文档内容
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.下列调查适合用全面调查的是( )
A.长江中现有鱼的种类 B.某品牌灯泡的使用寿命
C.冷饮市场上冰淇淋的质量 D.航天飞机的零件质量
2.❑√81的平方根是( )
A.±9 B.±3 C.±❑√3 D.❑√3
3.下列命题中,真命题有( )
①直线外一点到这条直线的垂线段,叫作点到直线的距离;②同一平
面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向
一定是水平的;④内错角相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(2024玉林期末)在一节数学课上,张老师带领同学们探究完不等
式的性质后,让同学们完成一道有4个小题的填空题,小华同学很快
完成,并在黑板上进行展示:
设a>b,用“>”或“<”填空:
a b
(1)a+2 b+2;(2)a-3 b-3;(3)-4a -4b;(4) .
2 2
a b
小华展示的答案:(1)a+2>b+2;(2)a-3>b-3;(3)-4a<-4b;(4) > .
2 2
如果每道小题完成正确的得25分,那么小华的得分为( )A.25分 B.50分 C.75分 D.100分
5. 下列说法正确的是( )
A.点A(3,-2)到y轴的距离为2
B.若点B(x,y)在x轴上,则x=0
C.点C(-❑√a-1,b2+1)一定在第二象限
D.点D(1,6)和点E(a,b)是不重合的两点,若b=6,则DE∥y轴
6.如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正
确的是( )
A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90°
{3x+2y=4m+5,
7.关于x,y的方程组 的解满足2x+3y>7,则m的取值范
x- y=m-1
围是( )
1 1
A.m<- B.m<0 C.m> D.m>7
4 3
8.某中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以
“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜
爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅
不完整的统计图(如图),则下列说法错误的是( )
A.样本容量为400 B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°C.类型C所占百分比为30% D.类型B的人数为120
{3x+2>m,
9.(2023绵阳)关于x的不等式组 有且只有两个整数解,则
x-1
≤1
2
符合条件的所有整数m的和为( )
A.11 B.15 C.18 D.21
10.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/千米 0.3元/分 0.8元/千米
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行
车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取
方式为行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,
超出部分每千米收0.8元
小王与小张各自乘坐出租车,行车里程分别为6千米与8.5千米.如
果下车时两人所付车费相同,那么这两辆出租车的行车时间相差( )
A.10分 B.13分 C.15分 D.19分
11.下列整数中,与10-❑√12的结果最接近的是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
12.(2024重庆期中)如图,在平面直角坐标系中,点O(0,0)第1次向
右跳动1个单位长度至点P (1,0),紧接着第2次向上跳动1个单位
1
长度至点P (1,1),第3次向左跳动2个单位长度至点P (-1,1),第4
2 3
次向上跳动1个单位长度至点P ,第5次又向右跳动3个单位长度至
4
点P ,第6次向上跳动1个单位长度至点P ,…,照此规律,点P 的
5 6 2 026
坐标是( )A.(-506,1 012) B.(507,1 012)
C.(507,1 013) D.(506,1 013)
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.点P(❑√2-1,❑√3-2)在第 象限.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOF,OE⊥AB,若
∠EOD=57°,则∠COF= .
15.已知√3326≈6.882,若√3 x≈68.82,则x的值约为 .
16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损
耗,为了避免亏本,售价至少应定为 元/千克.
{ax+3 y=7, {-x+5 y=3,
17.若关于x,y的二元一次方程组 与 的解相同,
4x+ y=9 5x+by=8
则❑√a-b= .
18.(2024 烟台期末)用五个大小完全相同的长方形在平面直角坐标
系中摆成如图的图案,若点 A的坐标为(-1,5),则点 B的坐标为 .三、解答题(共78分)
{x- y=4①,
19.(10分)(1)解方程组:
2x+ y=5②;
x+1 2x+2
(2)解不等式 ≥ -1,并在数轴上表示该不等式的解集.
2 3
20.(10分)已知x+12的算术平方根是4,2x+y-6的立方根是3.
(1)求x,y的值;
(2)求4xy的平方根.
21.(10分)已知AB∥CD,∠AEC=30°,点P在直线AE上,E为CD上一
点,F为AB上一点.
① ② ③
(1)如图①,当点 P 在线段 AE 上运动时,连接 FP,求∠BFP+∠FPE 的
度数;
(2)如图②,当点P在线段AE的延长线上运动时,连接FP,求∠BFP-
∠FPE的度数;
(3)如图③,当点P在线段EA的延长线上运动时,连接FP,写出∠BFP
与∠FPE之间的数量关系,并说明理由.①
22.(10分)某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“周六
体育运动时间”的调查,将调查数据进行收集、整理、描述和分析.
下面给出了部分信息:
①“周六体育运动时间”的不完整频数分布直方图如图①:
(数据分成五
组:0≤t<30,30≤t<60,60≤t<90,90≤t<120,120≤t<150)
②“周六体育运动时间”在30≤t<60这一组的数据如下:
32,35,40,44,45,46,49,50,52,53,55,56,58,59.
③“周六体育运动时间”90≤t<120这一组在扇形统计图(如图②)
中的圆心角度数为122.4°.
④小华的“周六体育运动时间”是52 min.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共调查了 人;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)小华的“周六体育运动时间”在所有被调查的人中排第 (按
从低到高排序);
(4)若该校七年级学生共有600人,试估计该校七年级学生“周六体
育运动时间”低于60 min的学生人数.① ②
23.(10分)在平面直角坐标系中,对于 P,Q两点给出如下定义:若点 P
到x轴、y轴的距离的较大值等于点 Q到x轴、y轴的距离的较大值,
则称 P,Q 两点为“等距点”.如点 P(-2,5)和点 Q(-5,-1)就是“等
距点”.
(1)已知点B的坐标是(-4,2),点C的坐标是(m-1,m),若点B与点C是
“等距点”,求点C的坐标;
(2)若点D(3,4+k)与点E(2k-5,6)是“等距点”,求k的值.
24.(14分)已知a,b是整数,关于x的不等式x+2b>a的最小整数解是
8,关于x的不等式x-3b+19<2a的最大整数解是8.
(1)求a,b的值;
(2)若|m-b|=m-b,|m-a|>a-m,求m的取值范围.
25.(14分)(2024黑龙江)为了增强学生的体质,某学校倡导学生在大
课间开展踢毽子活动,需购买甲、乙两种品牌毽子.已知购买甲种品
牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元;购买甲种品牌毽子15
个和乙种品牌毽子10个共需325元.(1)购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元?
(2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1 000元,甲种品牌毽子数量
不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍,
则有几种购买方案?
(3)若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元,每售出一个乙种品
牌毽子利润是4元,在(2)的条件下,学校如何购买毽子商家获得的利
润最大?最大利润是多少元?
