文档内容
考点 57 热力学定律与能力守恒定律
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、解答题
高考考点 热力学第一定律、热力学第二定律、热力学定律与气体图像问题
广东卷13题、天津卷2题、山东卷9题、浙江卷20题、山西卷8题、乙卷
2023
13题、甲卷13题、浙江春招卷19题、
天津卷6题、福建卷10题、重庆卷15题、北京卷3题、江苏卷7题、海南
新高考 2022 卷15题、辽宁卷6题、湖北卷3题、广东卷15题、河北卷15题、湖南卷15
题、山东卷5题、甲卷13题、乙卷13题、
江苏卷13题、海南卷12题、天津卷6题、山东卷2题、全国乙卷13题、全
2021
国甲卷13题 、河北卷15题、
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计29次，主要考查：
（1）热力学第一定律的理解；
（2）热力学第二定律的理解；
（3）热力学定律与气体图像问题的综合应用；
【备考策略】理解电容器的充放电现象，并能根据充放电现象判断电容器的动态变化情况；掌握带电粒子
在电场中的受力分析方法，判断带电粒子在电场中的偏转情况和运动情况；熟练掌握平抛运
动的特点和规律，正确应用牛顿第二定律解决类平抛问题。
【命题预测】本节内容难度不大，主要考察热力学三大定律的理解与运用，结合理想气体考察图像问题。
虽然难度不大，2024年的考生，本节内容是不能丢分的，务必引起重视。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考法 1 热力学第一定律
1. 做功可以改变物体的内能
（1）绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热的过程，
（2）功与内能变化的关系：当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，内能的增加量 △U 就等于
外界对系统所做的功W
公式：△U=U -U =W
2 1
2. 热传递可以改变物体的内能
（1）热传递：热量从高温物体传递到低温物体的过程
（2）热传递的方式：热传导、热对流和热辐射.
（3）热传递的条件：有温度差.
（4）热与内能变化的关系：当系统从状态 1经过单纯的传热达到状态 2 时，内能的增加量 △U=U -U
2 1
，就等于外界向系统传递的热量 Q，即 △U=Q.
3. 热力学第一定律
（1）内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.
（2）公式：△U=Q+W.
（3）公式的理解
符号 W Q △U
+ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
- 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
【典例1】（2023·山东·统考高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为 ，压强为 。经等
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】容过程，该气体吸收 的热量后温度上升 ；若经等压过程，需要吸收 的热量才能使气体温度
上升 。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为
【答案】AD
【详解】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
等容过程为状态二，
等压过程为状态三，
由理想气体状态方程可得
解得 ，体积增加了原来的 ，C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为 ，D正确；
AB．等压过程内能增加了 ，吸收热量为 ，由热力学第一定律可知气体对外做功为 ，即做功
的大小为 解得 ，A正确B错误；
故选AD。
对△U=W+Q的进一步理解
对于△U=W+Q中正、负号的把握，有如下规律:能使系统内能增加的过程取正，如吸热或外界对系统做功;
会使系统内能减少的过程则取负，如放热或系统对外界做功;内能增加时 △U为正，反之则为负
【变式1】（2023·北京海淀·校考模拟预测）一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下改变其体积使
气体压强变大。下列说法正确的是（ ）
A．气体的内能增大 B．气体一定对外界做正功
C．气体分子数密度增大 D．气体分子热运动剧烈程度加大
【答案】C
【详解】A．一定质量的理想气体，温度不变则内能不变，A错误；
B．由理想气体状态方程可得
温度不变时压强增大，则体积减小，外界对气体做正功，B错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．气体分子总数不变，则气体分子数密度增大，C正确；
D．温度是分子热运动剧烈程度的标志，气体分子的热运动剧烈程度不变，D错误。
故选C。
【变式2】（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h。
高为h、质量为m的水银将一段空气柱封在管内，被封空气柱的温度为T，水银柱上端到管口的距离为
0
h。现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程中空气柱的内能增加了∆U。已知水银柱的截面积为
S，大气压强为p。重力加速度为g，求：
0
（1）水银柱上升至管口的过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
（2）若T=300K，h=20cm，p=76cmHg，要使水银柱全部溢出管外，管内气体温度至少加热到多少？
0 0
【答案】（1） ；（2）403.3K
【详解】（1）由题意可知，玻璃管上端与大气相同，现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程
