓｉｎ α 2 探究加速度与力、质量的关系
在将板ＢＣ逐渐放至水平的过程中 α增大 α增大
ꎬ ꎬｔａｎ ꎬ １.解析 两车同时运动 同时停止 所以接下来分别要测出两小
α增大 则知 Ｆ ′减小 Ｆ ′减小 根据力的相互性得知 ꎬ ꎬ
ｓｉｎ ꎬ Ｎ１ ꎬ Ｎ２ ꎬ
Ｆ 减小 Ｆ 减小 车的位移和受力Ｆ的大小 根据ｘ １ ａｔ２ 可知 在时间ｔ相同
Ｎ１ ꎬ Ｎ２ ꎮ ꎬ ＝ ꎬ
２
１２.答案 (１) ５ ４ ｍ １ ｇ ３ ４ ｍ １ ｇ (２) ３ ４ ｍ １ ｇ 方向水平向左 时 ｘ与ａ成正比 根据ａ Ｆ 即ｘ与Ｆ成正比 所以比较 ｘ １
ꎬ ꎬ ＝ ｍꎬ ꎬ Ｆ
解析 以结点为研究对象 受到三个拉力作用 作出受力
(１) ꎬ ꎬ １
分析图 其中物体甲对 Ｏ 点拉力等于物体甲的重力 即 ｘ
ꎬ ꎬ 与 ２是否相等即可
Ｆ ꎻ
Ｆ ｍ ｇ
＝ １ ꎮ ２ 探究加速度与质量之间的关系时 应使Ｆ相同 即两盘中
ꎬ ꎬ
砝码质量相同 改变小车质量 然后分别测出两小车的位移ｘ
ꎬ ꎬ
和质量ｍ的大小 根据ｘ １ ａｔ２ 可知 在时间ｔ相同时 ｘ与ａ
ꎬ ＝ ꎬ ꎬ
２
Ｆ
成正比 根据ａ 即ｘ与ｍ成反比 所以比较ｘ ｍ 与ｘ ｍ
ꎬ ＝ ｍꎬ ꎬ １ １ ２ ２
是否相等即可
ꎮ
９
ｄ２ 的作用抵消 故合力为
２.答案 ａ 见解析 不通过 平衡摩 ꎬ :
(１) ＝ ２ ｘ (Δ ｔ ) ２ (２)① ② Ｆ Ｆ２ Ｆ２ ２ ２ 方向在两个力的角
擦力 小车受到的摩擦力 ＝ １＋ ２ ＝ １４ ＋１４ Ｎ＝１４ ２ Ｎꎬ
③ 平分线上
ꎻ
ｄ
解析
(１)
小车经过光电门时的速度大小为 ｖ
＝ ｔꎬ
由 ｖ２
＝
根据牛顿第二定律
ꎬ
有
:
Δ Ｆ
ａｘ 求得加速度的表达式为ａ
ｄ２ ａ
＝ ｍ ＝
１４ ２
ｍ/ｓ
２
＝７ ２ ｍ/ｓ
２
ꎬ
方向在两个力的角平分
２ ꎬ ＝ ｘ ｔ ２ ２
２ (Δ) 线上
ａ Ｆ图像如图所示 ꎮ
(２)① － ５.答案 . ２
０５ ｍ/ｓ
解析 对手推车受力分析如图甲所示
:
甲
设手推车所受摩擦力为 ｆ 根据牛顿第二定律得 Ｆ
ꎬ ꎬ －
ｆ ｍａ
＝ ꎬ
把图线延长 图线不通过原点 当小车受到的拉力较 代入数据得
② ꎬ ꎮ :
小时 小车不运动 说明小车与桌面间存在摩擦力 操作过程 ｆ Ｆ ｍａ .
