文档内容
第 02 讲 函数的单调性与最大（小）值
(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数的单调性
①求函数的单调区间
②根据函数的单调性求参数
③复合函数的单调性
④根据函数单调性解不等式
高频考点二：函数的最大（小）值
①利用函数单调性求最值
②根据函数最值求参数
③不等式恒成立问题
④不等式有解问题
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 02 讲 函数的单调性与最大（小）值（精练）
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、函数的单调性
（1）单调性的定义一般地，设函数 的定义域为 ，如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量的值 ， ；
①当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 上是增函数
②当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 上是减函数
（2）单调性简图：
（3）单调区间（注意先求定义域）
若函数 在区间 上是增函数或减函数，则称函数 在这一区间上具有（严格的）单调性，
区间 叫做函数 的单调区间．
（4）复合函数的单调性（同调增；异调减）
对于函数 和 ，如果当 时， ，且 在区间 上和
在区间 上同时具有单调性，则复合函数 在区间 上具有单调性，并且具
有这样的规律：增增(或减减)则增，增减(或减增)则减．
2、函数的最值
（1）设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足
①对于任意的 ，都有 ；
②存在 ，使得
则 为最大值
（2）设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足
①对于任意的 ，都有 ；
②存在 ，使得
则 为最小值
3、常用高频结论
（1）设 ， .①若有 或 ，则 在闭区间 上是增函数；
②若有 或 ，则 在闭区间 上是减函数.此为函数
单调性定义的等价形式.
（2）函数相加或相减后单调性：
设 ，两个函数 ， 在区间 上的单调性如下表，则 在 上的单
调性遵循（增+增=增；减+减=减）
增 增 增
减 减 减
增 减 增
减 增 减
（3）对钩函数单调性： （ ， ）的单调性：在 和 上单调
递增，在 和 上单调递减．
（4）常见对钩函数： （ ），的单调性：在 和 上单调递增，在
和 上单调递减．
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
一、判断题
1．（2021·江西·贵溪市实验中学高二阶段练习） 则 在R上是增函
数 ( )
【答案】错误
在R上是增函数的充分条件是对 ，且 时，有 成立．
故答案为：错误
2．（2021·全国·高二课前预习）函数 在区间 上的最大值与最小值一定在区间端点处取得. (
)
【答案】错误二、单选题
1．（2022·北京市怀柔区教科研中心高一期末）下列函数中，在区间 上是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
解：对于A，函数 在区间 上是增函数，故A不符合题意；
对于B，函数 在区间 上是增函数，故B不符合题意；
对于C，函数 在区间 上是增函数，故C不符合题意；
对于D，函数 在区间 上是减函数，故D符合题意.
故选：D.
2．（2022·全国·高一）若函数y＝f(x)在R上单调递减，且f(2m－3) > f(－m)，则实数m的取值范围是
（ ）
A．(－∞，－1) B．(－1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
【答案】D
因为函数y＝f(x)在R上单调递减，且f(2m－3) > f(－m)，
所以 ，得 ，
所以实数m的取值范围是(－∞，1)，
故选：D
3．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝ 在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
【答案】B
y＝ 在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为 ，
故选：B.
4．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数 在区间 上的最大值是 ,最小值是 ,
则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】A
由题意可知抛物线得对称轴为 ,开口向上,
在对称轴的左侧, 对称轴的左侧图象为单调递减, 在对称轴左侧 时有最大值 , 上有最大值
,最小值 ,当 时, ,的取值范围必须大于或等于 , 抛物线得图象关于 对称, ,所以 .
故选：A.
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：函数的单调性
①求函数的单调区间
1．（2022·全国·高三专题练习） 的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
由题得二次函数的图象的对称轴为 ，因为抛物线开口向上，
所以函数的单调增区间为 .
故选：A
2．（2022·全国·高一课时练习）函数 的图象如图所示，其增区间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
结合图象分析可知，函数的图象在区间 是上升的，
所以对应其增区间是 ．
故选：C．
3．（2021·湖北·孝感市孝南区第二高级中学高一期中）函数 的减区间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
易知函数 的图象如图所示，所以函数 的单调递减区间为 .故选：D.