中空气柱的内能增加了∆U，由热力学第一定律，可知空气柱需要吸收的热量：一是使空气柱的内能增加，
二是使空气柱对外做功，则为
（2）管内气体温度升高时，气体的压强不变，气体体积增大，当水银柱上升到管口时，温度再升高，水
银柱就会开始溢出，这时气体的压强随水银的溢出而减小，气体的体积不断增大，温度就不需要继续升高，
设该温度为T，剩余的水银柱的高度是x，则有气体的初状态为
2
气体的末状态 ，
由理想气体状态方程可得，
即为
要使剩余水银柱全部溢出，可知气体的温度T 最高，则有 最大，由数学知识，可知当
2
时，则 有最大值，代入数据解得，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
解得
考法 2 热力学第二定律
1. 热力学第二定律
（1）克劳修斯表述
①内容:热量不能自发地从低温物体传到高温物体.即从传热的方向性表述
②理解:热量会自发地从高温物体传给低温物体，在传热过程中不会对其他物体产生影响;如果有其他作
用，热量有可能由低温物体传递到高温物体
（2）开尔文表述
①内容:不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响
②理解:从单一热库吸收热量，一般来说只有部分转化为机械能;如果引起其他变化，可能从单一热库吸
收热量并把它全部用来做功
（3）实质:热力学第二定律的两种表述是等价的，可以从一种表述推出另一种表述，同时这两种表述揭示
了自然界的基本规律:一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，即一切与热现象有关的宏观的自然过程
都是不可逆的.
2. 热力学第二定律的微观解释
（1）热力学第二定律的微观意义:自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性;一切自然过程总是
沿着分子热运动的无序性增大的方向进行；
（2）熵增加原理
①内容:在任何自然过程中，一个孤立系统的总不会减少.如果过程可逆，则熵不变;如果过程不可逆，则
熵增加.
②从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律:一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，
而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展
【典例2】（2022·广东·高考真题）利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过
程 （选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量
（选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
【答案】 不是 大于
【详解】[1]空调将热量从温度低的室内传递到温度较高的室外，这个过程要消耗电能，不是自发的过程；
[2]由于空调的压缩机做功，使得空调排放到室外环境的热量大于从室内吸收的热量。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】对△U=W+Q的进一步理解
对于热力学第二定律，重点应抓住两种表述的等效性，抓住定律的实质，即自然界中进行的涉及热现
象的宏观过程均具有方向性，同时要明确:根据热力学第二定律，即使符合能量守恒定律的过程，也未必都
能发生，如扩散、热传递、摩擦生热等过程均有不可逆性，这里的不可逆性是指要返回到初始状，必须借
助 外界帮助。
【变式1】（多选）（2022·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）如图所示，一绝热容器中间有一挡板，右
半边封闭有理想气体，左半边是真空。若把挡板抽开，右边气体将向左边膨胀，最后气体将均匀分布在整
个容器中，下列说法正确的是（ ）
A．气体对外做功，内能减小
B．气体温度不变，压强减小
C．气体分子单位时间对气壁单位面积的碰撞次数减小
D．根据热力学第二定律，抽开挡板，挡板左侧气体分子不能全部自发地回到右侧
【答案】BCD
【详解】A．挡板抽开后，由于左侧为真空，因此气体不对外做功，容器绝热，根据热力学第一定律得气
体的内能不变，A错误；
B．对理想气体有内能不变温度不变，根据玻意耳定律，气体体积增大，所以压强减小，B正确；
C．温度不变分子平均动能不变，压强减小则气体分子单位时间对气壁单位面积的碰撞次数减小，C正确；
D．根据热力学第二定律可知热力学过程是有方向的，所以挡板左侧气体分子不能全部自发地回到右侧，D
正确。
故选BCD。
【变式2】（2022·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力
B．理想气体经历等压膨胀过程，单位时间撞击单位面积的分子数减少
C．对一定量的气体做功，气体的内能不一定增加
D．人们可以做到从单一热源吸热并使之完全变成功
E．水黾可以停在水面上是因为其重力与水的浮力平衡
【答案】BCD
【详解】A．气体分子的间距大，分子间作用力可以忽略不计。没有了容器的约束气体分子会散开是因为
每时每刻在做无规则热运动，故A错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．在等压膨胀的过程中，气体温度升高，分子热运动平均速率变大，气体数密度就减小，但压强保持不
变，所以单位时间撞击单位面积的次数会减少，故B正确；
C．对一定质量的气体做功的同时，气体可能对外放热，气体的内能不一定增加，C正确；
D．在产生其他影响的情况下，人们是可以从单一热源吸热，并使之完全变成功的，故D正确；
E．水黾可以停在水面主要是由于水的表面张力，而不是浮力，故E错误。
故选BCD。
考法 3 热力学定律与气体图像的综合应用
1. 判断理想气体内能变化的方法
（1）若做功和热传递两种过程同时发生时，内能的变化要用热力学第一定律进行分析.
