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（北师大版）第 6 章：《数据的收集与整理》章末综合检测卷
（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）
姓名___________ 班级 考号______________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.）
1．下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色
C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
【分析】逐一分析各个选项中的数据是不是定性数据，做出选择就可以了．
【解答】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据；
选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据．
故选：B．
【点评】本题主要考查调查收集数据的方法．解决问题的关键是理解定性数据与定量数据的概念．
2．（2024春•文峰区期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满
意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，
应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选：D．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集的方式是解题关键．
3．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车
1的情况，拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③
【分析】根据统计调查的一般过程得出答案．
【解答】解：几个步骤进行排序为：
②设计骑自行车情况的调查问卷；
①从每班随机抽取10人进行调查；
④整理收集的数据；
③用样本估计总体；
∴排序为②①④③，
故选：C．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
4．（2024春•渝中区校级期中）下列调查活动中，适合采用普查的是（ ）
A．对重庆市男性身高高度的调查
B．对2024年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查
C．了解某班50名学生的身高情况
D．对重庆市“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用范围进行判断即可．
【解答】解：对重庆市男性身高高度的调查，适合抽样调查，故A不符合要求；
对2024年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查，适合抽样调查，故B不符合要求；
了解某班50名学生的身高情况，适合全面调查，故C符合要求；
对重庆市“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查，适合抽样调查，故D不符合要求；
故选：C．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查．熟练掌握全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5．（2024春•邵东市期末）调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在 5个小组中，
第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
2A．20 B．30 C．0.4 D．0.6
【分析】由五个小组的频数总和等于50即可算出第四组的频数．
【解答】解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，
∴第四小组的频数是50﹣（2+8+15+5）＝20．
故选：A．
【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解各小组频数之和等于数据总和．
6．（2023秋•怀宁县期末）为贯彻落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，
根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》有关要求，决定开展2023年怀宁县中学生体质健康测试
抽查工作，抽查对象为2023—2024学年度全县八年级、普通高中二年级在籍学生．据了解，我县于 12月
20﹣28日对全县八年级4556名学生的视力情况进行了检测，下面叙述正确的是（ ）
A．八年级4556名学生是总体
B．八年级4556名学生的视力情况是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部
分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念
时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再
根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．2023年怀宁县中学生的视力情况是总体，故A不符合题意．
B．八年级4556名学生的视力情况是总体的一个样本，故B符合题意．
C．每名学生的视力情况是总体的一个个体，故C不符合题意．
D．以上调查是抽样调查，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键
是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本
中包含的个体的数目，不能带单位．
7．（2024秋•儋州校级月考）李明同学学习统计图后，想用所学知识反映学校一周内每天的最高气温的变
化情况，他宜采用的统计图是（ ）
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况；扇形统计图
3表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事
物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据几种统计工具的特点判断即可．
【解答】解：频数分布直方图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故A不符合题意．
条形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故B不符合题意．
扇形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故C不符合题意．
折线统计图能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了频数分布直方图及统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图
各自的特点来判断是解题关键．
8．（2024春•任城区期末）李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A型血
的人数是（ ）
组别 A型 B型 O型 AB型
百分比 f 35% 15% 10%
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：60×（1﹣35%﹣15%﹣10%）＝24（人），
故选：D．
