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7.1-7.2 为什么要证明 认识证明
5大知识点（基础）+能力提升题（5道）+拓展培优练（3道）
一、命题的判断
1．（24-25七年级下·山东临沂·期末）下列句子是命题的是（ ）
A．连接CD B．小于90°的角是锐角？
C．画∠ACB=48° D．相等的角是对顶角
2．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）下列语句中，不是命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角 B．如果a>b，那么bb2，则a>b”是假命题
的是（ ）
A．a=2,b=1 B．a=−2,b=1 C．a=2,b=−1 D．a=1,b=−2
2．（24-25七年级下·陕西西安·期末）能说明命题“两个锐角的和一定是钝角”是假命题的反例是（ ）
A．∠1=82°，∠2=40° B．∠1=89°，∠2=2°
C．∠1=65°，∠2=30° D．∠1=30°，∠2=20°
3．（25-26八年级上·全国·随堂练习）对假命题“若a>b，则a2>b2”举一个反例，符合要求的反例是
（ ）
A．a=−1，b=−2 B．a=2，b=−1 C．a=2，b=1 D．a=−1，b=0
4．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）判断命题“如果x<2，那么x2−4<0”是假命题，只需举出一个反
例，反例中的x可以为( )
A．1 B．0 C．−1 D．−2
四、定理与证明
1．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）下列可以作为定理的有（ ）
①一个能被2整除的数也必能被4整除；②相等的角是对顶角；③25与x的平均值是3；④三角形内角和
为180°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）下列语句中，是定义的是（ ）
A．若两角之和为90°，则这两个角互余 B．相等的角是对顶角
C．同角的余角相等 D．延长BC至D使CD=BC
3．（23-24七年级下·湖北黄石·阶段练习）“同位角相等，两直线平行”是（ ）
A．公理 B．定理 C．定义 D．待证的命题
五、命题的题设与结论
1．（25-26八年级上·全国·随堂练习）把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，
下面正确的是（ ）A．如果是同角，那么余角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角
C．如果是同角，那么相等
D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
2．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如果∠A>∠B,∠B>∠C，那么∠A>∠C，这个命题的条件是
，结论是 ．
3．（25-26八年级上·全国·随堂练习）把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
；该命题的条件是 ，结论是 ．
4．（24-25七年级下·江苏南京·阶段练习）“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是
．
1．（24-25七年级下·河北石家庄·期末）下列选项中，可以用来说明命题|a)=a是假命题的反例是
（ ）
A．a=2 B．a=4 C．a=0 D．a=−6
2．（24-25七年级下·陕西榆林·期末）下列可以说明命题“如果ab<0，那么a+b<0”是假命题的反例是
（ ）
A．a=1，b=−2 B．a=−2，b=1
C．a=−3，b=2 D．a=−1，b=2
3．（24-25七年级下·北京东城·期末）以下四个命题中，是真命题的是（ ）
A．若a