（2）若过程是绝热的，则Q=0，W=△U，即外界对物体(物体对外界)做的功等于物体内能的增加量
(减少量).
（3）等容变化，W=0，Q=△U，即物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加量(减少量).
（4）等温变化，△U=0，则W+Q=0或 W=-Q，即外界对物体做的功等于物体放出的热量(物体对外界做的
功等于物体吸收的热量).
2. 理想气体与热力学第一定律相结合的解题步骤
（1）以一定质量的理想气体作为研究对象.
（2）应用气体实验定律或理想气体状态方程分析气体的状态变化规律.
（3）结合理想气体状态方程与热力学第一定律，抓住不变量，共同确定内能与其他物理量的变化情况
【典例2】（2021·福建·统考高考真题）如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对
外 （填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体的温度 （填“升高”“降
低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”）。
【答案】 做正功 先升高后降低
【详解】[1]该过程气体体积增大，对外做正功。
[2]由题图可知，从状态A到状态B，p与V的乘积先增大后减小，根据理想气体状态方程
可知气体的温度先升高后降低。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】对△U=W+Q的进一步理解
1. 气体做功情况的判定方法
(1)若气体体积增大，则气体对外做功，W<0，气体向真空膨胀除外.
(2)若气体体积缩小，则外界对气体做功，W>0.
(3)若气体体积不变，即等容过程，则 W=0.
2.理想气体内能变化情况的判定方法
对一定质量的理想气体，由于无分子势能，其内能只包含分子无规则热运动的动能，其内能只与度有关.
【变式1】（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，A、B是两个面积不等的活塞，可以在水平固定的
两端开口的气缸内无摩擦地滑动，缸内气体为理想气体。随着温度降低，描述气体状态变化的图像可能正
确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】随着温度降低，气体先做等压变化，由于温度的降低，气体的体积减小。当活塞A运动至最右端
时，气体体积达到最小。之后气体做等容变化，随着温度的降低，气体的压强逐渐减小，故A正确，BCD
错误。
故选A。
【变式2】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）在“探究气体等温变化的规律”实验中，实验
装置如图所示。用注射器封闭一定质量的空气，连接到气体压强传感器上，用传感器测量封闭气体的压强，
用注射器刻度读出气体体积。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）多次改变封闭气体的体积，测量出不同体积时气体的压强，用电脑记录下来，并生成p-V图像如图所
示，由图可猜测p与V可能 （选填“成正比”、“成反比”、“不成比例”）
（2）实验完成后，某同学做出的图像如图所示（其中实线为实验所得，虚线为参考双曲线的一支），造
成这一现象的原因可能是 。
A．操作实验时用手握住注射器 B．实验时环境温度降低了
C．注射器内气体向外泄漏 D．有气体进入注射器内
【答案】 成反比 BC/CB
【详解】（1）[1]根据图线进行猜测，p与V可能成反比；
（2）[2]实线与虚线进行比较，当体积V一定时，实验中气体压强偏小，结合理想气体状态方程可知，气
体温度降低，即实验时环境温度降低；当压强一定时，实验中气体体积偏小，说明可能注射器内气体向外
泄露。
故选BC。
【基础过关】
1．（2020·天津东丽·统考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．液体的温度越高，其分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
B．某气体摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为N 则分子体积为
A
C．气体对外界做功，其内能一定减小
D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
【答案】A
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，分子运动越剧烈，故A正确；
B．某气体摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为N ，则每个气体分子平均所占据的空间体积为 ，分子
A
的体积则小于 ，故B错误；
C．根据热力学第一定律，有U = Q＋W，可知气体对外界做功，其内能不一定减小，故C错误；
D．相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，分子平均动能相等，内能不一定相等，故D错误。
故选A。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体的 图像从
1→2→3的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．状态1的压强大于状态2的压强
B．1→2过程中气体内能的减少量大于2→3过程内能的增加量
C．1→2过程外界对气体做的功大于气体放出的热量
D．2→3过程中气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数减小
【答案】D
【详解】A．根据理想气体状态方程
可得
由图像可知
可得状态1的压强与状态2的压强大小关系为
故A错误；