【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是掌握频数＝频率×数据总数．
9．（2023秋•玉林期末）随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程
办公APP在2023年3～7月的下载量统计图．下列说法正确的是（ ）
A．2023年3～7月，软件3每月的下载量稳居榜首
B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍
C．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份
D．2023年5～6月，软件3的增长率低于100%
4【分析】根据条形统计图进行分析判断即可．
【解答】解：A、2023年3～7月，软件1每月的下载量稳居榜首，原说法错误，故选项不符合题意；
B、软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量约是4月份的8
倍，说法正确，故选项符合题意；
C、三种APP在7月份的下载量是2576，1月份的下载量是3299，1月份下载量最高，原说法错误，故
选项不符合题意；
D、2023年5～6月，软件3的增长率为（337﹣177）÷177≈124%，高于100%，原说法错误，故选项不
符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．
10．某校为了了解全校学生对“智能武汉”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集
的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的
学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解“的有10人；③扇形图中“基本了解“部
分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解“的学生占10%．其中结
论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【分析】①用了解较少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；
②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；
③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；
④先求出不了解对应的百分比，再根据百分比之和等于1可得答案．
【解答】解：①∵了解较少的学生有25人，占学生总数的50%，
∴参加问卷调查的学生有25÷50%＝50人，故①正确；
②50×30%＝15人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，
故②错误；
5③360°×30%＝108°，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；
5
④∵不了解对应的百分比为 ×100%＝10%，
50
∴了解对应的百分比为1﹣（10%+50%+30%）＝10%，故④正确；
故选：C．
【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2024春•平山县期末）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解
决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；
④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ．（填序号）
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣
整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
12．（2024•武威二模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学
生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学
生人数是 ．
【分析】用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可．
【解答】解：根据题意得：
24
1200× =288（人），
100
即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人．
故答案为：288人．
6【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
13．（2024春•邯郸期末）2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国家安全
知识竞赛，并对竞赛结果进行了统计．已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频率分别是 20%，
25%，30%，则第四组的频率为 ．
【分析】根据所有频率等于1即可求解．
【解答】解：第四组数据的频率为1﹣20%﹣25%﹣30%＝25%，
故答案为：25%．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键．
14．（2024•南乐县一模）某校为全面了解学生的视力情况，定期对该校 2000名学生进行抽测．如图，这
是某次随机抽测学生的视力情况的扇形统计图，则此时该校视力不低于4.8的学生约有 人．
【分析】用该校总人数乘以样本中视力不低于4.8的学生所占比例，即可求解，
【解答】解：样本中，视力不低于4.8的学生约占：30%+20%＝50%，
2000名学生中视力不低于4.8的学生约有：2000×50%＝1000（人），
故答案为：1000．
【点评】本题考查了，通过样本估计总体，解题的关键是：掌握用样本估计总体的方法．
15．（2024春•襄都区月考）八年级期末考试数学成绩如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边
界值），则成绩为60分及60分以上的人数为 ．
【分析】根据图示信息进行计算即可求解．
7【解答】解：根据题意，横轴表示成绩，横轴中45，55，65，75，85，95为组中距，
∴组距为55﹣45＝10，
∴分组为：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，
∴成绩在60分及60分以上的人数为：66+120+90+45＝321，
故答案为：321．
【点评】本题考查了频数分布直方图，掌握频数分布直方图中横轴，纵轴表示的意义，频数的计算方法
是解题的关键．
16．（2023•普陀区模拟）对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉
1
水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A．全部喝完；B．喝剩约 ；C．喝剩约一
3
半；D．开瓶但基本未喝．根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的
圆心角度数为 ．
【分析】由D的数量除以占的百分比得到调查的总人数，进而求出C占的百分比，乘以360即可得到结
果．
36
【解答】解：根据题意得：5÷ −10﹣25﹣5＝10，
360
10
×360°＝72°，
50
则情况“C”所在扇形的圆心角度数为72°．
故答案为：72°
【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）（2024春•泊头市月考）
某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如下表．
