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10.2 阿基米德原理
1. 浸在液体中的物体，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，这就是阿基
米德原理。用公示表示为：F = ________=________，该原理也适用于_____体。
浮
【答案】上，排开的液体，重力，G ，ρ gV ，气体。
排 液 排
【解析】浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是阿
基米德原理。用公示表示为：F = G =ρ gV ，该原理也适用于气体。
浮 排 液 排
2. 甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，
则它们在水中所受浮力最小的是 ，浮力相等的两个球是 。
【答案】 甲 丙和丁
【详解】由图可知，四个球排开水的体积为V <V <V =V
甲 乙 丙 丁
由F =ρ V g可知四个球受到的浮力为F <F <F =F
浮 水 排 甲 乙 丙 丁
则甲球受到的浮力最小，浮力相等的两个球是丙和丁。
3．如图所示，将空的饮料罐开口朝上，缓缓按入装满水的桶中（饮料罐未浸没），桶中水不断溢出，
此过程中手用力的大小将 ，饮料罐受到浮力的大小将 ，水桶底部受到桶内水的压强将 。
（以上均选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 变大 变大 不变
【详解】将空的饮料罐开口朝上，缓缓按入装满水的桶中（饮料罐未浸没），桶中水不断溢出，饮料
罐排开的液体的体积逐渐变大，根据F =ρ V g可知，此过程中饮料罐受到的浮力将逐渐变大。
浮 水 排
饮料罐受力情况为 ，浮力逐渐变大，重力大小不变，故手用力的大小F 将逐渐变大；桶底
压
受到水的压强大小和液体的深度有关，由于将空的饮料罐开口朝上，缓缓按入装满水的桶中，桶中的水的
深度不变，故根据p=ρgh可知水桶底部受到桶内水的压强将不变。
4. 用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测力
计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是 N，若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数为
N。
【答案】3.6，1.2。
【详解】当把这个物块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数F=4.8N，则这时物块受到的浮力F =G-F=8.4N-4.8N=3.6N
浮
将物块全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，则物块受到的浮力
F ′=ρ gV ′=ρ g×2V =2F =2×3.6N=7.2N
浮 水 排 水 排 浮
此时弹簧测力计的示数 F'=G-F ′=8.4N-7.2N=1.2N
浮
5. 小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验．由图可知物体A所受浮力为 N；由
阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为 N。
【答案】 1 1.5
【详解】由图甲可知，物体重力为2N，由图乙可知，物体浸没在液体中时，所受拉力为1N，图乙中
物体所受拉力等于物体重力减去物体所受浮力，故而物体所受浮力为1N；图丙中弹簧秤示数应等于桶的重
力与桶中液体的重力之和，由图丁可知，空桶的重力为0.5N，根据阿基米德定律，桶中液体的重力等于物
体所受浮力的大小，即1N，故丙图中示数应为1N+0.5N=1.5N。
6．将一只重为1.5N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小
木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为4N，则木块受到的浮力为（ ）
A．1.5N B．4N C．2.5N D．5.5N
【答案】C
【详解】根据题意可知，木块溢出水的重力为G =G -G =4N-1.5N=2.5N
溢出 总 杯
由阿基米德原理可知，木块受到的浮力为F =G =G ==2.5N
浮 排 溢出
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
7. 质量相等的实心铝球和铁球分别挂在两只弹簧测力计下，然后将两个金属球全部浸没在水中处于静
止状态，ρ <ρ ，比较两只弹簧测力计的示数（ ）
铝 铁
A．挂铝球的示数大 B．挂铁球的示数大 C．一样大 D．无法判断
【答案】B
【详解】铁球和铝球的质量相等，则二者的重力相等。
两个球的质量相等，铝的密度小于铁的密度，根据V=m/ρ可知，铁球的体积小于铝球的体积。
两个球完全浸没在水中，它们排开水的体积等于自身的体积，根据F ＝ρ gV 可以知道，铝球受到
浮 水 排的浮力大于铁球受到的浮力。弹簧测力计的示数等于球的重力减去球受到的浮力。
综合上述可知，挂铁球的测力计示数大。
故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。故选B。
8．弹簧测力计上挂一重为10N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8N。若
将物块缓慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足够深），最终测力计的示数为（ ）
A．0N B．2N C．4N D．6N
【答案】C
【详解】当物块体积的三分之一浸入水中静止时，物块受到的浮力
F ＝G-F ＝10N-8N＝2N
浮 示
由F ＝ρgV 可得，物块排开液体的体积
浮 排
1 F 2N
V=V = 浮 = =2×10-4m3
3 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
则V＝3×2×10-4m3＝6×10-4m3
当物块全部浸入水中且未碰到容器底部时，所受浮力
F ′＝ρ gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3＝6N
浮 水
则测力计的示数F ＝G-F ′＝10N-6N＝4N
拉 浮
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
9. 小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂
着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：
（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N；
（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关；
（3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】（1）4；（2）液体的密度；（3）1.1×103
【详解】（1）由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为F =G-F=6N-2N=4N