B．由 图像可知，气体从1→2→3过程，气体温度先降低后升高，气体内能先减小后增大，由于状态
1的温度等于状态3的温度，则状态1的气体内能等于状态3的气体内能，可知1→2过程中气体内能的减
少量等于2→3过程内能的增加量，故B错误；
C．由 图像可知，1→2过程气体体积减小，外界对气体做正功，气体温度降低，气体内能减少，根据
热力学第一定理可知，外界对气体做的功小于气体放出的热量，故C错误；
D．由 图像可知，2→3过程气体压强保持不变，气体温度升高，分子平均动能增大，根据压强微观意
义可知，气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数减小，故D正确。
故选D。
3．（2023·河北·校联考模拟预测）一定量的理想气体从状态 经状态 变化到状态 ，其 图像如图所
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】示，则气体（ ）
A．由状态a变化到状态b的过程，气体对外界做正功
B．由状态b变化到状态c的过程，气体温度升高
C．由状态a经状态b变化到状态c的过程，气体向外界放热
D．由状态a经状态b变化到状态c的过程，气体的内能先不变后增大
【答案】C
【详解】ABD．根据理想气体状态方程
可得
可知 图像的斜率为温度，由状态 变化到状态 的过程为等温过程，气体体积减小，外界对气体做正
功，温度不变则气体内能不变，由图可知状态 到状态 的过程 的乘积在减小，气体温度降低，则内能
减小，故ABD错误；
C．由状态 经状态 变化到状态 的过程，外界对气体一直做正功，始、末状态相比气体内能减小，根据
热力学第一定律
可知气体向外界放热，故C正确。
故选C。
4．（2023·河北·校联考三模）体育课中，小明用打气筒给篮球打气，整个打气过程缓慢进行，每次打气筒
活塞都将压强为 的一整筒空气压入篮球，无漏气，气体可视为理想气体。设篮球的体积为 且不变，打
气筒的体积为V，在打气过程中，气体的温度不变，下列说法中不正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．篮球内气体的分子数密度不断增大
B．篮球内气体的内能不断增大
C．每打一次气前后，篮球内气体压强变化量为
D．打气过程中气体从外界吸收热
【答案】D
【详解】A．篮球内气体分子数增加，总体积不变，分子数密度增大，故A正确；
B．篮球内分子数增加，内能增大，故B正确；
C．篮球的容积为 ，打气筒的体积为 ，打气前篮球内气体的压强为 ，打气后篮球内气体的压强为 ，
根据玻意耳定律有
整理得
故C正确；
D．以篮球内原有气体和打入气体整体为研究对象，打气过程气体温度不变，内能不变，打气筒对气体做
正功，由热力学第一定律
可知，气体向外界放出热量，D错误，
本题选错误的，故选D。
5．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，小明把空的玻璃瓶开口向下缓慢压入恒温水中，瓶内空气无泄
漏，在下降过程中（ ）
A．气体从外界吸热
B．单位面积单位时间气体分子撞击瓶壁次数增多
C．气体内能增大
D．气体对外做功
【答案】B
【详解】ACD．下压过程中，气体压强变大，温度不变，则体积减小，外界对气体做功，气体内能不变，
气体向外放热，选项ACD错误；
B．气体压强变大，温度不变，则气体分子平均动能不变，气体体积减小，则气体的数密度变大，则单位
面积单位时间气体分子撞击瓶壁次数增多，选项B正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选B。
6．（多选）（2023·四川绵阳·统考模拟预测）关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．一定质量的气体等温压缩过程中气体放出的热量等于外界对气体做的功
B．一定质量的气体等容降温过程中气体吸收热量
C．无论对蒸汽机怎样革新，也不能把蒸汽的内能通过做功全部转化成机械能
D．利用降低海水温度放出大量的热量来发电，可解决能源短缺的问题
E．电冰箱正常工作时把箱内低温物体的热量传递到箱外高温物体，不违背热力学定律
【答案】ACE
【详解】A．一定质量的气体等温压缩过程中，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律
可知，气体放热，且放出的热量等于外界对气体做的功，故A正确；
B．一定质量的气体等容降温过程中，内能减小，没有做功，根据热力学第一定律 可知，气体
放热，故B错误；
C．根据热力学第二定律可知，无论对蒸汽机怎样革新，也不能把蒸汽的内能通过做功全部转化成机械能，
故C正确；
D．根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量并转化为功而不引起其他的变化，利用降低海水温
度放出大量的热量来发电，降低海水温度的过程，消耗的能源更多，不能解决能源短缺的问题，故D错误；
E．电冰箱正常工作时把箱内低温物体的热量传递到箱外高温物体，不违背热力学定律，因为消耗了电能，
故E正确。
故选ACE。
7．（多选）（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开
始，经历ab、bc、cd、de四个过程到达状态e，其中ba的延长线经过原点，bc连线与横轴平行，de连线
与纵轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．ab过程中气体分子热运动平均动能增加
B．bc过程中气体分子单位时间内击容器壁次数不变
C．cd过程中气体从外界吸热大于气体内能增量
D．de过程中气体对外放出热量，内能不变
【答案】AC
【详解】A．ab过程气体温度升高，分子平均动能增大，故A正确；
B．bc过程温度升高，气体分子平均动能增大，为保持压强不变，单位时间内气体分子与器壁碰撞次数应
减少，故B错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．cd过程压强减小，温度升高，气体体积增大，故对外做功，内能增大，根据热力学第一定律可知，气