ꎬ ꎬ ꎬ ＝ － ＝６０ Ｎ－３０×１５ Ｎ＝１５ Ｎꎬ
中可能漏掉了平衡摩擦力 撤去拉力后 对手推车受力分析如图乙所示
ꎮ ꎬ :
设小车受到的摩擦力大小为ｆ 对小车由牛顿第二定律
③ ꎬ
有 Ｆ ｆ ｍａ 整理得
: － ＝ ꎬ :
ｆ 乙
ａ １ Ｆ 这条图线在Ｆ轴上的截距表示小车受到的
＝ ｍ －ｍꎬ 撤去拉力后 车的加速度大小为
ꎬ :
摩擦力 ｆ
ꎮ ａ′ １５ ２ . ２
＝ ｍ ＝ ｍ/ｓ ＝０５ ｍ/ｓ ꎮ
３０
3 牛顿第二定律
4 力学单位制
１.答案 用力提一个很重的箱子 却提不动它 这是因为提箱子
ꎬ ꎬ
１.答案
的力较小 箱子受到的合外力仍然为零 所以加速度为零 与 ２０ Ｎ
ꎬ ꎬ ꎬ 解析 自行车运动受力如图所示
牛顿第二定律不矛盾 :
ꎮ
２.答案
１２ Ｎ
解析 受Ｆ 的力时 对物体受力分析如图
１＝４ Ｎ ꎬ :
根据速度位移公式得 自行车减速运动的加速度大小ａ
ꎬ ＝
ｖ２
由牛顿第二定律得 Ｆ ｍａ ０ ｘ＝ １６ ｍ/ｓ ２ ＝０ . ２ ｍ/ｓ ２ ꎬ
: １＝ １ ２ ２×４０
解得 ｍ 根据牛顿第二定律得
: ＝２ ｋｇ ꎬ
设若要产生ａ ２ 的加速度 则需要施加的力为Ｆ ｆ ｍａ .
２＝６ ｍ/ｓ ꎬ ꎬ ＝ ＝１００×０２ Ｎ＝２０ Ｎꎮ
由牛顿第二定律得 : Ｆ ＝ ｍａ ２ ２.答案 ２×１０ ４ Ｎ
解得 Ｆ 解析 汽车运动中受力如图所示
: ＝１２ Ｎ :
３.答案 倍
３
解析 物体的受力如图
:
根据牛顿第二定律Ｆ ｍａ知 对甲有Ｆ ｍ ａ
＝ ꎬ ＝ 甲 甲ꎬ
对乙有Ｆ ｍ ａ
＝ 乙 乙ꎬ
ｍ ａ 根据ｖ ｖ ａｔ得 ａ ０－１０ ２ ２
可得 ｍ ａ ｍ ａ 即 甲 乙 ＝ ０＋ ꎬ ＝ ｍ/ｓ ＝－５ ｍ/ｓ
: 甲 甲＝ 乙 乙ꎬ ｍ ＝ａ ꎬ ２
乙 甲 据牛顿第二定律可知
ꎬ
ｍ
解得 甲 制动力Ｆ ｍａ ３ ４
:ｍ ＝３ ＝ ＝－４×１０ ×５＝－２×１０ Ｎꎮ
乙 ３.答案
３０００ ｋｇ
４.答案 ２ 方向沿两个力夹角的角平分线 解析 根据加速度的定义式得 飞船的加速度为
７ ２ ｍ/ｓ
ꎬ :
解析 对物体受力分析 受重力 支持力和在水平方向上互成
ｖ .
ꎬ 、 ａ Δ ０９ ２ . ２
°角的两个力 由于物体在水平面上运动 故重力和支持力 ＝ ｔ＝ ｍ/ｓ ＝０３ ｍ/ｓ ꎬ
９０ ꎬ ꎬ Δ ３
１０
教材习题答案
根据牛顿第二定律Ｆ ｍａ得飞船的质量为 向上
＝ : ꎻ
Ｆ 如果绳子突然断开 由牛顿第二定律得
ｍ ９００ (３) ꎬ :
＝ ａ ＝ . ｋｇ＝３０００ ｋｇꎮ ｍｇ ° ｍａ
０３ ｓｉｎ３０ ＝
４.答案 体积的单位是 ｍ ３ ꎬ 在公式Ｖ ＝ １ π Ｒ３ｈ中 ꎬπ 没有单位 ꎬ 解得小车的加速度大小为 :
３ ａ ｇ ° . ２
＝ ｓｉｎ３０ ＝４９ ｍ/ｓ
Ｒ的单位是 ｈ的单位也是 所以 １ Ｒ３ｈ对应的单位是 ３.答案 方向与网球速度方向相同
ｍꎬ ｍꎬ π ２５０ Ｎꎬ
４ 所以从单位关系上看 这个公式肯定
３
是错误的
解析 ｖ
＝５０ ｍ/ｓꎬ
ｍ
＝０
.