4．（2021·四川省峨眉第二中学校高一阶段练习）已知函数 在R上单调递减，则函数
的增区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
由函数 在 上单调递减可知 ，
∴ 开口向下，对称轴为 ，
∴ 在 上单调递增.
故选：C
5．（2021·全国·高一专题练习）函数 的增区间是
A． B． C． D．
【答案】C
由二次函数的图象可知
在 上是增函数
故选：C
②根据函数的单调性求参数
一、单选题
1．（2022·安徽芜湖·高一期末）已知函数 是R上的单调函数，则实数a的取值范
围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
可知函数 在R上单调递增，所以 ；
对称轴 ，即 ；
临界点处 ，即 ；
综上所述：
故选：B
2．（2022·天津河西·高一期末）若函数 在区间 上单调递增，则实数k的取值范围是（
）
A． B． C． D．
【答案】C
解：f（x）＝ ＝1+ ，
若f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，
则 ，故k≤﹣2，
故选：C．
3．（2022·河南·南阳中学高一阶段练习）已知函数 是R上的增函数，则a的取值
范围为（ ）
A．[-4，0) B．[-4，-2] C． D．
【答案】B
解：因为 且 在 上单调递增，
所以 ，解得 ，即
故选：B
4．（2022·河南·温县第一高级中学高一阶段练习）已知函数 在区间 上为减函数，
则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B函数 在区间 上为减函数，所以 即 ，
所以 .
故选：B
5．（2022·广西梧州·高二期末（理））已知函数 ，若对任意的 ， ，且
，总有 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
依题意可得， 在 上为减函数，则 ，即 的取值范围是
故选：B
③复合函数的单调性
1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数 ，则该函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
由 ，解得 或 ，所以函数的定义域为
可看作是由 ， 复合而成的，
的单调递增区间为 ，
在 上单调递增，
由复合函数的单调性的判定知， 函数 的单调递减区间为
故选：D
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 的单调递减区间是
A． B． C． D．
【答案】D
设t＝x2﹣2x﹣3，则函数在（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
因为函数 在定义域上为减函数，
所以由复合函数的单调性性质可知，此函数的单调递减区间是（1，+∞）．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”．
3．（2022·全国·高三专题练习）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． ，
C． D．
【答案】B
由 ，可知函数 开口向上，对称轴 ， 且 ．
因为函数 在区间 ， 上单调递减，
所以原函数 的单调递增区间 ， ．
故选:B．
4．（2022·全国·高三专题练习（文））函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
解： 的定义域为： ，解得： .
令 ，对称轴为 ，单调增区间为 ，减区间为
为单调递增函数，所以 的单调递减区间为 .
故选：D
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的图象如图所示，则函数 的单调递增区间
为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
因为 在 上为减函数，所以只要求 的单调递减区间，且 .由图可知，使得函数 单调递减且满足 的 的取值范围是 .
因此，函数 的单调递增区间为 、 .
故选：C.
【点睛】
本题考查对数型复合函数单调区间的求解，在利用复合函数法得出内层函数的单调区间时，还应注意真数
要恒大于零.
④根据函数单调性解不等式
1．（2022·内蒙古包头·一模（文））设函数 ，则满足 的x的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
函数 的图象如图所示，
若 ，则需满足 或 ，
解得 或 ，即x的取值范围是 ，
故选：D.
2．（2022·河北保定·高一期末）已知函数 是 上的增函数（其中
且 ），则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
由题意必有 ，可得 ，且 ，
整理为 ．令由换底公式有 ，
由函数 为增函数，
可得函数 为增函数，
注意到 ，
所以由 ，得 ，
即，实数a的取值范围为 ．
故选:D.
3．（2022·四川绵阳·高一期末）若 ，则满足 的 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
因为 ，且函数 的定义域为 ，故函数 为定义域 上的偶函数，
又当 时， 在 上单调递增，
所以 ，则有 ，解得 .
故选：C
4．（2022·甘肃省会宁县第一中学高一期末）已知函数 关于直线 对称，且当 时，恒成立，则满足 的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
由题意，函数 关于直线 对称，所以函数 为偶函数，
又由当 时， 恒成立，
可得函数 在 为单调递减函数，则在 为单调递增函数，
因为 ，可得 ，即 或 ，
解得 或 ，即不等式的解集为 ，
即满足 的x的取值范围是 .