体从外界吸收热量且大于内能增量，故C正确；
D．de过程气体温度不变，压强减小，则体积增大，对外做功，内能不变，则气体从外界吸收热量，故D
错误。
故选AC。
8．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到
状态C，其压强随温度的变化关系如图所示，图线的横轴是摄氏温度t，已知热力学温度 ，
则
（1）气体在状态A时的分子数密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）气体在状态C时的分
子数密度。
（2）气体从状态A经过状态B到状态C的全过程 （选填“吸收”或“放出”）热量。
【答案】 大于 吸收
【详解】（1）[1]由理想气体状态方程可得
A到B的图线为过绝对零度的倾斜直线，即气体发生等容变化，B到C的温度不变，随着压强减小，体积
增大，分子数密度减小，故气体在状态A时的分子数密度大于气体在状态C时的分子数密度。
（2）[2]A到B温度升高，吸收热量，B到C温度不变内能不变，但由于体积增大，气体对外做功，由热力
学第一定律可知，气体吸收热量，故气体从状态A经过状态B到状态C的全过程吸收热量。
9．（2023·全国·校联考模拟预测）夏季炎热的正午，小李将充足气的自行车忘在室外，结果车胎爆胎。将
车胎内的空气视为理想气体，爆胎前车胎内空气的体积及质量均不变，爆胎过程时间极短。爆胎前，随着
气温的升高，车胎内空气的压强 （填“增大”或“减小”）；爆胎过程中，车胎内的空气对外
界做 （填“正”或“负”）功，内能 （填“增大”或“减小”）。
【答案】 增大 正 减小
【详解】[1]爆胎前，车胎内空气的体积不变，根据查理定律可知，当温度升高时，车胎内空气的压强增大；
[2][3]因为爆胎过程时间极短，所以爆胎过程中车胎内的空气来不及与外界发生热交换，即Q=0，其体积膨
胀对外界做正功，根据热力学第一定律
可知，该过程车胎内空气的内能减小。
10．（2023·河南开封·统考一模）如图1，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为 ， ，横截面积分别为
， ，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强
，已知此时气体的体积 ，现使气缸从水平放置缓慢到竖直放置，保持温度
不变，达到平衡后如图2所示，A未到达两气缸连接处，取重力加速度 。求：
（1）与图1相比．活塞在气缸内移动的距离L；
（2）从图1到图2过程中气体放出热量。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为 ，对于活塞和杆，由平衡条件得
代入数据解得，
气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为 ，对于活塞和杆，由平衡条件得
设 为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得
由几何关系可得
代入数据解得
（2）对于从图1到图2过程，设气体放出热量为Q，外界对气体做功为W，理想气体内能只和温度有关，
保持温度不变。根据热力学第一定律有 ，
联立得，
【能力提升】
一、单选题
1．（2023·北京西城·北京八中校考三模）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法
中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．a→b过程中，气体体积变大，放出热量
B．b→c过程中，气体温度不变，气体对外界做功
C．c→a过程中，气体体积变小，放出热量
D．c→a过程中，气体压强增大，外界对气体做功
【答案】B
【详解】A．a→b过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖一吕萨克定律
得知，体积减小，根据热力学第一定律
温度降低， ＜0，体积减小，W＞0，所以Q＜0，放出热量，故A错误；
B．b→c过程中气体的温度保持不变，压强减小，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律
PV＝C
可知体积增大，气体对外界做功，故B正确；
CD．c→a过程中，P﹣T图像过坐标原点，P与T成正比，则气体发生等容变化，温度升高，所以 ＞
0，体积不变，外界对气体做功W＝0，所以Q＞0，吸收热量，故CD错误。
故选B。
2．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）一定质量理想气体的状态变化如图所示， 为 圆弧，
为半径相同的 圆弧。气体从状态 经状态 、 、 ，最终回到状态 ，则（ ）
A．从状态 到状态 是等温膨胀过程
B．从状态 到状态 ，气体吸收热量，内能不变
C．处于状态 时气体分子单位时间撞击单位面积的次数一定比状态 少
D．从状态 经 、 、 回到状态 ，气体吸收热量
【答案】C
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】A．从状态 到状态 是体积减小。等温过程为双曲线， 为圆弧，从状态 到状态 不是等温过
程。故A错误；
B．从状态a到状态c，气体压强相等，体积增大，根据理想气体状态方程可知其温度必定升高，且对外界
做功，根据热力学第一定律，有
气体吸收热量。故B错误；
C．根据上一选项分析，在状态c，气体体积较大，分子数密度较小，气体温度升高导致分子平均动能增加，
在保持压强不变的情况下，单位时间撞击单位面积的次数一定较少。故C正确；
D．从状态a经b、c、d回到状态a，气体的温度不变，内能不变，外界对气体做功等于图形的面积，根据
热力学第一定律，有
气体放出热量。故D错误。
故选C。
3．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，一定质量的理想气体沿图示从状态a→b→c→a，其中ab的反向延