０６ ｋｇꎬ
ｘ
＝０
.
３ ｍꎻ
根据
:
ｖ２
－０＝２
ａｘ
ꎬ
解
ｍ ꎬ ꎬ ꎮ
得 ａ ２５００ ２ 根据牛顿第二定律 球拍对球施加的力
5 牛顿第三定律 : ＝－ ｍ/ｓ ꎬ ꎬ
３
为 Ｆ ｍａ 方向与网球速度方向相同
１.答案 甲船上的人用力推乙船时 人给乙船一个作用力 根据 : ＝ ＝２５０ Ｎꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ
４.答案
牛顿第三定律可知 同时乙船给甲船上的人一个反作用力 人 ３２０ Ｎ
ꎬ ꎬ
和甲船在这个反作用力作用下向相反方向运动
ꎮ 解析 子弹的加速度为ａ
ｖ２ｔ－ ｖ２
０ ４００
２
－０ ２ ２
＝ ｘ ＝ . ｍ/ｓ ＝１６００００ｍ/ｓ
２.答案 一对作用力和反作用力是作用在两个物体上的力 这 ２ ２×０５
ꎬ
两个物体互为施力物体和受力物体 这两个力的大小相等 方 Ｆ ＝ ｍａ ＝２×１０ －３ ×１６００００ Ｎ＝３２０ Ｎꎮ
ꎬ ꎬ
向相反 一对平衡力是作用在同一物体上的大小相等 方向相 ５.答案 １ . ８２×１０ －１４ Ｎ
ꎻ ꎬ
反的两个力 解析 对电子 根据匀变速直线运动的速度位移公式得 ｖ２
ꎮ ꎬ ＝
３.答案 作用力与反作用力有足球受到的重力与足球对地球的 ｖ２
ａｘ 电子的加速度ａ １６ ２
２ ꎬ ＝ ｘ＝２×１０ ｍ/ｓ ꎬ
引力 桌子对足球的支持力与足球对桌子的压力 其中足球受 ２
ꎬ ꎬ
根据牛顿第二定律可得电子枪对电子作用力大小为Ｆ
重力和桌子给它的支持力 地球受足球的引力 ＝
ꎬ ꎮ
４.答案 Ｃ 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用 ｍ ｅ ａ ＝１ . ８２×１０ －１４ Ｎꎮ
力 故 错误 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力
ꎬ Ａ ꎻ ꎬ 7 超重与失重
故 错误 若甲的质量比乙大 则甲的加速度比乙的小 可知
Ｂ ꎻ ꎬ ꎬ
１.答案 物体具有向上的加速度时 会产生超重现象 物体具有
乙先到分界线 故甲能赢得 拔河 比赛的胜利 故 正确 收 ꎬ ꎬ
ꎬ “ ” ꎬ Ｃ ꎻ
向下的加速度时 会产生失重现象 物体具有向下的加速度且
绳速度的快慢并不能决定 拔河 比赛的输赢 故 错误 ꎬ ꎻ
“ ” ꎬ Ｄ ꎮ
５.答案 不可能 两个弹簧测力计的示数相等 加速度大小等于重力加速度 ｇ 时
ꎬ
会产生完全失重的现象
ꎮ
(ａ) ꎮ ꎮ
物体的质量与所受的重力均未改变
正确 这是一对相互作用力 和马车的运动状态无
ꎮ
(ｂ) ꎮ ꎬ
关 马车运动是因为马拉车的力大于或等于马车受到的阻力 ２.答案 因为Ｆ Ｇ ｍａ 所以Ｆ ｍｇ ｍａ ｍｇ 即宇航员对座椅
－ ＝ ꎬ ＝ ＋ ＝８ ꎬ
ꎮ
使马车做加速或匀速运动 的压力大小等于自身重力的 倍 此刻宇航员处于超重状态
ꎮ ８ ꎬ ꎮ
３.答案 因为Ｇ Ｎ ｍａ 所以 Ｎ Ｇ ｍａ ｍ ｇ ａ .