故选：B.
5．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 是定义在 上的增函数，则满足 的实
数 的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
因为函数 是定义在 上的增函数，则满足 ，
所以， ，解得 .
故选：D.
6．（2022·陕西陕西·一模（文））已知 ，则不等式 的解集为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C，当 时， ，且单调递增；当 时， ，且单
调递增，所以 在 单调递增，不等式 等价于 ，
解得 .
故选：C
高频考点二：函数的最大（小）值
①利用函数单调性求最值
1．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数 ，则（ ）
A． 是单调递增函数 B． 是奇函数
C．函数 的最大值为 D．
【答案】C
A：由解析式知： 是单调递减函数，错误；
B：由 ，显然不关于原点对称， 不是奇函数，错误；
C：由A知：在 上 ，正确；
D：由A知： ，错误.
故选：C.
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 在区间 上的最小值为
A．72 B．36 C．12 D．0
【答案】D
解： ，令 ，即
解得
当 时，
当 时，
∴ ，
而端点的函数值 ， ，得 ．
故选D.
3．（2022·全国·高三专题练习）设函数 是定义在 上的增函数，实数 使得
对于任意 都成立，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
解：法一：由条件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a对于x [0，1]恒成立
令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．
∈
g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x ）2 a+1．
当 0，即a＞0时，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；
①
当0 1，即﹣2≤a≤0时，g（x）min＝g（ ） a+1＞0，∴﹣2﹣2 a＜﹣2+2 ，
②
故﹣2≤a≤0；
当 1，即a＜﹣2时，g（x）min＝g（1）＝2＞0，满足，故a＜﹣2．
③
综上 的取值范围 ，故选A.
4．（2021·全国·高一专题练习）已知 ， ，若对 ， ，使得
，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
解：因为 ，所以 ，
所以当 时， ，函数 在 上单调递减，当 时， ，函数 在 上
单调递增，
所以函数 在在当 时， ，
所以要使对 ， ，使得 ，即是求实数 的范围，使得存在 使得
成立，
即存在 使得 成立，
因此只需满足 即可．又 在 上为增函数，因此 ．
故选：A．
②根据函数最值求参数1．（2021·福建·永安市第三中学高中校高三期中）函数 在 上的最大值为 ，则 的
值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
由题意， 时，函数 在 ， 上单调递减，
， ，
故选：C．
2．（2021·全国·高一单元测试）设函数 在 上的最小值为7，则 在 上的
最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
，其中 为奇函数．
由条件知 上有 ，故在 上有 ，
所以在 上有 ，
故选：D．
3．（2021·浙江·高一单元测试）若函数 在区间 上的最大值是4，则实数 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．1或3
【答案】B
解：当 时， 在区间 上为增函数，则当 时， 取得最大值，即 ，解得 ；
当 时， 在区间 上为减函数，则当 时， 取得最大值，即 ，解得 舍去，
所以 ，
故选：B
4．（2019·贵州·兴仁市凤凰中学高一阶段练习）已知函数 ， ，并且函数 的最
小值为 ,则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
解： 的对称轴为 ，
∵ 在 上的最小值为 ，
，∴ 的取值范围是 ．
故选B．
5．（2021·上海·高一单元测试）一次函数 ，在[﹣2，3]上的最大值是 ，则实数
a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
因为一次函数 ，在[﹣2，3]上的最大值是 ，
则函数f（x）在[﹣2，3]上为减函数，则3a﹣2＜0，解得 ，
故选D．
6．（2021·广东·广州四十七中高一期中）己知函数 有最小值，则a的的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
当 时， ，此时 ；
当 时， .
①a=1时， 为常函数，此时在R上满足函数 有最小值为 ，
②a≠1时，函数f（x）此时为单调的一次函数，要满足在R上有最小值，
需 解得 ，
综上，满足题意的实数a的取值范围为： ，
故选：C．
7．（2021·全国·高一课时练习）若函数 在区间 上的最小值为4，则实数 的取值
集合为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
函数 图象对称轴为 ，当 ，即 时， 在 上单调递减，则 ，解得 或
，于是得 ，
当 时， 在 上单调递增，则 ，解得 或 ，于是得 ，
当 时， ，即无解，
综上得： 或
所以实数 的取值集合为 .
