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青岛版数学五年级下册单元知识点
第一单元：认识正、负数。
1、像＋4、这样的数都是正数。像-4 、这样的数都是负数。
2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
第二单元：分数的意义和性质
1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，
通常把它叫做单位“1”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单
位。
4、分数大小的比较方法
同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
7、异分母异分子的：先通分，再比较。
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a是b的几分之几：a÷b＝ （b≠0）
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=
8、分数的分类：
①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
（b≠0）是真分数，则a＜b， ＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b， ＝1或a＞
b， ＞1，a是b的倍数可以化成整数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常
叫做带分数。
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商
10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷
分母
11、整数化成指定分母的假分数：整数=
12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
13、分数虚实量的比较
把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。
第三、五单元
14、最大公因数：（约分用）
把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，
要约成最简分数。
（1）、互质关系：1是最大公因数。
①两个不同质数互质：（5，13）＝1
50以内的全部质数（15个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
②两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1
③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1
④两个数只有公因数1：（4，9）＝1
（2）、因倍关系：小的是最大公因数。（4，16）＝4
（3）、不互质不因倍：
法1：用短除法求：
2 28 32
2 14 16
7 8
28和32的最大公因数：2×2＝4
①从小到大依次除以质数
②除到商互质为止
③除数连乘的积是最大公因数
法2：小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。
法3：
（6，9）＝3 （6，10）＝2
（6，27）＝3 （9，12）＝3
（9，15）＝3（10，12）＝2
（10，15）＝5（10，35）＝5
（12，18）＝6 （12，20）＝4
（15，21）＝3
（15，25）＝5（16，20）＝4
（18，30）＝6（18，45）＝9
（18，51）＝3
（21，35）＝7 （24，42）＝6
（25，35）＝5（28，32）＝4
（30，36）＝6
（30，45）＝15（45，60）＝15
（52，78）＝26
15、最小公倍数（通分用）：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相
同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1、互质关系：积是最小公倍数。
①两个质数互质：［5，13］＝65
②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20
③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105
④两个数只有公因数1：［4，9］＝36
2、因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝16
3、不互质不因倍关系：
法1：用短除法求：
2 4 62 3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12
法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍
数。
法3：
［4，6］＝12 ［4，10］＝20
［4，14］＝28 ［4，18］＝36
［6，8］＝24 ［6，10］＝30
［6，14］＝42 ［6，16］＝48
［6，20］＝60 ［8，10］＝40
［8，12］＝24 ［8，14］＝56
［8，18］＝72 ［8，20］＝40
［9，12］＝36［9，15］＝45
［10，12］＝60［10，14］＝70
［10，16］＝80［10，18］＝90
［12，14］＝84［12，16］＝48
［12，18］＝36［12，20］＝60
16、异分母分数加减法的计算法则：
先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。
17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算
± ＝ （a＜b,ab互质）
18、分数化成小数；小数化成分数
分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。
注意： a/16可以除尽，
如： ＝0.5625， ＝0.125， ＝0.25， ＝0.375， ＝0.5，
＝0.625， ＝0.75， ＝0.875， ＝1
小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表
示千分之几……。再化简。
0.6＝ ＝
19、分数加减法的简便运算：
同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。
连加式：a+b+c+d 配对
连减式：a－b－c=a－(b＋c)
连减2个数=减2个数的和。
去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c
a＋(b－c)=a＋b－c
特别注意：不变号
括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。
a－(b＋c)=a－b－c
a－(b－c)=a－b＋c
特别注意：变号
括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。
第二部分：空间与图形第四、七单元
20、有关数对的概念
竖排叫做列，横排叫做行。 （4 ， 3）
列 行
21、表达物体的位置的方法：
A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西（ ）0方向 千米或米处。
22、表达行驶路线的方法：
先从 向 方向走 千米到 ，再从
向 方向走 千米到 。
23、长方体和正方体的相同点和不同点
23、长方体和正方体的相同点和不同点
不同点
相同点
面 棱 三视图
长 6 个面，8 个顶点 1 2 条棱三视图都 最多有 相交于一个顶点的三条棱的长 最多看到
方 最多看到三个面三组对面对面相同不两个正 度分别叫做长方体的长、宽、 一个面是
体 相交邻面相交相对的棱长度相等 方形 高。四条长，四条宽，四条高 正方形
正 六个面 正方体六条棱的长度叫正方体 看到的三
方 都是正 的棱长 12 条棱长 个面都是
体 方形 正方形
正方体是特殊的长方体。
正方体
长方体
24、表面积
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
S长方体
＝S上面×2＋S前面×2＋S右面×2
＝（S上面＋S前面＋S右面）×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
＝（ab＋ah＋bh）×2
S正方体
＝S×6
＝棱长×棱长×6
＝6a2
25、求面积的各种情况
①求六个面：表面积，油桶，煤气桶
②求五个面：无盖（手提袋、水桶等）无底（房间刷墙）
③求四个面：四周的，排水（气）管
④求三个面：包书皮
⑤求二个面：楼梯上铺地毯
⑥求一个面：（房间铺地板）
26、图形所占平面的大小叫做图形的面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。27、计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。
28、单位体积：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正
方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。1指尖大约
是1立方厘米。1手抱大约是1立方分米。1臂抱大约是1立方米。
29、大立方至少有8个小立方组成。
30、计量单位间的进率：
常用单位名称 相邻两个单
位间的进率
长度单位 厘米，分米，米 10
面积单位 平方厘米，平方分米，平方米公顷，平方千米 100
体积单位 立方厘米，立方分米，立方米 1000
容积单位 毫升、升 1000
31、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
32、长方体或正方体的体积＝底面积×高
V长方体和正方体＝Sh
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a＝a3
测量不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成规则物体的体积
第三部分：统计与概率
33、复式条形统计图优点：便于比较
复式折线统计图优点：便于比较变化情况
34、看折线统计图回答问题要分段分析。
35、简单事件发生的可能性有大有小。