－ ＝ ꎬ ＝ － ＝ ( － )＝ ６０×(９ ８－
6 牛顿运动定律的应用 . 他处于失重状态 当电梯以重力加速度减速
０６５) Ｎ＝５４９ Ｎꎬ ꎬ
１.答案 . 时 电梯底面对他的支持力为零
０３ ２ ｓ ６ ｍ ꎬ ꎮ
解析 物体匀加速运动的加速度大小 Ｆ
ｖ ４.答案 因为Ｆ 拉－ Ｇ ＝ ｍａ ꎬ ａ ＝ ｍ 拉 － ｇ ＝２ ｍ/ｓ ２ ꎬ 所以物体加速上升
ａ ６ ２ ２
＝ ｔ ＝ ｍ/ｓ ＝２ ｍ/ｓ Ｆ ′
由牛 １ 顿第 ３ 二定律得 Ｆ μｍｇ ｍａ 或减速下降 ꎮ Ｆ 拉 ′ － Ｇ ＝ ｍａ′ ꎬ ａ′ ＝ ｍ 拉 － ｇ ＝－２ ｍ/ｓ ２ ꎬ 所以物体减
: － ＝
Ｆ ｍａ 速上升或加速下降
可得μ － １０－２×２ . ꎮ
＝ ｍｇ ＝ ＝０３
２０
撤去拉力后物体做匀减速运动 其加速度大小为 本章复习题
ꎬ
ａ′ ＝
μ
ｍ
ｍｇ
＝ μｇ ＝３ ｍ/ｓ ２
１.答案 Ｄ 任何物体都有保持原来运动状态的性质
ꎬ
叫惯性
ꎬ
惯性大小与运动状态无关 故 错误 没有力的作用 物体
ｖ ꎬ Ａ、Ｃ ꎻ ꎬ
能继续滑行的时间为ｔ ０－ －６ 可以做匀速直线运动 故 错误 根据牛顿第一定律可知 运
２＝ ａ′＝ ｓ＝２ ｓ ꎬ Ｂ ꎻ ꎬ
－ －３
动物体如果没有受到力的作用 将继续以同一速度沿同一直
ｖ ꎬ
滑行的距离为ｓ ｔ ６
＝
２
２＝
２
×２ ｍ＝６ ｍ 线运动
ꎬ
故
Ｄ
正确
ꎮ
２.答案 . 沿斜面向上 . 垂直斜面向上 ２.答案 .
(１)１２７４ Ｎꎬ (２)２２ ０７ Ｎꎬ ０４８ Ｎ
(３)４ . ９ ｍ/ｓ ２ 解析 “ 汽车 ” 做减速运动 ꎬ 由运动学公式
解析 由平衡条件得绳子对小车的拉力大小为
(１) : ｓ
＝
ｖ
０
ｔ
－
１ ａｔ２
ꎬ
ｖ
ｔ＝
ｖ
０－
ａｔ
Ｆ ｍｇ ° . . １ . 方向沿斜面 ２
＝ ｓｉｎ ３０ ＝２ ６×９ ８× Ｎ＝１２ ７４ Ｎꎬ 由于ｖ ｖ ａｔ
２ ｔ＝０ꎬ ０＝
向上 ｓ
ꎻ 则ｓ １ ａｔ２ ａ ２
由平衡条件得斜面对小车的支持力大小为 ＝ ꎬ ＝ ｔ２
(２) : ２
再以 汽车 为研究对象 对 汽车 受力分析 根据牛顿
Ｆ ｍｇ ° . . ３ . 方向垂直斜面 “ ” ꎬ “ ” ꎬ
Ｎ＝ ｃｏｓ３０ ＝２６×９８× Ｎ≈２２０７ Ｎꎬ 第二定律得
２
１１
ｍｓ 示数与人受到的支持力大小相等
Ｆ ｆ ｍａ ２ ꎮ
合＝ ＝ ＝ ｔ２ 当电梯以 . ２ 的加速度上升时 Ｎ ｍｇ ｍａ
２ ８ ｍ/ｓ ꎬ １＝ ＋ １＝７５×
代入数值得 .
(１０＋２８) Ｎ＝９６０ Ｎ
ｆ
＝
２×０ . ４
２
×２ . ４
Ｎ＝０
.
４８ Ｎꎮ
当电梯
.
以 ３ . １ ｍ/
.