长线通过坐标原点，bc和ca分别与横轴和纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．从a→b，气体压强减小 B．从a→b，气体内能减小
C．从b→c，气体吸收热量 D．从c→a，气体分子的平均动能不变
【答案】D
【详解】AB．从a→b，气体发生等压变化，气体压强不变，温度升高，内能增大，故AB错误；
C．从b→c，气体发生等容变化，气体不做功，温度降低，内能减小，气体放出热量，故C错误；
D．从c→a，气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故D正确。
故选D。
二、多选题
4．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话
题.煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高
时，则下列说法正确的是（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
C．单位时间内撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多
D．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】E．气体的平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大
【答案】BCE
【详解】A．温度升高，体积一定时，一定质量的气体压强增大，内能增加，A错误；
B．由热力学第一定律知，温度升高，体积一定，气体内能增加，做功为零，则必然吸热，B正确；
C．虽然体积不变，分子疏密度不变，但是由于温度升高，气体分子热运动剧烈程度增加，故单位时间内
撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多，C正确；
D．体积不变，罐内气体不对外做功，温度升高，气体分子平均动能增大，D错误；
E．气体分子平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大，E正确。
故选BCE。
5．（2022·辽宁大连·大连八中校考模拟预测）如图所示，“奥托循环”由两条绝热线和两条等容线组成，
其中，a→b和c→d为绝热过程，b→c和d→a为等容过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体对外界做功
B．d→a过程中，气体从外界吸收热量
C．b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
D．c→d过程中，单位体积内气体分子数减少
【答案】CD
【详解】A．a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功，温度升高，分子平均动增大，故A错误；
B．d→a过程为等容变化，压强减小，温度降低，故气体向外界放热，故B错误；
C．b→c过程为等容变化，由图可知压强增大，故单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，故C正
确；
D．c→d过程为绝热膨胀，气体对外界做功，温度降低，体积增大，压强减小，故单位体积内气体分子数
减少，故D正确。
故选CD。
6．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）一定质量的理想气体，状态从
的变化过程可用如图所示的 图线描述，其中 为等温线，气体在状态A时
的温度为T=300K。下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．气体在状态C时的温度
B．从A到C过程外界对气体做了600J的功
C．气体从状态D变化到状态A，单位体积内的气体分子数减小，气体分子的平均动能不变
D．若气体从D到A过程中外界对气体做功为250J，则气体从 （一次循环）过程
中气体吸收的热量为250J
【答案】AD
【详解】A．由题可知 为等温线，则
C到D过程由盖·吕萨克定律得
解得
故A正确；
B．A到B过程压强不变，则气体对外做功
B到C过程体积不变，则气体不做功，则A到C过程，气体对外做功600J，故B错误；
C．由于气体质量保持不变，气体从状态D变化到状态A，气体体积减小，单位体积内气体分子数增大，
温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误；
D．气体从A到B过程体积增大，对外做功
气体从B到C过程体积不变，气体不做功，即
气体从C到D过程体积减小，外界对气体做功，即
一次循环内能不变，由热力学第一定律可得
由以上各式可即
则气体吸收的热量为250J，故D正确。
故选AD。
7．（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从A到B到C
又回到A，其中有一个为绝热过程，有一个为等温过程，有一个为等容过程，则下列说法正确的是
（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．A到B是等温过程
B．从B到C的过程，气体从外界吸收热量
C．全过程气体从外界吸收热量
D．C到A的过程，气体内能不变
E．A、B、C三状态相比，A状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰撞次数最多，B状态气体分子
单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数最少
【答案】BDE
【详解】AD．根据题意，由图可知，从 为等容过程，且压强增大，由查理定律有
可得
假设 是等温过程，则 为绝热过程，且有
由图可知， 过程中，气体体积减小，外界对气体做功，气体的内能增加，温度升高，则有