浮
（2）由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测
力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。
（3）物块在盐水中受到的浮力F =G-F =6N-1.6N=4.4N
浮盐 盐
物块的体积
F 4N
V=V = 浮 = =4×10-4m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水盐水的密度为
F F 4.4N
ρ = 浮盐 = 浮盐 = =1.1×103kg/m3
盐 gV gV 10N/kg×4×10-4m3
排
10. 一个在节日放飞的气球，体积是600m3，这个气球在地面附近受到的浮力有多大？（已知空气密
度ρ ＝1.2kg/m3）
空气
【答案】7.2×103N
【详解】气球排开空气的体积V ＝V＝600m3
排
气球受到空气的浮力F ＝ρ gV ＝1.2kg/m3×10N/kg×600m3＝7.2×103N
浮 空气 排
11．某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说
法正确的是（ ）
A. 石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B. 石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C. 石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D. 丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【解析】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，
故A错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F =1N，则
拉
石块在水中受到的浮力为F =G-F =2N-1N=1N；故B正确；
浮 示
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
V ===1×10-4m3
排
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F’ =0.8N，则石块在盐
拉
水中受到的浮力为F’ =G-F’ =2N-0.8N=1.2N
浮 拉
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
ρ ＝==1.2×103kg/m3
盐水
故D错误；所以选B。12．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可
由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填
“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F G （选填“大于”、“等于”或“小
浮 排
于”）。
【答案】（1）弹簧测力计，3.8；（2）1.4，AD；（3）等于；（4）大于.
【详解】（1）实验中，为了测量准确与实验步骤精简，应先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重
力。由题图B可知，石块的重力为3.8N。
（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为F =G-F=3.8N-2.4N=1.4N
浮 c
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；
其大小值G =F -F =2.6N-1.2N=1.4N
排 D A
（3）根据（2）知F =1.4N，排开水的重力G =1.4N
浮 排
故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F =G
浮 排
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重
力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F >G .
浮 排
13. 如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部
浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，
下列说法正确的是（ ）A．圆柱体受到的最大浮力是3N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
【答案】C
【详解】为了便于分析，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象线段标上A、B、C、
D四个点如下图：
A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体重力
G=F =9N
拉
图象中CD段圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的拉
力F=3N，则圆柱体受到的最大浮力F =G-F=9N-3N=6N，故A错误；
浮
B．圆柱体从B点开始下表面接触水面，到C点刚好浸没水中，圆柱体的高度为
h=8cm-4cm=4cm，故B错误；
C．圆柱体完全浸没时，其体积等于排开水的体积，物体的体积
F 6N
V=V = 浮 = =6×10-4m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
圆柱体密度
m G 9N
ρ = = = =1.5×103kg/m3
物 V gV 10N/kg×6×10-4m3
故C正确；
D．由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4cm，但同时水面会上升，由于容器底面
积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误。
故选C。
14. 一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为 。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 。已
知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。
【答案】（1）0.18 kg；（2）2.0×10-5m3
【详解】（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为1.8N。则奖牌所受的重力为1.8N。根据G=mg可得，奖
牌的质量
G 1.8N
m= = =0.18kg
g 10N/kg（2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N，则奖牌在水中受到的浮力
F ＝1.8N-1.6N=0.2N
浮
根据阿基米德原理可知F ＝ρ gV
浮 水 奖牌
则奖牌的体积
F 0.2N
V = 浮 = =2×10-5m3
奖牌 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