ｓ ２ 的加速度加速下降时 ꎬ Ｎ ２＝ ｍｇ － ｍａ ２＝
２ ７５×(１０－３１) Ｎ＝５１７５ Ｎ
３.答案
３ ｍ/ｓ 当电梯以 . ２ 的速度匀速上升时重力等于支持力
４ ４ ｍ/ｓ ꎬ
解析 根据牛顿第二定律得 Ｆ ｆ ｍａ 即 ｆ ｍ
ꎬ １－ ＝ １ꎬ ２－ ＝ ꎬ Ｎ ３＝ ｍｇ １＝７５×１０ Ｎ＝７５０ Ｎꎮ
Ｆ ２－ ｆ ＝ ｍａ ２ꎬ 即 ３－ ｆ ＝２ ｍ ꎬ ７.答案
２４
.
７９ Ｎꎬ
方向沿斜坡向上
联立两式解得ｆ ＝１ Ｎꎬ ｍ ＝１ ｋｇꎮ 解析 对小车受力分析 由牛顿第二定律
ꎬ :
Ｆ ｆ
根据牛顿第二定律得 ａ ３－ ２ Ｆ － ｍｇ ｓｉｎ３０ ° ＝ ｍａ ꎬ
ꎬ ３＝ ｍ ＝３ ｍ/ｓ ꎮ
Ｆ ｍｇ ° ｍａ . １ . . .
＝ ｓｉｎ３０ ＋ ＝３７×１０× Ｎ＋３ ７×１ ７ Ｎ＝２４ ７９ Ｎꎬ
４.答案 １０ ２
Ｎ
３ 方向沿斜坡向上
ꎮ
解析 设物体所受摩擦力大小为ｆ 则木箱加速运动时有Ｆ
ꎬ － ｍｖ２
８.答案 这辆车是违反规定超速行驶的 ｓ ｖｔ
ｆ ｍａ ａ (１) (２) ＝ ＋ Ｆ
＝ １ꎬ０＋ １×４ ｓ＝４ ｍ/ｓ ２
则Ｆ ｆ 解析 因为汽车刹车且车轮抱死后 汽车受滑动摩擦力作
－ ＝２×１ Ｎ＝２ Ｎ (１) ꎬ
用 做匀减速运动 所以滑动摩擦力大小Ｆ μｍｇ
木箱减速时有ａ
２＝
０－
６
４
ｍ/ｓ
２
＝－
３
２
ｍ/ｓ
２ ꎬ ꎬ
Ｆ
ｆ＝
汽车的加速度大小为ａ ｆ μｇ
＝ ｍ ＝
ｆ ｍａ ４
＝｜ ２｜＝ Ｎ
３ 由ｖ２ ｖ２ ａｓ
１－ ０＝－２ ｍ
故Ｆ ｆ １０ 且ｖ
＝ ＋２ Ｎ＝ Ｎ １＝０
３
得ｖ μｇｓ . 即这辆车
５.答案 ５０ ｍ/ｓ ５０ ｍ ０＝ ２ ｍ ＝１２ ｍ/ｓ＝４３２ ｋｍ/ｈ>３０ ｋｍ/ｈꎬ
是违反规定超速行驶的
解析 因为两个力大小相等 根据平行四边形定则 可知物体 ꎮ
ꎬ ꎬ
刹车距离由两部分组成 一是驾驶员在反应时间内汽
所受两个力的合力方向沿该两个力夹角的角平分线 大小为 (２) ꎬ
ꎬ :
车匀速行驶的距离ｓ 二是刹车后匀减速行驶的距离ｓ
Ｆ 合＝２ Ｆ ｃｏｓ ６０ ° ＝５０ Ｎꎬ 根据牛顿第二定律可知物体的加 １ꎬ ２ꎮ
速度为
:
ａ
＝
Ｆ
ｍ
合
＝２５ｍ/ｓ
２
ꎬ
则
２ｓ
末物体的速度为ｖ
＝
ａｔ
＝５０ｍ/ｓꎬ
ｓ ＝ ｓ １＋ ｓ ２＝ ｖｔ ＋
２
ｖ ａ ２ ′
Ｆ
加速度大小ａ′
内物体发生的位移为ｘ １ ａｔ２ ＝ ｍ
２ ｓ ＝ ＝５０ ｍꎮ
２
６.答案 . 则ｓ ｖｔ
ｍｖ２
９６０ Ｎ ５１７５ Ｎ ７５０ Ｎ ＝ ＋ Ｆ
解析 以人为研究的对象 受到重力和支持力的作用 台秤的 ２
ꎬ ꎬ
１２