故选：C
③不等式恒成立问题
1．（2022·黑龙江·鹤岗一中高三期末（文））已知 ，且 ，若 恒成立，
则实数 的取值范围是（ ）
A． 或 B． 或
C． D．
【答案】D
因为 ，
所以 ．
当且仅当 ，即 时取等号，
又因为 恒成立，
所以 ，解得 ．
故选：D.
2．（2022·甘肃武威·高一期末）对 ，不等式 恒成立，则a的取值范围是
（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】A
不等式 对一切 恒成立，
当 ，即 时， 恒成立，满足题意；
当 时，要使不等式恒成立，
需 ，即有 ，
解得 .综上可得， 的取值范围为 .
故选：A.
3．（2022·四川·遂宁中学高一开学考试）对于 ，不等式 恒成立，则实数m的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
由题意 在 时恒成立，
函数 是减函数，∴ ，∴ ，
∴ ．
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式恒成立，解题方法是利用分离参数法转化为求函数的最值．转化方法：
（1） 恒成立 ，
（2） 恒成立 ，
4．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数 ，当 时，不等
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
由题意，当 时， 是减函数；当 时， 是减函数，
且 ，所以函数 在 上单调递减.
因为 ，所以 ，即 在 上恒成立，所以 ，得
.
故选：B.
5．（2022·广西梧州·高二期末（理））已知函数f(x)＝x ，g(x)＝2x+a，若∀x ∈[ ，1]，∃x ∈[2，3]，使
1 2
得f(x )≥g(x )，则实数a的取值范围是( )
1 2
A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2
【答案】A解：由f(x)＝x 得， ，当x∈[ ，1]时, ，
∴f(x)在[ ，1]单调递减，
∴f(1)＝5是函数的最小值，
当x∈[2，3]时，g(x)＝2x+a为增函数，
∴g(2)＝a+4是函数的最小值，
又∵∀x ∈[ ，1]，都∃x ∈[2，3]，使得f(x )≥g(x )，
1 2 1 2
可得f(x)在x ∈[ ，1]的最小值不小于g(x)在x ∈[2，3]的最小值，
1 2
即5≥a+4，解得：a≤1，
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式恒成立问题，解题关键是转化为求函数的最值，转化时要注意全称量词与存在量词对题意
的影响．等价转化如下：
(1) ， ，使得 成立等价于 ，
(2) ， ，不等式 恒成立等价于 ，
(3) ， ，使得 成立等价于 ，
(4) ， ，使得 成立等价于 ，
④不等式有解问题
1．（2022·河南·平顶山市教育局教育教学研究室高二开学考试（文））已知函数 ，
，对于任意的 ，存在 ，使 ，则实数a的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
因为对于任意的 ，存在 ，使 ，则 ，
显然 在 上单调递减，则 ，
当 时， ，即 在 上单调递增，则 ，
由 解得： ，所以实数a的取值范围为 .
故选：A
【点睛】
结论点睛：函数 ， ，若 ， ，有 成立，
故 .
2．（2022·江西·景德镇一中高一期末）已知函数 ， ，对于任意
，存在 有 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
对于任意 ，存在 有 等价于 .
由 ，函数 单调递增，可得
， ，对称轴为 ，
时， ，
，
解得 .
故选：B
3．（2022·浙江·高三专题练习）当 时，若关于 的不等式 有解，则实数 的取值
范围是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
不等式 有解即不等式 有解，
令 ，
当 时， ，
因为当 时不等式 有解，
所以 ，实数 的取值范围是 ，
故选：A.【点睛】
方法点睛：本题考查根据不等式有解求参数，可通过构造函数并通过求函数的值域的方式求解，考查二次
函数的值域的求法，考查推理能力，是中档题.
4．（2021·山东·枣庄市第三中学高一期中）已知 ， ，若对 ，
， ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
因为 ， ，使得 ，所以
因为在 时， 单调递减，在 时， 单调递增，故 ，而
在 上单调递减， ，故 ，解得： ，
故选： .
