文档内容
第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似
学习目标：
1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.
2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．
预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.
【预习案】
一、链接
1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形
.
2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单
说成： ）.
3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个三
角形全等（可简单说成： ）.
二、导读
结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程.
【探究案】
【合作学习】
1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′， 和 都等于给定的值k.设法比较 ∠B
与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？
（2）改变k值的大小，再试一试.
判定方法2：
2.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似
吗？由此你能得到什么结论？
第 1 页 共 2 页A D
2 1.6
50°
4
)
3.2
E F
50°
)
C
B
结论：
【例题学习】
例： 如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.
A
E
D
B C
【训练案】
1、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是( )
A. B. C.AB2＝CD·BC D. ＝BD·
2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一点，且AC2 =AD·AB.
求证：∠ADC=∠ACB.
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