每人捐款数（元） 2 5 10 20
人数 5 10 20 15
8根据统计表中的数据，解答下列问题．
（1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；
（2）求该班总共的捐款数．
【分析】（1）将统计表中各捐款数的人数相加即可得到该班的学生人数；将捐款20元的人数除以总人
数，再化成百分比即可得到捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；
（2）根据每人捐款数和人数即可求出该班总共的捐款数．
【解答】解：（1）∵5+10+20+15＝50（人），
∴该班的学生人数为50人；
15
∵ ×100%＝30%，
50
∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%；
（2）2×5+5×10+10×20+20×15＝560（元），
答：该班总共的捐款560元．
【点评】本题考查统计表，理解题意，并能从统计表中获取数据是解题的关键．
18．（8分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读
数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
读数 1521 1524 1528 1533 1539 1542 1546 1549
（1）这几天每天的平均用电量是多少度？
（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？
（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收
费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
【分析】（1）从表格可看出，在共7天时间内，用第8天早上电表显示的读数减去第1天早上电表显
示的读数，求出一共用电多少度，再根据平均数的求法求解即可．
（2）用平均每天的用电量乘4月份的天数，求出4月份共用电多少度即可．
（3）根据单价、总价、数量的关系，估计出小红家4月份的电费是多少元即可．
【解答】解：（1）从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549﹣1521＝28（度），
平均每天用电：28÷7＝4（度）
（2）4×30＝120（度）
答：4月份共用电120度．
（3）0.53×100+0.56×（120﹣100）
9＝53+11.2
＝64.2（元）
答：小红家4月份的电费是64.2元．
【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法以及用样本估计总体的方法，熟练掌握相关概念是解题关键．
19．（8分）（2024•邗江区二模）为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开
展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将......”等社
团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（A．非常满意；B．比较满意；C．
基本满意；D．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为 度；
（3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有多少人？
【分析】（1）由B等级人数及其所占百分比求出总人数，总人数减去A、B、D等级人数求出C等级人
数，从而可得m、n的值；
（2）360°乘“D”等级所占百分比求解即可；
（3）总人数乘以样本中A、B等级人数所占比例即可．
【解答】解：（1）抽取总人数为90÷30%＝300（人），
m＝300﹣132﹣90﹣15＝63，
132
n= ×100＝44，
300
故答案为：63，44；
15
（2）360°× =18°，
300
故答案为：18；
10（3）4000×（30%+44%）＝2960（人），
答：估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有2960人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的
关键．
20．（8分）（2024春•沧县期末）为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部
分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布
表：
组别 分组 频数 频率
1 89.5～99.5 4 0.04
2 99.5～109.5 3 0.03
3 109.5～119.5 45 0.45
4 119.5～129.5 b c
5 129.5～139.5 6 0.06
6 139.5～149.5 2 0.02
（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ；
（2）第四小组的频数b＝ ，频率c＝ ；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多
少？
【分析】（1）根据总体、样本容量的概念回答；
（2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，进而可得其频数；
（3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的
达标比例；
【解答】解：（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为八年级1000名学生一分钟跳绳次数．
样本容量a＝4÷0.04＝100；
故答案为：八年级1000名学生一分钟跳绳次数，100；
（2）c＝1﹣0.02﹣0.06﹣0.45﹣0.03﹣0.04＝0.40，b＝100×0.40＝40，
故答案为：40，0.40；
（3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为93%，则该校该校八年级学生一分钟跳绳次数的达
标率为93%．
【点评】本题考查频数（率）分布表，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体总体，解答本题
的关键是熟练掌握样本容量的概念，频数、频率的相互关系．
1121．（9分）（2023秋•岑溪市期末）“国际无烟日”之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种
态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图①，②的统计图．请根
据下面图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ；
（2）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有多少？
（3）将统计图补充完整．
【分析】（1）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答；
（3）依据（2）中数据补充统计图即可．
彻底禁烟的人数 82+24
【解答】解：（1）样本容量= = =200；
所对应的百分比 53%
故答案为：200；
68.4°
（2）由饼状图知其他所占的百分比为 ×100%＝19%，
360°
∴选其他的人数为200×19%＝38（人），
∴希望建立吸烟室的人数200﹣82﹣24﹣38＝56（人），
（3）56﹣16＝40（人），
补充统计图如下：
12【点评】此题考查了条形统计图，总体、个体、样本、样本容量以及扇形统计图，弄清题中的数据是解
本题的关键．