5．（2021·全国·高一单元测试）若 ，使得 ，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
不等式变形为 ，然后求出 在 时的最小值，即可得．
【详解】
解：∵ ，∴ ，
其中 ，当且仅当 ，即 时等号成立，
∴ ．
故选：B
第四部分：高考真题感悟
1．（2021·全国·高考真题（文））下列函数中是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D对于A， 为 上的减函数，不合题意，舍.
对于B， 为 上的减函数，不合题意，舍.
对于C， 在 为减函数，不合题意，舍.
对于D， 为 上的增函数，符合题意，
故选：D.
2．（2021·北京·高考真题）已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递增”是“函
数 在 上的最大值为 ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
若函数 在 上单调递增，则 在 上的最大值为 ，
若 在 上的最大值为 ，
比如 ，
但 在 为减函数，在 为增函数，
故 在 上的最大值为 推不出 在 上单调递增，
故“函数 在 上单调递增”是“ 在 上的最大值为 ”的充分不必要条件，
故选：A.
3．（2020·山东·高考真题）已知函数 的定义域是 ，若对于任意两个不相等的实数 ， ，总有成立，则函数 一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数
【答案】C
对于任意两个不相等的实数 ， ，总有 成立，
等价于对于任意两个不相等的实数 ，总有 .
所以函数 一定是增函数.
故选：C
4．（2019·北京·高考真题（文））下列函数中，在区间（0，+ ）上单调递增的是
A． B．y= C． D．
【答案】A
函数 ，
在区间 上单调递减，
函数 在区间 上单调递增，故选A.
5．（2019·浙江·高考真题）已知 ，函数 ，若存在 ，使得 ，则实
数 的最大值是____.
【答案】
使得 ，
使得令 ，则原不等式转化为存在 ，
由折线函数，如图只需 ，即 ，即 的最大值是
第五部分：第 02 讲 函数的单调性与最大（小）值
（精练）
一、单选题
1．（2022·浙江·高三学业考试）已知函数 在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范
围是（ ）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]
【答案】A
对称轴为 ，开口向上，要想在区间（-∞，1]是减函数，所以 .
故选：A
2．（2022·上海·华师大二附中高一期末）已知函数 可表示为
1 2 3 4
则下列结论正确的是（ ）
A． B． 的值域是
C． 的值域是 D． 在区间 上单调递增
【答案】B
A. ，所以该选项错误；
B. 由表得 的值域是 ，所以该选项正确；
C. 由表得 的值域是 ，不是 ，所以该选项错误；D. 在区间 上不是单调递增，如： ，但是 ，所以该选项错误.
故选：B
3．（2022·安徽蚌埠·高一期末）若函数 在定义域 上的值域为 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
因为 的对称轴为 ，且
所以若函数 在定义域 上的值域为 ，则
故选：A
4．（2022·河南·高二阶段练习（理））函数 的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
由 ，得 ，
因为 ，所以 ，
所以 在 上单调递增，
所以 ，
故选：D
5．（2022·浙江杭州·高一期末）已知 设 ，则函数 的
最大值是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】B
当 ，即 时， 在 上单调递增，所以 ，当
，即 时， 在 上单调递增，
在 上单调递减，因为 ， ，所以 ；
综上：函数 的最大值为1
故选：B
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ，则 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．【答案】C
由题意得： 在 上恒成立.
即 时， 恒成立，符合题意，
时，只需 ，
解得： ，
综上： ，
故选：C.
7．（2022·全国·高一期末）已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
因为函数 的值域为 ，
所以 ，
所以 ，
解得 或 ，
所以实数 的取值范围为 .
故选：A
8．（2022·全国·高三专题练习）对任意 ，函数 的值恒大于零，则 的
取值范围是（ ）
A． B． 或 C． D． 或
【答案】B
对任意 ，函数 的值恒大于零
设 ，即 在 上恒成立.
在 上是关于 的一次函数或常数函数，其图象为一条线段.
则只需线段的两个端点在 轴上方，即 ，解得 或
故选：B
二、填空题9．（2022·天津市武清区杨村第一中学高一期末）函数 的单调减区间为__________．
【答案】 ##
解：函数 的定义域为 ，
令 ， ， ，
因为函数 在 上单调递增， 在 上单调递减，在 上单调递
增，
所以函数 的单调减区间为 ，单调增区间为 .
故答案为： .
10．（2022·全国·高一）函数y＝f（x）是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f（a＋1）