与上述 过程中温度情况不符，则假设不成立，即应该是 是绝热过程， 为等温过程，温
度不变，气体内能不变，故A错误，D正确；
B．由A分析可知，从B到C的过程，气体温度升高，内能增加，气体体积不变，气体对外界不做功，由
热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B正确；
C．全过程气体的内能不变，由 过程，气体的体积增大，气体对外做功，由 过程，气体体积
减小，外界对气体做功，由图可知， 过程气体的平均压强小于 过程气体的平均压强，由于体
积变化相等，则 过程气体做功较多，即外界对气体做功大于气体对外做功，由热力学第一定律可知，
全过程气体放出热量，故C错误；
E．根据上述分析，结合图像可知
则A状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰撞次数大于C状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰
撞次数，又有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则C状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰撞次数大于B状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰
撞次数，即A状态气体分子单位时间对单位面积器壁的碰撞次数最多，B状态气体分子单位时间内对单位
面积器壁的碰撞次数最少，故E正确。
故选BDE。
三、填空题
8．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态
B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体
吸收了300J的热量，从A到B过程气体的内能变化 J，B到C过程中气体 （填
“吸热”、“放热”或“不吸热不放热”），C到A过程中气体 （填“吸热”、“放热”或“不
吸热不放热”）。
【答案】 220 放热 放热
【详解】[1]从状态A到状态B的过程中，气体对外做功
W=pΔV=80J
气体吸收了300J的热量，根据热力学第一定律可知
ΔU=Q−W=220J
气体内能增加220J。
[2]理想气体从状态B变化到状态C，做等容变化由
得
T >T
B C
B到C过程中气体放热。
[3]理想气体从状态C变化到状态A，因pV相等，则气体做等温变化，内能不变，体积减小，外界对气体
做正功，右热力学第一定律可知气体放热。
四、解答题
9．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考模拟预测）如图所示，长为0.5m、内壁光滑的汽缸固定在水平面上，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】汽缸内用横截面积为 的活塞封闭有压强为 、温度为27℃的理想气体，开始时活塞位于汽
缸底30cm处。现对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为 ）
（1）试计算当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强；
（2）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。
【答案】① ；②
【详解】（1）由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积
为S，活塞未移动时封闭气体的温度为 ，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为 ，则由盖—
吕萨克定律可知
又
解得
即227℃，因为227℃<427℃，所以气体接着发生等容变化，设当气体温度达到427℃时，封闭气体的压强
为p，由查理定律可以得到
代入数据整理可以得到
（2）由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离 ，故大气压力对封闭气体所做的功为
代入数据解得
由热力学第一定律
得到
10．（2022·浙江湖州·统考一模）一定量的理想气体从状态A开始，经历A、B、C三个状态变化，其压强
p与体积V的关系图像如图所示。已知状态A的温度为 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）求状态C的温度 ；
（2）类比直线运动中根据速度一时间图像求位移的方法，求过程 ，气体对外界做的功W；
（3）求过程 中，气体从外界吸收的热量Q。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）A→C，由理想气体状态方程有
得
（2）由图像， ，气体体积膨胀，气体对外做功气体对外做功
得
（3）由 可得
即A、B两个状态温度相等，内能相等，由热力学第一定律有
可得， 中，气体从外界吸收的热量为
【真题感知】
1．（2023·天津·统考高考真题）如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温
度减小，则气体（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变
【答案】B
【详解】A．由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，故A错误；
B．爬山过程中温度降低，则气体内能减小，故B正确；
C．根据热力学第一定律可知
爬山过程中气体不做功，但内能见效，故可知气体放出热量，故C错误；
D．爬山过程中氧气瓶里的气体容积质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程有
可知气体压强减小，故D错误；
故选B。
