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期末 综合素质评价
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 已知a，b，c，d是实数，若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的
奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象
（ ）
A. 七年级男生 B. 八年级女生
C. 九年级一个班的学生 D. 三个年级每班学号尾数是5的学生
4. 对于实数x，y定义新运算： ，其中a，b为常数．已知 ， ，则
（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C.
D.
6. 将三角尺 按如图位置摆放，顶点A落在直线 上，顶点B落在直线 上，若 ， ，
则 的度数是（ ）A. B. C. D.
7. 在直角坐标系中，把点 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 ．若点 的横坐标和
纵坐标相等，则 （ ）
.
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装 4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该
果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）
A. 8箱 B. 9箱 C. 10箱 D. 11箱
9. 小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示，如果他想把每天的阅读时间调整为2小时，那么他的
阅读时间需增加（ ）
A. 48分钟 B. 60分钟 C. 90分钟 D. 105分钟
10. 关于 ， 的方程组 的解中 与 的和不小于5，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
.
11 计算： ______．
的
12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔 条件，并进行了抽样调查．从中抽出400
人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
13. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货
25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．14. 如图，已知 ， 平分 ， 在 上， 平分 ．若 ，则
的度数为________．
15. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联
方程．若方程 是关于x的不等式组 的关联方程，则n的取值范围是 ___________．
三、解答题（共75分）
16. （1）计算：
（2）解不等式组 并写出所有整数解．
17. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术
种植 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：
农作物品 每公顷所需人 每公顷所需投入资金（万
种 数 元）
已知农作物种植人员共 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 万元．问 这两种农作
物的种植面积各多少公顷？
18. 已知点 ．
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若点 在第一象限， 轴，且 ，求点Q的坐标．19. 某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明
宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调
查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，若有 的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人
数．
20. 已知 表示9的算术平方根， 的立方根是2，d是 的整数部分．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）求 的平方根．
21. 已知关于x，y 方程组 和 有相同的解．
的
（1）求出它们的相同解；
（2）求 的值．
22. 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2
件B商品总费用为620元．
为
（1）求A，B两种商品每件进价各 多少元？
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，
则购进A商品的件数最多为多少？
23. 【探究归纳】
解不等式：（1） ；（2） ．总结发现不等式（1）的解都是不等式（2）的解，我们称不
等式（1）的解集是不等式（2）的解集的“子集”．
【问题解决】
（1） 的解集 的解集的“子集”（填是或不是）；
（2）若关于 的不等式 的解集是 的解集的“子集”，且 是正整数，求 的值．
24. 【问题情景】如图1，若 ， ， ．过点 作 ，则
___________；
【问题迁移】如图2， ，点 在 的上方，点 ， 分别在 ， 上，连接 ， ，
过 点作 ，问 ， ， 之间的数量关系是___________，请在下方说明理由；
【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知 ， 的平分线和 的平分线交
于点 ，过点 作 ，则 ___________．