答：（1）奖牌的质量为0.18 kg；
（2）奖牌的体积是 2×10-5m3。
15. 如图甲所示，将一金属块挂在弹簧测力计的下方，弹簧测力计的示数为F=2.7N。如图乙所示，当
1
金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F=1.7N。如图丙所示，当金属块浸没在某液体中时，金属块
2
所受浮力为F =0.8N。试完成下列问题：
浮2
（1）图乙中金属块受到的浮力F 为多少N？
浮1
（2）金属块的体积V 为多大？
金
（3）图丙中液体的密度ρ为多大？
【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】（1）图乙中金属块受到的浮力为
F =F -F =2.7N-1.7N=1N
浮1 1 2
（2）由阿基米德原理可知，金属块的体积为
F 1N
V =V = 浮1 = =1×10-4m3
金 排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
（3）当金属块浸没在某液体中时，金属块所受浮力为 F =0.8N
浮2
由阿基米德原理可知，该液体的密度为
F 0.8N
ρ= 浮2 = =0.8×103kg/m3
V g 1×10-4m3×10N/kg
金
答：（1）图乙中金属块受到的浮力F 为1N；
浮1
（2）金属块的体积V 为1×10-4m3；
金
（3）图丙中液体的密度ρ为0.8×103kg/m3。
16．（2024·四川成都·中考真题）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大
小约为（ ）
A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N
【答案】B
【详解】中学生的质量约为50kg，则中学生的体积
m 50kg
V= = =0.05m3
ρ 1×103kg/m3
由阿基米德原理可得，中学生在空气中受到的浮力
F =ρgV =1.3kg/m3×10N/kg×0.05m3=0.65N
浮 排
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
17.（2024·山东威海·中考真题）小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水
面，土豆受到的浮力 西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示
数为2.4N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.4N，则土豆的密度是 。
【答案】 大于 1.2
【详解】根据F =ρgV 可知，土豆的体积较大，西红柿的体积较小，则土豆受到的浮力大于西红柿
浮 排
受到的浮力。
根据称重法测浮力可知，土豆的重力为2.4N，土豆受到的浮力为
土豆沉入水底，体积等于其排开水的体积，为
土豆的密度为
18.（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没
在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取 ，水的密度为 ）
（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少？
【答案】（1）1.0N；（2）1×10-4m3
【详解】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是F =G-F=2.7N-1.7N=1.0N
浮
（2）由F ＝ρgV 得金属块的体积是
浮 排
19. （2024·青海·中考真题）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑
材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg， ，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力 ；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强 ；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析
【详解】（1）该样品的质量为
（2）如图乙所示，测力计示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
（3）样品的体积为
则该样品的密度为
（4）样品上表面所受水的压强为
（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）见解答。
20．（2024·四川达州·中考真题）同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验
提出了以下猜想：
①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关；
②浮力大小与物体排开液体的体积有关；
③浮力大小与液体的密度有关。
实验步骤和数据如图所示（ ，g取10N/kg）
（1）根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是 N。
（2）为了验证猜想①，分析A与C、D三次实验，得出的结论是：浸没在液体中的物体所受浮力大小
与浸入液体中的深度 （选填“有”或“无”）关。
（3）为了验证猜想②，分析A与 三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大
小与物体排开液体的体积有关。
（4）小聪为了验证猜想③，分析A与B、E三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大
小与液体的密度有关。你认为这样操作是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。
（5）细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是 kg/m3。
【答案】 4 无 B、C 错误 没有控制排开液体的体积相等 1.1×103
【详解】（1）由图可知，物体的重力为6N，浸没在水中时弹簧测力计的示数为2N，根据称重法测浮
力可知，物体浸没在水中受到的浮力大小为
（2）A与C、D三次实验中物体浸入液体的深度不同，根据称重法测浮力可知，A与C、D三次实验
中弹簧测力计的示数相等，则浮力大小相等，故可以得出的结论：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸
入液体中的深度无关。
（3）验证浮力大小与物体排开液体的体积有关，则需要保持液体的密度相同，改变物体排开液体的
体积，故选择A与B、C三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体
积有关。
（4）验证浮力大小与液体的密度有关，则需要保持物体排开液体的体积相等，改变液体的密度，A与B、E三次实验中，液体的密度不同，物体排开液体的体积也不同，未控制单一变量，故该操作时错误的，
无法得出该结论。
（5）由（1）可知，物体浸没在水中时浮力为4N，则物体的体积为
物体在盐水中所受的浮力为
则步骤E中所用盐水的密度