22．（9分）（2024秋•儋州校级月考）儋州市教育局为了了解初中学生课外参加体育锻炼的情况，在我校
随机抽取了七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理
收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，回答下列问题：
（1）确定调查方式时，甲说：“我到七年级去问卷调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询
问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到七、八、九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为
调查方式最合理的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）
（2）九年级共抽查了 名学生，九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是 ．
（3）如果我校七、八、九年级分别有400人、400人、300人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，求
全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少名学生？
【分析】（1）根据抽样调查的数据要具有代表性即可得出答案；
13（2）根据扇形统计图得九年级占抽样调查人数的30%，进而可得九年级共抽查的人数；再根据条形统
计图得九年级参加课外参加体育锻炼的人数是15人，进而可得九年级学生课外参加体育锻炼的占九年
级人数比例；
（2）先根据条形统计图得七、八年级参加课外参加体育锻炼的人数分别是40人，20人，进而再分别求
出七、八年级各占抽样调查人数的比例，然后再根据七、八、九年级分别有400人、400人、300人即
可得出答案．
【解答】解：（1）∵甲、乙同学的调查方式不具有普遍性和代表性，丙同学的调查方式具有普遍性和
代表性，
∴丙同学的调查方式最为合理；
故答案为：丙；
（2）由扇形统计图可知：七年级占抽样调查人数的40%，八年级占抽样调查人数的30%，
∴九年级共抽查的人数是：300×（1﹣40%﹣30%）＝90（人）；
由条形统计图可知：九年级参加课外参加体育锻炼的人数是15人，
1
∴九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是15÷90= ；
6
故答案为：90；1/6；
（3）由条形统计图可知：七年级参加课外参加体育锻炼的人数是40人，八年级参加课外参加体育锻炼
的人数是20人，
1
∴七年级学生课外参加体育锻炼的占七年级人数比例是40÷（300×40%）= ；
3
2
八年级学生课外参加体育锻炼的占八年级人数比例是20÷（300×30%）= ；
9
1 2 1
∴全校学生中课外参加体育锻炼的约有：400× +400× +300× ≈272（人）．
3 9 6
答：全校学生中课外参加体育锻炼的约有272名学生
【点评】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，读懂统计图，并从统计图中得到正确的解题信息是
解决问题的关键．
23．（10分）某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，
对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布
表和频数分布直方图．
阅读时间/时 组中值 频数 百分比
140≤x＜2 1 10 10%
2≤x＜4 3 21 21%
4≤x＜6 5 40 40%
6≤x＜8 7
8≤x≤10 9 4 4%
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共随机调查了 名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；
（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．
【分析】（1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据D组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出阅读时间为“6≤x＜8”的频数，从而可以
将频数分布直方图补充完整；
（3）根据加权平均数的计算公式解答即可；
（4）根据直方图中的数据，可以计算出该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【解答】解：（1）本次共随机调查了学生：10÷10%＝100（名），
故答案为：100；
（2）阅读时间为“6≤x＜8”的频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，
补全频数分布直方图：
151
（3） ×（10×1+21×3+40×5+25×7+4×9）＝4.84（小时），
100
答：估计该学校学生每周平均课外阅读时间为4.84小时；
25+4
（4）1000× =290（人），
100
答：估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有290人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本
题的关键．
24．（12分）（2024春•北海期末）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学
生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干
家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：
平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；
（2）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生
16大约有多少人？
【分析】（1）从两个统计图中可知，“平均每天帮助父母干家务时间在10﹣20分钟”的学生有40人，
占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）求出“平均每天帮助父母干家务时间在20﹣30分钟”的学生人数和“平均每天帮助父母干家务时
间在40﹣50分钟”的学生人数，根据频率＝频数除以样本容量即可得a、b、c的值；
（3）根据（2）求得的频数即可补全频数分布直方图；
（4）求出样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生所占的百分比即可求出相应
的人数．
【解答】解：（1）40÷20%＝200（人），
故答案为：200；
（2）“平均每天帮助父母干家务时间在40﹣50分钟”的学生人数为：200×5%＝10（人），
“平均每天帮助父母干家务时间在20﹣30分钟”的学生人数为：200﹣60﹣40﹣50﹣10＝40（人），
a＝60÷200×100＝30，
b＝40÷200×100＝20，
c＝50÷200×100＝25，
故答案为：30，20，25；
（3）补全频数分布直方图如下：
50+10
（4）2000× =600（人），
200
答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有600人．
【点评】本题考查扇形统计图、频数分布直方图，样本估计总体，掌握频率＝频数除以样本容量是正确
解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
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