2．（多选）（2023·山西·统考高考真题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧
连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分
中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后
（ ）
A．h中的气体内能增加 B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等 D．f与h中的气体压强相等
【答案】AD
【详解】A．当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程
可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，可知h的体积也被压缩压强变大，对活塞受力分析，根
据平衡条件可知，弹簧弹力变大，则弹簧被压缩。与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动左
边活塞。故活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正
确；
B．未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于
压缩状态，对左边活塞分析
则
分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由题意可知，因弹簧被压缩，则 ，联立可得
B错误；
C．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，压强变大，f中的气体体积变大。由于稳定时弹簧保持平衡状
态，故稳定时f、h中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h气体分析可知
联立可得
C错误；
D．对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强相等，D正确。
故选AD。
3．（多选）（2023·全国·统考高考真题）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末
状态的内能可能相等的是（ ）
A．等温增压后再等温膨胀 B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀 D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
【答案】ACD
【详解】A．对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内
能不变，故A正确；
B．根据理想气体状态方程
可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能
增加，故B错误；
C．根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温
度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C正确；
D．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和
初状态的温度相等，内能相等，故D正确；
E．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初
状态的内能，故E错误。
故选ACD。
4．（2023·广东·统考高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为 、体积为 、温度为 的状态 等温膨胀到体积为 、压强为
的状态 ，然后从状态 绝热收缩到体积为 、压强为 、温度为 的状态 到 过程中外界对气
体做功为 ．已知 和 ．求：
（1） 的表达式；
（2） 的表达式；
（3） 到 过程，气泡内气体的内能变化了多少？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中 ，故气体内能增加
5．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 ，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处
于状态A，其体积 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 。固定活塞，升
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】高热源温度，气体达到状态C，此时压强 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B到状态C，气体内能增加 ；大气压 。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J
【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动
能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）状态A时的压强
温度T=300K；体积V=600cm3；
A A
C态压强 ；体积V =500cm3；
C
根据
解得
T =350K
C
（3）从B到C气体进行等容变化，则W =0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，
BC
而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B
外界对气体做功11J。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
